2-D奇异系统鲁棒稳定性的状态空间测度

考虑具有非结构摄动的2-D奇异系统Roesser模型(简称2-DSRM)鲁棒稳定性的状态空间测度问题.利用其容许、稳定的充要条件及矩阵的奇值分解,分析其鲁棒稳定性,给出了不破坏2-D奇异系统稳定的摄动的最大上界.     

无尾飞机的多变量控制律设计

本文介绍了按无尾战斗机综合的纵向和横侧向动力学特性设计的手动飞控系统。所用的设计方法是动态反演与结构化奇异值综合相结合，以便解决稳定性、性能和对受控对象不确定因素的鲁棒性问题。根据闭环系统所达到的稳定性、飞行品质和可靠性订出了设计目标。总设计结构包括一个内回路和一个外回路。内回路将飞机动力学特性调整等于所需的动力学特性，而外回路则采用结构化奇异值综合法来获得一种鲁棒的动力学控制器，以跟踪模型对飞行员指令的理想响应，然后利用一个可按飞机飞行状态调参的前置滤波器使系统输入成形，以便获得所要求的飞行品质。     

无尾飞机的多变量控制律设计

本文介绍了按无尾战斗机综合的纵向和横侧向动力学特性设计的手动飞控系统。所用的设计方法是动态反演与结构化奇异值综合相结合，以便解决稳定性，性能和对受控对象不确定因素的鲁棒性问题。根据闭环系统所达到的稳定性，飞行品质和可靠性订出了设计目标。总设计结构包括一个内回路和一个外回路。内回路将飞机动力学特性调整等于所需的动力学特性。而外回路则采用结构化奇异值综合法来获得一种鲁棒的动力学控制器，以跟踪模型对飞行员指令的理想响应。然后利用一个可按飞机飞行状态调参的前置滤波器使系统输入成形，以便获得所要求的飞行品质。     

模糊自适应过失速飞行控制

研究了带推力矢量飞机过失速非线性飞机控制问题。根据奇异摄动理论将受控变量分为快变量和慢变量，然后分别对内环和外环进行设计，外环利用滑动面控制进行设计，内环利用模糊逻辑系统的万能特性来抵消近似非线性动态逆所带来的误差，根据李亚谱诺夫稳定性理论了模糊系统权值的自适应调整规律，从而保证闭环系统的稳定性。数字仿真结果表明：在存在较大的模型不确定性以及飞机动力学对状态和控制输入均为非线性的情况下，该控制方案能对指令进行良好的跟踪。     

自由漂浮空间机器人点到点避奇异运动控制方法

针对具有冗余机械臂的自由漂浮空间机器人（Free Floating Space Robot, FFSR）点到点避免奇异性规划和控制问题,提出了一种冗余FFSR的点到点避免奇异控制方法。首先,该方法基于离散状态依赖李卡提方程（DSDRE）控制器设计方法,利用FFSR的动力学和运动学方程实现了FFSR系统方程的伪线性重构;然后,基于伪线性重构系统及DSDRE状态调节器设计方法实现了FFSR的关节角速度和末端位姿的同时跟踪控制;其次,根据跟踪控制器对FFSR广义雅克比矩阵（GJM）行满秩的设计要求,定义FFSR的奇异性判别依据,构造了避奇异约束函数;再次,由于冗余FFSR系统具有多逆运动学解特点,考虑关节角及关节角速度约束,结合避奇异约束函数设计了FFSR的期望轨迹在线规划器,进一步将设计的跟踪控制器与规划器相结合提出了冗余FFSR末端点到点避奇异运动控制方法。最后,为验证所提方法的有效性同时考虑简化计算,采用平面4连杆FFSR模型进行数值仿真,仿真结果表明所提点到点避奇异运动控制方法能够有效实现冗余FFSR系统的点到点避奇异运动。     

