湍流的通用物理方程

利用变形张量及摄动变形位移的点积分解湍流脉动速度,并使用密度加权的侧偏系综平均方法取代 Reynolds平均方法,在不引入任何物理假设的情况下,对 Navier-Stokes方程进行平均。未知相关量在三阶精度上才出现,截断之后,获得具有二阶精度的封闭的湍流方程组。该方程组无相关量,不引入任何经验系数,无需构造任何湍流模型,即可描述 Ma<3.6流速的任意复杂湍流场并解释湍流的物理本质。本文仅对推导思路及方程组做概要介绍。      

Gao-Yong理性湍流方程

对近十年来Gao-Yong理性湍流方程的研究进行综述,给出矢量形式的可压湍流封闭方程组的推导过程。侧偏统计平均保留了湍流脉动量的一阶统计信息,在引入加权漂移速度对称性及正交各向异性后,导出了漂移流的连续方程、动量方程及机械能方程,最后依据湍流物理的唯象论,使用动量传输链概念模化封闭了整个方程组。方程组不含任何经验系数,不使用壁面函数,保留了NS方程的均化的非线性特性。其级数形式的能量方程与非线性现象多尺度层次现象相对应,具备了描述湍流统计平均流动及拟序结构流动的双重功能。已进行了大量算例验证,验证结果证明了Gao-Yong湍流方程对广泛范围的复杂湍流问题的适定性。     

不可压湍流平均流与拟序流的各向异性模式理论及其数值验证

使用侧偏统计平均方法理性推导了不可压湍流的封闭方程组。侧偏统计平均提供了湍流脉动量的一阶统计信息,在引入加权漂移速度对称性及正交各向异性后,导出了漂移流的连续方程、动量方程及能量方程,最后依据湍流物理的唯象论,使用动量传输链概念模化封闭了整个方程组。方程组不含任何经验系数,保留了N- S方程的均化的非线性特性。其级数形式的能量方程与非线性现象多尺度层次现象相对应,具备了描述湍流统计平均流动及拟序结构流动的双重功能。      

使用GAO-YONG方程组对湍流边界层拟序结构特性的研究

与以往的湍流模型不同,GAO-YONG不可压湍流控制方程组不需要任何经验系数及壁面函数。其级数形式的能量方程与非线性现象多尺度层次相对应,具备了描述湍流统计平均和拟序结构的双重功能。本文采用交错网格和SIMPLE方法求解GAO-YONG不可压湍流方程组,考察了GAO-YONG方程组中能量方程阶数以及计算网格对拟序结构的影响,证明了该方程在描述拟序结构方面具有一定的适定性。      

前缘对进气道性能影响的数值模拟

应用质量平均的N-S方程和B-L代数湍流模型，在不同压缩面前缘半径条件下，以高超声速进气道的流场进行了数值模拟，对比研究了进气道压前缘半径对流场结构及性能的影响，在计算过程中，对方程中的对流项采用了空间为二阶精度的TVD格式，扩散项则采用了二阶中心差分离散。     

壁湍流调制雷诺应力和拟序结构应变率空间形态的层析PIV实验研究

采用高时间分辨率的层析PIV技术,测量了水洞壁湍流三维速度分量空间分布的时间序列,应用局部平均速度结构函数概念对流向速度信号进行多尺度分解,以流向速度分量的局部平均速度结构函数过零点作为特征量检测壁湍流中拟序结构猝发的喷射和扫掠过程,应用空间相位平均技术提取拟序结构猝发的喷射和扫掠过程各速度分量、涡量分量、拟序结构速度应变率分量以及调制雷诺应力分量的空间相位平均拓扑形态。为了引入平衡态涡粘模型假设模拟调制雷诺应力,研究了拟序结构猝发过程中调制雷诺应力分量和速度变形率分量的空间分布形态,发现两者之间的空间相位分布不一致。由于存在时空相位不同步性,说明需要考虑大尺度拟序涡结构引起动量传递的时空弛豫效应。应用经典的线性平衡态下的Boussinesq涡粘模型不能准确地描述壁湍流拟序结构动量传递非平衡现象的物理机理。对于壁湍流拟序结构动力学方程中调制雷诺应力的模拟,应采用包含时空相位信息的复涡粘张量模型。由于雷诺应力与速度变形率的时空不同步性,对非平衡非局部湍流场的数值模拟提出了一个挑战性的问题,建议采用包含相位信息的复涡粘张量模型来模拟雷诺应力张量,从而更加符合雷诺应力演化的物理机理,这一模型有可能成为一个很有发展前景的封闭模型,从而更加准确地预测工业领域中广泛存在的非平衡湍流。     

