适用于混合网格的并行GMRES+LU-SGS方法

给出了一种适用于混合网格的并行无矩阵GMRES+LU-SGS隐式时间格式。首先采用LU-SGS方法迭代若干步以获得一个合适的初场,然后切换到GMRES方法在每一时间步内近似求解,并将LU-SGS方法作为其预处理器。为加速收敛,将CFL数随着残差的降低逐步放大;为减少存储量和计算量,通量Jacobian采用无矩阵处理。在保证与串行执行一致的前提下,采用基于共享内存的OpenMP方法实现了并行计算,并通过对网格的分组避免了内存争夺。算例验证表明,方法极大地提高了计算收敛效率,并行结果与串行结果完全一致,计算结果与实验结果吻合较好。     

基于高阶耗散紧致格式的GMRES方法收敛特性研究

计算效率较低是当前限制高阶精度计算方法应用的重要因素。为了提高高阶精度混合型耗散紧致格式（HDCS）的计算效率,发展了适合多块对接网格的广义最小残值（GMRES）方法,并利用GMRES方法开展了HDCS格式的加速收敛研究。首先研究了GMRES的预处理方法、CFL数和内层迭代步数对HDCS数值模拟收敛特性的影响,计算结果显示：点松弛方法是一种高效的预处理方法;CFL数对计算收敛速度影响较大;GMRES方法存在最优的内层迭代步数。利用GMRES方法完成了NACA 0012翼型绕流、NLR 7301翼型绕流和DLR-F4翼身组合体绕流的数值模拟,并与其他隐式时间推进方法进行了对比,GMRES方法计算更加稳定,并且计算效率相对LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）方法可以提高5倍以上。研究结果表明,本文发展的GMRES方法在多块对接网格中具有良好的计算稳定性,计算结果的残差可以收敛到更低的量级,并且可以较大幅度地提高高阶精度数值模拟的计算效率。     

预估-校正LU-SGS的隐式算法

为了进一步提高Euler方程求解效率,在传统LU-SGS格式基础上提出了预估-校正LU-SGS。结合高分辨率迎风通量格式,发展了一套高效的Euler方程求解器。以NACA0012翼型和RAE2822翼型跨音速无粘流动作为算例,对比分析了预估-校正LU-SGS、传统LU-SGS和GMRES格式的计算效率。结果表明:预估-校正LU-SGS算法能显著提高求解效率,其效率接近GMRES算法,比传统LU-SGS方法提高了近三倍。     

高阶加权紧致非线性格式（WCNS）在二维流动计算中的加速收敛研究

以二维圆柱超声速无粘和粘性绕流的数值模拟为例,空间项采用高阶精度格式WCNS离散,对比研究了LU-SGS、高斯-赛德尔点松弛、线松弛以及GMRES等隐式求解方法的收敛性,并对右端项中的无粘通矢量、GMRES方法中的预处理和子迭代等影响作了对比计算.结果表明,右端项采用Steger-Warming无粘通矢量的收敛性优于其他通失量方法,采用了准确的解析雅克比矩阵的点、线松弛的收敛速度优于LU-SGS,以线松弛为预处理的GMRES算法具有良好的收敛特性.     

基于雅可比矩阵精确计算的GMRES隐式方法在间断Galerkin有限元中的应用

为改善高阶间断Galerkin有限元方法(DG)时间推进效率,在三维非结构网格下针对该方法建立了并行广义最小残差(Generalized Minimal Residual,GMRES)隐式时间迭代方法,GMRES方法基于科学计算工具包PETSc中的Krylov子空间求解器实现。为进一步提高GMRES的计算效率,发展了方程组右端项残值雅可比精确计算方法,针对无黏通量Roe格式和黏性通量BR2(Bassi Rebay 2)黏性计算方法,分别解析给出其对守恒变量多项式自由度的雅可比矩阵。基于建立的方法首先采用NACA0012翼型研究了GMRES的重启次数及收敛参数对方法收敛性影响,然后采用无黏及黏性算例对比研究了基于雅可比矩阵不同计算方法的GMRES计算效率,同时对比研究了雅可比矩阵完全近似求解下GMRES和LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)的计算效率。结果表明,建立的基于右端项残值雅可比矩阵精确求解的GMRES方法能够大幅提高不同精度DG方法的CFL(CourantFriedrichs-Lewy)数,相比前面提到的其它方法具有更高的计算效率,其收敛速度实现量级以上的提高。     

