稀薄气体动力学的非线性耦合本构方程理论及验证

作为一种新兴的气体动力学本构方程理论体系,非线性耦合本构方程(NCCR)理论的创新之处在于黏性应力和热传导中抛弃了广义牛顿定律和傅里叶热传导定律,而是考虑熵条件从Boltzmann方程直接推导出了黏性应力和热传导非线性耦合输运方程即NCCR模型。NCCR模型在连续区域与广义牛顿定律和傅里叶热传导定律一致,但是在稀薄区域其非线性关系逐渐增强,即NCCR模型大大扩展了应力-应变和热传导-温度梯度的本构关系,为稀薄气体流动模拟提供了新的途径。为解决NCCR模型强非线性难题,发展了混合模态间断伽辽金求解NCCR和流动守恒方程的数值算法,成功避免了NCCR边界条件高阶量赋值的难题。并对典型亚声速、超声速NACA0012翼型绕流、高超声速圆柱绕流、极高马赫数圆柱绕流、微尺度激波-涡干涉、连续稀薄渐变算例、方腔流动进行了数值计算和验证。结果表明,在稀薄区域,NCCR模型准确捕捉到了流场信息,吻合于蒙特卡罗直接模拟(DSMC)或实验结果,包括:压力分布、速度分布、温度分布、壁面热流等。对圆柱绕流的进一步研究发现NCCR在低努森数下与Navier-Stokes方程结果相同,随着努森数升高两者差距逐渐扩大且在高努森数下NCCR吻合于DSMC和实验结果,从侧面证明了基于NCCR理论用同一套方程解决连续稀薄耦合流动的可能性。     

面向稀薄流非线性本构预测的机器学习方法

稀薄非平衡流域内连续介质假设已经失效,主要围绕Boltzmann方程及模型方程对稀薄非平衡流开展理论与计算研究,统一气体动理论格式（UGKS）是其中一种代表性方法。在稀薄非平衡流数值模拟中,Navier-Stokes （N-S）方程连续介质假设已经失效,不能有效描述流场非平衡特征。UGKS方法虽然计算精度高,但速度空间离散导致计算效率低下,多维高速条件下数值计算难以开展。基于数据驱动的思想,在N-S方程与UGKS方法的研究基础上发展出了一种稀薄非平衡流非线性本构关系求解方法（DNCR）。该方法以N-S与UGKS求解器获得的流场数值模拟计算结果作为训练数据集,基于流场特征参数采用极端随机树算法生成机器学习模型,对预测流场中线性黏性应力项与热流项进行非线性修正,并耦合非线性本构关系求解宏观守恒方程得到目标状态稀薄非平衡流动数值解。针对DNCR方法中所采用的机器学习方法-极端随机树模型,通过二维顶盖驱动方腔流算例对高维非线性建模涉及的特征参数选取、参数调优开展了相关验证工作,选取若干典型状态对极端随机树模型的泛化性能开展研究,并评估了相关模型与方法的计算精度与计算效率。     

含转动非平衡效应Boltzmann模型方程统一算法与跨流域绕流问题模拟研究

通过对转动自由度松弛变化特性的研究,采用转动惯量描述气体分子自旋运动,利用分子总角动量守恒作为一个新的碰撞不变量,确立含转动非平衡效应各流域统一的Boltzmann模型方程。基于转动能量空间对分布函数进行守恒积分,得到计及转动非平衡效应的分子速度分布函数控制方程组,应用气体分子运动论离散速度坐标法对速度分布函数方程所依赖的速度空间离散降维,构造直接求解分子速度分布函数的气体动理论统一格式。基于物面质量流量通量守恒与能量平衡关系,发展计及转动非平衡影响的气体分子运动论边界条件数学模型及数值处理方法。由此提出模拟高稀薄自由分子流到连续流各流域转动非平衡效应的Boltzmann模型方程统一算法。通过对高、低不同马赫数1.5≤Ms≤25考虑转动非平衡效应的氮气激波结构与不同Knudsen数9×10-4≤Kn!≤10再入竖直平板、Ramp制动器、尖双锥外形跨流域高超声速绕流问题模拟研究,将计算结果与有关实验数据、广义退化Boltzmann与ES椭球统计模型等研究结果对比分析,验证含转动非平衡效应Boltzmann模型方程统一算法求解自由分子流到连续流跨流域绕流问题可靠性。     

