模拟三维重力波传播过程的并行数值模式

从三维大气运动的基本控制方程出发, 基于MPI消息传递接口和区域分解的思想, 建立了模拟三维可压缩大气中重力波传播过程的并行数值模式. 在对垂直方向进行区域分解的基础上, 针对跳点网格的特点, 以垂直速度主格点线为子区域的下边界, 状态变量主格点线为子区域的上边界进行区域分解. 利用MPI消息传递接口来传递计算各子区域中变量时所要用到的相邻子区域上相应变量, 从而顺利地完成对整个计算域的并行计算. 根据线性重力波理论, 通过模拟小振幅重力波的传播过程对所建模式进行了验证. 结果表明, 模式可以很好地模拟小振幅重力波在三维空间中的传播过程, 模拟的重力波振幅随着传播高度的增加以指数形式增长, 对能量传播路径以及有效扰动位能和扰动动能的模拟结果均与理论预测的结果吻合很好. 另外, 随着进程个数的增加, 完成相同的计算量所用的计算时间也显著减少. 这表明本文建立的并行数值模式不但能够很好的模拟重力波的传播过程, 而且能够有效地节约计算时间.      

非等间距显式算法在重力波非线性传播数值模拟中的初步应用

采用3阶TVD型显式时间积分方法,建立了2维可压缩大气中重力波非线性传播的非等间距显式数值模式.对小振幅重力波传播过程的模拟结果表明,该模式能够很好地再现小振幅重力波的传播过程,并能保持能量守恒关系和各扰动量之间的相位关系,与线性重力波理论预测的结果吻合很好.对有限振幅重力波的模拟结果表明,与格点数相同的等间距网格中的模拟结果相比,采用非等间距网格能够以更高的分辨率模拟重力波的不稳定传播直到破碎的整个过程;在非等间距网格中的模拟结果与在加密一倍的等间距网格中的模拟结果相同,说明了用非等间距网格模拟重力波的饱和与破碎过程是正确的,并且采用非等间距网格能够大大减少计算量.      

重力波非线性传播过程中的饱和与破碎

采用水平方向的显式算法与垂直方向的隐式算法相结合的时间分裂法,建立了二维可压缩大气中重力波非线性传播的数值模式.用本模式对小振幅重力波传播过程的模拟结果与线性重力波理论预测的结果吻合很好,从而验证了本模式的正确性.我们用此模式模拟了有限振幅重力波在非线性传播过程中的饱和与破碎,结果表明,(1)翻转出现在饱和之前,但向破碎演化仍需要一段时间,由于非线性波-波和波-流相互作用使得非线性数值模拟的饱和高度(出现时间)高(早)于线性饱和理论预测的结果;(2)重力波在不稳定之前已经有能量向背景场中转移,破碎直接导致非线性波-波相互作用,造成能量向小尺度短波上转移;(3)背景风场的加速方向,形成射流的方向与重力波的水平传播方向一致,表明重力波与背景流的非线性相互作用加剧了背景风剪切和不稳定性的发展.      

中高层大气对低层大气脉冲扰动的响应

从基本的大气运动方程出发,采用二维全隐欧拉格式(FICE)建立极坐标下二维声重波传播的数值模式.对小振幅高斯形态声重波传播过程的模拟结果表明,该数值模式能够再现声重波波包向上的稳定传播过程.应用此数值模式模拟了在没有背景风场和存在背景风场条件下中高层大气对10km高空处近似脉冲点源扰动的响应过程,获得了中高层大气对低层大气脉冲扰动响应的图像.结果表明,电离层高度对重力波扰动的响应不但出现在激发源激发之后,还与激发源具有较大距离,扰动的幅度随高度的增大而增大;有背景风时,顺风情况下重力波波动传播路径较逆风情况下平缓,且传播的水平距离比逆风情况下远,波动的振幅较逆风情况下弱,逆向背景风场能够加速重力波向上传播.同时,模拟还表明脉冲扰动正上方可以激发产生一种以6 min为主要周期,具有声学分支特性的快速波动.本文模拟的扰动结果与2004年12月26日苏门答腊-安达曼地震引起的电离层TEC扰动具有类似的图像.      

