中层大气受迫Rossby波包的非线性相互作用：I.理论分析

本文研究了中层大气受迫Ｒｏｓｓｂｙ波包非线性三波相互作用问题，理论分析得出，如果仅有最大波长或最小波长的波包受外源作用，系统仅能维持受迫波包的运动，平衡状态下外源能量不向另两个波包传递；仅有中等波长波包受外源作用时，随着外源强度的增加，系统的平衡态会发生分岔，并且在分岔点以后，中等波长波包的波幅不再增大，但大气高度愈高该振幅饱和值愈大，外源增大的能量全部通过非线性相互作用馈送给其他两个波包，从而外     

中层大气受迫Rossby波包的非线性相互作用：Ⅱ.数值计算

本文对中层大气受迫Ｒｏｓｓｂｙ波包的非线性三波相互作用问题作了进一步的数值分析，结果表明，三个波包随时间演化达到的平衡态与文献［１］的理论结果完全一致，而且仅当系统中只有中等波长波包不受外源强迫时，系统运动有可能出现两个稳定平衡态，在一定外源强度范围内，平衡态会产生尖点突变，平衡态随外源的变化有滞后分岔的特征，系统运动最终达到的平衡态不仅与外源强度的变化方式有关，而且依赖于初始状态。     

粘性耗散对重力波波包共振相互作用的影响

采用数值方法考察了粘性耗散对重力波波包共振相互作用的影响．结果表明,粘性耗散不仅衰减相互作用波的能量,而且强烈地影响波包之间局地能量的传递,使波包的形状发生进一步的改变．粘性耗散减缓相互作用过程的发展,阻止高波数的次级波与主波进行相互作用．在低热层高度上,耗散过程占支配地位,三波能量演变的特征发生了相当大的变化．大尺度主波通过与小尺度次级波的相互作用,更快地实现对大气的加热．      

高速无人机地面变速滑跑转弯方向稳定性研究

高速起降无人机地面滑跑过程中受到轮胎力、气动力、舵面力等多个非线性因素的影响，容易发生转弯失控，在地面打转甚至冲出跑道等严重事故。目前利用分岔理论分析飞机地面滑跑非线性转弯系统稳定性时，都是基于匀速滑跑的平衡态系统，无法分析加减速对非线性非自治飞机地面滑跑系统稳定性的影响。对此，提出利用达朗贝尔原理将非线性动态系统转化为等效非线性平衡态系统进行分岔特性研究。在MATLAB/Simulink中建立无人机非线性地面变速滑跑动力学模型，并基于达朗贝尔原理在系统模型中引入惯性力，将系统转化为等效平衡态系统，进而利用数值延拓法对系统全局稳定性及分岔特性进行求解，分析了无人机变速滑跑过程中加速度对无人机转弯方向稳定性的影响，并对系统出现的鞍结分岔现象、Hopf分岔现象进行分析。通过对3种典型工况下无人机的运动状态和受力进行分析，揭示了无人机地面变速滑跑转弯时发生方向失稳的本质与机理。同时，在加速度单参数分岔分析的基础上，采用开折方法，将前轮转角作为附加参数引入无人机地面滑跑动力学模型，进行双参数分岔分析，讨论了双参数组合对无人机地面滑跑方向稳定性的影响规律，并就双参数分岔过程中新出现的BT分岔、G...     

重力波波包相互作用时空演变的数值研究

本文设计了一种研究二维空间中重力波波包共振相互作用演变的数值模式.利用此模式获得二个大振幅重力波波包通过碰撞而发生的完整的相互作用过程.数值结果表明,能量上行重力波可以通过波-波相互作用激发能量下行重力波;在相互作用的时空演变过程中,3个波包的能量收支情况和相互作用的强度具有局地性;由于考虑了空间传播效应,相互作用过程不再具有周期性,而是出现一个具有不同物理含义的相互作用特征时间,这个新的相互作用特征时间和相互作用最终的发展程度不仅由相互作用系数和初始波包振幅决定,还受到波包空间尺度和波包群速度的相对大小控制.      

