求解广义特征值反问题的数值方法

讨论一类广义特征值反问题的数值解法,这类问题包括加法、乘法和经典特征值反问题作为其特殊情况。基于行列式和最小奇异值的计算,文中给出了求解这类问题的两个二次收敛的数值方法,描述了在出现重特征值的情况下如何改进其中的一个方法以保持二次收敛性,并且给出了两个数值例子以解释收敛性结果     

钢球碰撞柔性杆动力分析的有效数值方法(英文)

柔性物体的碰撞动力学是工程实际中的一个重要问题。获得问题的动力响应是一个有挑战性的任务,通常通过数值计算来完成。首次采用离散奇异卷积法分析碰撞动力学问题,并通过钢球碰撞柔性杆的算例来研究几种数值方法的有效性。数值方法包括常规的有限元法、离散奇异卷积法、谱有限元法和提出的改进谱有限元法,将各种方法获得的算例的数值结果与理论解比较来研究方法的有效性。研究结果表明,采用恰当的常规有限元长度后,提出的改进谱有限元法给出的接触应力的结果最精确。另外还发现,离散奇异卷积法可以用于求解碰撞问题。     

对称奇异线性方程组极小范数解的迭代法

给出了求对称奇异线性方程组Ａｘ＝ｂ极小范数解的迭代算法，其迭代公式为此处／为秩是，ｒ（ｒ＜ｎ）的ｎ阶实对称矩阵，Ｅ为ｎ阶单位阵，ｂ为ｎ维列向量，ｍ为正整数，ε为正实数。证明了这类选代算法的收敛性，讨论了它的事先误差估计式和事后误差估计式。作为应用，给出了求超定线性方程组极小最小二乘解的迭代算法、特征向量导数计算的迭代算法和对于病态正定线性方程组。本文的选代算法可改善病态条件，算例表明也是有效的。     

提高GPS单频相位模糊度解算成功率的新方法

相位模糊度的成功解算是应用单频接收机进行高精度快速定位的关键。为了提高整周模糊度解算成功率，本文提出了一种新的算法，包括两项措施：(1)针对仅由几个历元组成的双差法方程系数阵存在着较严重病态性的结构特性，合理设计正则化矩阵，并在此基础上运用截断奇异值法求解模糊度实数解，使模糊度实数解更稳定和可靠，接近真实值；(2)在用最小二乘降相关平差(Least—squares ambiguity decorrrelation adiustment，LAMB—DA)方法进行模糊度搜索时，在Ratio检验的基础上，应用2个分析和比较的准则，对输出的多组候选整数模糊度向量进行分析和比较，甄别出正确的整数模糊度向量。算例表明，新方法不但缩短了模糊度解算所需要的观测时间，提高了模糊度实数解的可靠性和精度，而且显著地提高了整周模糊度解算的成功率。本文为单频接收机在高精度快速动态定位甚至实时定位等方面的广泛应用，提供了新的研究思路。     

逐次逼近摄动法及其在力学中的应用

提出逐次逼近摄动法，将预估的零级近似解逐渐加以修正，使之逐渐逼近于其真实解。有非线性问题的算例。算例表明，解法的精度和其它奇异摄动解法（如L—P法）的基本相同，但方法允许进行一次选代，使其精度更加提高。按照方法，可求得任一级近似解，其精度逐级提高，计算过程也很简便。     

矩阵方程A×B=C的中心对称解

文章研究了矩阵方程的中心对称解.利用矩阵对的广义奇异值分解给出了该方程有中心对称解的充分必要条件,以及解的通式,证明了最佳逼近问题存在唯一解,并给出了求最佳逼近解的算法和数值箅例.     

