用BGK格式对平面可压缩自由混合剪切流动的数值模拟

本文介绍了ＢＧＫ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ格式的构造与用有限体积法计算网络内宏观量的方法。文中还介绍了可压缩平面混合剪切层计算域在不同出口马赫数下的边界条件。然后将上述方法应用于四种不同情况的可压缩平面混合剪切层的数值模拟。还详细介绍了计算结果,并与其他方法所得的的结果以及实验数据进行比较。表明本文的结果较好,方法是有效的。     

自适应的高精度中心﹣WE NO混合格式

为对可压缩流动进行高精度高分辨率的数值模拟,基于模板的光滑度量函数,构造了新型的加权因子,在此基础上将7阶精度的WENO格式与8阶中心格式进行加权组合,构造了一种自适应低耗散的中心-WENO混合格式(H-WENO7-CD8),并采用Fourier方法对离散格式数学特性进行了理论分析。该自适应的高精度中心-WENO混合格式相比于七阶的WENO格式具有更小的耗散误差。通过对激波-密度干扰问题、Rayleigh-Taylor不稳定性问题和双Mach反射问题的数值模拟,并与WENO-JS格式的计算结果对比,结果表明:该格式结合了WENO格式和中心格式的特点,能更好地捕捉激波,对物理脉动也具有较高的分辨率,适合于复杂流体流动的数值模拟。     

基于RANS/LES方法的超声速底部流场数值模拟

分别采用基于两方程k-ω剪切应力输运(SST)湍流模型的延迟DES(DDES)、更改的DDES(MDDES)和改进的DDES(IDDES)方法,并引入可压缩修正,结合三阶MUSCL-Roe和五阶WENO-Roe两种空间离散格式,针对超声速底部的复杂流动现象,开展了数值模拟研究。计算结果表明本文方法能够捕捉到超声速底部流动中丰富的湍流结构,通过分析计算结果对超声速底部的流动机理有了进一步的认识,为下一步的超声速底部流动减阻改进和雷诺平均NavierStokes/大涡模拟(RANS/LES)方法在非定常高可压缩性流动中的应用提供了参考。通过对比分析不同空间离散格式的计算结果研究了数值耗散对计算的影响,五阶WENO-Roe格式的计算结果与实验结果吻合良好;对不同RANS/LES混合方法的计算结果进行了对比分析,结果表明IDDES方法在近壁区的表现优于DDES和MDDES方法。     

新型高低速流统一算法及其叶轮机应用

 对于可压缩/不可压缩混合流动或高低速混合流动问题，目前没有较好的解决方法。基于Roe格式及预处理方法，提出了全速度Roe格式。全速度Roe格式是将Roe格式与低速Roe格式通过一个与本地马赫数相关的函数联合而得到的。与标准Roe格式相比，对亚音速流动，全速度Roe格式中声速对数值耗散的影响随着马赫数变化而变化。与预处理Roe格式相比，全速度Roe格式简单易于实现，而且没有计算稳定性的限制，不需要采用全局截断处理，从而在理论上对高低速流动具有一致精度。事实上，全速度Roe格式意味着可以通过直接改变Roe格式的非线性特征值，解决可压不可压流动统一计算精度的问题。这是对统一算法的新观点。数值模拟表明,全速度Roe格式具有与预处理Roe格式一样的激波捕获能力、极低速流动准确模拟能力。     

粘性超声速绕体流动的有限谱法计算

首先推导出粘性可压缩流体动力学基本方程组在广义坐标下矢通量分裂的一般形式，并将有限谱ENO格式用于求解超声速流动问题。通过典型算例，验证了这一格式的精度和稳定性。然后进行了圆柱和机翼超声速绕流的数值模拟，得到了与实验和其他计算相符的结果。这表明有限谱法不单具有精度高，应用灵活等多方面的优点，而且突破了传统谱方法全域性的局限，可以成功地应用到一般形状流场可压缩流动的数值计算中。     

不可压缩实际粘性流体绕流孤立翼型的数值研究

本文提出了基于微分-积分方程组求解N-S方程的有限差分法求解不可压缩实际粘性流体绕孤立翼型流动。计算中采用了K-ε湍流模型结合考虑逆压梯度的壁面函数法,并导出任意非正交曲线坐标系下的压力修正方法和适用于大流通量的混合格式。分别计算了层流和湍流情况下带分离翼型绕流,与流动显示及实验数据比较表明,在预测分离点位置,翼型表面压力、平均速度分布、雷诺切应力uv方面,两者吻合,结果是满意的。     