重力波波包在传播过程中的参量激发

采用数值方法模拟了重力波波包在向上传播过程中的参量激发.结果表明,通过共振相互作用,两个次级波可由噪声水平发展到相当的强度,并拥有可观的空间范围,但两者获得能量的大小不同,说明在一个共振组中,主波的能量传递具有参数选择性.主波包只将部分能量用来激发次级波,在其能量衰减的同时,波包形状也发生强烈的畸变.波包之间的能量传递具有明显的局地性.由于波包能量交换不再具有可逆性,相互作用的特征时间具有特别重要的意义,它代表绝大多数能量传递发生的时间范围.在特征时间之外,波包之间净的能量传递已相当弱.由中间层向低热层传播的重力波,衰变过程和传播过程可以同步完成.共振相互作用不仅能够使波能量在谱空间扩散,而且能使波能量在物理空间扩展.      

重力波波包在可压大气中的非线性传播

本文采用二维全隐欧拉(FICE)格式对具有高斯分布的重力波波包在等温、可压大气中的非线性传播过程进行数值模拟和分析.数值分析结果表明:尽管存在非线性效应,在整个传播过程中,波动的等相面向下运动,波包和波相关能量向上传输.波相关扰动速度随高度增加指数增长,并且波与平流会发生非线性相互作用,最后导致平均流场增强.这与线性重力波理论完全一致.重力波波包的传播路径与重力波线性射线理论预言非常接近,但平均水平群速度和平均垂直群速度均明显小于线性射线理论给出的结果,可见波动的非线性过程会改变波相关能量的传输速度.模拟结果首次定量地展示出非线性效应对重力波波包传播的影响,表明建立在线性理论框架中的重力波运动学定义的合理性.      

重力波波包在剪切风场中的非线性传播

采用二维全隐欧拉格式,对具有高斯分布的重力波波包在剪切风场中的非线性传播过程进行数据模拟和分析,数值分析结果表明,在没有出现临界层的情况下,尽管存在非线性效应,在整个传播过程中,波动的等相面向下运动,波包和波相关能量仍然能够自由地向上传输。波相关扰动速度随高度增加而增加,并且垂直波长随高度增加而减小。     

中纬度冬季低热层潮汐非线性相互作用的MF雷达观测

采用武汉(30°N,114°E)MF雷达在2001年冬季的风场观测数据研究中纬度低热层大气潮汐之间的二阶非线性相互作用.经向风场的Lomb-Scargle归一化振幅谱表明,周日、半日和8 h潮汐是中纬冬季中层顶区域占优势的大气扰动;此外6 h潮汐也清晰可见.双相干谱分析揭示大多数显著的双相干谱峰代表潮汐谐振分量之间的相位互相关或单个潮汐分量的自相关.对随时间变化的潮汐垂直波长的比较发现,实际观测的8h潮汐垂直波长与假定的由观测的24 h潮汐和12 h潮汐非线性相互作用产生的8 h潮汐的理论垂直波长具有明显的一致性.在94.0～98.0km高度范围,周日、半日和8h潮汐之间不仅存在明显的相位相关和垂直波数相关,且它们的振幅随时间变化也显示出振荡幅值相近、振荡相位同步或反相的相关性,表明它们之间已经发生了二阶非线性相互作用.但是在94.0 km以下,三个潮汐分量之间的各种相关性随高度的下降变得越来越弱,因此潮汐二阶相互作用更可能是一种局地和暂态的现象.      

阿尔芬波的调制不稳定性

考虑由有质动力引起的密度变化和流速改变两个非线性效应,运用Karpman方法研究阿尔芬波的调制不稳定性,对左、右圆偏振波两个分支,分别得出了具有波包孤子解和反波包孤子解的条件、密度扰动和阿尔芬波能量密度间的关联等结果.      

