小卫星编队绕飞构型运动学设计与分析研究

基于运动学的相对运动数学模型,利用物理意义更明确的绕飞方程进行了小卫星绕飞轨道的设计.根据绕飞轨道方程,重点分析了4类常用的绕飞编队构型:同绕飞轨道编队、同面同绕飞中心编队、异面同绕飞中心编队和多绕飞中心编队,总结分析了各种编队轨道设计的约束条件,获得了一般规律性结论.最后通过仿真验证了所提出的绕飞编队轨道设计方法和结论的正确性.     

编队卫星相对运动描述方法综述

对于近地轨道卫星编队飞行的相对运动理论研究,可以采用的方法包括直角坐标法和 轨道要素法。利用直角坐标法得到的相对运动动力学方程可以用于编队队形控制研究,轨道 要素法能够给出相对运动的运动学描述,便于定量研究摄动影响和进行编队队形设计。分析 了直角坐标法在描述卫星长期编队飞行方面的局限性,综述了利用轨道要素描述编队卫星相 对运动的各种研究方法,包括轨道要素差法、相对轨道要素法和参照轨道要素法等。     

卫星编队飞行星间相对运动

为分析编队卫星不同模型间的差异，分别根据动力学和运动学推导了星间相对运动的非线性、线性和相对轨道根数三种模型。以非线性相对运动模型为参考，在相同初始条件下比较各模型的位置误差。仿真结果表明：中心星在圆轨道或近圆轨道上运动时，三个模型结果相差较大。增大中心星轨道偏心率，可减小其位置误差。     

J2项摄动条件下线性化的编队卫星动力学方程

考虑J2项摄动力对参考卫星轨道的绝对影响和对伴随卫星轨道的相对影响,应用拉格朗日方法,在笛卡尔坐标系下,给出了一组考虑J2项摄动的线性化的编队卫星相对动力学方程。该方程考虑了J2项摄动力带来的相对运动平面内外的耦合和短周期项的影响,有效地提高了相对动力学模型的精度。仿真结果表明,该方程组可有效地描述J2项摄动条件下编队卫星的相对运动,其误差只有二体非线性模型的10%,利用其设计的水平圆编队半径的相对误差不超过1%,并且由于是线性化的微分方程描述,可方便地应用到编队卫星导航、制导与控制系统的设计中。     

非线性条件下编队卫星周期性相对运动条件

利用编队卫星机械能守恒原理，提出了非线性条件下求解编队卫星周期性相对运动条件的新方法，给出了非线性周期相对运动的初始条件。编队卫星相对距离较近时，利用非线性周期运动条件，可修正Hill方程的初始条件，抑制编队卫星的长期漂移。编队卫星相对距离较大，非线性因素不可忽略时，利用非线性周期运动条件，可找到不需消耗任何燃料的周期性相对运动轨道。最后的数值仿真结果验证了该方法的正确性。     

利用时域配点法的卫星相对运动周期轨道求解研究

为更精确而有效地求解卫星相对运动周期性轨道,提出了一种新的数值求解方法,该法是基于时域配点(TDC)方法研究存在J2项的非线性相对运动模型的周期解。在TDC方法中,预先将期望得到的周期解假定为傅里叶级数展开,再将傅里叶级数展开形成的近似解代入原非线性方程中,得到剩余误差函数并令其等于0,其本质是一种平衡剩余误差的方法。可通过此方法用C-W方程或T-H方程的相对运动轨道的初始条件生成边界轨道。TDC方法较一般的数值方法更精确。数值仿真表明:应用TDC方法后,能获得闭合的相对运动轨迹。研究对解决相对运动轨道维持中节省燃料和编队飞行动力学有重要的意义。     

基于T-H方程的卫星轨迹模型参考输出跟踪控制方法

当目标卫星沿椭圆轨道运行时,描述追踪星与目标星相对运动的线性化方程为T-H方程。将描述航天器相对运动的T-H方程变换为周期系统的状态空间形式,并给出卫星轨迹跟踪控制问题的数学描述。基于周期系统的参量Lyapunov方法和模型参考跟踪控制理论,提出了卫星轨迹跟踪控制器的设计方法。利用该方法设计了带有收敛速率保障的反馈镇定控制器和具有自由参数的前馈控制器。对追踪星相对目标星悬停任务进行了数值仿真,仿真结果表明提出的控制方案是有效的。     

编队构形保持模型预测控制方法研究

针对多星编队构形保持问题,提出了一种基于模型预测控制的编队构形保持协同控制算法。首先,给出了线性化的、基于相对轨道根数的编队相对运动方程,基于此方程,提出了优化确定多星编队系统构形修正相对运动中心和各个卫星目标修正量的线性规划数学模型。然后,在建立离散化状态方程和测量方程的基础上,提出了满足多种约束条件的求解构形保持控制律的混合整数线性规划数学模型。于是,可通过求解上述两个数学规划模型,得到基于模型预测控制的构形保持协同控制算法。最后通过数学仿真验证了算法的有效性和优越性。     

考虑地球扁率的大椭圆轨道编队飞行优化设计

大椭圆轨道上卫星编队的相对运动特性及其所受摄动力的影响给编队轨道设计者提出了新的挑战.本文总结了大椭圆轨道卫星编队的五种基本形式,利用数值积分法计算了主星轨道倾角、近地点角和平近点角初值对地球扁率作用下基本编队形式相对位置极值点漂移量的影响规律.结合零J2项摄动条件,提出基于主星平近点角初值的J2项编队相对轨道优化设计方法,进而获得瞬时根数描述的编队初始条件.仿真算例表明：优化设计结果可以明显降低大椭圆轨道编队卫星的相对漂移量,与平根数描述的编队初始条件的设计结果相比,相对距离极大值点的漂移量降低约81.8681%,验证了基于主星平近点角初值的大椭圆轨道编队优化设计方法的可行性.     

