边界层转换阶段直接数值模拟的影响矩阵法

提出一种求解时间相关、三维不可压完全Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的影响矩阵法。考虑流动区域为上半空间的平极边界层流动,在水平方向,利用周期性条件,采用Ｆｏｕｒｉｅｒ离散,在半无穷方向,定义了一种特殊映像并利用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式展开。由此将Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程转化为以水平波数（ｋ１,ｋ２）为参数的一组法向Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程组,同时可更有效地求解压力。本文讨论了连续问题的影响矩阵法与原问题的等价性。影响矩阵法的离散形式,以及影响矩阵法的算法实现等。最后给出了一维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｙ问题的数值实验结果。     

基于混沌多项式的火箭弹射击落点散布分析方法

针对传统的基于统计学的火箭弹射击落点分析方法需要生成大量随机样本用于弹道求解,存在计算量大、耗时长的问题,提出了一种基于混沌多项式理论的火箭弹射击散布特性分析方法。该方法基于火箭弹不确定性弹道动力学模型,采用混沌多项式理论将射击散布分析问题直接转化为确定性多项式系数求解问题,然后采用非嵌入式数值积分方法来确定多项式系数。该方法仅需要在数值积分点上求解弹道方程,从而极大地提高了计算效率。仿真结果表明,所提出的方法在同等精度要求下比蒙特卡洛分析方法具有更高的计算效率,具有很强的工程实用价值。     

具结构式不确定性系统的鲁棒镇定

考虑一类与摄动参数呈多项式函数关系的不确定性模型 ,这类模型反应了预知部分不确定性信息的物理意义。给出了含这类不确定性系统鲁棒稳定的充分条件和最大稳定域估计方法。在区间系统情形 ,该条件退化为已有结果 ,这间接表明文中条件的保守性有限。进一步得到了状态和输出反馈鲁棒镇定控制器的设计方法 ,及文中方法意义下具有最大稳定域的镇定控制器设计算法。最后 ,给出了一个飞控系统鲁棒镇定控制器设计的例子 ,说明文中方法的可行性。     

基于多项式混沌法的翼型不确定性分析及梯度优化设计

耦合伴随方法和非嵌入式多项式混沌法，发展了高效、可靠的不确定性梯度优化设计方法。利用伴随方程法求解目标函数对不确定性变量的导数，发展了一种梯度增强型多项式混沌法。通过亚声速和跨声速下等多种算例可以证明该方法可以提高不确定性分析的效率和精度。同时，利用基于方差分解的全局敏感性分析方法对不确定性变量的敏感性进行了量化。建立了多项式混沌耦合伴随方程的统计矩梯度求解方法，并结合梯度增强型多项式混沌法搭建不确定性梯度优化设计系统。基于该优化设计系统对二维低亚声速和跨声速翼型开展确定性及不确定性优化设计研究。优化结果显示，相比于确定性优化设计，不确定性优化设计通过合理权衡确定性性能和不确定性性能，可提高抵抗马赫数和迎角不确定性扰动的能力，同时优化性能均值和标准差。其中阻力系数均值最大可降低17%，阻力系数标准差最大可降低80%。而确定性优化设计可能导致性能鲁棒性的降低。     

粘性量子流体动力学模型的Zero-space-charge极限

粘性量子流体动力学模型具有一定的实际意义和理论价值,是半导体研究中的重要组成部分.粘性量子流体动力学模型是由电子密度,电流密度所满足的两个守恒方程和Poisson方程所组成的.一维稳定状态的粘性量子流体动力学模型是我们的研究对象,研究目标是此模型在一定条件下的Zero-space-charge极限的存在性.     

