轴测投影基本定理的计算理论和方法

波克－许华尔兹定理是轴测投影的基本定理。本文研究了轴测投影基本定理的计算问题,给出了从投影图形计算空间四面体位置及运动参数的计算方法和公式;同时给出了从空间四面体计算投影图形位置及运动参数的计算方法和公式,据此建立了新的、含有定量关系的轴测投影基本定理。     

关于规范矢量场的计算

规范形理论是常微分程中分叉和浑沌研究的基本工具。将一个给定矢量场转化为它的规范形是规范形研究的基本内容之一，也是国内外众多学者年年来关心和研究的热门课题。文中利用计算机代数技术，提出一种计算规范矢量场的新方法，从而成功地解决了带有小参数扰动的半单规范形计算问题。     

形态图计算中的投影空间维数和投影空间模型

确定投影空间维数和建立投影空间模型是计算机视觉领域中形态图计算时一个十分重要的基本问题，本文根据态图计算时特征视图拓扑结构等价的特点，指出轴测投影下的投影空间是二维空间，透视投影空间为三维空间，并分别了投影空间模型的建立方法，从而使复杂物体形科计算是简单可行。     

一种基于双网格的空间数据库实现方法

双网格是一种基于离散几何的空间对象表示方法。与使用整数坐标系统的Realms不同，双网格使用了有限精度的有理数坐标系统。本文分析了Realms和双网格这两种空间对象表示方法对空间拓扑性的影响以及各自的优缺点，讨论了基于双网格和主存技术实现空间管理子系统的方法。本文还介绍了空间管理子系统与PostgreSQL的集成技术，并设计和实现了基于双网格的空间分析DBMS-SADBSⅡ。该系统能够有效地管理空间数据和非空间数据，并具有ROSE代数定义的全部空间分析操作功能。     

大型结构特征值问题的并行EBE－子空间迭代法

本文利用ＥＢＥ策略和预处理共轭梯度法（ＰＣＧ法），将广义特征值问题子空间迭代法中各步的计算都单元化，从而避免了总刚度和总质量矩阵的组集，大大节省了存储量。由此建立的ＥＢＥ－子空间迭代法尤其适宜于并行计算。在银河－２机上的数值算例结果表明，无论是串行，还是并行计算，该方法都能有效提高计算速度。如对模型问题，若网格取４８０，则在串行计算时，ＥＢＥ计算途径较传统的总体计算途径的速度提高倍数达３．２７，而在挂用４个处理机进行并行计算时的ＥＢＥ－子空间迭代法较串行的总体计算途径的速度提高倍数可达１１．４。总之，该方法为一种有效的大型结构动力分析问题的求解方法。     

用Chebyshev多项式加速的子空间迭代法

研究计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题，首先引入了求解大型对称特征值问题的子空间迭代法和Chebyshev迭代法，并对后者作了理论分析。为了加速子空间迭代法的收敛速度，作者用Chebyshev多项式来改进原始的子空间迭代法，即讨论Chebyshev迭代法对子空间迭代法的应用，从而给出了Chebyshev-子空间迭代法。最后把原始的方法和改进的方法计算数值例子的结果进行了比较，其结果表明Chebyshev-子空间迭代法比子空间迭代法优越，不仅收敛速度快，并且减少了计算量和计算时间。     

黎曼流形中运动群不变量

黎曼流形运动群的研究是微分几何中一个重要问题。本文构造了黎曼流形中亏数为2的一个运动群，进而对黎曼流形度规运动群、共形运动群以及亏数为2的运动群的黎曼不变量进行了刻划。文中证明上述三个运动群之间存在着某种所谓“自相关性”。此外，还给出黎曼空间中共形运动群在共形于黎曼空间的空间中变为度规运动群的一个有趣的例子。     

计算亚音速定常流中偏转副翼时机翼—机身组合体气动特性的涡格镜像法

本文用涡格镜像数值解法计算了亚音速定常流中偏转副翼(或襟翼)时翼身组合体的气动特性。方法适用于简单副翼和差动副翼。压缩性的影响本文不采用P—G转换,而是直接使用可压缩空间后掠马蹄涡和源(汇)。计算方案已编成Algol—60语言源程序,计算了2个型号偏副翼时气动特性并和实验结果进行比较。     

空间正弦试验方法计算机仿真

本文对一种新的模态试验方法-空间正弦试验方法进行计算机仿真，分别对激励点和响应点相同和不等的情况进行仿真计算，得到与理论值相吻合的模态参数，给出该方法的程序和适用条件。     

等矩形截面S弯管道中三元可压紊流的半抛物型控制方程及数值计算

本文对等矩形截面S形弯管中的高亚音速三元紊流流场进行了数值分析,对瞬态N—S方程进行了质量加权平均处理。并认为所研究的气流流动具有半抛物型气流的性质。本研究还把文[1]使用的不可压流的k—ε二方程紊流模型发展成可压缩流的紊流模型。数值计算得到的沿程壁面静压分布、出口总压恢复系数分布及三元速度场分布均与实验数据相当吻合。结果表明,本文提出的考虑压缩性的数学模型和计算方法适用于处理高亚音速流动,具有一定的应用价值。这预示着,数值方法可发展为研究S形复杂管道中高亚音速三元流动的一个手段。     

