不可压湍流平均流与拟序流的各向异性模式理论及其数值验证

使用侧偏统计平均方法理性推导了不可压湍流的封闭方程组。侧偏统计平均提供了湍流脉动量的一阶统计信息,在引入加权漂移速度对称性及正交各向异性后,导出了漂移流的连续方程、动量方程及能量方程,最后依据湍流物理的唯象论,使用动量传输链概念模化封闭了整个方程组。方程组不含任何经验系数,保留了N- S方程的均化的非线性特性。其级数形式的能量方程与非线性现象多尺度层次现象相对应,具备了描述湍流统计平均流动及拟序结构流动的双重功能。      

使用GAO-YONG方程组对湍流边界层拟序结构特性的研究

与以往的湍流模型不同,GAO-YONG不可压湍流控制方程组不需要任何经验系数及壁面函数。其级数形式的能量方程与非线性现象多尺度层次相对应,具备了描述湍流统计平均和拟序结构的双重功能。本文采用交错网格和SIMPLE方法求解GAO-YONG不可压湍流方程组,考察了GAO-YONG方程组中能量方程阶数以及计算网格对拟序结构的影响,证明了该方程在描述拟序结构方面具有一定的适定性。      

Sajben跨声速扩压器分离流动中湍流模式数值研究

为研究湍流模式对激波/湍流边界层干扰内流流动的影响,提高数值计算准确度,使用SA,SST k-ω,非线性EASM k-ω,Gao-Yong四个湍流模式对Sajben扩压器内激波/湍流边界层干扰流动进行了数值计算。对流项采用Roe格式离散,扩散项采用二阶中心格式离散,离散后的控制方程用多步Runge-Kutta显示时间推进法求解。文中展示了四个湍流模式计算得到的壁面压力、速度剖面、摩阻系数等分布。计算值与实验值符合很好,四个湍流模式总体上能够较好地模拟扩压器内激波/湍流边界层干扰复杂分离流动。Gao-Yong湍流模式对分离区内的压力、速度型的模拟更加准确,而非线性EASM k-ω模式对分离再附点位置计算最理想。     

NACA4412翼型低速绕流数值计算中湍流模型对比

使用Spalart-Allmaras(S-A)、SSTk-ω、Gao-Yong 3种湍流模型对NACA4412翼型低速绕流进行了数值计算,研究了尾迹流动松弛效应。对流项采用Roe格式离散,扩散项采用二阶中心格式离散,离散后的控制方程用多步Runge-Kutta显示时间推进法求解。计算中对翼型尾缘流松弛效应进行了分析,比较了翼型表面压力系数、速度剖面、雷诺应力等的分布,3种湍流模型总体上能够较好地模拟NACA4412翼型低速绕流。SSTk-ω模型对流动细节及升力系数计算最好,Gao-Yong模型对翼型平均速度剖面及雷诺剪切应力分布计算最准确。     

湍流的通用物理方程

利用变形张量及摄动变形位移的点积分解湍流脉动速度,并使用密度加权的侧偏系综平均方法取代 Reynolds平均方法,在不引入任何物理假设的情况下,对 Navier-Stokes方程进行平均。未知相关量在三阶精度上才出现,截断之后,获得具有二阶精度的封闭的湍流方程组。该方程组无相关量,不引入任何经验系数,无需构造任何湍流模型,即可描述 Ma<3.6流速的任意复杂湍流场并解释湍流的物理本质。本文仅对推导思路及方程组做概要介绍。      

湍流通用物理方程的推导及讨论

湍流的通用方程已经获得。利用变形率张量与摄动变形位移的点积分解湍流脉动速度,并使用密度加权的侧偏系综平均方法取代Reynolds平均方法,对Navier-Stokes方程进行平均。在二阶精度上没有出现未知相关量,从而获得了具有二阶精度的封闭的湍流通用物理方程。方程中无相关量,不引入任何经验系数,无需构造任何湍流模型,即可描述任意复杂湍流场并解释湍流物理本质。方程在长时标上描述湍流平均行为,在短时标上描述相应尺度层次的湍流结构现象,从而统一了湍流的统计及结构二大学派。方程简化后得到湍流的规范方程,是混合的Burgers-Korteweg-de Vries方程,对该方程的分析给出了湍流转捩准则。文中对湍流的间歇性、拟序结构、各向异性、湍流能量逆转等现象的物理本质进行了初步讨论。      

A Nonlinear Sub-grid Scale Model for Compressible Turbulent Flow

本文采用直接过滤的Navier-Stokes方程组作为可压缩湍流大涡模拟控制方程组。方程组中因过滤产生的高阶相关项用Taylor级数展开近似,但仅保留级数的一阶导数项。这样产生的误差相当于丢失了模型的部分耗散作用,本文用一种动力学非线性亚格子模型来补偿丢失的耗散影响。本文根据Caylay-Hamilton定理导出了一个非线性亚格子模型,模型中包含的系数由动力学模式确定。与传统的动力学Smagorinsky模式相比,这种动力学非线性模型(DNM)稳定性更好,且不需要在统计均匀方向进行统计平均来计算模型系数,因此减少了计算开销。本文用这种非线性亚格子模型对绕双椭球高超声速湍流进行了模拟,并将所得结果与实验值、计算值及理论值进行了对比。结果表明,本文模型可以有效地模拟可压缩湍流流场。     

