分数次布朗运动模型下欧式期权定价的偏微分方程推导法

论文在标的资产满足分数次布朗运动模型的条件下,用偏微分方程的方法推导欧式期权价格的显式解,并得到了欧式期权看涨—看跌的平价公式。     

分数Black-Scholes模型下美式期权定价的复合期权近似法

复合期权是期权的期权,其定价的理论和方法广泛应用于金融领域。文章在分数Black-Scholes模型下,将美式看涨期权的实施时刻限制在当前与到期日之间的某个时刻,应用复合期权近似法推导期权的价格公式。在中性风险环境下,首先限制美式看涨期权只能在到期日实施,即得一期复合期权的价格;再限制其只能在两个时刻实施,计算两期复合期权的价格。最后由一期和两期复合期权的价格,利用两点近似定价法得到美式看涨期权价格。     

基于准分数阶模型的分数阶Birkhoff动力学及其Lie对称性（英文）

为了探究非保守系统的动力学行为,该文提出并研究基于准分数阶动力学模型的分数阶Birkhoff动力学的Lie对称性和守恒量。准分数阶动力学模型是指基于Riemann-Liouville分数阶积分定义的变分问题、基于按指数律扩展的分数阶积分定义的变分问题和基于按周期函数律拓展的分数阶积分定义的变分问题。首先,建立了基于准分数阶模型的分数阶Pfaff-Birkhoff原理,得到了相应的Birkhoff方程和Lie对称性确定方程。其次,对于基于准分数阶模型的分数阶Birkhoff系统,给出了守恒量的条件和形式,并证明了Lie对称性定理。准分数阶Birkhoff系统与经典Birkhoff系统的Pfaff-Birkhoff原理、Birkhoff方程和Lie对称定理均是该文的特例。最后,给出了若干算例。     

注水井地层伤害压力偏微分方程模型及求解

建立注水井地层伤害二维抛物型偏微分方程新模型,并进一步化简为带间断系数的抛物型方程初边值问题.考虑到差分方程解的收敛性,采用积分关系法建立其差分格式,并指出此模型在油田注水开发中的一些应用.     

基于时变需求的机票动态定价研究

机票定价是航空收益管理研究的一大核心和热点,对航空公司总收益有直接影响。为研究旅客需求受价格和时间两种因素影响下的定价问题,在基本连续动态定价模型的基础上,考虑旅客时变需求,研究和探讨了时变需求下动态定价模型的性质和相关定理,并进行了详细证明。该模型与非时变需求下的动态定价模型相比,某些性质和定理已不成立。此外,鉴于求解连续定价模型的复杂性,进一步探讨了价格集合为离散情况下的定价问题,并分别针对两等级票价以及多等级票价提出了有效的价格控制策略。最后,通过算例验证,对比分析了时变需求与非时变需求下的定价策略的有效性,结果表明前者能为航空公司带来更高的收益。     

小型固定翼无人机绳钩回收过程动力学分析

绳钩回收作为小型固定翼无人机的一种精确定点拦阻无损回收技术,近年来在国内外得到迅速发展。本文以某型无人机的绳钩回收系统为研究对象,对绳钩回收系统进行了参数化处理并建立了两种动力学仿真模型。一是在考虑回收架柔性基础上建立了基于Lagrange方程的绳钩回收系统的动力学仿真模型,二是在考虑绳索变形和系统结构细节基础上建立了基于MSC.ADAMS的绳钩回收系统的多体动力学仿真模型。通过上述两种仿真模型的算例分析以及与某型无人机绳钩回收试验的测试数据作对比,验证了两种动力学仿真模型在绳钩回收系统不同设计阶段的适用性和有效性。     

超声速气流中液体横向射流空间振荡分布建模

针对超声速气流中液体横向射流的空间振荡分布特性开展试验研究，建立射流/喷雾在纵向和三维空间内的振荡分布预测模型。试验在Ma2.1下吹式风洞中进行，采用脉冲激光背景成像方法和基于PIV原理的倾斜成像方法分别捕捉纵向和不同横截面上的喷雾瞬态分布结构，涉及的研究参数及其变化范围包括:超声速来流总压（642~1010kPa）、液体喷孔直径（0.48~2.07mm）、距离喷孔的流向距离（10~125mm）以及液气动量比（0.11~10）。通过研究，提出并定义一种用于定量描述射流/喷雾空间振荡分布的无量纲参数——喷雾分数（γ），基于喷雾分数开展了纵向喷雾振荡分布研究，建立了纵向边界带模型，并开展了模型准确性验证。研究并发现了横截面上喷雾振荡分布呈"Ω"型，提出spray body和spray foot的分区概念，构造egg-shape曲线对spray body区域的喷雾分数等值线进行拟合，建立了egg-shape曲线方程中6个关键系数的系数模型，进而建立了超声速气流中液体横向射流空间振荡分布预测模型。     

