中层大气受迫 Rossby 波包的非线性相互作用Ⅰ.理论分析

本文研究了中层大气受迫Rossby波包非线性三波相互作用问题。理论分析得出,如果仅有最大波长或最小波长的波包受外源作用,系统仅能维持受迫波包的运动,平衡状态下外源能量不向另两个波包传递;仅有中等波长波包受外源作用时,随着外源强度的增加,系统的平衡态会发生分岔,并且在分岔点以后,中等波长波包的波幅不再增大,但大气高度愈高该振幅饱和值愈大,外源增大的能量全部通过非线性相互作用馈送给其他两个波包,从而外源可以维持三个波包的长期等幅运动。本文还给出了系统中有两个受迫Rossby波包时系统的平衡态和稳定性条件,这时无论三个波包的尺度关系如何,外源能量均能在三个波包之间传递,因此外源也可以维持三个波包的运动。进一步的结果和波包的演化过程将通过数值计算给出。      

中层大气受迫Rossby波包的非线性相互作用：Ⅱ.数值计算

本文对中层大气受迫Ｒｏｓｓｂｙ波包的非线性三波相互作用问题作了进一步的数值分析，结果表明，三个波包随时间演化达到的平衡态与文献［１］的理论结果完全一致，而且仅当系统中只有中等波长波包不受外源强迫时，系统运动有可能出现两个稳定平衡态，在一定外源强度范围内，平衡态会产生尖点突变，平衡态随外源的变化有滞后分岔的特征，系统运动最终达到的平衡态不仅与外源强度的变化方式有关，而且依赖于初始状态。     

重力波波包在真实大气中传播特性的数值研究

采用二维全隐欧拉（FICE）格式，对重力波波包在真实大气中的非线性传播和演变过程进行了数值模拟，模拟结果表明，在中层大气下部激发的向上传播的重力波波包在传播到中层顶之前，波相关能量沿着射线路径传播，非线性效应和背景温场对波能量传播路径的影响很小，当波包传播到低热层大气后，波包饱和波相关能量几乎完全沿着水平方向传播，垂直方向的能量传播受到抑制，这与在无耗大气下，WKB近似条件下的线性重力波理论的预言相差很大，深入的分析表明抑制重力波波包向上传输能量的关键因素是大气分子粘性的垂直非均匀性。非线性和背景温场的影响不足以完全抑制波能量的向上传播，此外，在波包的整个传播过程中，由于非线性，背景温度和背景耗散的共同作用，重力波波包的垂直波长随时间明显减小，这些结果说明大气的分子粘性特别是分子粘性的垂直不均匀性对重力波波包在中、高层大气的非线性传播过程起着重要作用。     

重力波波包在三维非等温大气和水平风场中非线性传播的数值研究

采用全隐欧拉格式（FICE）对重力波波包在三维非等温大气、均匀和剪切风场中的非线性传播进行了数值模拟，给出了重力波波包三维非线性传播的全过程，分析了重力波的传播特性及背景温度场、风场对重力波传播的影响。结果表明：波包扰动速度振幅的增长比在WKB条件下振幅的增长要慢；波包非线性传播的路径、能量传输速度不同于WKB近似下的结果，非线性效应导致了重力波的传播特性的改变；温度场的非均匀性会改变重力波传播的路径和速度；剪切风场使扰动速度振幅的增加变得缓慢，使垂直波长减小。     

下行重力波波包在可压大气中的传播

应用ADI格式模拟下行重力波在二维可压大气中非线性传播。结果显示，重力波能量向下传输，波振幅明显衰减，与线性方程的数值模拟结果的比较表明，在非线性情况下，重力波仍可保持线性传播的某些特征，蜚 线性效应随波振幅的衰减对波包传播速度的修正作用很快变弱。     

重力波波包在传播过程中的参量激发

采用数值方法模拟了重力波波包在向上传播过程中的参量激发.结果表明,通过共振相互作用,两个次级波可由噪声水平发展到相当的强度,并拥有可观的空间范围,但两者获得能量的大小不同,说明在一个共振组中,主波的能量传递具有参数选择性.主波包只将部分能量用来激发次级波,在其能量衰减的同时,波包形状也发生强烈的畸变.波包之间的能量传递具有明显的局地性.由于波包能量交换不再具有可逆性,相互作用的特征时间具有特别重要的意义,它代表绝大多数能量传递发生的时间范围.在特征时间之外,波包之间净的能量传递已相当弱.由中间层向低热层传播的重力波,衰变过程和传播过程可以同步完成.共振相互作用不仅能够使波能量在谱空间扩散,而且能使波能量在物理空间扩展.      