基于非结构网格流场超大规模并行计算

大规模并行的计算流体力学已成为现代航空工业研发的核心手段之一。基于非结构混合网格和有限体积法,发展了适用于工业级复杂外形气动计算的并行流动数值模拟方法。文中首先介绍了紧致数值离散格式、基于Metis的分布式多核系统网格分区技术、并行边界虚拟单元技术和MPI并行实现等相关算法。采用网格量相对较小的旋成体构型绕流模型对比分析多核并行计算结果与单核计算结果以验证并行计算的正确性,比较了不同并行规模下并行效率和残差收敛情况。然后通过对上亿网格单元的运输机复杂构型绕流模拟,开展并行效率的测试,结果表明,本文方法并行加速性能高,直到多达18816核并行效率都保持在80%以上。     

一种适用于三维混合网格的GMRES加速收敛新方法

为提高流场计算收敛效率,发展了一套适用于三维混合网格Naiver-Stokes方程求解的并行广义最小残差（GMRES）隐式时间推进方法。该方法由科学计算可移植扩展工具包（PETSc）中的Krylov子空间求解器实现,线性方程系统中的系数矩阵直接以显式给出以提高算法的稳定性。为进一步提高GMRES方法的收敛速度,对非结构网格的序号进行了重排序,使得系数矩阵的非零元素尽量向主对角线靠近。利用所发展的GMRES方法,完成了对ONERA-M6机翼、AIAA阻力预测会议通用研究模型（CRM）等算例的计算,计算结果与试验结果吻合良好。通过与其他隐式推进方法进行比较,对算法的收敛特性进行了研究。结果表明,所发展的GMRES方法计算更加稳定,残差下降速度相对LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）方法更快,尤其是气动力系数向着收敛解逼近的速度更加明显,提高了计算效率。     

GMRES算法在悬停旋翼数值模拟中的应用

发展了一种基于广义极小残差(GMRES)算法的悬停旋翼数值模拟方法,并对GMRES算法中矩阵与向量乘积的两种计算方法进行了分析和讨论。应用该方法在旋转坐标系中采用非结构混合网格和格点格式有限体积法对以绝对速度为变量的欧拉方程进行了直接求解,其中对流项的离散应用了基于Roe的Riemann近似解的迎风格式。对Caradonna-Tung旋翼跨声速悬停流场进行了数值模拟,计算结果与相关实验数据吻合较好,并与LU-SGS方法进行了对比,表明GMRES算法可以有效地加速流场的收敛,提高计算效率。     

高阶DG格式多重网格方法构造中的不同隐式策略影响研究

DG方法是一种非常具有潜力的高精度方法,但其在对复杂外形的数值模拟方面仍存在内存需求量大、计算量巨大等不足.为了进一步提高DG方法求解Euler方程的效率,在传统p型多重网格的基础上,结合LU-SGS和GMRES两种隐式迭代方法,研究其整体加速性能.p型多重网格方法通过对不同阶次多项式近似解进行递归迭代求解,来达到加速收敛的目的.高阶近似(p＞0)使用显式龙格库塔格式,最低阶近似(p=0)使用隐式格式.对NACA0012翼型和ONERA M6机翼跨音速无粘流动进行数值模拟,结果表明:与显式TVD-RKDG时间格式相比,DG(p0)层上采用LU-SGS和GMRES的p型多重网格方法收敛速度均得到明显提高,且GMRES迭代法性能最佳,LU-SGS迭代法次之.     

用隐式高精度间断伽辽金方法模拟可压层流和湍流

为了提高隐式高阶间断伽辽金数值方法的稳定性,发展了一种基于解析精确Jacobian矩阵的GMRES隐式方法,用于求解可压缩层流和湍流问题。在GMRES的求解中,无黏通量和黏性通量的Jacobian矩阵采用链式法则解析精确求解,并用于线性系统方程的LU-SGS预处理和GMRES矩阵矢量生成;与此同时,对修正的负Spalart-Allmaras湍流模型的生成源项进行了修正,以避免隐式化求导时出现非物理解。通过典型层流和湍流算例对发展的方法进行了验证,研究结果表明:基于精确Jacobian矩阵的隐式GMRES方法,不仅能够提高隐式高精度间断伽辽金方法计算的稳定性,而且还能够提高计算效率。     

旋转坐标系下分区计算的LU隐式方法

将隐式时间迭代方法应用于并行计算是CFD研究中的热点问题,研究发现LU-SGS格式在旋转坐标系下对分区边界比较敏感,对旋翼悬停状态进行分区并行计算时碰到了计算发散的问题。针对此问题,对基于LU分解的3种隐式时间迭代格式（LU-SGS、DP-LUR和HLU-SGS）进行了对比研究,设计了静止流场下的旋转网格算例对计算方法进行测试。结果表明,LU-SGS格式在网格边界采用简化处理方法,当边界的逆变速度增大时会引起数值误差放大,误差的不断积累导致计算发散。DP-LUR和HLU-SGS格式通过在边界单元采用雅克比迭代算法,能有效消除分区边界影响,使计算格式在大CFL数条件下保持稳定,其中HLU-SGS继承了LU-SGS迭代效率高的特点。在此基础上,采用并行化的LU隐式方法对Caradonna-Tung旋翼进行了并行计算,针对两套稀密程度不同的背景网格,在产生复杂分区边界的计算网格条件下,均获得了气动力和旋翼尾迹都充分收敛的流场。通过计算,分析了背景网格密度对预测气动力性能和捕捉尾迹流场的影响,计算结果与试验值吻合良好,验证了当前隐式计算方法适用于旋转坐标系并行计算,适合于推广至其他大规模并行分区的流场计算。     

