高阶满阵线性代数方程组的快速解法及其应用研究

在非对称、非正定满阵线性方程组的求解过程中,本文以高斯迭代为基础,提出一种残差优化的迭代法.该法在迭代收敛过程中,残差单调下降,大大缩短了线性方程组的求解时间.用该法替代直接解法,增大了求解方程组的阶数,缩短了计算周期,对复杂飞行器气动、隐身一体化优化设计具有重要的工程价值.该方法还可以广泛地推广到其它应用领域.     

喷流场的隐式空间步进解法

为了寻求一个解决飞行器尾喷流场预估的有效方法,本文将Mao Cormack(以后简称M.)隐式法经改进后用于求解定常轴对称的且波系较复杂的粘性喷流场.N-S方程经抛物化处理后,用空间步进的而不是时间步进的M.隐式法求解.这样可大大节省机器内存提高计算效率,使这种较为复杂的问题能在IBM-PC微机上计算.求解这类流场时,隐步下边界条件需作特别处理,为此,作者对原方法的求解步骤作了一些改进.在本文工作开始之前,未见有空间步进的M.隐式法求解流场的文章发表.该法所得结果与M.显示法的结果比较吻合.流场中紊流区网格若再分细,结果会更佳.计算结果得到了笔者等所做实验的定性肯定.     

三维方柱不可压缩绕流的大涡模拟计算

用非定常不可压缩流动求解方法对三维方柱绕流问题作了大涡模拟计算研究.求解程序采用虚拟压缩方法和双时间步的时间推进方案,对流项的差分采用高阶精度的数值差分格式.通过与实验和文献结果比较分析,验证了基于虚拟压缩方法的湍流大涡模拟计算方案对于复杂的三维钝体绕流计算是可行的.     

弹体穿越平面激波三维非定常流场的数值模拟

用数值方法求解三维非定常可压缩Navier-Stokes方程，计算了复杂弹体在相同马赫数、不同迎角下的流场和气动力特征，计算结果与实验结果吻合，证明本文采用的方法能够准确计算此类复杂流场；然后采用该方法模拟了弹体穿越正激波的非定常过程，得到了弹体周围流场及气动力特征随穿越过程的非定常变化，阻力特征穿越后急剧下降。     

二维粘性不可压缩流场的分块耦合求解方法

本文用分块耦合的方法，并采用S.Abdallah^[1,2]和M.L.Mansour^[3]的在非交错网络上隐式求解原始变量的Navier-Stokes方程的提法和离散格式，成功地解决了二维复杂流场的数值求解问题，获得了空腔流、T型叉管流、NACA0020翼型绕流和方块钝体绕流的稳态解，并进行了讨论。此方法还可推广到三维复杂流场的计算问题。     

地空导弹三点法三维运动学弹道建模与仿真

针对三点法三维运动学弹道仿真问题,建立了两种仿真模型.第一种模型采用数值积分算法求解三点法运动学方程组,求解过程较为复杂;第二种模型利用三维空间相关几何知识,将求解三点法三维运动学弹道的图解法转化为求解一元二次方程的问题,使求解过程简单直观.最后,对两种模型进行了仿真,并将其应用到地空导弹制导控制系统的仿真研究中,将理想弹道与控制弹道进行了对比.结果表明,两个模型均解决了一般情形下三点法三维运动学弹道求解的问题,为三点法三维制导律以及弹道特性研究提供了一种方法.     

阻抗匹配网络的计算机辅助设计

射频电路的阻抗匹配可以使用史密斯圆图的图表方法实现,对于一个简单的梯形匹配网络,其中的电容和电感值可以使用微软公司生产的Excel软件中的电子方程来优化,最终实现阻抗匹配,方法简单易行.     

复杂曲面三坐标矢量化测量方法研究及应用

介绍了参数求解的解析方法,针对较难或无法求解的情形,提出一种借助工程软件建模求解参数的方法或途径,可为复杂曲面三坐标矢量化测量提供重要技术支撑.给出了某直纹面在UG、MATLAB下的求解实例,并验证了结果的一致性.     

