基于Boltzmann模型方程不同流区复杂三维绕流HPF并行计算

随着现代航空航天快速发展,是否能建立一套可有效模拟稀薄流到连续流各流域绕流问题统一算法,已成为工程应用部门和学术研究领域关心的问题。通过开展基于Boltzmann简化速度分布函数方程数值求解,发展起从稀薄流到连续流统一算法。借助区域分解并行化方法研究建立气体运动论统一算法并行方案,通过对统一算法进行HPF并行化程序设计及算法考验,拟定不同流域三维球体绕流及类"神舟"返回舱外形体绕流算例,进行HPF并行计算,并将计算结果与有关实验数据、DSMC模拟值进行定量比较、分析。研究表明,所发展的统一算法具有很好的并行独立性,基本达到了线性加速的并行效果,算法负载平衡和并行可扩展性较好,可望建立起新型的能可靠模拟不同流域三维绕流问题的HPF并行算法研究方向。     

稀薄流到连续流的气体运动论统一算法研究

通过引入碰撞松弛参数和当地平衡态分布函数对BGK模型方程进行修正，确定含流态控制参数的各流域均适用的气体分子速度分布函数简化控制方程。发展和应用离散速度坐标法于气体分子速度空间，利用一套在物理空间和时间上连续而在速度空间离散的分布函数来代替原分布函数对速度空间的连续依赖性。基于非定常时间分裂数值计算方法和无波动、无自由参数的NND耗散格式，建立直接求解气体分子速度分布函数的气体运动论有限差分数值方法。发展可用于速度空间宏观取矩的离散速度数值积分方法，获取物理空间各点的流动参数，由此发展一套能有效模拟各流域三维绕流问题的气体运动论统一算法。研究气体运动论数值算法所适合的并行方案，基于统一算法的HPF并行实现，建立一套能有效模拟不同流域复杂外形体绕流的HPF并行算法软件。通过对不同Knudsen数的一维、二维、三维气体绕流问题进行数值计算表明，计算结果与有关实验数据及其它途径得到的研究结果吻合较好，证实了本文发展的统一算法在求解稀薄流到连续流不同流域复杂绕流问题方面的可行性。     

跨流域高超声速绕流Boltzmann模型方程并行算法

通过对Boltzmann方程碰撞积分进行模型化处理,提出了统一描述各流域复杂高超声速流动输运现象的气体分子速度分布函数控制方程,使用离散速度坐标法对分布函数方程所依赖的速度空间离散降维,构造出直接求解分子速度分布函数的气体动理论耦合迭代数值格式,研制了复杂飞行器高超声速绕流气动热力学计算模型。基于对气体动理论数值计算方法内在并行性、变量依赖关系、数据通信与并行可扩展性的分析研究,使用区域分解并行化方法提出了新型的气体动理论数值算法并行方案;研究了数据的并行分布与并行执行特征,开展了大规模的并行化程序设计,构造了可稳定运行于成千上万CPU的高性能并行算法,用以模拟各流域复杂飞行器的高超声速绕流问题。以稀薄流到连续流环境下不同Knudsen数、不同马赫数的可重复使用类球锥卫星体及翼身组合复杂飞行器等气动力、热绕流问题为研究对象展开大规模并行计算,并进行算法验证,所得计算结果与理论分析、直接模拟蒙特卡罗方法(DSMC)的模拟值及有关实验数据吻合较好,揭示了飞行器跨流域高超声速下的复杂流动机理与变化规律,提供了一条能够可靠模拟高超声速飞行器跨流域气动力及热问题的统一的算法应用研究途径。     

双三角翼大迎角绕流的并行计算

本文在ＬＵ－ＳＧＳ方法求解可压缩Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的串行程序基础上,发展了适合ＭＰＰ系统类型的并行计算机的并行算法程序,并针对双三角翼大迎角绕流问题,就不同的并行计算方法进行了对比研究,探讨了优化并行策略,提高计算效率和计算加速比等问题。     

