切削过程优化问题的边界极值解法

本文首先讨论切削过程优化问题目标函数的极值问题,并完成切削过程优化问题目标函数无极值的证明,给出了在刀具耐用度满足泰勒公式条件下的特例证明。在此基础上提出了该类问题的边界极值解法,把两维空间内的求极值问题转化为一维问题求解,大大减小了计算量。本文还讨论了边界极值求解方法在计算机实现过程中若干问题,包括约束分类方法、约束边界的组合方法、约束边界在计算机内的表达方式等问题。本文最后给出了一个应用边界相比求解的实际例子,并与采用传统的数学规划求解方法进行了比较。结果表明,两者计算结果一致,采用边界极值法的计算速度比数学规划方法提高了一个数量级。     

基于多旅行商问题的最优邮路规划

结合现实生活中邮政行业的约束条件建立一个邮路规划和邮车调度优化模型。根据模型中的目标函数和约束条件分别建立了相应的规划模型,给出了求近似最优解的一种算法。在寻优过程中,结合最小生成树作出局部划分,再利用相应的计算机程序求出局部最优解,以此为基础根据目标函数和约束条件进行进一步调整,最终为邮路规划和邮车调度方案安排提出了一种最优解决方法。     

拟可微规划的约束规范和对偶问题

在经典非线性规划中，导出最优性条件的一般方法是，在给定的可行点处通过对函数的一阶逼近，将一个非线性规划问题线性化为一个线性规划问题。可微非线性规划问题的线性化过程可以自然地推广到拟可微的情形。正如在经典情况中那样，为了确保在原问题的局部极小值点处，零向量是相应的“拟线性化”问题的最优解，必须对原问题的约束函数施加所谓的约束规范。本考虑了形如min{f(x)|g（x)≤0}的不等式约束拟可微规划问题的约束规范，这里f和g是Demyanov意义下的拟可微函数。中介绍了各种约束规范，提出了一个新的约束规范，研究了这些条件之间的关系，并且引入了一个Wolf对偶问题，给出了相应的对偶定理。     

重心坐标应用于几何定理的机械化证明

用机械化方法证明几何定理,适当选取坐标系是一个关系到问题解决得难易程度的重要步骤。本文是在重心坐标下,用机械化方法证明非平凡几何定理。     

几何规划在结构优化设计中的应用

本文用几何规划法对有四个变量的薄壁结构进行了优化设计。由于在约束函数的分母上出现了多项式,所以通过缩并的办法将多项式缩并成单项式。本文编制了几何规划的优化设计程序,对困难度D=0、D=1的情况进行了计算,通过上机计算表明,几何规划法收敛速度快,是高效的优化方法。根据计算结果,对几何规划法进行了分析与讨论并提出一些看法。     

具有Fuzzy约束的非光滑多目标规划的Fuzzy有效解的充分必要条件

本文研究具有Fuzzy约束的多目标规划（FVP）。在[6]的基础上，利用右上Dini导数，在目标函数和约束函数非光滑的情形下，讨论了FVP的Fuzzy有效解的几何型存在性及Fritz John型和Kunh Tucker型充分必要条件。     

一类非线性双层规划问题的罚函数

文章对含约束的非线性双层规划问题,提出了一种罚函数的构造,先对下层规划进行等价处理,再对上层函数构造罚函数,使其转化成单层无约束规划问题,使得它能采用无约束优化方法中许多有效的解析方法.     

利用遗传算法进行稠密视差图估计

提出了一种利用遗传算法解决立体匹配问题的方法以获得稠密的视差图。与以往方法不同．本将立体匹配问题看作一种多极值的优化问题——从一组可能的视差图中找到最合适的一个。在大量的优化算法中，已经证明对于具有广阔搜索空间的全局优化问题，遗传算法是一种潜在的有效方法。从这个思想出发．本把每一个视差图看作是一个进化个体．并把视差值作为染色体进行编码．因此该算法中．一个个体将会包含大量的染色体。然后，把一些匹配约束转化形成目标函数，利用遗传算法去搜索待解决问题的全局最优解。另外，为了减少匹配上的不确定性以及时间消耗，中还采用了从粗糙到细致的层次化匹配策略(coarse—to-fine strategy)。最后给出合成图与真实图的匹配实验结果．以验证该方法的性能。     

基于加权有向图的飞机装配顺序规划

合理的飞机装配顺序规划是确保飞机装配质量、缩短装配周期的有效途径。为此,提出了基于加权有向图的飞机部件装配顺序规划方法。以飞机零件间的装配几何关系、装配稳定性和装配工艺性为评价因子,对装配过程中零件间的装配依赖性进行量化,形成可表达装配依赖关系的加权有向图。在此基础上,通过模糊聚类和撕裂排序算法对装配零件进行装配顺序规划。最后通过某飞机机身中段装配顺序规划问题进行验证,规划结果表明该方法具有一定的可行性和有效性。     

无人机在线协同航迹规划时序问题

提出了一种满足时序约束的无人机在线协同航迹规划方法.首先采用按时间推进的协同规划机制解决了 在线协同规划中信息交互存在时间间隔的问题;其次通过设计协同函数,采用自主分布计算协同变量的方法解 决其时序问题,实现了协同无人机按照指定时间间隔先后达到目标区域.仿真选取同时到达和按等时间间隔到 达两类典型时序问题,结果表明该方法可以快速生成符合协同时序要求的协同航迹,且满足实时性要求.     