按参数实际值求解螺纹量规中径的方法

通过最佳和非最佳２组三线跨线值的测算，推导出用非最佳三线按参数实际值求解螺纹量规中径的方法，这种方法简便易行，不需要按传统方法求解各参数的修正值而进行复杂的数学运算。     

用优化方法求解飞行力学逆问题

本文用优化方法对几种简单的飞行力学逆问题进行了求解。结果表明,最优化方法有时可作为一种求解飞行力学逆问题的方法。如有需要,可对更复杂的一类逆问题,如飞机的急剧机动飞行,作进一步的探讨和试算。     

Global aerodynamic design optimization based on data dimensionality reduction

In aerodynamic optimization, global optimization methods such as genetic algorithms are preferred in many cases because of their advantage on reaching global optimum. However, for complex problems in which large number of design variables are needed, the computational cost becomes prohibitive, and thus original global optimization strategies are required. To address this need, data dimensionality reduction method is combined with global optimization methods, thus forming a new global optimization system, aiming to improve the efficiency of conventional global optimization. The new optimization system involves applying Proper Orthogonal Decomposition (POD) in dimensionality reduction of design space while maintaining the generality of original design space. Besides, an acceleration approach for samples calculation in surrogate modeling is applied to reduce the computational time while providing sufficient accuracy. The optimizations of a transonic airfoil RAE2822 and the transonic wing ONERA M6 are performed to demonstrate the effectiveness of the proposed new optimization system. In both cases, we manage to reduce the number of design variables from 20 to 10 and from 42 to 20 respectively. The new design optimization system converges faster and it takes 1/3 of the total time of traditional optimization to converge to a better design, thus significantly reducing the overall optimization time and improving the efficiency of conventional global design optimization method.     

Aerodynamic/aeroacoustic variable-fidelity optimization of helicopter rotor based on hierarchical Kriging model

Rotor noise is one of the most important reasons for restricting helicopter development; hence, the optimization design of rotor blade considering aeroacoustic and aerodynamic performance at the same time has always been the focus of research attention. For complex rotor design problems with a large number of design variables, the efficiency of the traditional Kriging model needs to be improved. Thus, Hierarchical Kriging (HK) model is employed in this study for rotor optimization design. By using the validated RANS solver and acoustic method based on the FW–H_pds equation, an efficient aerodynamic/aeroacoustic optimization method for high-dimensional problem of rotors in hover based on HK model is developed. By using present HK model and new infill-sampling criteria, the number of design variables is increased from less than 20–53. Results of two analytical function test cases show that the HK model is efficient and accurate in calculation. Subsequently, the helicopter rotor blade is optimally designed for aerodynamic/aeroacoustic performance in hover based on the HK model with high dimensional design variables. The objective function is adopted to improve the rotational noise characteristics by reducing the absolute peak of the acoustic pressure. In addition, the constraints of thrust, hover efficiency, solidity, and airfoils thickness are strictly satisfied. Optimization results show that the Kriging model finds the objective of reducing the noise by 2.87 dB after 248 iterations while the HK model does it only after 164 iterations. The optimization efficiency of the HK model is significantly higher than that of the traditional Kriging model. In the case analyzed, the HK model saves 35% of the time used by the Kriging model.     

基于LASSO变量选择的航空发动机相似性剩余寿命预测

由于航空发动机监测变量众多,传统方法直接选取性能退化趋势明显的变量进行寿命预测,所以提出一种基于LASSO(least absolute shrinkage and selection operator)的变量选取方法,结合相似性寿命预测方法有效提高了预测精度。基于K-means聚类区分不同工况,对航空发动机多个监测变量根据聚类结果进行变量转换。基于LASSO方法选取最优传感器变量。基于相似性方法进行航空发动机剩余寿命预测。将基于LASSO的变量选取方法与传统的根据退化趋势大小进行选择的方法进行剩余使用寿命预测的结果进行了对比研究。结果表明：基于LASSO选取变量的相似性寿命预测误差的标准差在3种运行周期下分别减少了约1.84、3.46、4.23。     

复熵及其应用——Bayes-E决策分析法

 本文将熵的概念推广到复数域,并讨论了它的性质,进行了后验预分析,从而克服了Bayes风险决策方法对信息分析的不足,得到一个Bayes-E风险决策方法的新测度——传递熵。     