高超声速湍流高效模拟算法

采用了直接过滤的Navier-Stokes(N-S)方程组对高速可压缩湍流进行研究。针对高超声速湍流的非线性流动特性,对N-S方程直接过滤推导了大尺度湍流流场的控制方程,更精确地反映高速湍流的可压缩性,建立了可压缩湍流的大涡模拟TDM模型。使用传统的Smagorinsky模型的非线性推广,采用基于非Favre过滤的超声速可压缩湍流的大涡模拟模型,应用Caylay-Hamilton定理,建立可压缩湍流大涡模拟的非线性亚格子模型,并发展为动力学模式,模型中的两个常数通过当地流场动态的确定,消除了可调经验常数的影响。针对构造的高超声速湍流大涡模型开发相应的高效并行算法。     

三维机翼可压缩层湍流边界层计算

 从三维时间相依可压缩边界层动量积分方程和平均流动能积分方程出发,将二维可压缩层、湍流边界层积分方程算法推广到求解有限翼展后掠机翼的边界层流动。利用四步Runge-Kutta时间步进方案数值求解积分方程组,并利用当地时间步长加速迭代收敛。文中分析了数值方法的稳定性与收敛性,并考查了横向耗散项对计算结果的影响。算例表明,能获得令人满意的三维机翼定常可压缩层、湍流边界层的计算结果。     

不可压缩湍流的多尺度模型

基于可变时间间隔平均方法,提出了一种不可压缩湍流多尺度模型及平均流动方程.与传统的单尺度湍流模型不同,该模型在建立的过程中,保留了湍流的多尺度特性,结合平均流动方程,可以更好地预测湍流流场特征.通过模拟平面后台阶流动和不对称平板扩压器流动,并将预测结果与标准k-ε模型的预测结果对比,初步验证了其可信性及优越性.结果表明:计算所得的平面后台阶流动的流向再附长度与台阶边压力系数比比标准k-ε模型提高精度约20%;平板扩压器流动的回流区位置误差约为7%、倾斜壁面摩擦因数误差约为5%,而标准k-ε模型未能预测出分离现象.可以看出该模型适用于典型的分离流动,在湍流流场的预测中表现优异,具有一定的工程应用价值      

Numerical study of compression corner flowfield using Gao-Yong turbulence model

A numerical simulation of shock wave turbulent boundary layer interaction induced by a 24° compression corner based on Gao-Yong compressible turbulence model was presented.The convection terms and the diffusion terms were calculated using the second-order AUSM (advection upstream splitting method) scheme and the second-order central difference scheme,respectively.The Runge-Kutta time marching method was employed to solve the governing equations for steady state solutions.Significant flow separation-region which indicates highly non-isotropic turbulence structure has been found in the present work due to intensity interaction under the 24° compression corner.Comparisons between the calculated results and experimental data have been carried out,including surface pressure distribution,boundary-layer static pressure profiles and mean velocity profiles.The numerical results agree well with the experimental values,which indicate Gao-Yong compressible turbulence model is suitable for the prediction of shock wave turbulent boundary layer interaction in two-dimensional compression corner flows.      

湍流的耗散及弥散相互作用理论

 湍流具有涡团散裂、耗散和弥散的特性。根据Prigogine倡导的耗散结构理论,推导了表征耗散与弥散相互作用的新的湍流控制方程组。其特点是:用稳定性分析得到湍流动能产生项,再根据广义熵增原理推出并列存在的,分别适用于强弱涡量的二个湍流动量方程。运用该理论已成功地计算了一些典型的湍流问题:湍流边界层中的马蹄涡拟序结构、钝体涡尾区的湍流能量逆转、湍流涡团散裂弛豫及各向异性分布。文中给出了部分算例。     

喷气发动机中的紊流旋涡与仿生学

 现代喷气发动机结构已相当复杂,但其性能仍有许多不能令人满意之处,如沿流路压力损失大、部件效率低、压气机容易失速喘振、燃烧室容易过热震荡、再点火高度低、稳定工作范围窄等。本文讨论紊流旋涡现象,给出新推导的紊流动量方程,仿自然生态,提出减少旋涡损失,利用旋涡功能的设想,引出一些值得深入研究的问题。     

激波/平板湍流边界层干扰的数值模拟

采用理性GAO-YONG可压缩湍流模型,模拟了激波/平板湍流边界层干扰现象,结果表明:计算所得到的壁面压力分布、摩阻系数分布和速度型分布均与实验值吻合很好,并且比较准确地预报出了入射斜激波与平板湍流边界层干扰所引起的边界层分离点和再附点等流动特性.由此表明GAO-YONG可压缩湍流模型能够准确地用来模拟激波/平板湍流边界层的干扰流动.      

