含孔边裂纹有限大单块板的解析变分解法

本文利用复变函数方法导出含孔边双侧直线裂纹有限大板应力与位移的全场表达式,满足所有基本方程式、裂纹表面边界条件与复连通域位移单值条件。应用变分原理满足其余边界条件并求解应力强度因子。变分方程中只有线积分。故本方法计算效率较高。     

含有层间裂纹的双金属层板复变变分解法及其在胶接件中之应用

 本文根据穆斯海里什维利公式、裂纹表面边界条件与界面连续条件得到了含有层间裂纹的双金属层板应力与位移场的本征展开式。本文进一步利用分区广义变分原理代替边界条件,确定应力强度因子。由于所有方程预先满足,在变分方程中,只有线积分。对胶接件界面裂纹的计算表明,本方法收敛迅速节省机时。     

求解受钉传载荷含双边非对称边缘裂纹各向异性板的解析－变分方法

以单边边缘裂纹二维应力场与位移场展开式为基础,采用分区广义变分原理研究受钉传载荷含双边非对称边缘裂纹各向异性板应力强度因子。首先建立精确满足各向异性板基本微分方程和绕钉孔的合力平衡条件及位移单值条件的应力场和位移场的级数表达式,然后应用分区广义变分方法满足边界条件及子域间的交界条件并由此确定应力强度因子。在变分方程中只存在沿板边界的线积分,简化了计算程序和输入数据,且计算结果收敛迅速、准确。给出了求解非对称边缘裂纹问题的系统计算曲线。     

板和型材均含有裂纹的加筋板应力强度因子计算

本文应用复变应力函数和分区广义变分原理,提出了确定型材和板有裂纹的加筋板应力强度因子的计算方法。采用复变应力函数使裂纹的边界条件精确地得到满足,应用分区广义变分原理使其它边界条件近似地得到满足。本文应用加筋条为角材,其中一根角材含有边缘裂纹,板含有中心裂纹的加筋板,在垂直裂纹平面的远处受均匀拉伸载荷为例,给出了应力强度因子的计算公式。对一特定的结构参数,给出了应力强度因子随裂纹长度变化曲线。     

分析有限大内部开裂板的复变-变分方法及其应用

 本文利用复交函数方法导出了含内部裂纹有限大板的应力及位移的全场解。用变分原理处理边界条件,求解了含中心裂纹、孔边裂纹、偏心裂纹有限大板的应力强度因子,并对用铆接加强环加固以后的孔边开裂板进行了分析和计算。算例表明,本方法收敛快,省机时。     

含钉孔有限大板应力集中系数的解析变分解法

导出满足弹性理论平面问题所有支配方程的应力场与位移场的罗朗级数展开式;用变分方法满足含钉孔有限大板边界条件并确定级数中的系数与应力集中系数;最后进行收敛性验证并给出系统计算曲线。     

孔边应力单元与层合板孔边应力精化分析方法研究

构造了一个满足孔边应力边界条件、层间应力连续条件以及层合板表面应力边界条件的孔边应力单元。并在位移型有限元计算所得位移基础上,提出了一个精确分析孔边应力的有限元方法。首先,运用莫雷阿(G.Morera)应力函数理沦,构造了柱坐标中满足平衡条件的三维应力场的一般表达式,并使之满足前述应力条件。然后,采用上述表达式并利用修正余能原理与拉格朗日乘子法,建立了由已知节点位移分析层合板孔边应力的基本方程。算例表明,所得计算结果与相应解析解或实验结果相符。     

基于原子内聚力与表面能等效的内聚裂纹模型

 从非局部连续介质理论出发,采用一种新的理性力学方法对裂纹前缘内聚应力分布规律进行研究。首先,在内聚裂纹表面引入非局部应力边界条件,从而将内聚区内表面诱发张力(非局部表面残余)与内聚应力等价联系起来;然后,利用能量平衡关系,得到仅与表面能密度相关的I型裂纹内聚力新的本构方程。最后,在推导结果的基础上,计算一个具体的脆性断裂算例研究内聚区内表面能与内聚应力随裂纹张开位移(COD)变化的分布规律。由计算结果发现,裂纹尖端应力奇异性消除,且应力最大值不一定出现在裂纹尖端,而是发生在裂纹尖端周围的内聚区内。     

压电材料修正后的变分原理及智能板的精确解

建立了压电材料修正后的H-R混合变分原理，并从该变分原理直接推导了压电材料的状态向量方程，同时给出了与广义位移和广义应力相关的边界条件表达式。为了验证本文的理论，给出了简支压电材料矩形板静力和自由振动问题的无穷级数精确解形式。并对两个具有代表性的实例进行了数值分析，部分结果与已有的文献进行了比较，并给出了分广义位移和广义应力的分布图，它们直观地展示了精确解的优点。本文的变分公式将用采构造新颖的适应工程领域复杂压电材料问题的半解析法。     

用准静态“移动奇异元法”模拟 DCB模型的动态裂纹扩展

 近10年来,随着对动态断裂问题的深入研究,出现了众多针对动态裂纹扩展的计算模型,但它们都存在着一定的缺陷。对动态裂纹扩展问题,计算模型的成败取决于解决该问题的变分方程、扩展的模拟方法以及对动态裂纹附近的应力、应变场的表达是否合理。但文献所用的常规元、文献对裂纹扩展使用的“逐步节点力释放”法和文献采用的变分方程“energy consistent variational statement”都存在着某些不合理因素,因此计算结果不很理想。另外,由于模拟裂纹扩展的计算量非常之大,如何在保证精度的前提下节省计算时间也是需要进一步解决的问题。本文力求通过采用新的变分方程、新的奇异元、利用文献的扩展模拟方式克服以上存在的种种不足。     