空间机器人双臂捕获卫星后闭链系统的滑模变结构控制

研究了双臂空间机器人系统捕获目标时发生碰撞的冲击效应及之后形成的闭链系统的稳定控制问题。针对具有漂浮基的空间机器人系统及目标系统,分别采用拉格朗日第二类方程及牛顿欧拉法分别建立其动力学模型。在双臂空间机器人捕获目标的过程中,利用力的传递关系及运动几何关系,分析了两者的瞬间碰撞冲击效应。对于两者接触后形成翻滚的联合体系统,结合闭环约束条件及总动量守恒原则,获得了闭链系统动力学方程;并设计了滑模变结构控制方案,以完成镇定运动控制。考虑到空间机器人闭链系统存在控制器冗余的情况,运用最小权值范数法,均衡分配各关节力矩。最后采用数值仿真实验模拟了碰撞冲击效应及镇定过程,并验证了上述控制方案的有效性。     

直流电弧加热器多电极运行技术试验研究

多电极运行是提高直流电弧加热器大电流运行可靠性的有效途径。通过对双阴极/单阳极和双阴极/双阳极电弧加热器多电极运行调试,探寻了镇定电阻匹配方式、气体流量和电流等参数对多电极中各电极电弧电流分配特性的影响。结果表明,镇定电阻匹配方式是影响多电极稳定运行的关键因素,气体流量和电流等运行参数对电弧电流分配影响较小;对于双阴极/单阳极电弧加热器,只有在内外阴极同时连接镇定电阻,并且满足一定电阻差时,才能将电弧电流稳定分配到各个子电极上;对于双阴极/双阳极电弧加热器运行时,不论内外阳极是否连接镇定电阻,只要内外阴极连接镇定电阻,电弧电流均可稳定分配到各个子电极,并且电流分配比例可根据镇定电阻的匹配方式进行调节;多电极运行时,宜选用电流分配均匀,电能损耗小的电阻匹配方式。     

垂直起降运载火箭返回轨迹不确定性优化

针对垂直起降运载火箭一子级在返回着陆的过程中存在的参数不确定性,提出了一种基于非侵入式多项式混沌展开的序列优化和可靠度评估的返回轨迹不确定性优化方法。首先,建立了返回多飞行段轨迹在确定性条件下的优化模型。然后,为同时兼顾轨迹的鲁棒性和可靠性,建立了由鲁棒最优目标函数、基于可靠度的路径约束和鲁棒等式约束组成的不确定性返回轨迹优化模型。最后,基于非侵入式多项式混沌展开方法对鲁棒目标函数和等式约束进行量化处理,将原随机鲁棒优化问题转化为高维状态空间中的等价确定性优化问题;为提高路径约束的可靠度评估效率,基于非侵入式多项式混沌展开方法对最可能点法进行改进,进一步发展了序列优化和可靠度评估策略。数值仿真结果表明,所提出的不确定性优化方法具有较好的鲁棒性,可以满足工程可靠性指标要求,同时还具有较高的精度和计算效率。     

考虑扰动及控制饱和的多约束末制导方法

在末制导阶段,飞行器受到建模误差、风、目标运动等多种扰动的影响,且导引头视场、攻角及落角受到约束。为此,提出一种多约束及扰动下的末制导方法。将制导问题转化为存在扰动与控制饱和的系统的镇定问题。设计低增益状态反馈律镇定系统,利用线性扩张状态观测器观测系统中的扰动并在反馈律中对其进行补偿。以此为基础推导得到末制导律。基于Lambert W函数研究制导律参数对视线角收敛的影响,并提出制导律参数的自适应整定方法。通过在线调整制导律参数,保证全部约束得到满足。在多种扰动下,通过数值仿真验证提出的制导方法。仿真结果表明,制导律满足所有约束且获得的制导精度较高。     

粘性量子流体动力学模型的一个极限

粘性量子流体动力学模型来源于物理学,具有一定的实际意义和理论价值,是半导体研究中的重要组成部分.粘性量子流体动力学模型是由电子密度,电流密度所满足的两个守恒方程和Poisson方程所组成的.一维稳定状态的粘性量子流体动力学模型是本文的研究对象.此模型在有物理意义的狄利克雷边界条件下的一个极限(Inviscid极限)的存在性是我们的研究目标.     