动能BGK格式模拟高雷诺数定常流的收敛性研究

为克服动能BGK格式计算耗时多、收敛慢的缺点,在格式中引入当地时间步长、隐式LU-SGS方法和多重网格技术,基于RAE2822翼型粘性跨声速绕流的数值模拟,对其收敛性的改善进行了研究。结果表明:上述3种加速手段对求解定常问题时的收敛性有明显的改善,达到定常解所需的迭代步数随着CFL数的提高而减少;因而求解某类问题时,隐式格式比显式格式更具优势;多重网格既适用于显式格式,也适用于隐式格式,加速性更加突出。     

基于CFD技术的螺旋桨气动特性研究

通过求解绝对坐标系下的雷诺平均Navier-Stokes方程数值模拟螺旋桨侧流黏性绕流,计算螺旋桨非定常气动特性.为了保证时间精度和提高计算效率,采用含牛顿型LU-SGS(lower-upper symmetric-Gauss-Seidel)子迭代的全隐式双时间法并引入多重网格技术.为了描述桨叶的相对运动,采用运动嵌套网格技术.对于轴流状态,计算结果与实验值吻合良好;对于侧流状态,与工程算法1P(once-per-revolution)载荷法进行了比较,验证了方法的有效性.应用该方法计算螺旋桨在不同来流偏角下的周期性气动特性,可有效地用于螺旋桨的设计.      

扰流环对粉末发动机燃烧流动影响的数值模拟

为了提高粉末火箭发动机的燃烧效率,通过数值模拟方法研究了扰流环的有无、通径及位置对燃烧室燃烧流动特性的影响。结果表明:扰流环会增强Al颗粒和气相的掺混和换热程度,促进Al颗粒蒸发和燃烧,从而提高粉末火箭发动机的燃烧效率。当扰流环通径比在0.538~0.846范围内时,扰流环的通径越小,燃烧效率越高;当扰流环头部距离比在0.3~0.8范围内时,扰流环位置离头部越近,燃烧效率越高。设计扰流环时,应在距离燃烧室头部30%~40%的位置布置小通径的扰流环。      

扰流柱直径对倾斜出气孔层板内流动和换热影响的数值研究

用数值模拟的方法, 研究了倾斜出气孔层板结构最小单元体内扰流柱直径对于层板内流阻和换热的影响.采用了非结构化网格, 并对气流转角较大区域做了局部加密;选择k-ε湍流模型方程, 配以壁面函数率, 求解稳态无旋转的层板;采用了流体域与固体域耦合求解法计算耦合换热.给出了计算结果并分析了流动和换热情况.研究结果表明适当增加扰流柱直径有利于降低流阻、提高冷却效率.      

穹顶形扰流柱冲击冷却系统综合换热效率数值模拟

为了分析扰流柱对冲击冷却效率的影响,采用数值模拟方法对穹顶形扰流柱冲击冷却系统进行研究,获得其换热与流 动特性,并与平板靶板冲击冷却系统和圆形扰流柱冲击冷却系统进行对比分析。结果表明：穹顶形扰流柱冲击冷却系统可以同时获 得良好的换热效果与较小的流动阻力系数。与圆形扰流柱靶板相比,穹顶形扰流柱靶板的Nu 增大了13.8%,而流动阻力却减小了 5.3%;其综合换热效率提高了17.9%。从综合换热效率的角度看,穹顶形扰流柱冲击冷却系统优于平板靶板冲击冷却系统和圆形扰 流柱冲击冷却系统。     

