Bayes可靠性评估方法述评

首先分析了Ｂａｙｅｓ可靠性评估方法的必要性，回顾了Ｂａｙｅｓ方法的研究情况，提出了系统Ｂａｙｅｓ可靠性评估的基本步骤。最后，指出Ｂａｙｅｓ可靠性评估方法需要解决的问题以及今后的发展方向。     

Bayes小子样理论的应用研究——回顾与展望

本文回顾了Ｂａｙｅｓ方法在国防科技领域的应用研究，指出我国对Ｂａｙｅｓ方法的运用研究历经了三十余年沧桑，道路并不平坦，并存在不同的看法，文中还论述了运用Ｂａｙｅｓ小子样理论的关键问题以及对一些问题的看法，最后，展望未来，认为Ｂａｙｅｓ方法必将得到进一步的发展，提出了需重点研究的命题。     

自然指数分布族之下的Bayes—经验Bayes估计与检测及其在飞行器试验结果分析中的应用

本文论述自然指数分布族场合下的参数估计与检验问题。文中运用经验Bayes方法,引入关于指数分布族为正交的函数列,先确定参数的验前分布,然后给出参数的Bayes估计。特别是对非共轭验前分布,可以获得逼近解。本文研究了参数检测的经验Bayes序贯验后加权检验方法,最后讨论了在飞行器试验结果分析中的应用。     

Bayes实时故障诊断方法的研究

从原理上论述了“故障诊断”与“多元假设检验”之间的等价性，将Ｂａｙｅｓ方法应用于系统的实时故障诊断的方法研究中。从工程应用的需要出发，就Ｂａｙｅｓ方法中两个关键问题（即：验前信息的获取和常值损失Ｃｊｉ的合理确定），作了比较深入的研究。在理论上，通过引入“实时验前信息”和“单元重要度”两个概念，分别提出了解决这两个问题的新方法。     

Weibull分布串并联系统的Bayes可靠性评估

基于工程实践中的可靠性验前信息，给出了Ｗｅｉｂｕｌｌ分布下Ｂａｙｅｓ可靠性分析方法。进而针对Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的串并联系统，由单元的验后矩导出准确的系统可靠性验前矩，并在此基础上，运用最大熵准则给出了系统可靠性验前分布的估计。最后根据试验数据得出系统的验后分布，并用该分布对系统可靠性进行了评估。     

多种验前信息源情况下的融合验后分布

本文研究Ｂａｙｅｓ统计推断中有多种（或多阶段）验前信息时，分布参数验后分布的表示。文中，首先在考虑验前子样可信度的基础上，对多种验前信息源进行了综合，得出了验前分布的融合表示。然后，给出分布参数验后分布的表示，列举了应用示例。本文方法，对于小子样武器装备精度的评估具有普遍意义。     

可靠性增长幂律模型的Bayes推断及在发动机上的应用

对作同步故障截尾与时间截尾的Ｋ个独立相同的幂律过程,即可靠性增长幂律模型,在无信息先验分布下给出了过程参数、当前的系统ＭＴＢＦ（平均故障间隔时间）与故障强度的Ｂａｙｅｓ点估计与区间估计,并将之与经典方法进行了比较,可避免非随机化最优置信下限的保守性和随机化最优置信下限的随机性。最后用两台发动机的数值例说明了这些方法。     

多源验前信息的融合方法

文中给出了两种多源验前信息融合方法：基于可信度的加权方法和超Ｂａｙｅｓ方法。基于可信度的加权融合方法需要定量描述信息的可信程度,而超Ｂａｙｅｓ事例方法充分考虑了各种信息的概率特性,是一种较有前途的信息融合方法。     

关于假设检验问题的讨论

讨论了假设检验问题的三种观点，即经典的Ｎｅｙｍａｎ－Ｐｅａｒｓｏｎ检验、条件频率检验、Ｂａｙｅｓ检验。仿真实例表明，在小子样前提下，Ｂａｙｅｓ检验更具吸引力。     

类似系统可靠性信息在复杂系统Bayes可靠性评估中的应用

先验分布的确定是运用Bayes方法进行复杂系统可靠性评估的先决条件。本文研究了利用类似系统的可靠性信息通过加权融合确定先验分布的方法。对Weibull和指数分布模型的可靠性试验结果,给出Bayes方法可靠性计算公式。最后给出的一个实例表明,该方法计算简便、便于工程应用。      

多维分布参数可变时的Bayes估计

文中讨论多元正态总体分布参数（期望值）在试验过程中可变的Bayes估计。首先论述了由验前信息动态建模的方法，其次给出现场试验下分布参数的估计。对建模和辨识中的一些问题作了较详细的论述。     

动态分布参数Bayes估计中的验前建模及验前分布的适应性

动态参数Bayes估计中,参数验前信息的运用是一个关键问题。文中提出动态分布参数的线性回归建模策略,给出了验前分布的确定方法。为了获得较为稳健的验前分布,文中运用第二类最大似然(ML-Ⅱ)方法。文中论述的方法对于多维动态分布参数验前信息的分析及多层验前信息的分析具有普遍意义。     