基于修正N-S方程本构关系的气体动理论耦合方法

随着稀薄程度的增加,Navier-Stokes方程的线性本构关系难以正确描述稀薄气体输运特性,高阶非线性本构关系往往数学形式极为复杂,对数值求解造成稳定性差等问题。为了发展适宜于近空间飞行器气动特性分析的高超声速稀薄流动模拟方法,本文利用求解Boltzmann模型方程的气体动理论统一算法(Gas Kineitc Unified Algorithm,GKUA)对应力张量、热流等宏观量数值积分求解的优势,提出了一种基于数值修正N-S方程本构关系的气体动理论耦合方法。通过将GKUA获得的应力张量及热流用于修正N-S方程的本构关系,实现了存在局部稀薄效应的流动模拟,并且通过可压缩平板边界层、圆柱绕流问题的数值模拟,验证了方法的有效性。     

基于非线性耦合本构关系的改进边界条件

非线性耦合本构关系（NCCR）模型是在Eu的广义流体动力学方程（GHE）基础上,通过绝热假设、Eu封闭和Myong简化推导出的关于非守恒量（黏性应力与热流）的非线性代数方程,有效拓展了线性的纳维-斯托克斯-傅里叶（NSF）本构模型在非平衡流动中的模拟能力,为快速准确模拟连续与稀薄耦合流动问题提供了强有力的理论工具。针对该模型开展滑移边界条件研究,结合努森层内物理量非线性分布的特点,提出一套在物面处与模型精度相一致的非线性修正滑移边界条件。在有限体积框架下,采用AUSMPW⁺格式和LU-SGS方法以及NCCR的完整耦合求解算法,对不同稀薄程度的高超声速单原子氩气圆柱绕流和平板绕流问题进行数值模拟。研究结果表明,基于NCCR模型的修正边界条件准确刻画出物面努森层内流动的非线性特点,有效提高了固壁滑移边界的精度。采用非线性修正边界的NCCR模型准确预测了连续流、滑移流和过渡流域的物面压力、摩阻与热流系数。     

二维Woods-Burnett方程的稳定性分析

Woods-Burnett方程是Boltzmann方程的二阶近似,是Burnett方程的一种修正,能够描述轻微偏离热力学平衡时的稀薄气体流动.但是Woods-Burnett方程在小扰动下不稳定,这是限制Woods-Burnett方程广泛应用的一个重要原因.本文在一维稳定性分析的基础上,通过线性小扰动理论,首次得到了二维Woods-Burnett方程的稳定性特征方程,并把稳定性方程的解表示在复平面上,得到了二维稳定性特征曲线.通过扰动增长系数和扰动波数的关系,得到二维Woods-Burnett方程的临界努森数为0.130,而一维Woods-Burnett方程的临界努森数为0.184.说明在二维情况下Woods- Burnett方程更加不稳定.     

局部催化特性差异对气动热环境影响的计算分析

高温气体非平衡效应及其壁面催化效应对高超声速飞行器气动热环境造成显著影响,是当前高超声速飞行器气动热环境预测和热防护设计的关键问题之一。考虑高温空气离解与电离等化学反应、气体分子热力学激发、流动中的非平衡效应和壁面催化效应,通过数值求解三维热化学非平衡Navier-Stokes方程和壁面处质量、能量平衡关系,完善了高温气体热化学非平衡流场有限催化气动热环境数值计算方法和计算程序,采用典型算例进行了考核验证。在此基础上,开展了不同条件下高超声速飞行器热化学非平衡流场气动热环境数值模拟,分析局部催化特性差异对气动热环境的影响。研究表明：所建立的高超声速飞行器热化学非平衡流场有限催化气动热环境数值计算方法及程序,其数值模拟结果与飞行试验、文献符合;局部催化特性差异会导致热流跳变,其热流跳变量与催化特性差异量、材料分布方式等有关;催化特性差异较大时,局部区域热流可能远远高于飞行器全表面完全催化的热流结果,此时将飞行器在全表面完全催化（FCW）和完全非催化（NCW）条件下的数值模拟结果作为实际飞行过程中表面热流的上、下限这一简化处理方式,是不可取的。     