有限振幅重力波波包在等温可压大气中的非线性传播

采用交替方向隐格式(ADI)建立了二维可压大气全非线性动力学模型，模拟了不同初始振幅的重力波波包的非线性传播，模拟结果表明非线性效应是与波振幅相关的；强非线性效应将严重阻碍波振幅的增长，使波数谱明显变化，同时减小了波包的能量传输速度，在传播过程中，强非线性效应将显著加速平均流，其结果与非线性饱和理论的预测接近。     

重力波波包在可压大气中的非线性传播

本文采用二维全隐欧拉(FICE)格式对具有高斯分布的重力波波包在等温、可压大气中的非线性传播过程进行数值模拟和分析.数值分析结果表明:尽管存在非线性效应,在整个传播过程中,波动的等相面向下运动,波包和波相关能量向上传输.波相关扰动速度随高度增加指数增长,并且波与平流会发生非线性相互作用,最后导致平均流场增强.这与线性重力波理论完全一致.重力波波包的传播路径与重力波线性射线理论预言非常接近,但平均水平群速度和平均垂直群速度均明显小于线性射线理论给出的结果,可见波动的非线性过程会改变波相关能量的传输速度.模拟结果首次定量地展示出非线性效应对重力波波包传播的影响,表明建立在线性理论框架中的重力波运动学定义的合理性.      

高速无人机地面变速滑跑转弯方向稳定性研究

高速起降无人机地面滑跑过程中受到轮胎力、气动力、舵面力等多个非线性因素的影响，容易发生转弯失控，在地面打转甚至冲出跑道等严重事故。目前利用分岔理论分析飞机地面滑跑非线性转弯系统稳定性时，都是基于匀速滑跑的平衡态系统，无法分析加减速对非线性非自治飞机地面滑跑系统稳定性的影响。对此，提出利用达朗贝尔原理将非线性动态系统转化为等效非线性平衡态系统进行分岔特性研究。在MATLAB/Simulink中建立无人机非线性地面变速滑跑动力学模型，并基于达朗贝尔原理在系统模型中引入惯性力，将系统转化为等效平衡态系统，进而利用数值延拓法对系统全局稳定性及分岔特性进行求解，分析了无人机变速滑跑过程中加速度对无人机转弯方向稳定性的影响，并对系统出现的鞍结分岔现象、Hopf分岔现象进行分析。通过对3种典型工况下无人机的运动状态和受力进行分析，揭示了无人机地面变速滑跑转弯时发生方向失稳的本质与机理。同时，在加速度单参数分岔分析的基础上，采用开折方法，将前轮转角作为附加参数引入无人机地面滑跑动力学模型，进行双参数分岔分析，讨论了双参数组合对无人机地面滑跑方向稳定性的影响规律，并就双参数分岔过程中新出现的BT分岔、G...     

三维重力波非线性传播数值模型的一种求解格式

采用交替方向隐格式（ADI）求解三维可压大气中重力波非线性传播的数值模型，经过几个波周期后，重力波波包括估然沿着线性理论射线方 稳定地传播，波包保持着很好的形状，内点和边界保持稳定；水平风与垂直运动的振幅随着高度的增加而增加。这说明ADI格式是模拟三维可压大气中重力波传播的一种可靠的格式，模拟结果表明，在非线性情况下，重力波仍可保持性传播的某些特征，非线性效应有现在对波包括传播速度的修正。     

