一种改进的空间目标接近分析快速算法

Alfano-Negron(1993)提出的空间目标接近分析算法将最小相对距离及其对应时刻和进出误差椭球时刻的求解问题均转化为插值多项式求根问题.A-N算法在判断三次多项式根的存在性、筛选合理实根时存在缺陷,可能导致多余计算.由A-N算法提出的准则不能直接计算插值时间步长并可能导致丢根,对此根据多项式插值误差理论提出了一种自适应的插值时间步长选取方法.相比原始A-N算法,完善后的A-N算法计算结果更加可靠.与精确的逐秒比较结果相比,改善后的A-N算法计算速度远高于逐秒比较,具有较高精度,更适合于有实时计算要求的任务.     

一种卫星精密星历的插值方法

在卫星各种应用中通常需要对卫星的星历进行插值,而且要求插值后星历精度仍保持与原轨道精度相当。本文采用在拉格朗日多项式插值方法基础上改进的Neville算法,对一颗低轨道地球卫星进行了仿真计算,分别对采用轨道根数和直角坐标速度形式的轨道进行插值。仿真结果表明选取合理的插值方法后,可以得到高精度的卫星星历,具有工程应用价值。     

弹道计算分析法中状态矢量和转移矩阵的计算

本文研究并提供了用来高效计算状态矢量和转移矩阵的子程序,这些状态矢量和转移矩阵是弹道计算分析法(TRAM)中卡尔曼滤波所必需计算的。本研究包括数值积分、数值偏微分和样条多项式插值算法的推导和检验。本报告提供的子程序利用上述算法计算卡尔曼滤波的状态矢量和转移矩阵。但这些方法的实际用途甚为广泛,并不限于TRAM。     

多层快速多极子算法的改进措施

 为精确求解散射问题,采用混合场积分方程（CFIE）、多层快速多极子算法（MLFMA）和共轭梯度算法（CG）的收敛技术。基于传统多层快速多级子算法,详细研究了二维拉格朗日插值节点数对计算精度的影响,并改进了插值方法,在不同的层采用不同的插值节点数;提出了在不同的层采用不同的精度控制来计算多级子模式数;分析了稀疏矩阵的对称性对内存使用的影响以及磁场积分方程对迭代初始值的选择。数值计算结果表明以上改进可较大幅度地提高计算精度和计算效率,同时降低内存使用,可满足复杂目标电磁散射计算要求。     

有限差分法的坐标变换诱导误差

有限差分法应用于具有复杂外形的网格时需要进行坐标变换,在此过程中经常会引入坐标变换诱导误差。在柱坐标系下使用均匀网格进行均匀流场计算,计算结果表明,即使物理坐标对计算坐标的变换函数连续可导、计算过程中坐标变换系数直接采用准确的解析式、网格完全正交并且充分光滑,也无法避免坐标变换诱导误差。理论分析表明,产生坐标变换诱导误差的机理是笛卡尔坐标系下的守恒型欧拉方程变换至贴体坐标系下后增加了源项。针对该问题,目前国内外学者通常采用几何守恒律,构建与差分格式相匹配的坐标变换系数计算方法来消除源项。本文介绍了从包含源项的离散等价方程基础上直接进行离散的新算法,在此基础上针对非等距网格条件下MUSCL类格式重构过程进行误差分析,理论推导表明重构中需要考虑非等距插值公式的影响系数,将变量转换至计算空间内进行MUSCL重构才能保证该过程具有均匀网格下的插值精度。通过理论分析及数值实验证明新算法对于均匀流场完全不会引入坐标变换误差。     

基于径向基函数的发动机瞬时推力计算方法

为了快速准确插值计算发动机的瞬时推力,提出了使用基于径向基函数(RBF)的推力计算方法。通过算例证明,采用径向基方法的插值结果精度高,算法成熟,使用计算机编程容易实现,可以快速求解发动机瞬时推力插值问题。该方法在飞机设计、特别是性能计算及参数优化过程中可以广泛使用。     

改进谢别德插值方法在地磁图构建中的应用

构建地磁图是地磁/惯性组合导航研究的一项重要内容,为了提高地磁导航中地磁基准图的精度,本文分析研究了改进谢别德插值算法,简要概述了数字地磁图的构建原则,并将改进谢别德插值算法应用到地磁图构建中.通过实验验证,发现该方法与距离加权反比插值算法、克里格插值算法相比,具有较好的插值效果.由此,初步判定改进谢别德插值算法在地磁...     