可压缩多介质流动问题的高精度数值模拟方法

在可压缩流动问题的数值模拟领域,激波的高分辨率计算已取得重要进展。但是包含物质界面的可压缩多介质流动的数值模拟还存在诸多数值挑战,主要表现为界面处数值耗散过大和非物理振荡等问题。界面处流体性质的不连续性是造成可压缩多介质流动问题物理建模与数值方法困难的主要原因。为了建立一套高效的可压缩多介质流动问题的高精度数值模拟方案,本文从数值框架的选择、非守恒方程相容离散、高精度有界格式构造、界面压缩、界面-单介质分区计算方法等多个维度出发,综述近几年我们在可压缩多介质流动问题高精度数值模拟方法方面的研究进展。通过上述多个维度的工作,我们建立了一套适用于可压缩多介质流动问题的低耗散、基本无数值振荡的高精度欧拉数值方法,并成功应用于可压缩多介质大变形流动和界面不稳定性诱导湍流混合等问题的数值模拟。相关数值方法研究成果已集成至武器物理等领域工程数值模拟软件中,为相关工程任务提供了重要技术支撑。     

气体运动论BGK格式的翼型绕流数值模拟

以气体运动论BGK(Bhatnagaar-Gross-Krook)格式为基础,通过改进非均匀网格下的通量计算方法,把气体运动论BGK方法应用到二维贴体网格上模拟了可压缩的无黏和黏性流动。在重构阶段,以交界面周围4个网格单元为一组,先把每个网格单元的宏观量(密度、动量和总能量)转换在相对于交界面的坐标系下,然后使用van Leer限制器插值求出交界面的宏观量,在求解阶段再使用BGK理论求出流过交界面的通量。通过上述方法使贴体网格和均匀网格,在计算格式上一致,与其他求解二维贴体网格的气体运动论BGK方法相比,该方法相对简单,计算量减小。结合贴体网格通量计算和气体运动论BGK格式方法理论,分别对亚、跨、超声速下的NACA0012翼型绕流进行了数值模拟和对比研究,所得可压缩无黏流动的数值结果与北大西洋公约组织航天研究与发展咨询组(AGARD)的结果吻合良好。本文还模拟了低雷诺数状态下的可压缩黏性流动,所得结果与文献中的数值计算结果吻合良好,证明了该方法在数值模拟及激波捕捉方面具有鲁棒性,为在复杂流动中的应用提供了一种简单的途径。     

跨声速轴流压气机级全工况三维流场数值分析

以LV－SGS－GE隐式格式和MUSCL TVD迎风格式为基础，结合壁面函数方法和简单的混合长度湍流模型，对三维可压缩雷诺平均N－S方程进行求解。叶列间参数的传递采用混合平面方法并应用了微机网络并行计算技术。计算得到了NASA 35号低展弦比、跨声速轴流压气机组70％和90％设计转速下的全工况性能曲线，并重点分析了其中一些典型工况下的内部流场。计算与实验结果的对比表明，此方法能快速得到三维粘性流场的流动特性且计算精度较高，可用来模拟跨声速轴流压气机组内的全工况三维粘性流动。     

求解可压缩流动的低耗散E-CUSP迎风格式性能分析

采用对比分析的方法,对求解可压缩流动的低耗散E-CUSP(LDE)迎风格式的性能进行测评,目的是进一步更好地将其用于分离涡数值模拟。对比格式采用广泛使用的Roe格式。控制方程为Euler和雷诺平均Navier-Stokes方程耦合Spalart-Allmaras一方程湍流模型,采用全隐式无分裂Gauss-Seidel线松驰时间推进方法。结果表明,LDE格式具有强的捕捉激波能力,计算结果与Roe格式一致,和实验数据吻合良好。相对于Roe格式,LDE格式具有较快的收敛速度。     

ENO-AUSMPW格式对激波涡干扰的数值模拟

高阶ENO格式在复杂流场计算中具有重要的地位,它理论上可以达到任何阶的精度。本文采用二维高阶ENO插值方法,构造了高阶AUSMPW格式,并对包含复杂激波结构的激波涡干扰流场进行了数值模拟。计算结果表明了高阶ENO插值下的AUSMPW格式具有较高的激波分辨率和较低的数值耗散。     

MLP高阶重构格式应用

在有限体积框架下,利用MLP(multi-dimensional limiting process)系列重构格式结合HLLHLLC(Harten-Lax-van Leer with contact)近似黎曼求解器,同时引入激波探测函数进一步降低MLP在光滑流动区域的数值耗散,数值模拟了超声速前台阶流动、结冰翼型的非定常流动、高超声速双楔流动和DLR F6-WB跨声速流场,研究了MLP系列格式在可压缩复杂流场中的表现.结果表明:在多维空间中,MLP格式能够在如强斜激波与网格线不重合等复杂流场数值模拟中保持严格的流场单调性;具有和传统MUSCL(monotone upstream-centered schemes for conservation laws)格式类似的计算效率,可以实现5阶,甚至更高阶重构;数值耗散更低,捕获更准确的激波位置,对航空工程数值模拟具有重要意义.     