含转动非平衡效应Boltzmann模型方程统一算法与跨流域绕流问题模拟研究

通过对转动自由度松弛变化特性的研究,采用转动惯量描述气体分子自旋运动,利用分子总角动量守恒作为一个新的碰撞不变量,确立含转动非平衡效应各流域统一的Boltzmann模型方程。基于转动能量空间对分布函数进行守恒积分,得到计及转动非平衡效应的分子速度分布函数控制方程组,应用气体分子运动论离散速度坐标法对速度分布函数方程所依赖的速度空间离散降维,构造直接求解分子速度分布函数的气体动理论统一格式。基于物面质量流量通量守恒与能量平衡关系,发展计及转动非平衡影响的气体分子运动论边界条件数学模型及数值处理方法。由此提出模拟高稀薄自由分子流到连续流各流域转动非平衡效应的Boltzmann模型方程统一算法。通过对高、低不同马赫数1.5≤Ms≤25考虑转动非平衡效应的氮气激波结构与不同Knudsen数9×10-4≤Kn!≤10再入竖直平板、Ramp制动器、尖双锥外形跨流域高超声速绕流问题模拟研究,将计算结果与有关实验数据、广义退化Boltzmann与ES椭球统计模型等研究结果对比分析,验证含转动非平衡效应Boltzmann模型方程统一算法求解自由分子流到连续流跨流域绕流问题可靠性。     

多GPU并行可压缩流求解器及其性能分析

为实现可压缩流问题的大规模高效数值求解,开展基于图形处理单元（GPU）的并行计算研究。在NVIDIA GTX 1070上建立了基于消息传递接口+统一计算设备架构（MPI+CUDA）的多GPU并行可压缩流求解器,该求解器基于结构网格有限体积法,空间离散采用AUSM⁺UP格式。采用一维区域分解法对计算网格进行划分,使得各GPU之间达到负载平衡。针对超声速进气道算例,对算法单GPU并行性能和多GPU可扩展性能进行分析。数值结果显示,单GPU并行计算可以获得37~46倍的加速比,极大地提高了计算效率;4块GPU并行计算加速比从47倍增加到143倍,并行效率维持在70%以上,说明并行算法具有良好的可扩展性。     

战术导弹绕流流场并行计算

本文采用求解NS方程的方法对战术导弹的流场进行了数值模拟.应用区域分割技术和拼接网格的并行策略,发展了一种适合于分布式存贮并行环境的隐式有限体积并行算法,在PVM并行环境下,对战术导弹绕流流场实现了单块网格多机并行计算和多块网格多机并行计算,通过负载平衡等方法得到了较高的加速比.计算结果表明并行计算结果与串行计算结果完全一致.     

激波结构内流动问题的气体运动论描述

从介观Boltzmann速度分布函数理论出发,发展计及分子粘性碰撞截面与扩散碰撞截面,可描述各流域一维气体流动问题的Boltzmann简化速度分布函数方程及其气体运动论数值计算方法。通过对不同Knudsen数下非定常激波管流动及不同马赫数定常正激波结构问题数值模拟,研究分析不同流区的激波突跃变化过程以及近连续流、稀薄过渡流特有的分子输运现象,揭示不同马赫数、不同分子模型的激波内流动与传热变化规律,证实基于Bo-ltzmann模型方程的气体运动论数值计算方法用于激波结构内流动研究的准确可靠性。     

CE／SE并行计算研究及在Euler方程中的应用

时空守恒元和解元方法(CE/SE)是一种高精度的数值求解方法.采用改进的CE/SE方法和并行分区技术,针对非结构网格,发展了一套求解二维Euler方程的并行程序.对NACA0012翼型的亚跨声速流动和多段翼型复杂绕流进行了分区并行求解,多区并行计算的结果与实验的结果吻合较好,表明了本文研究方法的正确性和有效性.同时文中的分区方法能实现各处理器之间的负载均衡,有效地节省计算时间.     

并行多重网格算法求解跨声速Euler方程

在工作站网络分布式存贮ＰＶＭ环境下组织了有效求解三维跨声速Ｅｕｌｅｒ方程多重网格算法的并行计算，讨论了如何将串行算法转变为并行算法，并有效提高并行效率的一些基本方法，最后分析了影响并行效率的一些瓶颈问题。     