考虑驾驶仪动态特性的固定时间收敛制导律

针对打击机动目标的制导问题，设计了一种同时考虑攻击角度约束、自动驾驶仪动态特性和固定时间收敛的新型制导律。首先，基于非奇异终端滑模控制和固定时间稳定性理论，采用反步递推方法设计制导律。在制导律设计过程中，设计了一种固定时间收敛的非奇异终端滑模面，基于固定时间控制和滑模控制，设计虚拟控制律，构造一种非线性一阶滤波器解决传统反步设计中的"微分膨胀"问题。基于超螺旋算法和固定时间稳定性理论，设计了一种固定时间收敛的滑模干扰观测器，用于估计目标机动等干扰。然后，基于Lyapunov稳定性理论，对制导律的固定时间稳定性进行了证明，并给出了收敛时间的表达式。最后，通过仿真分析，验证了所提制导律的有效性，和现有制导律相比，所提制导律具有较高的制导精度和角度约束精度、较快的系统收敛速度以及较少的能量消耗。     

基于快速非奇异终端滑模的姿态控制技术

针对存在执行器故障与外部干扰的刚体飞行器姿态控制系统,提出一种基于快速非奇异终端滑模(NSFTSM)的姿态容错控制方法.控制方法不仅保证姿态机动过程的快速性,而且避免了传统的终端滑模面所带来的奇异性问题.采用二阶鲁棒精确微分器估计执行器故障与外部干扰,采用快速非奇异终端滑模技术设计姿态容错控制律,根据Lyapunov稳定性理论证明了方法的稳定性.稳定性分析表明,通过引入新型快速非奇异终端滑模,控制器使得闭环系统能够快速收敛到滑模面的微小邻域内,进而收敛到系统平衡点的微小邻域内,并且系统对外部干扰具有较强的鲁棒性.数值仿真结果验证了方法在姿态跟踪控制中的有效性.     

奇异不确定变时滞系统的滑模控制

文章首先建立了奇异系统的能控规范受限等价分解形式，然后基于此形式，研究了线性奇异不确定系统在满足匹配条件时的变结构综合设计问题，提出了切换函数和变结构控制的新方法。     

大型航天器SGCMG系统基于模糊决策的操纵律设计研究

作为航天器制导、导航和控制系统的执行部件，单框架控制力矩陀螺是较为理想的大型航天器姿控系统的选择，但是单框架控制力矩陀螺系统（ＳＧＣＭＧ）存在严重的奇异现象，增加了操纵律的设计与开发的难度。本文对ＳＧＣＭＧ系统的奇异性进行了分析，利用模糊决策的思想确定了奇异测度，根据奇异测度梯度搜索法设计了基于模糊决策的ＳＧＣＭＧ系统操纵律。仿真试验表明该方法有效地保证了系统能够回避可避的奇异状态，为大型航天器操纵律设计提供了新的思路。     

子结构消元法在结构动力系统奇异控制中的应用

建立了结构动力系统控制的数学模型,并进行了奇异控制问题的研究。基于计算结构力学与最优控制的模拟关系,给出了奇异条件下时段混合能的定义,进而采用于结构消元的一套方法推导了时段消元凝聚公式,并求解了连续时间奇异控制下的Ｒｉｃｃａｔｉ方程,给出了相应的例题。     

抛物化稳定性方程在曲面边界层中的应用

为了研究抛物化稳定性方程在曲面边界层中的应用,选取了等曲率圆环管道、等曲率板和NACA0012翼型3种典型的曲面边界层.通过计算小幅值扰动波的演化,抛物化稳定性方程的计算结果和线性稳定性理论、数值模拟扰动方程结果相符,说明可以使用抛物化稳定性方程研究曲面边界层的小幅值扰动波的演化和稳定性分析;通过计算有限幅值扰动波的演化,线性阶段抛物化稳定性方程计算结果和扰动方程相符,在非线性很强的阶段,抛物化稳定性方程计算发散,发散的位置可作为转捩位置.      