双曲守恒型方程的二阶摄动有限差分格式

对双曲守恒型方程，将其一阶迎风格式空间差商的常系数摄动展开为时间步长和空间步长的幂级数，通过确定幂级数系数而获得二阶精度的摄动有限差分(PFD)格式。进而从双曲守恒型方程的通量分裂型一阶迎风格式出发，通过类似的摄动展开方法，获得空间精度为二阶的通量分裂形式的摄动有限差分(FPFD)格式。这两类格式保留了一阶守恒迎风格式的简洁结构形式，使用三节点即可达到二阶精度，又避免了三点二阶格式的非物理数值振荡。并将这两类格式推广应用到双曲守恒型方程组，最后通过模型方程和一维激波管流动的数值算例验证了格式的高精度、高分辨率性质。     

使用GAO—YONG湍流模型数值研究管道凸起流动

用GAO—YONG可压缩湍流方程数值模拟了Delery管道凸起跨音流场中的激波湍流边界层干扰现象。分析了GAO-YONG可压缩湍流方程组对湍流的非平衡、多尺度、各向异性等特性的描述能力。计算中对流项、扩散项分别采用二阶ROE格式和二阶中心差分格式离散,并用多步Runge-Kutta显式时间推进法求解了空间离散后的控制方程。计算很好地模拟到了压力平台区、“入”波结构等典型激波湍流边界层干扰的流动现象,也得到了壁面压力分布、平均速度剖面以及雷诺应力分布等,并与相应的实验数据进行了对比分析,两者符合很好。     

湍流模型离散精度对数值模拟影响的计算分析

基于雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程和结构网格技术,采用五阶空间离散精度的加权紧致非线性格式(WCNS),通过改变物面法向第一层网格间距,开展了剪切应力输运(SST)两方程模型不同离散精度的数值分析。主要目的是为高阶精度格式在复杂外形上的应用提供技术支撑。计算模型包含了低速NLR 7301两段翼型和高速RAE2822翼型,研究内容主要包括湍流模型的二阶精度离散和五阶精度离散两种方式对收敛历程、边界层湍流黏性系数分布、边界层速度分布、压力系数分布以及气动特性的影响。在与试验数据对比的基础上,计算结果表明:对于不同的第一层物面法向网格间距,湍流模型离散精度对低速绕流计算结果有比较明显的影响,对于高速小迎角附着流动计算结果影响不明显;相对于湍流模型二阶精度离散,湍流模型高阶精度离散网格敏感性较弱,具有更高的数值模拟精度,但收敛性略差。     

大迎角振动三角翼跨声速粘性绕流数值分析

本文通过数值求解三维可压缩雷诺平均ＮＳ方程，研究发析了振动三角翼的三维复杂非定常流场，其中对流场项计算格式的空间离散在平行物物理面方向与物面法线方向的空间导数分别采用二阶ＮＮＤ格式和由ＮＮＤ格式高阶插值而得到的三阶迎风格式，时间推进为隐式ＬＵ分解方法，并使用了修正的代数ＢＬ湍流模型模拟高雷诺数的湍流流动。     

湍流的耗散及弥散相互作用理论

 湍流具有涡团散裂、耗散和弥散的特性。根据Prigogine倡导的耗散结构理论,推导了表征耗散与弥散相互作用的新的湍流控制方程组。其特点是:用稳定性分析得到湍流动能产生项,再根据广义熵增原理推出并列存在的,分别适用于强弱涡量的二个湍流动量方程。运用该理论已成功地计算了一些典型的湍流问题:湍流边界层中的马蹄涡拟序结构、钝体涡尾区的湍流能量逆转、湍流涡团散裂弛豫及各向异性分布。文中给出了部分算例。     

A DISSIPATION-DISPERSION TURBULENCE THEORY AND ITS MODIFIED k-ε MODEL

Based on the perturbation equation of the Navier-Stokes equation and the instability analysis of strongly nonlinear flow. a set of new control equations is presented featuring the interaction between dissipation and dispersion of turbulence. Three extra terms repr(?)nting respectiveiy the effects of extra strains, rotation and dispersion on the turbulent stresses introduced into the momentum equation. The defects of the original k-(?) model are removed mainly by introducing new (?) terms. This modified k-(?) model has advantages of simplicity, self-consistency and clarity of physics It is abie to handle complex flows and provides new perspectives for looking at a diversity of turbulence problems, such as inter(?)ttency, coberent structure,anisotropy, turbulent energy inversion and the cut-off of turbulence spectra.     