跨流域空气动力学模拟方法与返回舱再入气动研究

针对回收类航天器(返回舱)再入过程所遇跨流域多尺度非平衡绕流问题,综述基于Boltzmann方程碰撞积分物理分析与可计算建模,构造考虑完全气体、转动非平衡、含振动能激发热力学非平衡效应各流域统一Boltzmann模型方程,及由此建立返回舱再入气动力热绕流问题气体动理论统一算法研究进展与算法检验。作为方法间验证结合,进一步简述了融合再入热化学稀薄气体电离非平衡流动DSMC方法、近连续过渡流区N-S/DSMC耦合算法、经滑移边界修正的N-S方程解算器、低密度风洞实验测试等多种空气动力学模拟手段,建立求解Boltzmann模型方程气体动理论统一算法(GKUA)、DSMC、N-S/DSMC、滑移N-S解算器、低密度风洞实验验证补充,适于返回舱再入从外层空间自由分子流到近地面连续流跨流域空气动力学一体化模拟平台。将此平台用于再入H=110～30km各流域球体、高超声速尖前缘中空柱裙、返回式卫星球锥体、飞船返回舱稀薄过渡流以至近连续流区气动力/热与姿态配平绕流问题计算与实验分析比较,证实统一算法在高稀薄流区,与DSMC吻合很好;在连续流区,与(滑移)N-S解算器相一致;在中间过渡带,与N-S/DSMC耦合算法相容;具有全飞行流域很好的计算一致收敛性。简述了跨流域空气动力学几种模拟手段的适应性特点与展望,揭示了返回舱再入跨流域复杂高超声速流动变化规律。     

大型航天器离轨再入气动融合结构变形失效解体落区数值预报与应用

准确可靠求解大型航天器服役期满离轨再入跨流域气动环境与金属(合金)桁架结构变形失效解体非线性力学行为,是解决航天器失联无控或受控再入坠毁飞行航迹落区数值预报软件研制的关键基础。在求解Boltzmann模型方程的气体动理论统一算法(GKUA)基础上,采用转动惯量描述气体分子自旋运动,利用分子总角动量守恒作为一个新的碰撞不变量,引入能量模式配分函数和非弹性碰撞松弛数,确立了描述复杂飞行器跨流域高超声速流动非平衡输运现象统一Boltzmann模型方程,构造了直接捕捉Boltzmann模型速度分布函数演化更新数值格式,提出了离散速度空间区域分解大规模并行计算策略与高效数据通信模型,建立了稳定运行数万CPU核求解大型航天器离轨再入跨流域气动力/热环境高性能并行算法。针对无控航天器非常规再入问题,提出瞬态热传导方程与材料热弹性动力学方程耦合数学模型,建立了强气动力热环境致结构变形热力响应有限元算法,发展了适于高超声速再入气动环境与结构热力耦合计算技术。通过对竖直平板、中空球体、类天宫飞行器高超声速流场计算与结构响应变形非线性力学行为一体化计算验证,证实统一算法大规模并行计算策略与热力响应变形有限元算法精度可靠性,建立了服役期满大型航天器离轨再入跨流域气动环境与结构热力耦合响应变形失效/解体飞行航迹一体化模拟平台,开展了该平台在类天舟一号货运飞船受控再入、天宫一号目标飞行器无控陨落、天宫二号空间实验室受控再入解体落区数值预报中的应用研究。     

二维过渡区喷流干扰流场的DSMC/EPS仿真

应用DSMC／EPS混合算法，数值模拟过渡区有RCS横向喷流干扰的二维有限平板高超声速流场，分析了流场结构、分离形态及物面气动系数分布等特性。结果表明，不同：Knudsen数下，喷流干扰流场存在差异，过渡区中的稀薄气体效应得以体现，证明了DSMC／EPS混合算法是研究稀薄，连续混合区域高超声速流动的有效方法。     

高温气体效应对高超声速磁流体控制的影响

高温气体效应会严重影响高温气体流场的流动特性，进而影响高超声速磁流体控制效率。基于低磁雷诺数假设，通过耦合求解带电磁源项的三维Navier-Stokes流场控制方程和电场泊松方程，开展完全气体模型、平衡气体模型、化学非平衡气体模型、热化学非平衡气体模型等条件下的高超声速磁流体控制数值模拟，分析气体模型对磁流体控制的影响，研究高温气体各种非平衡效应及焦耳热振动能量配比等对高超声速磁流体控制的影响规律。研究表明：化学非平衡效应对高超声速磁流体控制影响显著，采用化学非平衡气体模型模拟得到的磁控增阻特性介于完全气体模型和平衡气体模型之间，平衡气体和完全气体模型磁控热流变化的定性规律，与非平衡气体模型模拟结果差异很大；热力学非平衡效应对高超声速磁流体控制的影响，与焦耳热振动能量作用比率紧密相关，随该配比增大，磁场增阻效果由67%降到约12%；高温气体效应会极大地降低磁控增阻效果，会明显地增强部分表面区域的磁控热流减缓效果，要准确数值模拟高超声速磁流体控制，必须有效地考虑化学和热力学非平衡效应，同时选用接近实际情况的焦耳热振动能量配比。     