不同插值方法对残缺环阵声源定位的影响

研究了利用不完整麦克风阵列进行声源定位的算法，通过修正傅里叶插值、B样条插值和三次样条插值对残缺麦克风阵列的交叉互谱矩阵的插值补偿，获得了声源定位算法。通过数值模拟对声源定位算法进行了验证，发现在波束形成的声源强度上，傅里叶插值模拟结果最大偏差达到5.21 dB,B样条插值为1.17 dB，三次样条插值为0.80 dB；在声源位置偏差上，傅里叶插值为0.04 m,B样条插值为0.01 m，三次样条插值为0.01 m。结果表明傅里叶插值计算得到的声源定位的强度、位置精度和动态性能最差，三次样条插值最优，B样条插值表现一般。实验验证也得出类似的结论，因此利用三次样条插值计算不完整麦克风阵列的交叉互谱矩阵最佳。     

两个函数空间的插值特征

插值理论的一般任务是给定函数f或它的某些性质,研究其插值多项式的性质;而逆插值问题则是假定函数f的插值多项式具有某些性质,来研究函数f将会有什么性质。我们利用逆插值给出两个常用函数空间的插值特征。     

基于 Kriging与多点取样算法的压气机特性建模

针对航空燃气轮机流量系数插值建模过程中,获取样本数据时的实验成本较高以及插值模型精度偏低这 2个问题,根据样本点在设计空间中的分布与模型精度的关系,在 Kriging插值模型的基础上,采用把垂距作为设计变量取值标准的取样算法。首先,将样本点与相邻 2点之间连线的垂距与垂距阈值进行比较,筛选出符合条件的数据点,形成候选点集;其次,选用高斯函数判定基础点集和候选点集的相关性;最后,使用该算法筛选后的样本点构建 Kriging插值模型。实验结果表明,该方法使用的样本点为原来数量的 70%左右,并且预测精度得到了提高,该方法是有效可行的。     

叶片机叶片平截面型线坐标的快速插值法

建立了一种快速而精确的代数算法,用于插值计算柱坐标系下叶片机叶片平截面空间点坐标,并给出了相应算例。适用于计算流体动力学（ＣＦＤ）工作者构造各种复杂的计算网络,并可以推广到各种复杂的空间曲线点的插值计算。     

Multidimensional Algebraic Polynomial Approximation

A computational algorithm to approximate an n-dimensional function of the form F(x,y,z, ...) by an algebraic polynomial in the least square (LSQ) sense is described. The basis of this algorithm is that the n-dimensional function can be approximated by a set of polynomials in each one of the independent variables x,y,z, ... . This technique is illustrated by deriving the algebraic polynomial approximation in the LSQ sense for three-dimensional functions of the form F(x,y,z).     

基于曲面上光滑插值方法的飞机表面C_p值重建

针对飞机表面压强系数Cp值的计算,讨论定义在三维空间R3的二维流形 Σ上的散乱数据插值问题,利用映射与加权混合相结合的技术,给出了能与柱面Σ0同胚的任意物体表面Σ上的散乱数据插值算法,通过此算法所得的插值函数能达到C1连续。将此算法应用在飞机表面Cp值分布曲面的重建问题上,得到了很好的效果。     