中纬度冬季低热层潮汐非线性相互作用的MF雷达观测

采用武汉(30°N,114°E)MF雷达在2001年冬季的风场观测数据研究中纬度低热层大气潮汐之间的二阶非线性相互作用.经向风场的Lomb-Scargle归一化振幅谱表明,周日、半日和8 h潮汐是中纬冬季中层顶区域占优势的大气扰动;此外6 h潮汐也清晰可见.双相干谱分析揭示大多数显著的双相干谱峰代表潮汐谐振分量之间的相位互相关或单个潮汐分量的自相关.对随时间变化的潮汐垂直波长的比较发现,实际观测的8h潮汐垂直波长与假定的由观测的24 h潮汐和12 h潮汐非线性相互作用产生的8 h潮汐的理论垂直波长具有明显的一致性.在94.0～98.0km高度范围,周日、半日和8h潮汐之间不仅存在明显的相位相关和垂直波数相关,且它们的振幅随时间变化也显示出振荡幅值相近、振荡相位同步或反相的相关性,表明它们之间已经发生了二阶非线性相互作用.但是在94.0 km以下,三个潮汐分量之间的各种相关性随高度的下降变得越来越弱,因此潮汐二阶相互作用更可能是一种局地和暂态的现象.      

双变量波状扰动激发重力波波包的数值研究

采用谱配置方法对双变量波状扰动激发重力波的过程及其能量传播和转换特性进行数值研究．模拟结果表明，当初始给定的两个变量的波状扰动的相对振幅和相位严格满足重力波的偏振关系时，只有水平风场扰动(u′)与温度扰动(7′)的共同作用才能抑制能量向下传输．通常情况下，两个变量的波状扰动都会激发出两文传播方向相反的重力波波包，这两支波包的相对能量明显取决于两个波状扰动之间的相对振幅关系．当两个扰动之间的相对振幅满足特定条件时，向下传播的能量几乎为零，只会有一支向上传播的重力波波包被激发．进一步的数值分析则表明，各种情况下两个变量的波状扰动所激发的重力波波包的能量传播路径和速度基本相同；与单变量波状扰动激发重力波波包的过程相比，能量传播路径几乎完全一致，扰动转化为波动的特征时间也基本相同，但能量转换效率更高．     

温度扰动激发的重力波波包非线性传播过程的数值研究

采用谱配置方法建立了一个中层大气扰动传播的全非线性动力学数值模型，利用该模型对具有高期分布的波状温度扰动在可压大气中的演变和传播过程进行数值模拟，模拟结果表明：温度扰动很快就会激发出两支重力波波包，其中一支向上传播，而另一支则向下传播；这两支重力波波包的传播路径与线性理论给出的射线路径有些差异，进一步的数值分析则表明，给定的温度扰动在经过约3h的演变后，完全转化为波动，在这个转化过程中，79％的扰动能量转化为波动能量。     

损耗大气中惯性重力波的非线性相互作用方程及其初步讨论

根据弱相互作用理论,本文建立了损耗大气中极性重力波的非线性相互作用方程。这组方程在三个方面推广了前人的工作:考虑了波的空间传播;包含了粘滞产生的衰减;波谱可以是连续的。粘滞衰减率的大小与波的空间尺度以及传播方向有关。Coriolis力的引入使相互作用系数成为复量。根据这组方程,考察了惯性重力波的参量激发。结果表明:在共振条件满足时,主波存在一个阈值,阈值大小与次级波的损耗率成正比。当主波振幅大于这个阈值时,次级波将指数增长。在相互作用过程中,次级波的频率将发生变化,变化的大小与主波能量成正比。      

磁层顶剪切磁流体非线性性态的谱截断法研究Ⅰ.流场扰动对磁场的作用

本文用谱截断方法研究了磁层顶剪切磁流体的非线性性态。结果表明:流场扰动会使系统出现剪切不稳定(K-H不稳定)性;系统具有对初值的敏感性,这是导致湍动而使磁层顶动力学性态难以预测的根本原因;流场粘性及流场与磁场的相互作用使能量与动量在流场与磁场中转化和传输;外界能流通过粘性与耦合作用可周而复始地在系统中传递。      