动力学参数修改的耦合模态子空间摄动法

在结构动力学设计中，如果系统的质量矩阵和刚度矩阵有小修改，则矩阵摄动法是结构动态特性再分析的重要方法，当系统具有重频或近频耦合模态时，常规的矩阵摄动法失效。本文研究了多组耦合模态结构动力学参数修改的子空间摄动法，将系统振动模态分布为耦合模态与弧立模态，由数组相互耦合的模态张成耦合模态子空间，采用初始模态坐标变换后，在维数不大的耦合模态子空间内进行了特征分析，然后作第二次耦合模态子空间坐标交换，最扣     

基于主元分析的多传感器故障检测

针对动态系统的压力、温度、流量等传感器数据,给出了一种基于主元分析法的传感器故障检测与诊断方法。该方法能够在对测量参数相关性分析的基础上,将传感器测量值所组成的测量空间分解为主元和残差两个子空间,通过传感器实际测量数据与正常数据矩阵在残差子空间投影的比较,对传感器的故障进行检测与诊断。通过双容水箱被控系统的传感器进行检测,结果表明主元分析法对传感器具有很好的故障检测和故障诊断能力。     

求解大型对称线性方程组的循环收缩Lanczos算法

向Krylov子空间中加入一些模接近于零的特征值对应的特征向量能够加快收敛速度，事实上，对于这些模接近于零的特征值对应的特征向量，可以用Krylov子空间方法得到，并且在新的Krylov子空间形成的过程中，近似特征向量的近似度会不断提高，特别在标准Krylov子空间方法中，如果因为这些特征向量而减缓了收敛速度，则随着这些特征向量的近似度的提高，用增广Krylov子空间方法解线性方程组的收敛速度会明显加快。Lanczos算法是求解大型对称不定线性方程组的有效方法之一。但在计算过程中由于Lanczos向量失去正交性减慢了收敛速度。本文根据增广Krylov子空间方法提出循环收缩Lanczos算法，新算法充分利用Lanczos过程所得到的谱信息，确定预处理，从而加速Lanczos算法的收敛速度。     

解线性方程组的广义共轭梯度法的一种推广

解线性方程的广义共轭梯度法可以看成是一种Ｋｒｙｌｏｖ子空间的方法。本文从这点出发给出了ＧＣＧ法的一种推广。新方法所求得的近解能使得残量范数在相应的Ｋｒｙｌｏｖ子空间上取得最小值。在处理对称正定问题时,它等价于共轭残量法。但由于迭代过程中不再产生和存储Ａ－共轭向量,方法的实现更为简单。     

Arnoldi Projection Fractional Tikhonov for Large Scale Ill-Posed Problems

It is well known that Tikhonov regularization in standard form may determine approximate solutions that are too smooth for ill-posed problems,so fractional Tikhonov methods have been introduced to remedy this shortcoming.And Tikhonov regularization for large-scale linear ill-posed problems is commonly implemented by determining apartial Arnoldi decomposition of the given matrix.In this paper,we propose a new method to compute an approximate solution of large scale linear discrete ill-posed problems which applies projection fractional Tikhonov regularization in Krylov subspace via Arnoldi process.The projection fractional Tikhonov regularization combines the fractional matrices and orthogonal projection operators.A suitable value of the regularization parameter is determined by the discrepancy principle.Numerical examples with application to image restoration are carried out to examine that the performance of the method.     

基于Sobel算子的亚像素边缘检测方法

提出了一种基于Sobel算子的亚像素边缘检测方法。此种方法先由Sobel算子确定图像边缘的大致位置，然后用三次样条插值函数对灰度边缘图进行内插计算，使目标边缘定位达到亚像素级。对插值后的灰度边缘图，利用最大类间方差法确定阈值提取边缘。实验表明，该方法能精确定位目标边缘，优于传统的边缘检测方法。     

非对称线性方程组的块广义最小向后误差算法

许多科学领域都需要求多个右边值的大型非对称线性方程组，使用块方法同时计算所有的方程组比分别计算每一个方程要有效得多。因此，能同时计算所有方程的块迭代方法比单独计算每一个方程的迭代法要有效得多。本提出了一个块GMBACK方法求解有多个右边值的大型非对称线性方程组，该方法利用块Arnoldi过程构造Krylov子空间来求解Xm∈X0 Km(A,R0)使得矩阵A的扰动范数最小。     

高超声速风洞颤振试验技术研究

为实现在高超声速风洞中开展颤振试验研究,设计了高超声速风洞颤振试验装置和模型保护机构。风洞试验表明该试验装置可用于开展高超声速风洞颤振试验研究,支撑方式可避免风洞及其他机构对模型的频率干扰;保护机构在高动压情况下可正常工作,达到模型保护效果。试验验证了高超声速风洞固定马赫数阶梯变动压和连续变动压两种风洞开车方式。为验证高超声速风洞颤振试验技术,对平板翼进行了高超风洞颤振试验,试验马赫数为5.0和6.0。试验采用随机子空间法(SSI)辨识结构模态参数,采用 Zimmerman-Weissenburger 方法预测颤振临界动压,其颤振预测动压比采用活塞理论计算值高12.7%。试验表明目前采用的高超声速风洞颤振试验技术可用于开展高超声速风洞颤振试验研究。     

人脸识别中眼球的定位方法

本文运用Bersen算法二值化,水平与垂直积分投影,Canny算子边缘提取及改进的广义Hough变换等技术,提出了一种快速有效的眼球定位方法。该方法的算法简单,计算量小,降低了对存储空间的要求,提高了眼球定位的速度与精度。