气体运动论BGK格式的翼型绕流数值模拟

以气体运动论BGK(Bhatnagaar-Gross-Krook)格式为基础,通过改进非均匀网格下的通量计算方法,把气体运动论BGK方法应用到二维贴体网格上模拟了可压缩的无黏和黏性流动。在重构阶段,以交界面周围4个网格单元为一组,先把每个网格单元的宏观量(密度、动量和总能量)转换在相对于交界面的坐标系下,然后使用van Leer限制器插值求出交界面的宏观量,在求解阶段再使用BGK理论求出流过交界面的通量。通过上述方法使贴体网格和均匀网格,在计算格式上一致,与其他求解二维贴体网格的气体运动论BGK方法相比,该方法相对简单,计算量减小。结合贴体网格通量计算和气体运动论BGK格式方法理论,分别对亚、跨、超声速下的NACA0012翼型绕流进行了数值模拟和对比研究,所得可压缩无黏流动的数值结果与北大西洋公约组织航天研究与发展咨询组(AGARD)的结果吻合良好。本文还模拟了低雷诺数状态下的可压缩黏性流动,所得结果与文献中的数值计算结果吻合良好,证明了该方法在数值模拟及激波捕捉方面具有鲁棒性,为在复杂流动中的应用提供了一种简单的途径。     

跨、超音速流动的区域分解方法与并行算法

研究二维跨、超音速无粘性流动的 Euler方程区域分解方法、并行算法及其应用。通过内边界耦合条件实现相邻子区域解的光滑过渡,以得到总体流场的数值解。发展了一种多块区域之间守恒型的有效内边界耦合方法,对二维翼型跨音速流动和钝头体超音速流动等进行了分区数值求解,分区计算结果与其他单区计算结果作了比较,并讨论了多种区域分解数目的分区计算效率。并行计算采用纯结点并行编程方式和“先进先出”的同步控制等待机制,利用 PVM并行环境对二维绕翼型跨音速流动做了二区和四区分区并行计算。     

高阶气体动理学格式在湍流数值模拟中的应用

本文回顾了高阶气体动理学格式在湍流数值模拟中的应用。与传统的Riemann求解器相比,气体动理学格式可以提供时空耦合的演化过程,这对发展高精度格式十分重要。因此,基于两步四阶时间离散和高精度WENO重构,发展了具有四阶时间精度的气体动理学格式。该格式有更高的数值精度和稳定性,并且具有更好的处理复杂流动问题的能力。目前,两步四阶格式已经成功地应用到低雷诺数湍流直接数值模拟和高雷诺数工程湍流RANS模拟中,包括低速槽道湍流、超声速均匀各向同性衰减湍流、二维亚声速翼型湍流和三维跨声速翼身湍流等。数值结果表明该格式对湍流直接数值模拟和湍流RANS模拟具有高数值精度和高数值稳定性。下一步将利用高阶气体动理学格式研究更具有挑战性的可压缩湍流问题,例如超声速湍流边界层和激波边界相互作用等。     

真空羽流场的DSMC并行数值模拟

对DSMC方法进行小喷管真空羽流数值模拟的计算软件进行了并行化改造。计算表明在多处理器(节点)上实现并行计算能够大幅度地提高运算速度,缩短运行时间,增加计算规模,计算结果与串行计算一致。并对目前串行计算不能完成的真空羽流计算的算例成功地进行了DSMC并行计算,计算结果与理论分析一致。      

气体动理论BGK格式的网格自适应方法

为了提高气体动理论BGK（Bhatnagr-Gross-Krook）格式在超声速流动问题计算时激波捕捉的准确性与计算效率,提出了一种适用于气体动理论BGK格式的网格自适应加密方法。该方法采用基于四边形的链表技术来描述网格的拓扑结构,在物理量重构过程中,使用了在四边形网格中表现优异的van Leer限制器,以保证粗细网格过渡处物理量重构的精度。用跨声速翼型绕流（马赫数Ma=0.85）、超声速前台阶流（Ma=3）和高超声速圆柱绕流（Ma=8.03）等多个典型算例验证了BGK自适应网格方法。计算结果表明,自适应网格BGK方法在保证数值精度的前提下,可大幅度提高计算效率。这为该方法用于高效地解决复杂问题提供了一种选择。     

液体发动机燃烧室流场模拟的并行SIMPLE算法

用串行和并行ＳＩＭＰＬＥ算法对液体火箭发动机燃烧室内的复杂流动进行了数值模拟。控制方程组用欧拉坐标系下的Ｎ－Ｓ方程组描述。在并行虚拟机环境下研究了交错网格系统中参数的传输和接受模式, 从计算结果可以看出并行计算的效率较高, 是解决此类复杂流动大规模数值模拟问题的有效手段之一。