三维等离子体MHD气动热环境数值模拟

电磁流动控制技术是一个多学科交叉融合的重要研究方向,在高超声速飞行器气动特性优化、气动热环境减缓、边界层转捩和等离子体分布等流动控制方面显示出广阔的应用前景。考虑高超声速飞行器绕流流场中发生的离解、复合、电离和置换等化学反应,气体分子振动能激发以及化学非平衡效应,耦合电磁场作用并基于低磁雷诺数假设,通过数值模拟求解三维非平衡Navier-Stokes流场控制方程和Maxwell电磁场控制方程,建立磁场与三维等离子体流场耦合数值模拟方法及程序,采用典型算例进行考核。在此基础上,开展不同条件下磁场对再入三维等离子体流场以及气动热环境影响分析。研究表明:建立的高超声速飞行器的等离子体流场与磁场耦合计算方法及程序,其数值模拟结果与文献符合,外加磁场使飞行器头部弓形激波外推,磁场强度越强,激波面外推距离越大;不同磁场强度环境下,流场中温度峰值大小略有变化,变化幅度较小;磁场对绝大部分区域的热流有减缓作用,作用的大小与飞行高度、马赫数以及磁场的配置紧密相关;当前的计算条件下,飞行的高度越高,磁场的作用越明显。     

高超声速飞行器构型的数值模拟、试验研究与优化设计

综合升力体和乘波构型的气动性能优势,发展了一种高超声速飞行器前体气动构型的设计方法。运用该方法参考某高超声速飞行器气动布局方案,设计了一种高超声速飞行器气动布局。对该类高超声速气动布局进行了数值模拟、优化设计和试验研究;并研究了该类气动布局在高空飞行时,稀薄气体效应对气动性能的影响。数值模拟结果表明：构型前体预压缩面能够将高压气体封闭在构型下表面,实现了乘波构型的设计概念;优化设计结果表明,对于该构型宽展比应在0.4~0.6之间,通过优化升阻比至少有3%~5%的提高余地。对DSMC算法的碰撞模型和有效碰撞次数进行了改进,发展了临近空间飞行器气动性能模拟软件。研究结果表明,在临近空间区域,该类气动布局的升阻比特性略有下降,但仍旧保持了高升阻比的气动优势。     

跨流域高超声速绕流Boltzmann模型方程并行算法

通过对Boltzmann方程碰撞积分进行模型化处理,提出了统一描述各流域复杂高超声速流动输运现象的气体分子速度分布函数控制方程,使用离散速度坐标法对分布函数方程所依赖的速度空间离散降维,构造出直接求解分子速度分布函数的气体动理论耦合迭代数值格式,研制了复杂飞行器高超声速绕流气动热力学计算模型。基于对气体动理论数值计算方法内在并行性、变量依赖关系、数据通信与并行可扩展性的分析研究,使用区域分解并行化方法提出了新型的气体动理论数值算法并行方案;研究了数据的并行分布与并行执行特征,开展了大规模的并行化程序设计,构造了可稳定运行于成千上万CPU的高性能并行算法,用以模拟各流域复杂飞行器的高超声速绕流问题。以稀薄流到连续流环境下不同Knudsen数、不同马赫数的可重复使用类球锥卫星体及翼身组合复杂飞行器等气动力、热绕流问题为研究对象展开大规模并行计算,并进行算法验证,所得计算结果与理论分析、直接模拟蒙特卡罗方法(DSMC)的模拟值及有关实验数据吻合较好,揭示了飞行器跨流域高超声速下的复杂流动机理与变化规律,提供了一条能够可靠模拟高超声速飞行器跨流域气动力及热问题的统一的算法应用研究途径。     

跨流域三维复杂绕流问题的气体运动论并行计算

通过研究求解描述跨流域三维绕流问题的Boltzmann模型方程气体运动论耦合迭代数值格式,分析气体运动论数值计算方法的内在并行性;从变量依赖关系、数据通信与并行可扩展性三方面开展基于离散速度空间区域分解计算的研究,发展求解稀薄流到连续流跨流域三维复杂绕流问题的并行算法。通过对不同Knudsen数、不同马赫数、不同攻角三维球体及返回舱绕流的并行计算,计算结果与实验数据和理论分析吻合较好。研究表明,该并行算法负载平衡和并行可扩展性较好,对不同并行计算机系统具有很好适应性,显示直接求解分子速度分布函数的气体运动论计算方法有良好的并行计算特性。     

