加权梯度限制器在节点DG格式中的应用

在使用节点间断Galerkin (DG)方法求解存在激波的流动问题时,为抑制Gibbs效应导致的非物理振荡,对一种加权梯度限制器进行研究,在二维非结构网格上对定常欧拉方程求解.限制器以原始变量作为限制对象,对其梯度进行限制,以加权形式进行重构.对翼型的跨音速流场、超燃冲压发动机内流场和前台阶模型流场进行模拟,结果表明限制器能很好抑制间断解附近的非物理振荡,有效避免计算中断,体现了DG格式精度高、对间断捕捉敏感的特点.     

间断探测器在间断Galerkin方法中的应用

在二维非结构网格上,对高阶间断Galerkin方法求解定常二维欧拉方程进行数值研究。为了很好地抑制解在流场间断附近处产生的伪振荡,采用了间断探测器和限制器相结合的方法,并分别对Krivodonova间断探测器和基于激波物理特征的激波探测器进行了比较和研究。数值结果表明：如果流场中只存在激波时,两者探测效果相似,且后者更适合应用于求解激波问题。如果流场更加复杂,即存在多种间断时,前者依然可以比较准确地用来探测间断单元,能够很好抑制流场间断附近处产生的伪振荡,而后者失效。     

角度-空间间断谱元法的遮蔽条件下二维热辐射特性研究

航空发动机燃烧室温度分布对燃烧室结构设计、燃烧过程检测均具有重要意义。燃烧室结构封闭且复杂、存在大面积的辐射遮挡,这给计算其内部由热辐射引起的温度变化分析带来了一定困难。本文提出采用角度-空间间断谱元法求解遮蔽条件下封闭腔内热辐射问题。在求解过程中,通过黎曼迎风方案对空间单元边界上的辐射信息进行分割,实现单元间信息的有效传递。通过与文献结果进行对比发现：角度上采用间断谱元法可有效抑制辐射遮蔽带来的数值振荡,相同角度离散单元数下,可以获得比离散坐标法更光滑的计算结果。通过分析网格数和基函数阶数对数值结果的影响,发现该方法具有hp收敛特性。此外,控制角度计算节点相同,在与离散坐标法相当的计算精度下,消耗更少的计算时间。     

一种基于间断Galerkin格式的新型限制器设计

使用高阶间断Galerkin格式求解守恒律方程组时,激波附近的Gibbs效应容易导致非物理解的产生。为抑制这一现象,必须构造合理的限制器对数值解进行处理。目前间断Galerkin格式中的限制器多源于有限体积法,在非结构网格上只对低阶导数项进行限制,对高阶导数项则很难给出普适判据。文章对间断Galerkin解进行广义Fourier展开,实现不同频域范围内的谱分解;在新的模板坐标系下描述各阶方向导数的变化规律;结合当前单元和相邻单元的信息,分层限制各阶方向导数,实现对非物理解的抑制。通过求解Euler方程,对二维Riemann问题、翼型周围的亚、跨声速流动问题、前台阶问题以及超燃冲压发动机内流场激波反射问题进行数值模拟,检验了新型限制器的可靠性以及向高阶格式推广的可行性。     

基于二维结构化网格的间断Galerkin方法研究

在二维结构化网格上,对求解Euler方程的间断Galerkin方法进行了研究。应用二阶、三阶精度的问断Galerkin方法对绕NACA0012翼型的跨音速无粘流动进行了数值模拟。在整体逼近精度基本保持不变的前提下,采用moment限制器以消除数值解在激波附近的伪振荡。数值结果表明,间断Galerkin方法能够很好地模拟流场,准确捕捉激波;moment限制器成功抑制了激波附近的伪振荡;高阶格式具有比低阶格式更强的激波捕捉能力。     