安第斯山上空平流层山地波统计特征的AIRS观测研究

利用AIRS红外探测仪在2013—2018年的辐射测量数据，对安第斯山20km，27km，35km及41km高度的山地波进行个例研究和统计分析.观测结果表明安第斯山上空山地波主要发生在5—10月，月平均水平波长、垂直波长及动量通量均没有明显的年际变化.水平波长在5月和10月相比6—9月较小，垂直波长和动量通量5—7月逐渐升高，达到峰值后在8—10月逐渐下降.在20～41km范围内，水平波长从43.5～53.9km缓慢升高至89.3～176.8km，垂直波长从7.4～14.7km上升至7.4～29.7km，动量通量由376.0～801.3mPa显著下降至10.4～239.3mPa.总体而言，山地波在向上传播的过程中，水平波长缓慢增加，在逆风传播的情况下，受到背景风场影响垂直波长随高度升高而增大.动量通量随高度升高显著下降，说明安第斯山山地波向上传播的同时伴有强烈耗散，耗散的能量将储存在背景大气中，对高平流层甚至中间层产生重要影响.      

多层太阳大气模式中Alfven波的传播

将实际的太阳大气划分为多个等温层次，导出了均匀倾斜磁场下线性Alfven波通过任意多等温层的能量透射率，结果表明，两等温层模式与三等温层模式的结果存在本质的区别。在两等温层中，温度的跃变式增高对Alfven波起着高通滤波的作用，而三等温层中在高频端Alfven波的透射率显示为振荡形态，对实际大气温度模式的计算结果表明，太阳低层大气更适合于周期为数秒的Alfven波的能量传输。     

干扰因素对液体火箭发动机性能的影响

给出并改进了描述液体火箭发动机稳态工况的非线性数学模型；用修正的Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ法求解各性能参数，分析了每个干扰因素分别对液体火箭发动机参数的影响，用非线性模型和小偏差方法对比分析了两个干扰因素分别和共同对发动机参数的影响；所得结论可用于发动机试验结果分析、发动机可靠性分析、发动机故障分析，也可用于揭示发动机参数随各种干扰因素的变化规律     

三小行星系统216 Kleopatra引力场中的动力学

主带三小行星系统216 Kleopatra是由主星216 Kleopatra及两个小月亮(moonlet)Alexhelios[S/2008(216)1]和Cleoselene[S/2008(216)2]组成。其中主星216Kleopatra是一个具有强不规则形状如哑铃的连接双星,大小为217km×94km×81km,外小月亮Alexhelios大小约为8.9km,内小月亮大小约为6.9km。其动力学行为具有非常丰富的科学内涵。研究了三小行星系统216Kleopatra自身的动力学机制及其引力场中探测器的运动规律,分析了主星质心固连系中探测器的动力学方程,给出了三小行星引力全多体问题的动力学方程及Jacobi积分,方程考虑了三个小行星的不规则外形、轨道与姿态。发现三小行星系统216Kleopatra主星引力场中一种新的周期轨道族的倍周期分岔。考虑主星的不规则精确外形与引力、两个小月亮的相互作用,研究了该三小行星系统的动力学构形。发现Kleopatra的强不规则几何外形及两个小月亮Alexhelios和Cleoselene的相互作用引起两个小月亮的轨道参数的显著变化。     

基于像素间孤波的图像处理模型分析

通过对数字图像像素栅格之间非线性影响的研究,建立了像素间非线性影响的一维和二维时间演化方程模型,通过对方程模型的分析可知图像在空间上是离散的,图像像素之间的作用关系是非线性连续的,且方程具有解析性的孤波解.模型重点研究像素孤波的两个孤波之间的相互作用,给出了像素孤波的二孤波解,利用像素孤波的相互作用来研究模型的性能,发现像素孤波相互作用后仍能保持自身性质不变,因此可用像素孤波代替像素本身.同时发现像素孤波在相互作用时其幅值是两者的非线性叠加,可以作为影响的结果;并且像素孤波相互作用时其相位会发生特定的改变,可以将其映射为像素之间相互影响的方向信息.通过实验表明,模型可以用在图像滤波中,平滑度并不最优但是图像细节得到更多保留.