Multifractal Spectrum and Calculation

多重分形理论是进行信号奇异性处理的有用工具 ,由于只有少数集合的多重分形谱可以有解析表达式 ,多重分形谱的计算是其中重要而又较难处理的问题 .简要介绍了多重分形理论的一种形式体系 ,提出了一种采用动态链表来进行多重分形谱计算的方法 ,大幅度地降低了对存储器容量的要求 .用所提出的方法对康托集进行了计算 ,计算结果与理论结果相符 ,表明了算法的有效性 .     

基于多重分形参数的高光谱数据特征提取

针对单一分形维数不能表征高光谱数据光谱局部吸收特征的问题,提出了基于光谱概率测度的多重分形参数特征提取方法.基于光谱信息度量进行光谱概率测度的计算,基于配分函数法估计得到尺度函数;通过对尺度函数求导计算出Holder指数,并对尺度函数勒让德Legendre变换计算出多重分形谱;从多重分形谱和Holder指数之间的函数关系提取表征多重分形谱形态的4个多重分形谱参数作为光谱特征参数;并应用于基于最小距离准则的航空推扫式高光谱成像仪(PHI,Prush-broom Hyperspectral Imager)图像监督分类.结果证明:利用基于光谱概率测度的多重分形参数特征提取方法提取的光谱特征参数进行分类得到的总体分类正确率达94.789%,分类精度明显高于利用信息量维数和多重分形谱特征提取方法进行分类的结果,证明了基于光谱概率测度的多重分形参数特征提取方法提取的多重分形参数的有效性和可靠性.     

多重分形及其在地形特征分析中的应用

采用多重分形谱进行地形特征的分析,多重分形谱参数分层次地刻画了空间内部的精细结构,突出了异常局部变化特征,因而能够获得准确的地形特征信息,并从复杂的地形数据中选出具有明显个性特征的区域,可与分形维数结合进行地形地貌的区域分类和路径选取.实验结果表明,多重分形的奇异谱函数比简单的分形维数能提供更多的信息,克服了分形维数相同情况下区域无法区分的困难,地形的提取特征结果更为符合实际情况,可被有效地用于导航和航迹规划过程中.      

基于MF-DFA的极低频瞬态事件多重分形分析

利用三个测站实测极低频全球闪电活动背景信号南北及东西方向磁场分量资料, 应用多重分形方法对极低频瞬态事件发生时前1s背景信号中的长程关联性及多重分形特征进行了分析. 发现极低频瞬态事件发生时, 最大脉冲前1s背景信号南北及东西方向磁场均具有长程关联性和多重分形特征. 其中南北方向最小标度指数0.15 < a_min< 0.22, 分形谱宽度1.09 < Δa < 1.51; 东西方向最小标度指数0.23 < a_min< 0.59, 分形谱宽度0.75 < Δa < 0.99. 多重分形谱参数Δa和a_min可以很好地自动识别Q-burst发生.      

基于小波的网络连接层流量模型

最近研究表明网络流量的统计特性在不同尺度上表现出很大的差异,由大量具有高斯性的网络流量和少量的突发性网络流量组成.为了更好地理解这种复杂的网络流量统计特性,引入多尺度分析工具小波,在多尺度分析的基础上提出一种新的基于小波的网络连接层流量模型,有机地结合了独立小波模型和多重分形小波模型的优点,即保持了独立小波模型在不同尺度对高斯性方差的拟合,同时保持了多重分形小波模型对突发性的拟合.真实网络流量的仿真结果表明这个模型能够灵活地适应网络流量在不同尺度下所表现出的高斯特性和突发行为.     

二维分形海面电磁后向散射系数的分析与计算

根据改进的二维分形海面模型推导了一种在不同极化方式下(HH水平极化,VV垂直极化)新的电磁后向散射系数计算方法,对多个海浪波长区域内所有分辨单元后向散射系数进行平均统计.在时域内研究了海水介电常数、电磁波入射角、入射频率以及风速风向对后向散射系数的影响,运用盒维数方法计算了该散射系数的分形维数.最后通过数值分析方法证明了该散射系数实部与虚部曲线是分形的,并且与二维分形海面的分形维数相等,从而表明该海面的雷达回波信号也具有分形特性,为运用分形理论研究海面微弱目标检测提供了一个重要方法.     