椭圆轨道卫星编队飞行的构型设计

研究了椭圆轨道卫星编队飞行的构型设计问题。首先给出常用的两类相对运动方程,即基于相对轨道状态的相对运动方程和基于轨道根数的相对运动方程,并推导出两类相对运动方程之间的对应关系。然后,针对卫星编队飞行的构型设计问题,结合两类相对运动方程的优点,提出一种简化的编队飞行构型设计方法,避免了复杂的计算。最后通过数学仿真进行了验证。     

Formation design in elliptical orbit using relative orbit elements

A new set of relative orbit elements is strictly defined through spherical geometry. The exact transformation equations between the new relative orbit elements and classical-orbital elements are derived. A new relative motion model with no singularity problem is derived based on the relative orbit elements, which are suitable for both elliptical and circular reference orbits. The in-plane and out-of-plane relative motion can be completely decoupled based on the new model. The inverse transformation of state transfer matrix is obtained to analyze perturbation effects and control strategy. The geometric characteristics of relative motion can be easily described using the relative eccentricity/inclination vector method. The proposed method and conclusions are validated by simulation through some typical examples. This paper improves the basic theory of relative orbit elements and unifies the expressions of the elliptical and near-circular close relative motion.     

编队飞行卫星群的轨道动力学特性与构形设计

编队飞行卫星群由一些相对距离近的小卫星组成,在严格的条件下,若干颗伴随卫星环绕一颗中心卫星作相对运动,相对轨道为特别性质的椭圆,本文研究了编队飞行卫星群的轨道动力学特性,提出了编队飞行的轨道构形设计的原则和方法。     

基于轨道摄动解的卫星编队飞行

用完全不同的方法推导出一种两颗卫星相对运动的表达式.首先,它描述的是一颗真实的卫星相对一颗在理想轨道上运动的虚拟卫星的运动,而这正是研究编队飞行所必须的;其次,这个表达式将真实卫星相对虚拟卫星的三维位置表示成虚拟卫星的Brouwer平根数及两卫星轨道根数之差的函数.据此便可以充分应用已有的关于轨道摄动的研究成果.作为一个基本模型,首先讨论了一颗真实卫星相对虚拟卫星形成椭圆型地面轨迹的飞行方式.基于轨道长期摄动的已有结果可以很容易地揭示这种飞行方式的长期变化,从而可以毫无困难地制定出轨道调整的策略.最后还研究了三颗卫星以同一条椭圆轨迹飞行的轨道设计和控制问题,该椭圆以虚拟卫星为中心.     

分离模块异构航天器集群松散队形设计

针对近地轨道分离模块航天器集群,考虑航天器之间面质比差异,提出一种能在较长时间内维持两星之间相对距离的松散队形设计方法。该方法以相对偏心率向量和相对轨道倾角向量描述松散队形,以两颗卫星之间的轨道长半轴之差和相对相位角之差为优化变量,并且通过设置虚拟空间圆解决避碰问题,保证在考虑气动力摄动的情况下,异构航天器松散编队能够有较长时间满足距离要求。仿真研究表明,针对轨道高度为500 km的参考轨道,当两星面质比分别为0.003 m 2/kg和0.0032 m 2/kg时,两颗卫星之间的距离能够在50天内处于200 m到20 km之间。     

J2摄动作用下近地轨道卫星编队构形长期演化机理分析

研究近地轨道卫星编队构形在引力摄动作用下的长期演化机理。把用转移矩阵法得出的相对运动分析解表达成一般轨道根数形式，为研究摄动影响而进一步表达成无奇点轨道根数形式；根据各轨道根数的J2摄动解分别研究编队构形在轨道坐标系三个方向上的振幅与相位的长期变化情况，揭示了构形引力摄动的长期演化机理；给出编队构形的摄动表达式，并以仿真实例验证其可信性；最后给出构形长期引力摄动的相关结论，并对编队构形设计提出建议，这将为研究编队构形的规划技术带来方便。     

基于对偶四元数的编队飞行卫星相对位姿描述及算法研究

针对编队飞行微小卫星,突破轨道姿态分而治之的传统模式,利用对偶四元数,提出了主从星间的相对位置和姿态统一描述方法,建立了对偶四元数卫星编队运动学模型。该方法区别于描述刚体纯旋转变换的四元数方法,将主从星的本体系之间坐标变换的旋转和平移过程进行融合、统一,并具有非常简洁的形式。同时,给出了求解模型的算法,解算出主从星间的相对位置和姿态。仿真结果表明该模型及算法科学合理,能够满足编队飞行的测控要求。