飞行器再入机动制导的一种新方法

基于飞行力学的原理，建立了飞行器攻击地面目标的运动方程，进而运用计算结构力学与最优控制的相似性原理，将求解Ｒｉｃｃａｔｉ方程的一种新方法引入飞行器再入机动制导问题中。由于采用的是结构静力学中的子结构消元法，从而避免了本征值问题的求解。该方法大幅度地提高了计算速度，同时具有很好的数值稳定性，计算结果表明该方法的有效性。     

线性有延迟的微分方程的解

在解决一些有关生物数学的问题时，经常会遇到求解具有延迟的微分方程。到目前为止，还没有非常有效的方法求解这类方程，只是对于一小部分具有特殊形式可以求解。介绍一种此类方程的解法，其主要思想是把微分方程转化为一般的代数方程求解，然后研究解的稳定性，技巧性很强。     

Burgers方程高精度差分格式分析

以非线性扩散波动方程Burgers方程为模型,通过调节方程右端粘性项的大小,在分析了方程的性质的基础上.探讨方程左端项和右端项差分离散格式匹配问题,以及高精度格式稳定性影响和计算格式精度与粘性系数和计算网格之间的关系等问题.研究结果将对方程左右端项离散时应如何采取合适的差分格式有一定的指导意义.     

含固支边的强厚度层合板解析解的改进方法

基于含固支边层合板的非齐次状态方程,应用增维方法,建立了齐次状态方程,给出了静力问题的解析解。这种方法对于程序的实现和数值运算稳定性的提高十分有利,在求解的过程中避免了矩阵求逆,且大大提高了计算效率。数值算例显示了本文的方法是正确的。     

一类高阶有理差分动力系统

讨论了高阶有理差分方程xn 1=(αxn-k 1)/(-1 xnxn-1…xn-k 1),for n=0,1,…,其中α<0,k∈{1,2,…},x-k 1,…,x0都是实数,并且使得x-k 1…x0≠1。给出了这类方程解的明确表达式,并对其解的稳定性和收敛性也做了进一步讨论。     

模拟MKDV方程的格子Boltzmann方法

目前,格子Boltzmann方法已被广泛应用于模拟各种非线性物理方程。文中用D1Q2模型给出MKDV方程的带修正项的BGK型格子Boltzmann方法。通过对演化方程的泰勒展开并应用多尺度技术恢复了宏观方程。数值模拟表明文中所建立的模型是有效的。     

不稳定飞机气动参数辨识的一种实用方法

地是飞行器气动参数辨识最广泛采用的一种方法。但对于气动高度不稳定的飞机，辨识算法往往因状态方程组和灵敏度方程组积分发散而无法进行。为克服这一数值困难，将方程解耦技术引入输出误差法，发展了高度不稳定飞机气动参数辨识的一种实用方法－－基于方程解耦的误差法。并对某鸭式布局飞机的纵向劝仿真数据进行了辨识仿真计算，计算结果证实了所述方法的有效性。     

基于稳态欠秩方程的永磁同步电机多参数并行辨识

针对永磁同步电机(PMSM)运行过程中电机参数受运行工况影响实时摄动的问题,提出一种基于稳态欠秩方程的电机多参数并行在线辨识算法。对PMSM稳定状态方程组的系数矩阵进行分析,指出PMSM稳定状态方程组为秩数为2的包含3个未知参数的欠秩方程。基于Lyapunov稳定性理论及Popov超稳定性理论分别设计了PMSM模型参考自适应多参数并行辨识器,通过设计合理的自适应律使得参考自适应系统渐进稳定,对电机定子电阻、电感及转子磁链进行相应辨识。试验辨识结果验证了所提辨识算法的有效性和实用性。     

A Comparison of Techniques for Solving the Poisson Equation in CFD

CFD is a ubiquitous technique central to much of computational simulation such as that required by aircraft design. Solving of the Poisson equation occurs frequently in CFD and there are a number of possible approaches one may leverage. The dynamical core of the MONC atmospheric model is one example of CFD which requires the solving of the Poisson equation to determine pressure terms. Traditionally this aspect of the model has been very time consuming and so it is important to consider how we might reduce the runtime cost. In this paper we survey the different approaches implemented in MONC to perform the pressure solve. Designed to take advantage of large scale, modern, HPC machines, we are concerned with the computation and communication behaviour of the available techniques and in this text we focus on direct FFT and indirect iterative methods. In addition to describing the implementation of these techniques we illustrate on up to 32768 processor cores of a Cray XC30 both the performance and scalability of our approaches. Raw runtime is not the only measure so we also make some comments around the stability and accuracy of solution. The result of this work are a number of techniques, optimised for large scale HPC systems, and an understanding of which is most appropriate in different situations.