航天静力学试验计价模型设计研究

在典型航天静力学试验结构化分解基础上,采用成本估算关系式法、Delphi法和统计分析等方法,研究分析了试验不同阶段影响价格的软硬件因素,筛选出主要因素,利用价格—因素关系式法设计计价模型.基于历史试验费用数据,获得静力试验专家经验计价公式,建立统计计价模型.对统计计价模型进行回归分析,对比价格预测值与实际试验价格,进行...     

结构方程模型在民用机场旅客满意度中的应用实例分析

基于结构方程模型,对国内机场旅客满意度进行实证研究,以期发现影响机场旅客满意度的直接或间接因素。通过构建理论假设,形成机场旅客满意度结构方程模型路径图;结合样本数据对模型进行拟合、检验和修正,建立了相应的测量模型和结构模型。研究结果表明,感知价值、服务质量和企业形象都对机场旅客满意度有直接显著的影响,且四者之间的关联性较强。     

粘弹性材料参数随机性对PCLD板动力学特性的影响

使用分布参数传递函数方法研究了阻尼层粘弹性材料随机性对被动约束层阻尼(PCLD)板动力学特性的影响.首先从Hamilton原理出发建立了PCLD板的动力学方程,引入状态向量,建立了系统的状态空间方程,利用分布参数传递函数方法求解方程得到了四边简支PCLD板的固有频率和损耗因子.以粘弹性材料分数导数模型中的参数作为基本的随机变量,并假设其服从正态分布.使用Monte Carlo直接抽样法研究了材料参数的随机性对PCLD板结构固有频率和模态损耗因子的影响.计算结果表明,粘弹性材料参数的随机性对板动力学特性具有较大的影响,因此对PCLD结构采取随机分析是非常必要的.     

三维编织复合材料圆柱壳的热后屈曲分析

通过研究三维圆型编织中所形成的空间纱线交织结构的特征,给出了改进的三细胞结构单胞模型,通过单胞的组装和变换,得到编织预制件的整体力学性能模型.基于Reddy高阶剪切变形理论,导得广义Kármán型大挠度方程,计及边界层效应,采用奇异摄动法,考虑非线性前屈曲、大挠度和初始几何缺陷的影响,给出三维四向编织复合材料圆柱壳在均匀热分布作用下的严格满足边界条件的大挠度渐近解,讨论了纤维体积含量、编织角和几何参数等因素对圆柱壳屈曲和后屈曲行为的影响.     

基于CFD的直升机旋翼流场及气动力计算

建立了一个基于结构运动嵌套网格的流场求解器,用来精确模拟复杂的旋翼流场,为更好地预测旋翼气动载荷提供一套计算方法.在该求解器中,控制方程为惯性坐标系下的三维非定常Navier-Stokes方程,空间方向上采用低数值耗散的Roe格式结合三阶逆风格式(Monotonic upwind scheme for conservation law,MUSCL),湍流模式采用了一方程的Spalart-Allmaras模型.应用所建立的方法,分别针对Caradonna模型旋翼、UH-60A直升机旋翼的悬停流场和7A旋翼、SA349/2直升机旋翼的前飞流场以及旋翼气动载荷进行了数值模拟.计算结果表明,本文的方法在一定程度上提高了对旋翼流场的模拟能力,进而提高了旋翼气动载荷的计算精度.     

固定小翼颤振激励系统激励力建模研究

通过基于双时间方法求解非定常欧拉方程得到固定小翼激励力源数据,分析了这种新型颤振激励系统工作原理,对固定小翼新型颤振激励系统工作原理的分析,建立了激励力简化计算模型。可实现M=0.3～0.5飞机稳定飞行状态下激励力载荷计算,大大简化了计算过程,精度足够满足工程分析,可满足试飞数据实时处理的需要。     

模型变形视频测量的相机位置坐标与姿态角确定

高速风洞试验中的模型变形视频测量(VMD)要求双(多)相机大角度大重叠的测量方式,而通过现有共线方程的线性化模型难以取得高精度的相机位置与姿态角,故推导包含共线方程泰勒展开二次项的非线性误差模型,建立3控制点的VMD相机位置与姿态确定技术.多个工程实例表明该技术能取得高精度的相机位置坐标与姿态角,有实用价值.     