表面粗糙度评定参数的分形表征

以分形几何理论为基础,利用轮廓谱矩和表面谱矩的概念对表面粗糙度评定参数进行了分形表征,并在此基础上提出了一些新的三维评定参数,如均一性、等方性等。     

极区F层不规则结构的分形模型

本文利用1986年9—12月期间17个电离层吸收事件的Riometer资料计算了电离层闪烁强度的Fourier谱和Bessel谱。求出了谱遵从的k~(-β)型函数的β值,1.8<β<2.5,平均为2.1;求出了不规则结构的漂移速度平均为129m/s。计算了各个事件的闪烁指数S_4<0.4。求出相位涨落空间谱,且指出其也遵从幂型函数k~(-α)规律。根据上述结果,本文提出极区F层不规则结构为分立的分形,不是分立的“斑块”。利用β值求出分形的分数维D=2.45。给出了不规则结构的近似分形模型。     

三维表面粗糙度的均方根波长评定

基于分形几何理论,通过分析随机粗糙表面的轮廓谱矩和表面谱矩的特性,提出了具有均一性和随机性的三维表面的均方根波长评定方法,并给出了理论推导及计算公式.还通过仿真模拟和对平面磨削试件的实测,验证了该方法的正确性.结论表明,对于不满足均一和随机性的表面,一般其加工纹理比较明显,可直接在垂直于加工纹理的方向上进行测量和评定,以此来表示三维表面的均方根波长.     

基于BDS-GD的低截获概率雷达信号识别

针对在信号特征提取与识别中使用双谱估计数据量大、维度高的问题,提出了双谱对角切片（BDS）与广义维数（GD）相结合的识别方法。通过提取信号双谱对角切片减少数据量,并利用多重分形理论中的广义维数降低数据维度,对切片内部特性进行细微描述,基于距离测度提出特征评价指标,从而选出最具有区分度的3个阶数对应的广义维数作为特征向量,输入到最小二乘支持向量机中进行分类识别。使用4种低截获概率（LPI）雷达信号作为待识别信号,仿真结果表明,本文方法提取的信号特征在特征空间中有良好的聚集性和离散性,在0 dB信噪比下,识别准确率能达到92.2%,与选取的其他方法对比说明其具有很好的识别性能。      

Chaos and multifractals in the solar wind

By using the false-nearest-neighbours method, we have argued that the deterministic component of solar wind plasma dynamics should be low-dimensional. In fact, the results we have obtained using the method of topological embedding indicate that the behaviour of the solar wind can be approximately described by a low-dimensional chaotic attractor in the inertial manifold, which is a subspace of system phase space. We have also shown that the multifractal spectrum of the solar wind attractor is consistent with that for the multifractal measure of the self-similar generalized weighted Cantor set with two different scaling parameters and one probability measure parameter responsible for nonuniform compression in phase space and multifractality. The values of the parameters fitted also demonstrate that the complex solar wind system could only be weakly non-conservative (small dissipation) and quantify nonlinear dynamics; some parts of the attractor in phase space are visited much more frequently than other parts. In addition, to quantify the multifractality of space plasma intermittent turbulence, we consider that generalized Cantor set also in the context of scaling properties of solar wind turbulence. We investigate the resulting multifractal spectrum of a one-dimensional phenomenological model of turbulence cascade depending on its parameters, especially for asymmetric scaling. In particular, we have shown that intermittent pulses are stronger for the cascade model with two different scaling parameters. Even thought solar wind turbulence appears to be rather space filling, a better agreement with the data is obtained, especially for the negative index of generalized dimensions. Therefore we argue that there is a need to use a two-scale asymmetric cascade model. We hope that this generalized multifractal model will be a useful tool for analysis of intermittent turbulence in space plasmas. We thus believe that fractal analysis of chaotic systems could lead us to a deeper understanding of their nature, and maybe even to predict their seemingly unpredictable behaviour.     

Universal scaling laws for fully-developed magnetic field turbulence near and far upstream of the Earth’s bow shock

We analyze the multifractal scaling of the modulus of the interplanetary magnetic field near and far upstream of the Earth’s bow shock, measured by Cluster and ACE, respectively, from 1 to 3 February 2002. The maximum order of the structure function is carefully estimated for each time series using two different techniques, to ensure the validity of our high-order statistics. The first technique consists of plotting the integrand of the pth order structure function, and the second technique is a quantitative method which relies on the power-law scaling of the extreme events. We compare the scaling exponents computed from the structure functions of magnetic field differences with the predictions obtained by the She–Lévêque model of intermittency in anisotropic magnetohydrodynamic turbulence. Our results show a good agreement between the model and the observations near and far upstream of the Earth’s bow shock, rendering support for the modelling of universal scaling laws based on the Kolmogorov phenomenology in the presence of sheet-like dissipative structures.     