三维重力波非线性传播数值模型的一种求解格式

采用交替方向隐格式（ADI）求解三维可压大气中重力波非线性传播的数值模型，经过几个波周期后，重力波波包括估然沿着线性理论射线方 稳定地传播，波包保持着很好的形状，内点和边界保持稳定；水平风与垂直运动的振幅随着高度的增加而增加。这说明ADI格式是模拟三维可压大气中重力波传播的一种可靠的格式，模拟结果表明，在非线性情况下，重力波仍可保持性传播的某些特征，非线性效应有现在对波包括传播速度的修正。     

重力波波包在三维非等温大气和水平风场中非线性传播的数值研究

采用全隐欧拉格式（FICE）对重力波波包在三维非等温大气、均匀和剪切风场中的非线性传播进行了数值模拟，给出了重力波波包三维非线性传播的全过程，分析了重力波的传播特性及背景温度场、风场对重力波传播的影响。结果表明：波包扰动速度振幅的增长比在WKB条件下振幅的增长要慢；波包非线性传播的路径、能量传输速度不同于WKB近似下的结果，非线性效应导致了重力波的传播特性的改变；温度场的非均匀性会改变重力波传播的路径和速度；剪切风场使扰动速度振幅的增加变得缓慢，使垂直波长减小。     

非线性效应对重力波特性的影响

通过分析二维情况下重力波波包在等温大气中非线性传播的数值模拟结果,对非线性效应对重力波特性的影响做了定量分析。分析结果表明;重力波在非线性传播过程中,一方面由于非线性作用,随着波振幅的增加,垂直波长减小,同时平流成份增加;另一方面,尽管存在非线性效应,线性重力波的色散关系与偏振关系仍然适用。     

下行重力波波包在可压大气中的传播

应用ADI格式模拟下行重力波在二维可压大气中非线性传播。结果显示，重力波能量向下传输，波振幅明显衰减，与线性方程的数值模拟结果的比较表明，在非线性情况下，重力波仍可保持线性传播的某些特征，蜚 线性效应随波振幅的衰减对波包传播速度的修正作用很快变弱。     

重力波波包在可压大气中的非线性传播

本文采用二维全隐欧拉(FICE)格式对具有高斯分布的重力波波包在等温、可压大气中的非线性传播过程进行数值模拟和分析.数值分析结果表明:尽管存在非线性效应,在整个传播过程中,波动的等相面向下运动,波包和波相关能量向上传输.波相关扰动速度随高度增加指数增长,并且波与平流会发生非线性相互作用,最后导致平均流场增强.这与线性重力波理论完全一致.重力波波包的传播路径与重力波线性射线理论预言非常接近,但平均水平群速度和平均垂直群速度均明显小于线性射线理论给出的结果,可见波动的非线性过程会改变波相关能量的传输速度.模拟结果首次定量地展示出非线性效应对重力波波包传播的影响,表明建立在线性理论框架中的重力波运动学定义的合理性.      

重力波波包在耗散大气中的非线性传播

本文对具有高斯分布的重力波波包在耗散大气中的非线性传播过程进行数据模拟和分析,并与重力波波包在无耗大气中非线性传播的数值计算结果进行了比较,以辨明耗散在重力波非线性传播过程中所起的作用。     

基于FDTD方法研究重力作用下瑞利波传播特性

瑞利波(R波)在地质勘探和无损检测等许多领域都得到了广泛的关注和应用,重力作用对其的影响不可避免.基于前人提出的重力作用下的R波波速函数,进一步分析了不同弹性参数下重力对于该波速的影响,给出了近似波速函数的适用范围;采用时域有限差分(FDTD)方法、交错网格离散格式及扩展边界条件,模拟了微分高斯脉冲(DGP)激励下,准半空间体各向同性线弹性介质中的波传播问题,得到了更接近理论结果的波速值,同时进一步分析了重力对时域和频域响应等方面的影响.通过分析得到,为了更为准确地预测实验结果,有必要在模拟中加入重力作用.      

多块网格计算跨音压气机带叶尖间隙流场

开发了三维数值模拟程序研究轴流跨音转子叶尖间隙流动,应用高雷诺数k-ε湍流模型加壁面函数的方法,计算了轴流跨音转子NASA Rotor37在设计转速下的流场.叶尖间隙采用分区的H型网格和主流区连续对接耦合计算,没有用间隙模型,也没有考虑Vena收缩效应而减小间隙量.在用有限体积法对Navier-Stokes方程和湍流方程进行空间离散的过程中采用了交错网格的方法将N-S方程与湍流方程紧密地耦合在一起,从而提高了计算精度.计算结果和实验数据进行了详细的比较和分析.结果表明,中部叶展具有与实验结果非常一致的流场特征,根、尖区流场则因涡粘假设和激波问题的存在而使流动细节与实验结果略有偏差.