关于矩阵方程AX+XTC=B的解的存在性的探讨

以矩阵广义逆为工具，给出了矩阵方程Ax X^tC=B解的存在的充要条件。将该方程的求解问题转化为对其等价方程的求解，得出一些相应的很有价值的结论。并在理论上进行了较为严密的证明，同时，对该方程的常见的某些特殊情形做了进一步的推导。     

轴的扭转振动分析

用波方程描述轴的扭转振动，轴的振劝用空间与时间坐标来描述的，运动方程是偏微分方程。     

应用嵌入式H型网格技术计算孤立翼型绕流场

提出一种嵌入式H型网格技术,用于生成孤立翼型和叶栅的计算网格。与传统的H型网格相比,采用嵌入式H型网格时,翼型头部及尾部附近的网格畸变很容易得到控制,有益于提高计算的准确性。      

发动机故障方程的建立与故障因子的引入

本文提出了在建立发动机故障方程时应当引入故障因子的概念。文中指出，根据原封不动地保留着部件正常特性方程（即不引入故障因子）的数学模型所得到的线性模型仅仅是小偏差方程而不是故障方程。这种小偏差方程不能适用于故障诊断，并且还会导致用较少测量参数可以诊断出较多的同时发生的独立故障的错误结论。文中给出了建立故障方程的正确方法，并以不可压流的管口出流问题为例加以说明，并且对个别相当有影响的文献在这一问题上的错误观点进行了详细的分析。     

单边非对称螺杆齿形曲线及铣刀计算公式的统一形式

将文献［１］，［２］中推导出的各段公式归纳为统一的形式。介绍一种求解接触方程的方法，并附有一个计算实例图。     

基于控制理论的Euler方程翼型减阻优化设计

在Jameson的控制论气动优化设计思想下，应用Euler方程研究了翼型的反设计和减阻问题。设计过程中的梯度是通过求解一个伴随偏微分方程而得到的，每个设计迭代只需求解一次Euler方程和一次伴随方,一与设计变量数无关。在具体数值执行中：①利用分部积分将目标函数变分的计算转化成了类似于计算Euler方程残值的形式，节省了机器时间；②根据控制理论的要求，将减阻问题转化成了相应地修改伴随方程的物面边界条件和目标函数的变分表达，使问题得到了简化；③利用特征不变量分析法，处理了伴承方程的物面和远场边界条件。设计算例证明了本文方法可靠性好、收敛快、大大节约设计时间。     

连续广义系统的镇定性分析

本文主要研究奇异系统的稳定性和镇定性问题，通过Lyapunov议程2和Ricaati方程，给出了奇异系统的渐近稳定性和镇定性的判据。     

二阶离散系统LQ问题加权阵的选择

本文针对单输入条件下二阶定常线性离散系统,讨论了线性二次型(LQ)问题中加权阵的选择问题。证明并给出了当要求闭环系统是渐近稳定时,加权阵与系统开、闭环特征多项式之间以及系统开、闭环极点之间的一组解析关系式。对实例的计算结果表明,利用这组关系,可以很方便地得到加权阵。     

亚、跨音速三维机翼气动外形反设计的控制理论方法

本文进行了基于控制论的气动外形反设计方法研究，根据给定的目标函数推导了在物理空间上描述的共轭及相应的边界条件，通过构造共轭方程耗散通量项，以及使用特征线理论处理远场边界等措施，研究了共轭方程的数值求解方法，使用Hicks-Henne函数来描述设计变量扰动对机翼表面外形的影响，通过网格扰动获得度量矩阵变分来获得目标函数对设计变量的敏感性导数，优化过程使用拟牛顿优化算法，通过对流场计算、共轭方程数值求解、敏感性导数求解和优化算法这四个方面的有效结合，成功地发展出了一种机翼气动外形反设计方法，进行了机翼气动外形反设计研究，结果表明该设计方法在设计理论及可实现性方面，特别在跨音速及复杂外形气动设计方面比以往设计方法具有更好的适用性和优越性，且设计结果较为可靠，在现有计算条件下是一个好的设计方法，时间花费也较少。     

计算流体力学中有限元的强间断处理

本文首次提出了无波动，无自由参数的有限元离散方法，它是基于矢通量分裂后其物理传播特性，利用差分格式构造过程中对激波上下游不同性质的分析，对一维Ｅｕｌｅｒ方程进行了仔细分析，并将其推广到二维，轴对称的无粘，有粘方中，从计算实践看，这种方法简便、实用，对激波，分离，激波与边界层干扰的复杂流场有较好的分辨能力和计算稳定性，比以往的迎风有限元，加入Ｌａｐｄｉｕｓ人工粘性修正的有限元有更好的流场分辨能力，使