复杂凸凹曲率飞机蒙皮充液成形技术研究与应用

随着飞机气动、隐身等性能要求的提高,飞机外形曲率更加异形化,大量应用复杂凸凹曲率蒙皮,传统的拉伸成形方法已经不能完全满足新一代飞机蒙皮加工的要求。基于生产某型号飞机复杂凸凹曲率蒙皮这一背景,介绍了充液成形基本原理及关键技术,利用有限元数值模拟方法,分析板材充液成形过程中液室压力、厚度减薄率、板材失稳及贴胎度的变化规律,优化工艺参数,并且根据数值模拟结果指导工业生产。理论分析和现场实践证明:充液成形技术为复杂凸凹曲率蒙皮零件的制造提供了新的工艺方法,满足新一代飞机的凸凹曲率外形蒙皮的制造要求。     

基于QSS的自适应多步校正算法及其在柔性航天器动力学中的应用

量化状态系统（QSS）算法是一种基于状态变量离散化的数值积分方法,该方法与基于时间离散的传统方法显著不同,QSS通过计算状态变量每次跃迁所需的时间来推进下一步的积分。在求解非刚性常微分方程时,QSS算法比传统算法更具优势,但它不适合求解刚性问题。为此提出一种基于QSS的自适应多步校正算法（AMCQSS）,该算法以QSS为基础、结合隐式多步法思想,在计算过程中可以自适应选择二步法或三步法,以有效提高求解刚性问题的精度和效率。通过对柔性航天器动力学的仿真求解,验证了算法的可行性。将该算法与ODE23tb、ODE15s、ODE45以及QSS等算法进行对比,结果表明AMCQSS算法既能保证求解的效率及精度,又具有较好的收敛性和稳定性。     

航空发动机叶片大曲率型面测量方法研究

大扭角、大曲率等复杂空间曲面叶型是航空发动机叶片发展的趋势,而传统的测量方法已经不能满足这种新型叶片的测量需要。多次的测量比对数据显示,利用CAD模型引导测量并评价的方法不但降低了叶片测量在等高方面的要求,而且消除了投影计算方法中带来的计算误差,更加快速、准确地反映了叶片的真实加工质量。     

状态变量模型建立方法

为了克服小扰动方法精度不高、稳态终值响应法动态过程不一致以及传统拟合法的随着维数增加精度下降和拟合时间长等缺点,综合了3种算法（小扰动法、稳态终值响应法和传统拟合法）的优点,设计了基于变尺度法的混合求解方法建立了航空发动机状态变量线性模型。仿真结果表明：建立的航空发动机状态变量线性模型与非线性部件级模型在动态过程响应中吻合良好,而且具有较高的稳态精度,能够保证航空发动机最终稳定值的一致性。     

基于离散伴随方程的三维雷达散射截面几何敏感度计算

针对有限差分法计算雷达散射截面（RCS）梯度效率低，采用高精度雷达散射截面评估时计算代价高的问题，提出了一种基于麦克斯韦积分方程离散伴随方程的RCS梯度高效计算方法。基于伴随方程的梯度计算可以通过一次雷达散射截面求解、一次伴随方程求解获得RCS关于所有设计变量的梯度。其中麦克斯韦积分方程离散伴随方程的形式与原方程基本一致，可以采用矩量法（MOM）及多层快速多极子算法（MLFMA）求解。伴随方程求解计算量与直接雷达散射截面评估基本一致，存储量在直接雷达散射截面评估的基础上增加不明显。通过双椎体模型、导弹模型对基于矩量法、多层快速多极子算法的伴随梯度进行验证，证明了基于伴随方法的RCS梯度计算可以实现复杂外形中RCS梯度的高效、高精度求解，为基于梯度的高精度气动/隐身一体化优化提供了基础。     

考虑状态与基本变量随机模糊性的广义响应面可靠性分析

针对复杂结构、机构可靠性分析中的隐式极限状态方程,建立了可以同时考虑基本变量和失效一安全状态随机模糊双重不确定性因素的广义响应面可靠性分析方法。该方法采用模糊基本变量的等效随机化变换,在不改变基本变量模糊分布的情况下,建立了基于有限元分析的复杂结构、机构多个随机一模糊基本变量情况下的广义响应面法,利用广义响应面函数和模糊随机事件概率的计算公式,定义了复杂结构、机构广义失效概率的计算公式,并给出了多个模式情况下体系同时考虑状态和基本变量随机模糊性的广义失效概率计算公式。在弹性连杆机构强度刚度多模式广义可靠性分析的应用算例说明了所提方法的合理性。