Bayes方法稳健性检验

本文运用子样的边缘分布来分析Bayes统计推断中的稳健性。文中论述了验前分布的选定,给出了在一定水平下检验Bayes方法是否稳健的方法。     

分布参数可变时的Bayes估计

文中讨论了分布参数可变时的统计模型及动态参数建模方法，给出了参数的Bayes估计，并对于应用中的一些问题提出了看法。     

命中精度Bayes推断中基于P值的验前可信度建模

在对散布参数验前可信度的定义与必要性进行分析的基础上，给出了给定散布参数（方差）的P值计算模型，构建了一维散布分析时验前分布可信度的P值模型，给出了验前P值与验前可信度的定义，并对其变动情况进行了阐述，给出了验前分布的拒绝条件.对二维散布分析条件下的验前可信度分析，分别构建了验前P值的独立求解模型和集成求解模型.并从0.05，0.2，0.4区分的数据区间，给出了验前分布选择的原则和要求.基于案例比较可见，验前可信度能较为显著地完成验前分布的差异化比较，相对现有的仅对验前可信度的定性说明，基于P值的验前可信度建模与计算，不仅能完成验前可信度的量化计算，而且能从概率的角度对验前分布选择的正确性进行假设检验.      

独立指数分布期望参数的Г极小极大估计

在参数的部分先验信息已知的条件下所获得的Г极小极大估计是一种介于有确定的先验分布函数的Bayes估计和无先验信息的极小极大估计之间的估计方法，因而更切合实际。以往的研究对二项分布参数的线性组合及负二项分布的参数在某些限制条件下的Г极小极大估计做了讨论。本文给出了独立指数分布的期望参数在一般的先验矩限制下的Г极小极大估计，同时讨论了两种特殊情况，即给出了在仅有先验二阶矩限制下的以及有确定的先验一阶矩和二阶矩限制下的指数分布的期望参数的Г极小极大估计。     

基于Bayes方法的民机冗余系统可靠性评估

民机中常通过冗余设计提高系统的可靠性,研究冗余系统的可靠性评估具有工程实用性。民机故障发生具有随机性,本文采用马尔可夫链描述民机冗余系统的状态变化;考虑到民机可靠性信息较少,要充分利用多源信息,运用Bayes方法对两设备组成的冗余系统进行可靠性评估。假定设备故障间隔和维修时间均服从指数分布,在不同的先验分布下,评估了该冗余系统的平均无故障工作时间,并计算了相应的稳态可用度。针对具体数值例,采用蒙特卡罗仿真方法,评估了民机冗余系统可靠性,并对仿真结果进行了分析。     

军用航空发动机使用可靠性方法研究

对航空发动机现有可靠性评估方法进行优化改进,并以某型国产军用发动机为例进行使用可靠性评估。改进后的评估方法采用两种常用参数估计法,分别对薄弱系统故障数据进行三参数威布尔分布、单参数指数分布、双参数指数分布、正态分布及对数正态分布参数估计,随后采用柯尔莫哥洛夫检验及线性化处理并结合matlab编程进行优化选择。     

基于无失效数据的某型发动机可靠性参数Bayes估计

针对装备寿命服从指数分布的情形,以失效率参数作为随机变量构建估计模型。考虑失效率的先验分布为 Gamma分布,在失效率的超参数均服从一定的均匀分布时,提出了失效率的多层 Bayes和期望 Bayes(ExpectedBayes,E-Bayes)估计方法,建立了失效率的多层 Bayes和 E-Bayes估计模型;结合某型装备发动机的无失效储存数据,计算了失效率的多层 Bayes和 E-Bayes估计值,推导了可靠度的多层 Bayes和 E-Bayes估计值。通过比较分析,可靠度的 2种估计结果都是稳健的,而后者略小于前者,且后者的极差比前者减小 81.4%。结果表明,采用 EBayes估计更易于计算,得到的结果更为准确稳健,且更适用于工程应用实际。     

基于Bayes变动统计理论的测试性外场统计验证方法

针对故障检测/隔离数据为"小子样"情况导致的测试性外场统计验证存在的周期长、验证结论置信度低等问题,研究并提出了基于Bayes变动统计理论的的测试性外场统计验证模型和方法。首先建立了不同寿命周期阶段故障检测率(FDR)的序化关系模型;然后以Dirichlet分布为先验分布,利用不同寿命周期阶段故障检测率先验估计值确定Dirichlet分布参数;在此基础上,融合"小子样、异总体"研制阶段增长试验数据和"小子样"外场使用数据,研究并提出了故障检测率的Bayes综合评估模型;引入Gibbs抽样方法求解故障检测率Bayes综合评估模型的复杂高维后验积分;最后在某机载稳定跟踪平台上开展了应用研究。结果表明本文方法能在较短的外场使用周期内,给出较高置信度的外场验证结论,为大型高可靠性装备测试性外场统计验证研究提供了重要的理论依据。