矩阵方程（AX，XB）=（C，D）和AXB=C的对称正定解

讨论了矩阵方程（ＡＸ，ＸＢ）＝（Ｃ，Ｄ）和ＡＸＢ＝Ｃ的对称正定解。利用奇异值分解和广义奇异值分解导出了这些矩阵方程有对称正定解的充分必要条件，并且给出了一般对称正定解的表达式     

增强现实中的直线边缘对象位姿跟踪

改进了增强现实中跟踪直线边缘对象位姿的方法.首先用扩展卡尔曼滤波器预测对象位姿并限制隐式边缘搜索的区域;然后利用M估计子与权重直线拟合得到图像中直线边缘的方程系数;最后利用平面的标准正交基构建关于对象位姿的目标函数,并用奇异值分解法加以求解.实验表明本文位姿跟踪方法的旋转角最大的平均偏差为0.29°,绝对偏差为1.90°,跟踪速度大约为10帧/s,综合性能明显优于基于LM的跟踪算法.     

从雷达测速数据辨识弹丸符合阻力系数曲线的最优控制解法研究

把从雷达测速数据提取弹丸符合阻力系数曲线问题看成一个以符合阻力系数曲线为控制函数的奇异最优跟踪控制问题,给出了直接数值求解的具体算法;还应用了亏数为2的三次样条多项式表述符合阻力系数曲线的解法,使泛函极小问题转化为多变量参数极小问题,有效地克服了该奇异最优控制问题直接数值解法上的困难。处理了真实打靶数据,其结果表明,本文方法及软件有一定的实际应用价值。     

离散奇异卷积法结构分析

离散奇异卷积法是近几年内提出的一种新型的、具有潜力的数值计算方法.目前该法已被成功地用于结构元件的力学分析.本文介绍了离散奇异卷积法的原理,尝试用该方法分析工程结构中常用的梁、矩形板结构的弯曲、自由振动性能,并将计算结果与解析法和微分求积法的所得结果进行比较.结果表明,离散奇异卷积法是一种简单、可靠的数值计算方法.     

黑体辐射反问题的正则化Lanczos方法

黑体辐射反问题就是利用测量的黑体辐射能量谱确定黑体的区域温度分布.本文将该问题离散化为欠定线性不适定问题,提出求解欠定线性不适定问题的正则化Lanczos方法.该方法基于Lanczos双对角化过程,用一系列小型线性方程组逼近原不适定问题,应用截断SVD正则化方法使迭代稳定化,并用L-曲线确定相应的正则化参数.数值结果说明了新方法的有效性,并说明了在观测数据出现误差的情况下新方法也能有效地重构区域温度分布.     

基于分形的奇异信号的检测

提出了基于分形的奇异信号的检测方法，给出了奇异信号的数学模型、检测原理和实现算法。根据所计算的短时网格分形维数，判断是否有突变信号以及确定其发生时刻。以电力系统中突变信号为例进行仿真，证明该方法能准确有效地检测到突变信号，并能精确地确定突变信号的发生时刻和突变类型。     

基于乘子法的微机械薄膜变形镜电压求解方法

为了解决微机械薄膜变形镜控制电压容易超出可行域范围的问题,提出了一种基于秉子法的电压求解方法.将控制电压求解的约束最优化问题,转化为求解一系列无约束最优化问题.该算法不但保证了最优解一定在可行域范围内,消除了常用算法采用"截止电压"方法带来的误差,而且还克服了罚函数法因惩罚因子取的太大而带来的病态问题.搭建基于OKO公司37通道微机械薄膜变形镜的自适应光学实验系统,分别以模拟眼和人眼出射渡前为入射畸变波前进行实验.与常用算法进行对比分析,结果表明,来子算法在稳定性和快速性上更优,为搭建小型化、低成本的人眼波前像差校正系统提供了算法支持.     

Arnoldi Projection Fractional Tikhonov for Large Scale Ill-Posed Problems

It is well known that Tikhonov regularization in standard form may determine approximate solutions that are too smooth for ill-posed problems,so fractional Tikhonov methods have been introduced to remedy this shortcoming.And Tikhonov regularization for large-scale linear ill-posed problems is commonly implemented by determining apartial Arnoldi decomposition of the given matrix.In this paper,we propose a new method to compute an approximate solution of large scale linear discrete ill-posed problems which applies projection fractional Tikhonov regularization in Krylov subspace via Arnoldi process.The projection fractional Tikhonov regularization combines the fractional matrices and orthogonal projection operators.A suitable value of the regularization parameter is determined by the discrepancy principle.Numerical examples with application to image restoration are carried out to examine that the performance of the method.     