基于Reynolds平均的高超声速二方程湍流模型

 在Reynolds平均的框架下推导了可压缩湍流Reynolds应力方程和湍动能方程。根据一定的假设和尺度分析简化并封闭了所推导的湍动能方程。在均匀湍流假设下,湍动能耗散率可分解成可压缩性耗散和旋度耗散,并对其中的可压缩性耗散进行了封闭;同时认为旋度耗散不受可压缩性影响,直接引用传统的Reynolds平均不可压缩湍动能耗散率模型方程。由此构造了适用于高马赫数的二方程可压缩湍流模型。应用所发展的模型计算了高超声速平板绕流,并与若干现有模型的计算、实验与半经验公式的计算结果进行了对比,验证了所发展的模型。在此基础上,通过对压缩拐角的高超声速湍流的数值模拟,对所发展的湍流模型,以及若干现有模型进行了对比,显示了不同湍流模型及可压缩性修正在计算壁面压力分布和热流分布上的特点,说明了湍流模型可压缩修正的必要性,得到了所发展模型的计算结果最接近实验结果的结论。     

应用新型紊流模型对压气机叶栅通道紊流流场进行数值研究

采用３种紊流模型来封闭Ｎ－Ｓ方程,它们分别是标准的Ｋ－ε两方程模型;发展的隐式Ｋ－ε两方程模型和基于ＲＮＧ方法的紊流模型。与标准的Ｋ－ε两方程模型相比,发展的Ｋ－ε两方程模型通过在紊流耗散率方程中增加一项,来说明若干时间尺度,以提高对壁面附近流动的预测能力;基于ＲＮＧ方法的紊流模型在紊流耗散率方程中增加一项Ｒ,能较好地体现大剪切率所产生的强烈的各向异性效应及非平衡效应。应用３种紊流模型对三维压气机叶栅通道紊流流动进行数值分析,并与实验数据比较,结果表明,采用后两种紊流模型计算得到的值与实验数据更接近。     

带气膜冷却的火焰筒壁温的数值分析

 采用数值方法，预测了由两通道两股气流构成的二维平缝气膜冷却的火焰筒壁温，获得了整个流场、温度场以及相应的流动和换热特性。在计算中，对紊流采用“ｋ ε”两方程模型处理；在固壁附近运用壁面函数法；运用热流法计算了高温气体的热辐射；对两种不同介质的交接面的导热系数运用调和平均法。最后与实验结果相比较，得到良好的一致性。     

机械能方程的耗散积分解析表示式

发展了二维可压湍流边界层的耗散积分方法。采用两层涡粘性模型和速度剖面的指数律导出机械能方程的耗散积分解析表示式。它是局部摩阻系数、形状因子,Ma数和基于动量厚度的Re数的函数。该方法运算简捷,使用方便,大大简化了湍流边界层计算。和其他理论结果相比,本文结果更接近于实验数据。     

平板边界层转捩的数值模拟

对于自由湍流引起的压力梯度为零的平板边界层转捩过程的数值模拟,本文提出了一个单方程湍流模型 (VL M模型),对湍流粘性系数和湍流长度尺度都进行了修正以正确引入低雷诺数效应。数值计算表明,该模型在自由来流湍流度为 0.03～8%的大范围内能正确模拟边界层转捩全过程,包括转捩区起点位置和转捩区长度、边界层内的平均及脉动参数分布等。本文还提出了上述转捩过程的时均化五阶段模型。      

区域分裂法在湍流流场数值解中的研究

应用区域分裂算法(简称DDM)对湍流流场进行数值研究。对湍流流动控制方程建立一种通用的DDM-1计算格式S_{I,ω,给出重叠区域内变量处理方法。DDM-1的SI,ω计算格式的适用性由突扩圆管分离流流场数值计算所验证,数值计算结果与实验数据比较表明:采用SI,ω计算格式所预测的再附点位置及平均轴向速度、湍动能强度比在整个计算区域内采用单一模型的方法能够更好地与实验值吻合。}      

气固两相流k-E-kp-Ep双流体模型及应用

以流体k-E双方程模型为基础, 提出了一种包括颗粒湍动能输运方程和耗散率方程的k-E-k_p-E_p两相湍流模型。并对两个垂直上升管道内气固两相湍流进行了数值计算, 计算结果和已有实验结果吻合得很好。      

旋转坐标系中可压缩湍流的基本方程和湍流模型

本文在可压缩湍流瞬时量基本方程的基础上,用质量加权平均的概念,推导了旋转坐标系中可压湍流流动的连续方程、动量方程和能量方程。进而导出了旋转坐标系中可压湍流的应力输运方程、脉动平均动能方程和湍流耗散率输运方程。这些方程中包括了由旋转引起的 Coriolis力和离心力的作用项。这些方程是在旋转坐标系中研究平均 N-S方程求解湍流流场和研究湍流模型的基础。