高阶精度间断Galerkin有限元方法研究

在二维非结构网格上,对高阶精度间断Galerkin有限元方法求解跨音速欧拉方程进行研究。运用间断有限元理论,采用施密特正交化多项式基函数对流场解进行近似描述,使用HLLC近似黎曼解方法计算网格单元边界处的数值通量,积分项通过高斯积分求解,时间推进采用经典四步Runge-Kutta方法,并引入斜率限制器,抑制数值振荡。对NACA0012翼型跨音速无粘流动进行数值模拟,数值结果表明：间断Galerkin有限元方法具有较高的精度,较小的数值耗散和较强的激波捕捉能力。     

非结构网格通量重构算法下三种紧致WENO限制器对比研究

在通量重构算法框架下对比研究了3种最新提出的用于间断伽辽金算法的紧致型WENO(weighted essentially non-oscillatory)限制器，即简单WENO限制器、p阶加权WENO限制器和多精度WENO限制器。这3种WENO限制器能够较高精度地模拟流场并捕捉激波，其紧致性在于问题网格单元中的重构只涉及问题网格单元及其相邻网格单元。同时，使用保精度的保正限制器用以避免可能出现的非物理的密度和压力负值。最后，采用非结构四边形网格在双马赫反射、激波与涡相互作用、激波反射、黏性弓形激波和激波与层流边界层相互作用等多个二维算例中，对这3种WENO限制器进行分析比较。结果显示：多精度WENO限制器与p阶加权WENO限制器能够高精度模拟流场并捕捉激波，同时一定程度抑制通量重构方法本身在激波附近的数值伪振荡；p阶加权WENO限制器与多精度WENO限制器相比，其稳态收敛性相对更好；简单WENO限制器则性能较差。根据以上研究，提出亟须发展能够使高阶WENO限制器在稳态问题中收敛的间断探测器。     

一种新的间断侦测器及其在DGM中的应用

根据单元交界面左右变量的差别,提出了一种新的间断侦测器构造方法。该间断侦测器的构造原理简单,编程实现容易。针对一维和二维Euler方程,我们将此间断侦测器用于间断Galerkin格式的数值计算中。数值实验表明本文构造的间断侦测器能够准确捕捉到激波的位置,从而只在间断区域引入限制器,在减少计算量、保证光滑区计算精度的同时,提高了激波等强间断的分辨率,能够明显地改善流动精细结构的模拟精度。     

基于BVD原理的高保真空间重构方法

简要综述了一类基于单元边界变差最小化(Boundary Variation Diminishing,BVD)原理,设计双曲守恒律高保真数值格式的空间重构方法。BVD原理要求尽量减少通过重构得到的网格边界两侧物理量之间的差,从而能够有效地控制黎曼求解器中的数值黏性。BVD方法针对数值解的空间分布特征,选择多个函数作为空间重构的候补函数,并根据BVD判定准则从候补函数中选取最合适的函数进行空间重构。BVD判据不需要根据求解对象进行经验参数(阈值)的调整。选用适当的候补函数和BVD准则,可以完全避免现有算法中为抑制数值振荡而必须采用的非线性限制。BVD格式能在抑制数值振荡的同时,有效地控制数值耗散,可以对光滑解与间断解都获得高保真的计算结果。本文概述了BVD方法的基本思想、设计相关格式的基本思路,以及一些具有很强实用价值的BVD格式。并通过单相和两相可压缩流动的一些典型算例验证BVD格式的特点和优势。     

基于IPDG方法的超声速混合层流动数值模拟

为了满足超声速混合层高精度模拟需求,实现了基于内罚方法的间断伽辽金(IPDG)方法数值模拟。通过将黏性通量作为辅助变量使得Navier-Stokes方程降阶,并利用间断伽辽金方法进行空间离散,最后采用Newton-Krylov隐式方法对空间半离散方程进行时间推进。相对于有限体积法数值精度提高到了3阶。将该方法应用于对流马赫数为0.2的二维平面超声速混合层的数值模拟中,通过与实验数据的对比验证了方法的可靠性。数值结果显示了混合层中层流到湍流的发展过程。在此基础上,将基于数值解误差分布的自适应网格技术与IPDG方法结合起来,对比发现自适应网格数量减少了9倍,计算时间减少了8倍,大幅提高了方法的计算效率。      