复杂几何形状喷管内外三维流场的数值模拟

研究了球面收敛矩形扩张的二元喷管（ＳＣＦＮ）流场的数值模拟,为了有效地捕获激波与滑流面及较好地模拟分离,采用了Ｒｏｅ格式、ＭＵＳＣＬ方法及Ｖｅｎｄａｔａｋｒｉｓｈｎａｎ限制器、Ｓｐａｌａｒｔ－Ａｌｌｍａｒａｓ方程紊流模型。研究中给出了两个喷管模型四个流动状态的数值模拟结果。结果表明,除了有严重分离的流动情况以外,该算法能得到相当满意的计算结果。     

非结构网格上新型的NND有限元格式

张涵信发展的ＮＮＤ差分格式是由中心差分格式,二阶迎风格式和一阶迎风格式混合组成的杂交型格式。众所周知,和中心差分格式相对应的是Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元格式。通过对中心型有限元格式加修正项的方法本文成功地构造出二阶迎风型有限元格式和一阶迎风型有限元格式。     

计算跨音速N─S方程组的二阶隐式矢通量分裂格式

提出了一种二阶精度隐式矢通量分裂单步差分格式并用于求解时间平均Ｎ－Ｓ方程组。与传统方法相比,该方法是Ｊａｃｏｂｉ谱半径格式和无近似因子分解。数值试验表明：该方法具有精度高、计算量小和收敛快等优点。在平面叶栅和扩压器进气道的跨音速流场的求解中,较好地捕获了激波、分离等现象,与实验数据比较结果令人满意     

块结构的MUSCL算法求解三维进气道流场

本文将ＭＵＳＣＬ格式扩展为三维算法,并用于湍流流场的数值模拟。通过求解超声双斜楔压缩面流动,得到了含有激波、嵌入激波、剪切流和湍流边界层等流动特征的复杂流动结构,数值解与实验数据吻合得很好。文中将此算法与块结构网格技术相结合,使之能求解具有三维复杂几何形状的流场。并应用该算法模拟了Ｆ－１６战斗机进气道在５种典型飞行状态下的三维湍流流场,计算结果清楚地揭示了这些情况下的三维流动现象,得出了进气道的性     

气体动理论BGK格式的网格自适应方法

为了提高气体动理论BGK（Bhatnagr-Gross-Krook）格式在超声速流动问题计算时激波捕捉的准确性与计算效率,提出了一种适用于气体动理论BGK格式的网格自适应加密方法。该方法采用基于四边形的链表技术来描述网格的拓扑结构,在物理量重构过程中,使用了在四边形网格中表现优异的van Leer限制器,以保证粗细网格过渡处物理量重构的精度。用跨声速翼型绕流（马赫数Ma=0.85）、超声速前台阶流（Ma=3）和高超声速圆柱绕流（Ma=8.03）等多个典型算例验证了BGK自适应网格方法。计算结果表明,自适应网格BGK方法在保证数值精度的前提下,可大幅度提高计算效率。这为该方法用于高效地解决复杂问题提供了一种选择。     

跨声速压气机数值模拟格式效应研究

针对跨声速叶轮机械复杂内部粘性流动,开发了全三维高精度RANS数值求解器。分别采用FVS格式与AUSM+格式结合多种限制器对Rotor 67跨声速压气机转子进行数值模拟,分析和比较了各格式的计算效果并与试验结果对比。结果表明:与FVS格式相比,AUSM+格式的数值粘性更小,边界层的模拟精度更高;Hemker限制器的综合表现最优,Van Albada限制器的粘性分辨率略低于Hemker限制器,Minmod限制器对流动分离现象的捕捉能力较差,Van Leer限制器容易引入色散误差。     

高分辨率格式与钝舵绕流数值模拟

 采用Beam-Warming/TVD格式，Roe二阶、三阶以及四阶通量差分分裂格式数值计算雷诺平均Navier-Stokes方程，湍流附加粘性采用Baldwin-Lomax模型计算，针对超声速绕钝圆舵流动进行了数值模拟比较研究，计算给出了流场的详细结构，物面压力分布与实验值符合良好，尤其是Roe三阶格式给出了较好的计算结果，两个超声速回流区以及湍流边界层分离也得到了很好的数值模拟。