类生物化自适应制造系统控制结构(英文)

未来的制造系统需要应对多变的不可预测环境的干扰,因此要求制造系统的控制结构具有较好的自适应性、自组织性、敏捷性、智能性和鲁棒性.而具有这些生物行为特征的类生物化制造系统能够很好的满足这一要求.因此,借鉴生物系统的组织结构、控制机理和运行模式,从一个全新角度提出了有机制造单元的概念,并结合基于激素分泌调节的超短反馈机制,建立了类生物化生产系统自适应控制模型;基于神经-内分泌-免疫系统调节机制,建立了类生物化自适应制造系统控制结构模型.最后,通过一个基于信息素通信机制的实例表明:整个系统具有较强的鲁棒性.     

分数阶阻尼在滚动轴承故障诊断中的应用

由于分数阶微积分具有计算精度高和速度快的优势,因此将分数阶微积分的相关理论应用到滚动轴承故障诊断中,建立了分数阶阻尼滚动轴承内圈动力学模型,并利用分数阶傅里叶变换的四阶中心距确定分数阶的最优阶次,分析了分数阶阻尼滚动轴承内圈故障的动力学响应特性。仿真结果表明,随着分数阶阶次的增加,滚动轴承内圈的轴心轨迹由混沌逐渐变为稳定的周期运动;仿真分数阶频谱图更符合实验频谱图。分数阶阻尼模型比整数阶阻尼模型更能反映滚动轴承故障的振动特性,可取得比传统的整数阶阻尼更好的效果。     

基于平方距离极小化方法用C-C细分曲面拟合三角网格

基于平方距离极小化方法(SDM),给出了用C-C细分曲面重构有特征的、任意拓扑三角网格模型的算法.首先识别特征并结合人工交互的方式在初始网格上进行四边域划分,然后直接在域面上对数据点进行近似参数化和分区,以域顶点为顶点构造初始控制网格.建立局部坐标系并优化每个数据点的参数值,基于SDM建立拟合方程.循环进行控制顶点的反求和待拟合数据点的参数校正,直至达到给定的误差要求.与传统的最小二乘法拟合(LSQ)相比,本文方法的逼近精度(二阶逼近)要高得多.     

航空发动机任务可靠性模型建立方法研究

任务可靠性模型是用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率,描述完成任务过程中产品各个单元的预定作用,用以度量工作有效性的一种模型。航空发动机作为复杂的机电产品,其使用功能和使用环境都较为复杂,行业内缺少航空发动机任务可靠性模型建立方法或指南。本文结合某型航空发动机的工程研制工作,尝试按照通用的任务可靠性模型建立方法,研究建立方法中各项分析工作的目的和意义及其相互之间的输入输出关系,摸索出适合工程应用的航空发动机任务可靠性模型的建立方法。     

随机需求下基于M-CVaR的仓储服务定价决策研究

借鉴均值-条件风险价值,统一度量决策者的风险喜好、中性及厌恶水平,并据此研究考虑决策者风险偏好水平的仓储定价策略问题。建立了随机需求下基于仓储企业收益的均值-条件风险价值模型,经过对M-CVaR模型的分析计算,得出仓储企业的最优定价,并通过数值算例,与以收益最大化为目标所得出的最优值进行比较分析。随机需求下考虑决策者风险偏好水平的仓储企业定价策略更加科学合理,对仓储企业具有现实的指导意义。     

基于自适应分数阶微分的SIFT图像配准

针对传统SIFT(Scale Invariant Feature Transform)配准算法中存在的特征点正确匹配率低,配准效果较差的问题,提出了一种新的自适应分数阶SIFT算法用于图像配准。首先根据图像的梯度模值和信息熵构建自适应分数阶的数学模型,自动计算每个像素点的最佳分数阶阶次;其次基于最佳分数阶阶次构造自适应分数阶微分掩模,并将其融入到SIFT算法中,提取到更多精确有效的关键点,从而提高了SIFT算法的精度;在SIFT算法的特征点匹配阶段,进行相似性度量时,增加了余弦相似性约束,解决了欧式距离不能够判定特征向量的空间位置关系的问题,进一步提高特征点匹配的准确率;并使用改进的随机样本一致性算法(Random Sample Consensus,RANSAC)进一步减少误匹配的特征点对;最后根据匹配的特征点对求解空间变换矩阵,从而实现图像配准。验证结果证明:本文算法的匹配精度较高,配准的质量也得到较明显的提升。