基于波前探测的视网膜图像半盲解卷积复原

获取高分辨视网膜图像的难点在于是否能够消除成像系统中像差的影响。为了进一步改善图像质量、提高视网膜细胞组织的观察分辨率,提出了结合自适应光学成像技术和视网膜图像后处理算法的方法。通过视网膜成像系统中的自适应光学技术实时校正人眼像差并获取初始视网膜图像,根据成像系统中的残余像差重建光学传递函数作为图像复原模型初始参数估计,最后对视网膜图像进行条件约束迭代半盲解卷积复原,进一步消除像差对成像质量的影响,从而得到高分辨率视网膜图像。实验结果表明:由这种方法处理的视网膜图像质量能得到明显提高,其图像质量客观评价参数(GMG,LS和PSV)比原始图像提高近1倍,在视网膜细胞的空间频率范围内(70～90 cyc/deg),复原后图像的功率谱平均值比原始图像提高了10倍左右,基本能满足观察分辨率要求。     

基于波束锐化技术的SAR图像增强方法

在对给定的合成孔径雷达图像进行增强处理时 ,遇到的主要问题就是相位信息的丢失和对成像系统参数的一无所知。本文将波束锐化技术与合成孔径辐射方向性图的估计相结合 ,为处理此类数据提高图像的视在分辨率提供了一种方法。该处理过程由一个优化的有限冲激响应滤波器构成。滤波器的设计思想基于最小均方误差准则 ,系数对称分布 ,系数取值决定于原图像中孤立强散射点的方位向响应 ,因为此响应可以被近似视为成像系统的合成孔径辐射方向性图。点目标仿真表明雷达角分辨率能够提高近 2倍。实测数据处理结果证明了该方法的有效性     

多学科设计优化的低自由度协同优化方法

为了解决协同优化(CO)方法计算量过大的问题,提出了低自由度协同优化方法(Low degree-of-freedom collaborative optimization,LDFCO)。LDFCO的系统级优化通过调整共享设计变量和辅助设计变量,使系统目标最优,且满足一致性约束条件。子系统优化通过调整局部设计变量,使子系统目标最优,并满足局部约束条件。子系统目标有两种形式:最小化本子系统的一致性约束函数和直接与系统目标有关的状态变量的加权和,或最小化一种不同于前者的一致性约束函数。通过3个算例检验了LDFCO的效率,结果表明LDFCO方法的计算量比CO方法大大减少。     

AC-PSO算法在无人机任务规划中的应用

无人机飞行中合理的路线规划可以减小飞行时间、降低油耗,减小被敌方发现、攻击的可能,从而提高了完成任务的概率.鉴于大部分无人机是以一个相对固定的高度进行侦察和任务飞行,故可将无人机的飞行任务规划视为二维平面的TSP问题.本文进一步将地面防空威胁与飞行距离统一量化,通过求解TSP求取最优无人机任务规划.文中通过分析蚁群算法与粒子群算法,提出了一种新的混合方法AC-PSO算法解决TSP求解问题.算法借鉴了蚁群算法的路线构造方法和粒子群算法的进化策略思想,同时给出了提升算法效率的一些措施.实验验证,该算法和威胁建模方法相结合,能有效地满足无人机飞行任务规划的要求.     

基于LPV模型参考自适应飞行边界保护控制

进行有效的飞行边界保护控制有利于预防飞行失控。研究了一种基于线性参数变化(Linear parameter varing,LPV)模型参考自适应飞行边界保护控制方法。基于函数替换方法构建了仿射参数依赖LPV飞行动力学模型,通过调度变量的动态变化来减小与全量非线性动力学模型的失配。将实时飞行边界保护转为有约束广义预测控制问题,设计了数值算法以实现对舵偏角控制量及其增量、飞行状态参数的边界保护。通过仿真分析表明,LPV模型能够较好地逼近全量模型,反映出瞬时飞行动态;通过有约束广义预测控制数值算法能够有效地实现飞行边界的保护控制。