基于隐式算法的悬停旋翼粘性绕流高效CFD分析方法

为显著提高旋翼粘性绕流CFD模拟效率,建立了一套高效的基于隐式LU-SGS算法和OpenMP并行策略的旋翼悬停流场求解方法。首先,求解Poisson方程生成桨叶剖面翼型的贴体正交网格,并通过剖面网格插值、翻折方法生成桨叶C-O型贴体网格;在此基础上,采用基于"扰动衍射"挖洞方法与"Inverse map"相结合的洞边界划定与贡献单元搜索方法,解决了嵌套网格技术中的相关瓶颈问题。然后,以非惯性系下耦合S-A湍流模型的RANS方程为流场主控方程,对流通量采用三阶Roe-MUSCL格式进行离散,时间推进采用高效的隐式LU-SGS方法,同时采用基于数据共享的OpenMP并行策略加速流场求解。最后,运用所建立的方法分别对不同旋翼翼型和悬停状态"Caradonna-Tung"以及UH-60A旋翼的流场及气动特性进行了计算,并给出了根据涡核位置加密网格来提高桨尖涡捕捉精度的方法,同时将计算结果与试验值进行了对比,验证了该方法在旋翼CFD流场模拟中的高效性和高精度特征。     

非结构CFD软件MPI+OpenMP混合并行及超大规模非定常并行计算的应用

常规工程应用中，非定常数值模拟（如多体分离）的计算量十分巨大，如果为了达到更高的计算精度，加密网格或者采用高精度方法将会使得计算量进一步增大，导致非定常数值模拟在CFD工程应用中成为十分耗时和昂贵的工作，因此，提高非定常数值模拟的可扩展性和计算效率十分必要。为充分发挥既有分布内存又有共享内存的多核处理器的性能和效率优势，对作者团队开发的非结构网格二阶精度有限体积CFD软件（HyperFLOW）进行了混合并行改造，在计算节点间采用MPI消息传递机制，在节点内采用OpenMP共享内存的MPI+OpenMP混合并行策略。首先分别实现了两种粒度（粗粒度和细粒度）的混合并行，并基于国产in-house集群采用CRM标模（约4 000万网格单元）定常湍流算例对两种混合并行模式进行了测试和比较。结果表明，粗粒度在进程数和分区数较少的小规模并行时具有效率优势，16线程时效率较高；而细粒度混合并行在大规模并行计算时具有优势，8线程时效率较高。其次，验证了混合并行在非定常计算情况下的可扩展性，采用机翼外挂物投放标模算例，分别生成3.6亿和28.8亿非结构重叠网格，采用对等的（P2P）网格读入模式和优化的重叠网格隐式装配策略，网格读入和重叠网格装配耗时仅需数十秒；采用3.6亿网格，完成了非定常状态效率测试及非定常分离过程的湍流流场计算，在in-house集群上12 288核并行效率达到90%（以768核为基准），在天河2号上12 288核并行效率达到70%（以384核为基准），数值模拟结果与试验结果符合良好。最后，在in-house集群上采用28.8亿非结构重叠网格进行了4.9万核的并行效率测试，结果显示，4.9万核并行效率达到55.3%（以4 096核为基准）。     

固体火箭超燃冲压发动机燃烧性能影响因素研究

为了获得以飞行马赫数5.5巡航工作的固体火箭超燃冲压发动机燃烧性能影响因素,开展了地面直连实验和数值模拟研究。利用数值手段研究了固体燃气喷注方式、扰流装置的形式以及燃烧室扩张比等因素对燃烧室性能的影响规律,获得了高燃烧效率(≥90%)的垂直喷注式发动机燃烧室构型。研究表明：1)垂直喷注方式能增强富燃燃气与空气的掺混效果,颗粒相的燃烧效率较中心支板式双火箭燃烧室构型提高了25%;2)对比不同级数的扰流装置对发动机性能影响,同时考虑扰流装置热防护问题和发动机结构复杂程度,双级扰流装置的扰流形式增强效果较优,颗粒相的燃烧效率较单级扰流装置的燃烧室构型方案提高了26%;3)对比不同燃烧室扩张比对发动机性能影响,扩张比1.6的燃烧室构型方案颗粒相的燃烧效率为95%。综上所述,本文优化得到了垂直喷注方式、双级扰流装置以及燃烧室扩张比为1.6的高燃烧效率的发动机燃烧室构型。     

喷流-外流干扰流场数值模拟

 研究了一种适用于推力矢量的内外流干扰复杂流场的数值模拟方法。主要讨论了能灵活处理复杂外形的重叠-搭接网格技术;适于低速大迎角流动及重叠 搭接网格技术的湍流模型以及是否考虑内流的喷流边界条件的定义。在数值模拟方法研究基础上对矢量推力飞机喷流-外流干扰流场进行了分析研究。包括计及喷管内流的内外流干扰流场数值模拟;给定喷管出口边界条件的喷流-外流干扰流场数值模拟;复杂外形引入喷流边界的数值模拟。以上计算反映了喷流对不同外流情况时的流扬的影响和气动力的影响。数值模拟说明,采用重叠-搭接混合网格处理复杂外形,使用恰当的湍流模型可以较好地模拟喷流-外流的干扰流场。