基于PEV准则的不确定随机多目标规划问题求解

为解决独立变量的不确定随机多目标规划问题在传统求解中存在分析不全面等问题,在期望值-方差准则下提出了一种新的求解方法。基于机会理论,引入不确定随机变量,在此基础上提出了不确定随机多目标规划问题;引入不确定随机变量的序关系,利用变量间的序关系把不确定随机多目标规划问题转化成不确定随机单目标规划问题,并通过期望值-方差准则把不确定随机单目标规划问题转化成确定的单目标规划问题进行求解;通过理论推导证明,在新准则下转化后的问题得到的最优解是原不确定随机多目标规划问题的有效解;最后,通过对无人机情报侦察监视任务分配问题的求解,利用改进的萤火虫算法求得有效飞行序列,验证了所提方法的可行性和有效性。     

“九树十行”问题的几种栽法

本文从高等几何的Ｐａｐｐｕｓ定量入手，探讨了“把九棵树栽成十行，并使每行拾有三棵树”这样一个趣味问题的几种栽法。     

线性最大值函数规划

本文讨论了线性最大值函数规划问题其中Z_i(X)是X的线性函数。同时给出了寻求最优解的方法。     

函数发现中的归纳推理研究

归纳推理是一项基本的认知能力.归纳推理能力在问题解决、学习和记忆等方面起着很重要的作用.文章分析了归纳推理在数学问题,尤其是在函数发现问题解决中的作用及其认知加工过程.研究表明,归纳推理在函数发现问题的解决中的作用十分关键.同时,文章还提出了函数发现的一般心理加工过程,并对目前研究中存在的问题进行了分析.     

改进相似性度量的谱聚类算法

传统的谱聚类算法通常利用高斯核函数作为相似度函数,由于算法对核参数非常敏感,且难于确定一个合适的尺度参数。为解决该问题,通过改进相似度函数,给出了谱聚类算法。在人工数据集和UCI数据集上的仿真实验表明,该算法提高了聚类的准确度,提升谱聚类算法的性能。     

复合材料夹层圆柱壳的轴对称失稳问题

本文首先给出复合材料夹层圆柱壳大挠度问题的一般方程,然后在轴对称变形条件下进行简化,得到轴对称变形的非线性方程。在此基础上用摄动法,给出了复合材料夹层圆柱壳轴压轴对称屈曲方程,该方程与齐次边界条件一起构成分析轴对称失稳的特征值问题。通过详细分析得到了该特征值问题的解,无量纲的轴压临界值表达成无量纲的抗弯刚度参数,夹芯抗剪刚度参数和Badtoff几何参数的简单函数。通过这些无量纲参数,轴压临界值实际上是复合材料工程弹性常数,夹心横向剪切模量,各层纤维铺设角,铺层数,夹心相对于表层的厚度和圆柱壳参考中面几何尺寸的函数。     

基于可靠性的弹性折叠机构设计优化方法研究

描述了基于可靠性的弹性折叠机构设计优化方法。采用特征造型方法建立了弹性折叠机构几何模型,CAD二次开发技术实现了折叠机构模型的参数化自动建模;考虑折叠机构几何参数不确定性,建立了折叠机构可靠性动态分析模型;基于功能函数的极小变换法将机构动态可靠性分析问题简化为静态问题;采用一次二阶矩法分析了机构折叠时间、最大应力和机构寿命的可靠度;以折叠机构几何参数为设计变量,采用修正的可行方向法驱动优化使折叠机构质量最轻且寿命更长。数值分析结果显示功能函数的极小变换法将机构动态可靠性分析简化为静态可靠性分析,可以在保证分析精度的前提下,提高可靠性分析效率;同时与传统优化方法比较表明,可靠性优化设计方法可以通过牺牲部分优化目标性能换取优化设计结果可靠性的提高。     

5坐标数控加工刀轴矢量规划方法(英文)

研究了5坐标数控加工中刀轴矢量规划问题,分析了现有刀轴矢量生成方法的缺点,借鉴动画制作中设置关键帧的思想,提出了一种新的全局过渡光滑的刀轴矢量生成方法.首先根据加工零件的几何特征,在满足不发生碰撞干涉的前提下,设置一些关键刀轴矢量,然后采用样条函数对这些刀轴矢量进行插值.在生成刀位文件的过程中,通过将曲面上的参数与样条函数的自变量进行某种映射,从而得到样条函数值,并以此值作为刀位点的刀轴矢量.加工实例表明,该方法实现了全局刀轴矢量的光滑过渡,实现了转动速度以及加速度的连续.该方法能够避免因刀轴矢量突变而引起的机床震动,提高了零件的加工质量.     

高超声速飞行器参数化几何建模方法与外形优化

飞行器几何建模是进行外形优化设计的基础,针对尺寸和形状驱动的飞行器外形参数化几何建模要求,采用类型函数/形状函数变换技术,建立面向族的参数曲面,通过调整少量尺寸参数或类型函数/形状函数控制参数,可以衍生出多种设计构型,且相互转换十分便捷。相比现有CAD和二次曲线建模方法,在模型简化和设计变量数量有效控制方面具有优势。升力体和乘波体两种典型布局飞行器的外形建模与应用表明方法简单、有效、适应性强,可以满足飞行器概念设计阶段外形优化的要求。     

机器人问题求解中的评价函数及矛盾和冗余的消除

本文提出了一种求解复杂的机器人问题的算法,该算法采用子问题求解与分层策略相结合,在动作规划过程中,建立了初始状态下的前指针和目标状态下的后指针,并形成一个决定动作排序优先级的评价函数,按不同的空间和时间段的差异,将全局的动作序列划分为若干子区域。本算法证明只需在子区域范围内消除冗余和矛盾,即可大大地提高系统的效率,在子区域范围内出现矛盾时,用优先级高的动作取代优先级低的动作,变矛盾为冗余,最后保留排在最前面的动作,而删除后面相同的动作,即消除了冗余。