Turbulence,complexity, and solar flares

The issue of predicting solar flares is one of the most fundamental in physics, addressing issues of plasma physics, high-energy physics, and modelling of complex systems. It also poses societal consequences, with our ever-increasing need for accurate space weather forecasts. Solar flares arise naturally as a competition between an input (flux emergence and rearrangement) in the photosphere and an output (electrical current build up and resistive dissipation) in the corona. Although initially localised, this redistribution affects neighbouring regions and an avalanche occurs resulting in large scale eruptions of plasma, particles, and magnetic field. As flares are powered from the stressed field rooted in the photosphere, a study of the photospheric magnetic complexity can be used to both predict activity and understand the physics of the magnetic field. The magnetic energy spectrum and multifractal spectrum are highlighted as two possible approaches to this.     

一种起落架载荷谱相似性判别方法

起落架结构的寿命监控对保障其安全性与经济性具有重要作用,但由于地面谱复杂的高低载荷非线性交互作用,难以准确计算单机谱的损伤。以当量损伤计算方法为基础,通过对寿命监控中的单机谱进行初步筛选,判别单机谱与基准谱的相似程度,进而分析损伤计算方法的适用性。提出了一种基于时间序列分析中的动态时间弯曲方法的起落架载荷谱相似性判别方法,进行了基准谱与4个单机谱下的疲劳实验,通过分析损伤计算误差与起落架载荷谱相似距离的关系,验证所提载荷谱相似性判别方法的合理性。      

变更载荷谱情况下的耐久性分析技术与应用

针对全尺寸飞机结构疲劳(耐久性)试验过程中更改载荷谱情况下对全尺寸结构疲劳试验机(单机)进行耐久性评定的需求,基于耐久性分析的概率断裂力学方法和改进的裂纹萌生方法,提出了综合不同谱下耐久性试验数据集确定描述结构细节原始疲劳质量的当量初始缺陷尺寸分布的方法,给出了载荷谱变更情况下计算各应力区裂纹超越概率的损伤累加方法,从而建立了能够准确预测载荷谱变更情况下结构经济寿命的耐久性评定方法.这种方法已成功应用于某型飞机结构全尺寸试验中更改载荷谱情况的耐久性评定,有着重要的工程应用价值.      

歼击机特殊部件设计载荷谱编制技术

介绍了用飞行模拟仿真法编制新机设计载荷谱的技术途径和特点.重点阐述了整体油箱压力/应力谱和垂尾阵风侧滑机动谱等歼击机特殊部件设计载荷谱编制技术.整体油箱载荷谱编制的关键在于各种载荷状态的压力计算,还应考虑地-空-地循环.垂尾谱不能完全由飞行模拟获得,而必须以空测统计数据为基础.     

飞轮振动频谱特征的初步理论分析和验证

飞轮振动是影响卫星姿态控制精度的重要因素。通过理论分析的方法初步分析了飞轮振动频谱的基本组成特征,其中包括滚动轴承的振动特性。理论分析表明,飞轮径向振动频谱中主要包括飞轮旋转频率成分及其高次倍频成分。最后利用振动测量实验数据验证理论分析结果的合理性和准确性。     

冬季中层顶区域重力波谱特性

使用DYANA试验期间19枚Chaff火箭在81—105km高度范围测量的高分辨率水平速度数据，研究标量水平速度垂直波数谱在冬季的谱特性．分析结果显示冬季平均垂直波数谱有-3．02的谱斜率，这与各种饱和理论预测的-3谱斜率很一致，提供了饱和重力波谱在冬季的观测证据．与各种饱和理论比较表明，这个冬季谱的谱振幅与线性饱和理论预测的谱振幅完全一致，但是总是小于非线性饱和理论预期的、激光雷达测量的谱振幅．这个冬季谱与最近得到的夏季饱和重力波谱一道，共同表明我们的观测结果支持了线性饱和理论，而不管季节，地理位置和高度范围的不同．由这个冬季谱估计的盛行垂直波长为15km，它比夏季的12．8km盛行垂直波长稍大．