LU-AUSMPW混合格式在可压缩无粘和粘性流动数值分析中的应用

本文首先将 AUSMPW格式与三阶 MUSCL格式融合, 给出了其在任意曲线坐标下的三维形式, 并将其与 LU-SGS格式结合, 应用于可压缩 Euler和 Navier-Stokes方程的求解。其次, 构造了一种新的通量限制器。最后, 为了验证 LU -AUSMPW混合格式的性能, 将平面叶栅跨音速无粘流动以及喷管超音速粘性流动作为算例。本文计算结果与文献计算结果和实验数据相符很好, 表明采用 LU-AUSMPW混合格式数值模拟可压缩流场, 具有较高的计算精度、较快的收敛速度和良好的稳定性。      

用非结构动网格技术计算确定再入飞行器配平攻角

提出了用数值计算直接确定飞行器配平攻角的自由振动法.该方法采用非结构动网格技术,使飞行器在气动力作用下绕通过质心的轴线自由振动,最终衰减到配平攻角.构造了一种MUSCL类型有限体积格式,求解考虑了动网格效应的三维非定常Euler方程,采用弹簧近似技术实现非结构网格的变形运动.作为例证,计算确定了载人飞船返回舱的配平攻角,计算结果与实验结果接近.该方法外形适应能力强,效率较高,具有较好的应用前景.     

收扩喷管加小突片对尾喷流红外辐射的影响

针对收扩喷管,在高温(约640℃)、高速(超音速)流动状态下,实验研究了加装小突片后对飞机发动机尾喷流红外辐射的抑制效果,并探讨了小突片堵塞比、小突片后倾角度等因素对红外辐射抑制特性的影响。结果表明,小突片对热射流的红外辐射具有明显的抑制作用,不仅使热射流的核心区长度大为缩短,而且使热射流的总体红外辐射信号大幅度下降(在本文实验范围内,最大可下降约57%)。      

冲压发动机进气道压力振荡过程的数值研究

针对来流马赫数3.5,0°迎角飞行条件下冲压发动机的简化模型,数值模拟了进气道整流罩开启过程的非定常流动。计算采用AUSMPW有限体积格式,基于结构与非结构的混合网格技术,求解了非定常N-S方程。计算结果表明,在进气道整流罩打开以后,超声速气流会在燃烧室通道内形成振幅衰减较慢的低频剧烈振荡。在同样计算条件下采用Euler方程进行对比性研究,数值实验发现对这类大雷诺数、强非定常性的问题,Euler方程和N-S方程得到的结果相差不大。     

侧风下的汽车风振噪声研究与控制

采用大涡模拟的计算方法,对某轿车在侧风工况下的风振噪声特性进行了研究。首先,通过实车道路试验验证仿真方法的准确性;其次,采用上述计算方法分析不同侧风速度、角度对风振噪声的影响;最后,提出在 B 柱内壁上使用 V 型沟槽抑制风振噪声的方案。结果表明,数值仿真与试验结果比较吻合;在侧风速大于5 m/s、侧风角度小于140°时的风振噪声比没有侧风高,根据侧风角度不同最高可达26 dB,不适合开窗;所采用的控制方案降噪幅度可达7 dB,效果明显。     

加遮挡板后二元喷管的红外辐射特性数值模拟

在宽高比为6.33的圆转矩形二元喷管喷口处安装不同结构的下遮挡板。通过计算流体力学/红外辐射(CFD/IR)综合数值模拟的方法,获得加遮挡结构后二元喷管的红外辐射场分布特征,并对不同遮挡结构的红外辐射抑制效果进行比较。结果表明:遮挡板结构改变了二元喷管原有的对称结构的辐射场分布。它对喷管的尾焰以及内外壁面产生的红外辐射在-90°~0°方向上有着较好的抑制作用。尾焰红外辐射强度最多降低51%,喷管内壁面红外辐射被完全遮挡。而双层遮挡结构可以削弱二元喷管-90°~0°方向43%的总体红外辐射,与此同时却增强了0°~90°方向40%的红外辐射。