S弯管中可压三元紊流控制方程和数值计算

本文通过对瞬态N-S方程的质量加权平均处理,对不可压缩流的k-ε两方程紊流模型做了可压缩性的修正。用有限差分法进行了数值计算。计算结果与实验数据吻合很好,这预示着数值方法可能会发展成为研究S弯管中高亚音速三元流动的一种手段。     

Numerical study of transonic separation flow using an anisotropic turbulence model

A transonic turbulent separation flow in a converging-diverging transonic diffuser was studied, when there existed a separation bubble on the top wall of the diffuser triggered by strong shock-wave-boundary-layer-interaction (SWBLI). To capture the essential behavior of this complex flow, the current study utilized an anisotropic turbulence model developed on the basis of a statistical partial average scheme. The first order moment of turbulent fluctuations, retained by a novel average scheme, and the turbulent length scale, can be determined from the momentum equations and mechanical energy equation of the fluctuation flow, respectively. The two physical quantities were readily used to construct the nonlinear anisotropic eddy viscosity tensor and to significantly improve the computational results. Comparisons between the computational results and experimental data were carried out for velocity profiles, pressure distribution, skin friction coefficient, Reynolds stress as well as streamline vectors distribution. Without using any empirical coefficients and wall functions, the numerical results were in good agreement with the available experimental data, further confirming that the nonlinear anisotropic eddy viscosity tensor is the decisive factor for the success of the computational results.     

守恒型可压缩一维湍流方法及其在超声速标量混合层中的应用

一维湍流（ODT）方法是一种能在一维计算域上遵循湍流基本物理规律的湍流建模方法。通过结合确定性和随机性求解方法,能够在一维计算域上准确捕捉到湍流统计规律,且降维建模可显著减小计算量。ODT方法主要被广泛用于不可压湍流和湍流燃烧研究,若要将其拓展用于模拟高速可压缩湍流,需对建模方法进行深度改进。相比于不可压ODT方法,本文基于欧拉参考框架,针对可压缩湍流的特性,将因变量由原始变量改为有利于减小可压缩湍流模拟误差的守恒通量,并加入了组分求解模块。对确定性和随机性求解模块均进行了相应的深度改进,开发出具有标量混合模拟功能的守恒型可压缩ODT方法。在确定性模块中改为求解以守恒通量为变量的一维截断控制方程,在随机性模块中构造一维涡时,将三联映射的作用对象也相应地由原始变量改为守恒通量,并选用了可保证变密度情况下动量守恒的双核变换。通过模拟空间发展超声速平面湍流混合层并将自相似阶段结果与实验结果比对,验证该方法对可压缩剪切湍流场中标量混合的捕捉精度。守恒型可压缩ODT方法模拟得到的速度场和组分场的平均剖面和脉动强度分布与实验结果准确吻合,精度明显优于传统的耦合梯度扩散亚格子模型的大涡模拟方法（LES-GRAD.DIFF.）以及耦合线性涡（LEM）亚格子模型的大涡模拟方法（LES-LEM）,且该方法的降维处理使其在降低计算成本方面具有显著优势。     

旋涡运动与湍流模型

本文力图将熟知的湍流大涡运动现象与湍流模型理论联系起来以减少模型理论中的经验关系。 在剪切流中以球的流体动力系数,分析确定了涡球的运动,并以此确定剪切流中的湍流剪应力。由此得到了一个二方程模型,方程中仅包含球的流体动力系数。 平板湍流边界层的实例计算表明,计算的速度剖面在整个边界层中都能很好地与实验符合。     

用双流体—轨道模型模拟四角喷燃模型炉内三维湍流两相流动和煤粉燃烧

目前炉内两相流动和煤粉燃烧数值模拟中多半用颗粒随机轨道模型和单流体无滑移模型，这些模型都难以完整地给出三维空间内颗粒速度，浓度，湍流度分布的信息。主采用双流体－轨道模型（颗粒相连续介质－轨道模型）对一个四角喷燃模型炉内三维湍流两相流动及煤粉燃烧进行了模拟。此模型基于欧拉气相方程组、欧拉颗粒连续方程组和动量方程组以及拉氏颗粒能量方程和质量变化的方程，并使用k-ε-kp两相湍流模型，EBU－Arrhenius湍流燃烧模型，离散坐标辐射传热模型，煤粉颗粒的水分蒸发，热解挥发模型和焦炭燃烧的扩散－动力模型等。热态模拟中，为了减小为信散造成的影响，采用了扭转坐标法（将坐标扭转一定的角度使之与煤粉射流方程一致）。为了检验数值模拟，采用三维相位移普勒测速仪（PDPA）对于冷态模型炉内湍流两相流场进行了测量，得到了两相速度，湍流脉动及颗粒浓度的分布。分别对冷态模炉内两相流动和热态模型炉内三维两相流动和煤粉进行了模拟，冷态两相流动的计算与实验结果的对比表明预报的两相流场是合理的，热态模拟的结果给两相速度，气相温度、组分浓度及壁面热，显示出靠近出口处气相速度和温度分布不对称，造成一个局部高温区。