高超声速连续/稀薄流自适应界面推进重叠网格方法及应用研究

根据高超声速飞行器在过渡流域飞行时绕流流场具有连续流与稀薄流并存的特点,提出了一种适用于混合流场自适应界面推进的多尺度重叠网格方法。用两套独立生成不同尺度的结构网格和非结构网格覆盖整个流场。根据连续/稀薄流界面失效函数的截止值在结构网格内进行自适应"挖洞"。在挖洞后的稀薄流区利用非结构网格DSMC方法进行计算;在连续流区的结构网格内采用基于N-S方程的CFD算法。两种算法进行耦合计算和求解,在连续/稀薄流分界面进行流场信息的插值、交换和处理。根据流场实时耦合计算结果,利用界面失效函数自适应改变两套网格的重叠部分。最后,通过对超声速圆柱和高超声速带扩张角圆管绕流的数值模拟,验证了方法的可行性和有效性。     

乘波体前体气动特性数值计算及实验验证

对机身/发动机一体化构型的乘波体的气动特性进行了数值计算和分析,采用格心格式的有限体积方法求解雷诺平均N-S方程,对一体化构型的乘波体三维粘性流场进行了数值计算,同时对同一构型的测压模型进行高超声速测压风洞实验,计算结果与实验吻合良好。结果表明：乘波体具有高升力、低阻力及大升阻比特性,飞行器前体预压缩效果明显,气动特性良好。     

高超声速圆球模型飞行流场的数值模拟和实验验证

对高超声速圆球模型飞行场进行数值模拟，分别采用空气空气气体模型，平衡气体模型以及热化学非平衡11组元气体模型求解非定常轴对称N－S方程组，使用有限差分时间相关法捕捉激波，得到了定常流场的解，差分方程稳式部分采用了LU－SGS方法以避免矩阵运算，对化学反应和振动能量源项采用预处理矩阵以解决刚性问题，由计算结果处理得到的阴影图和干涉条纹图与再入物理弹道靶实验照片进行了对比分析，验证了实验中圆球飞行流场大部分区域接近于平衡状态。     

稀薄流区高超声速飞行器表面缝隙流动结构及气动热环境的分子模拟

针对高空稀薄流区的高超声速飞行器表面缝隙或缺陷结构导致的局部气动加热问题,采用直接模拟Monte Carlo(DSMC) 方法研究了70、75、80km和90km等4个飞行高度下稀薄流区高超声速缝隙流动问题,考虑稀薄气体效应和三维效应对缝隙内部流场结构和热流的影响。结果表明:上述飞行高度下,外部流动的分离和再附在缝隙内部形成一个充满腔体的单涡结构；稀薄气体效应对缝隙内部流动结构和壁面热流影响明显,随着高度的增加,主涡涡心上移,其形状逐渐变得“扁长”,右上角逐渐变尖,热流越来越集中分布于缝隙下游侧面的顶部区域；三维缝隙效应阻碍来流气体分子进入缝隙,导致主涡涡心上移,二维缝隙假设会高估缝隙表面的热流。      

近空间高超声速流场通量分裂型DSMC-IP方法

针对近空间高超声速流场的特点,采用Van Leer格式对直接模拟蒙特卡洛-信息保存(DSMC-IP)方法质量守恒方程中的计算格式进行改进.将局部马赫数作为分裂通量的标准,并重构单元分界面两侧的左右输运通量,使得计算格式具有通量分裂的特点,解决了DSMC-IP方法在高超声速流场计算中的应用问题.将改进后的通量分裂型DSMC-IP方法引入非结构网格中,对二维近空间高超声速流场进行数值模拟.计算结果表明:通量分裂型DSMC-IP方法所得出的数值结果与实验值及参考值符合较好,明显降低了直接模拟蒙特卡洛(DSMC)方法所带来的统计耗散.当来流气体的稀薄程度增加时,其非平衡效应也更加明显,而通量分裂型DSMC-IP方法的计算结果与参考值相差均在10%以内,良好地反映了非平衡条件下的流场特征,验证了通量分裂型DSMC-IP方法的可行性和有效性.