一种适用于飞行器复杂外形的表面与空间网格生成方法

本文通过建立反映机身横截面外形特征的控制点概念，及在控制点间分配网格点数方式，给出了一种非常实用、交互式的表面网格生成方法，所生成的网格失真度小，物体保形好，生成适用于CFD计算需要的表面网络花费的时间少，适用性强。基于无限插值理论，引入本文提出的网格正交控制、物面法向量控制、加权平均光顺措施，给出了一种改进的空间网格生成方法，有效克服了传统无限插值网格生成方法在复杂外形网格生成方面的缺陷，有效改善了网格的法向疏密性、贴体性及周向网格的均匀性，对真实飞行器部件网格生成非常迅速。以某飞行器复杂机身表面与空间网格生成，及无人机翼身组合体空间网格生成为例，检验了本文网格生成方法的实用性和有效性。     

Dynamic modeling and analysis of vortex filament motion using a novel curve-fitting method

Applications of a novel curve-fitting technique are presented to efficiently predict the motion of the vortex filament, which is trailed from a rigid body such as wings and rotors. The governing equations of the motion, when a Lagrangian approach with the present curve-fitting method is applied, can be transformed into an easily solvable form of the system of nonlinear ordinary differential equations. The applicability of Be′zier curves, B-spline, and Lagrange interpolating polynomials is investigated. Local Lagrange interpolating polynomials with a shift operator are proposed as the best selection for applications, since it provides superior system characteristics with minimum computing time, compared to other methods. In addition, the Gauss quadrature formula with local refinement strategy has been developed for an accurate prediction of the induced velocity computed with the line integration of the Biot–Savart law. Rotary-wing problems including a vortex ring problem are analyzed to show the efficiency, accuracy, and flexibility in the applications of the proposed method.     

计算Cauchy和Mangler积分主值的新方法

对于Cauchy积分主值曾提出过一些数值积分法,主要是抽去奇异性方法和内插型或Gauss型方法。对于前者,要求积分核在积分区间上有连续的一阶导数;对于后者,实际上只能求出节点(某类函数零点)处的积分主值,且当积分核不是多项式时     

非线性数学规划在飞行力学中的应用

主要介绍非线性数学规划在飞行器轨迹优化中的应用，处理方法是将每一个状态变量用三次多项式表示，状态微分方程就化成一组代数方程，从而使飞机轨迹优化问题化成了离散的数学规划问题，再用广义Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法求解，该方法对一般的轨迹优化问题易于编程实现。     

飞机漂浮性分析的ACN计算方法

给出了刚性和柔性两类铺砌道面下，由飞机所需的道面厚度计算ACN值的方法。对于刚性道面，给出了不同刚度的地基下计算ACN的公式和计算系数。经三种具有代表性的机型进行验算，验证了方法的准确性。对大量计算数据的分析表明，地基类型和地基强度对ACN计算方法有很大影响，若要准确计算飞机的ACN值，可对ACN计算系数进行插值扩展，得到计算系数关于地基刚度的多项式。应用方法对某型飞机的漂浮性进行评估，结果表明有一定的工程实际意义。     

时间倾斜法在叶轮机械非定常模拟中的应用

应用时间倾斜法处理非定常模拟中前后两排叶片栅距不相等的问题,通过对流动控制方程的时空转换,发展了相邻两叶排任意转速下非等栅距的非定常时间精确算法,使该方法拓展为适用于超常规动/动结构叶轮机械内的非定常流动计算.在此基础上编写了完整的时间倾斜法计算程序与约化算法计算程序.对某进口导叶/转子之间静/动干涉的非定常流场进行的计算表明:与约化算法相比,时间倾斜法采用原始单通道模型,真实地反映了流场的非定常性;同时,计算量仅为全通道模拟的2/41,大大节约了计算成本.      

绕HERMES外形高超声速无粘流动的数值模拟

本文采用时间相关法和隐式推进迭代方法求解了绕ＨＥＲＭＥＳ外形高超声速无粘流动。将抛物型方程和代数方程相结合生成计算网格，既节省了网格生成的时间，又能得到较合理的网格分布。在时间相关法计算中，采用了显式ＮＮＤ格式；在隐式推进迭代计算中，采用了推广的隐式ＮＮＤ格式。