幂硬化材料平面应力裂纹稳定扩展的有限元模拟

对幂硬化材料中平面应力Ⅰ型裂纹的稳定扩展进行了有限元模拟。计算中采用了逐步释放裂尖节点力法和子结构方法并配合裂尖附近高密度的网格划分,获得了有关裂尖应力变形场、塑性区尺寸、裂纹开口位移、裂纹扩展阻力等大量资料。计算结果还证实了部分已有的裂尖场渐近解。     

涡轮盘榫槽的损伤力学研究

本文运用损伤力学方法对涡轮盘试件榫槽在蠕变和疲劳交互作用下的裂纹起始寿命与裂纹扩展寿命进行了分析研究。榫槽的非线性损伤累积模型是由修正的Ｃｈａｂｏｃｈｅ′ｓ低循环疲劳损伤模型和改进的Ｋａｃｈａｎｏｖ′ｓ蠕变损伤模型综合形成的。在此基础上建立了疲劳和蠕变交互作用下裂纹扩展计算模型。从理论分析计算与试验结果的一致性,说明所建模型的正确性。采用损伤有限元素法,以有限元网格尺寸模拟损伤裂纹长度。从试件榫槽的裂纹扩展计算分析中,提出裂纹起始方向和裂纹扩展方向判断准则,并通过计算检验了此准则的正确性。文中所建立的基本理论,计算方法及结果分析在工程实际中具有一定使用价值。     

带环状裂纹圆棒的J积分评价方法

通过有限元解析方法分别研究了轴向或扭转载荷下带环状裂纹圆棒试样的J积分的评价方法。首先模拟计算得到了一系列带有不同深度环状裂纹的中碳钢圆棒试样的载荷-位移关系,然后分别利用单试样的简单评价法和多试样的能量评价法计算J积分值。结果发现,当圆棒试样的裂纹深度足够深或位移足够小时,两种评价方法计算的J积分值相当一致。      

复合材料MMB试件I-II混合型层间裂纹扩展分析

基于经典层合板理论及双线性黏聚区本构关系，建立了含一般分层裂纹层合板的理论模型，对I-Ⅱ混合型弯曲（MMB）断裂试件进行了裂纹扩展理论分析。提出了一种I-Ⅱ混合型断裂叠加模型，引入I型裂纹分量的刚体转动位移，同时考虑了裂纹长度超过试件半长后中部载荷分量对裂纹扩展的闭合效应，并根据黏聚区力学响应，分段获得了位移函数通解。结合叠加模型的边界条件与连续性条件，分析了MMB试件的裂纹扩展过程，求解获得了载荷-位移曲线。通过与梁模型预测以及试验结果进行对比，验证了本文模型对I-Ⅱ混合型裂纹扩展预测的有效性和准确性，并讨论了初始断裂模式混合比及闭合效应对裂纹扩展过程的影响。结果表明：初始Ⅱ型裂纹比重较大时，中部载荷的闭合效应更为明显，可能出现I型裂纹完全闭合的情况；裂纹扩展过程中，当裂纹长度小于试件半长时，断裂混合比基本保持常数；当裂纹扩展超过试件半长后，闭合效应明显，混合裂纹形式逐渐向单一型断裂模式退化。     

燃烧固体药柱内腔表面的典型裂纹及其力学行为

根据燃烧环境中高装填固体推进剂药柱内应力的分布特征,提出了药柱内腔表面的两种典型裂纹, 即横向表面裂纹和纵向表面裂纹, 并分别采用方坯药柱和圆盘药柱表面预制的裂纹进行了模拟。比较燃气作用下两种药柱的有限元分析结果, 明确了挤裂模式对于燃烧环境中固体药柱表面裂纹问题的适用性。这些结论与实验观测现象非常吻合, 对实际发动机工作环境中固体药柱表面裂纹的力学行为预示和故障分析有着重要的指导意义。     

裂纹扩展中名义压缩载荷部分的作用

 本文意图:从总体上揭示名义压缩载荷在裂纹扩展各阶段中的作用。文中以现有资料为基础,针对典型载荷情况,对循环载荷的名义压缩部分在裂纹起始、短裂纹和长裂纹扩展阶段中的作用进行了分析。在两处关键的地方补充做了新的试验工作。发现名义压缩载荷部分在裂纹扩展各阶段、各种载荷谱作用下,对疲劳寿命起着非常不同的作用。指出有效尾迹塑性区长度ι_o这个参数起着重要的作用。     

由裂纹嘴位移确定双悬臂梁试样应力强度因子的权函数解法

双悬臂梁(DCB)试样在材料的损伤容限性能评价,特别是应力腐蚀开裂门槛值(K_ISCC)测定中有重要应用。由于该试样几何的特殊性,一般采用与试样端部(裂纹嘴)有一定距离的特定位置裂纹面位移加载方式,然而该加载点的位移测量不但费时而且精度低,位移测量最方便和准确的位置是在DCB试样的裂纹嘴。通过对一种参考载荷条件的有限元计算,应用边缘裂纹的经典权函数解法,推导出DCB试样的权函数解析解,并与复变函数泰勒级数展开的权函数解法作了比较验证。在此基础上根据特定加载点的位移反算出相应位置均布应力加载下的应力强度因子,进而建立DCB试样在特定位置的裂纹面位移加载条件下的应力强度因子与裂纹嘴位移之间的关系式,为采用这种试样的材料损伤容限性能评价,特别是K_ISCC的高精度自动化测定奠定了基础。     

有限板孔边裂纹的权函数解法

 本文作者在文献〔1,2〕中用权函数法高效而经济地求解了无限体中孔边裂纹在任意受载条件下的应力强度因子。本文则把这一方法成功地推广到了有限体中的孔边裂纹问题。