最佳二次多项式曲线拟合的一种简便方法——交叉弦线法

在曲线拟合中采用二次多项式是比较多的。一台非线性仪表或传感器,如能用二次多项式来表示其特性而所算出的符合度又较高,无疑是我们所希望的。     

多项式模型方次与参数同时估计的正交化法

本文提出多项式模型方次与参数同时估计的一种方法。利用切比雪夫多项式使矛盾方程组系数矩阵正交化,利用Householder变换直接解矛盾方程组,尽可能降低病态条件数,提高了计算精度。同时,通过对信息矩阵的适当排列,在估计参数的过程中得到各次模型所对应的最小二乘估计的残差平方和,从而实现了模型方次和参数的同时估计。     

由等距基点直接构造插值多项式的一种新算法

 现有插值方法,一般都不把插值函数直接表示为代数多项式。本文将提出一种求取插值多项式的分次算法（split-degree argorithm）,可由插值多项式的高次项到其相邻的低次项,通过十分简单的运算,每次算出两个项的系数。本算法的使用限制是插值基点必须等间距。由于本法使用的是相邻差商或差分,故计算工作量小,计算速度快,且可手算。本文算法非常独特,它既不是拉格朗日法,也不是牛顿法。     

杯杯型复合挤压两种宏观缺陷并存分析

 通过杯杯型轴对称复合挤压两种宏观缺陷并存的上限分析表达式,研究了该变形方式下两种宏观缺陷并存区域与正挤部分、反挤部分变形程度和坯料相对余厚的关系。本文的模型及结论被实验结果所证实。     

几何规划在飞机总体设计中的应用

系统地讨论了代数多项式的算术－ 几何均值定理,并对原型几何规划理论作出了简明的推导与分析。提出了具有缩并迭代特性的几何规划求解理论和编程步骤。还用２ 个工程设计的优化求解算例来说明这种缩并迭代几何规划优化求解特点和优点。例１ 显示了几何规划的工程实用性和简易性;例２ 通过轻型飞机总体方案参数优化,说明所提出的优化方法,可随设计人员思路的变动而得到及时地相适应。     

Identification of rational transfer function from frequencyresponse sample

A method for identifying a transfer function, H(z)=A(z)/B(z), from its frequency response values is presented. Identifying the transfer function involves determining the unknown degrees and coefficients of the polynomials A(z) and B( z), given the frequency response samples. The method for finding the parameters of the transfer function involves solving linear simultaneous equations only. An important aspect of the method is the decoupled manner in which the polynomials A(z) and B(z) are determined. The author presents two slightly different derivations of the linear equations involved, one based on the properties of divided differences and the other using Vandermonde matrices or, equivalently, Lagrange interpolation. A matrix synthesized from the given frequency response samples is shown to have a rank equal to the number of poles in the system     

非线性数学规划在飞行力学中的应用

主要介绍非线性数学规划在飞行器轨迹优化中的应用，处理方法是将每一个状态变量用三次多项式表示，状态微分方程就化成一组代数方程，从而使飞机轨迹优化问题化成了离散的数学规划问题，再用广义Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法求解，该方法对一般的轨迹优化问题易于编程实现。     

有理分式正交多项式频响函数模态参数识别

 讨论一种多输入的频域模态参数识别方法。该方法将频响函数表示为具有矩阵系数的有理分式,利用Forsythe 正交多项式减少方程的病态并解耦系统矩阵,随后运用特征值与奇异值分解求解系统的极点与留数。使用欧洲国家航空界广泛使用的GARTEUR 飞机模型进行仿真计算。结果表明:该方法在30 %噪声下仍具有对严重耦合模态的识别能力;振型识别较为准确;适当提高分母阶次能取得更好的识别结果。     

弱粘弹性材料结构振动系统的模态特点

 本文把弱粘弹性材料结构分为单模量和多模量情形,展开对其模态性能的讨论。本文指出了弱粘弹性材料结构的特征值是一组有理分式多项式方程的根,并给出了关于这些有理分式多项式方程根的一个定理。根据这一定理和弱粘弹性材料的动态性能特点,阐明了弱粘弹性材料结构的模态特点。