温度扰动激发的重力波波包非线性传播过程的数值研究

采用谱配置方法建立了一个中层大气扰动传播的全非线性动力学数值模型，利用该模型对具有高期分布的波状温度扰动在可压大气中的演变和传播过程进行数值模拟，模拟结果表明：温度扰动很快就会激发出两支重力波波包，其中一支向上传播，而另一支则向下传播；这两支重力波波包的传播路径与线性理论给出的射线路径有些差异，进一步的数值分析则表明，给定的温度扰动在经过约3h的演变后，完全转化为波动，在这个转化过程中，79％的扰动能量转化为波动能量。     

波状扰动激发的重力波波包在中层大气中能量传播和转换特性的数值研究

采用谱配置方法对具有高斯分布的波状扰动激发重力波过程中的能量传播和转换特性进行数值研究．模拟结果表明：初始时刻单一的水平风、垂直风、密度或温度的波状扰动都可以激发出两支重力波波包，其中一文向上传播，而另一支则向下传播；在相同的波参数下，4种波状扰动所激发的重力波波包的能量传播路径几乎完全一致，与线性理论给出的射线路径却有些差异．进一步的数值分析则表明：4种波状扰动转化为波动的特征时间基本相等，约为2个波动周期，但是在这个转换过程中，不同扰动的能量转换效率却差别很大．     

双变量波状扰动激发重力波波包的数值研究

采用谱配置方法对双变量波状扰动激发重力波的过程及其能量传播和转换特性进行数值研究．模拟结果表明，当初始给定的两个变量的波状扰动的相对振幅和相位严格满足重力波的偏振关系时，只有水平风场扰动(u′)与温度扰动(7′)的共同作用才能抑制能量向下传输．通常情况下，两个变量的波状扰动都会激发出两文传播方向相反的重力波波包，这两支波包的相对能量明显取决于两个波状扰动之间的相对振幅关系．当两个扰动之间的相对振幅满足特定条件时，向下传播的能量几乎为零，只会有一支向上传播的重力波波包被激发．进一步的数值分析则表明，各种情况下两个变量的波状扰动所激发的重力波波包的能量传播路径和速度基本相同；与单变量波状扰动激发重力波波包的过程相比，能量传播路径几乎完全一致，扰动转化为波动的特征时间也基本相同，但能量转换效率更高．     

重力波波包在三维非等温大气和水平风场中非线性传播的数值研究

采用全隐欧拉格式（FICE）对重力波波包在三维非等温大气、均匀和剪切风场中的非线性传播进行了数值模拟，给出了重力波波包三维非线性传播的全过程，分析了重力波的传播特性及背景温度场、风场对重力波传播的影响。结果表明：波包扰动速度振幅的增长比在WKB条件下振幅的增长要慢；波包非线性传播的路径、能量传输速度不同于WKB近似下的结果，非线性效应导致了重力波的传播特性的改变；温度场的非均匀性会改变重力波传播的路径和速度；剪切风场使扰动速度振幅的增加变得缓慢，使垂直波长减小。     

重力波波包在耗散大气中的非线性传播

本文对具有高斯分布的重力波波包在耗散大气中的非线性传播过程进行数据模拟和分析,并与重力波波包在无耗大气中非线性传播的数值计算结果进行了比较,以辨明耗散在重力波非线性传播过程中所起的作用。     

重力波波包在真实大气中传播特性的数值研究

采用二维全隐欧拉（FICE）格式，对重力波波包在真实大气中的非线性传播和演变过程进行了数值模拟，模拟结果表明，在中层大气下部激发的向上传播的重力波波包在传播到中层顶之前，波相关能量沿着射线路径传播，非线性效应和背景温场对波能量传播路径的影响很小，当波包传播到低热层大气后，波包饱和波相关能量几乎完全沿着水平方向传播，垂直方向的能量传播受到抑制，这与在无耗大气下，WKB近似条件下的线性重力波理论的预言相差很大，深入的分析表明抑制重力波波包向上传输能量的关键因素是大气分子粘性的垂直非均匀性。非线性和背景温场的影响不足以完全抑制波能量的向上传播，此外，在波包的整个传播过程中，由于非线性，背景温度和背景耗散的共同作用，重力波波包的垂直波长随时间明显减小，这些结果说明大气的分子粘性特别是分子粘性的垂直不均匀性对重力波波包在中、高层大气的非线性传播过程起着重要作用。