多外载联合作用下圆板的非线性弯曲

分析了多外载联合作用下圆板的轴对称非线性弯曲问题。分析从极坐标系下圆板弯曲的Ｖｏｎ－Ｋａｒｍａｎ方程出发，运用微分求积方法（ＤＱ法）导出了控制方程的ＤＱ形式；边缘径向位移和边缘力矩由两个统一的方程来表示，通过改变方程中的约束刚度和边缘载荷系数，实现了对任意边界条件的模拟；对最终得到的非线性方程组，用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ方法进行了迭代求解。文中给出了圆板受横向均布力、板心横向集中力、边缘均布径向力、边缘均布弯矩等四种载荷两两联合作用下的计算结果曲线，讨论了不同联合载荷对回板非线性弯曲的影响。与文献结果比较表明，该方法能满足各种边界条件，具有较高的求解精度。     

两对边简支变厚度矩形板的动刚度有限元解

本文用动刚度有限元素法精确推导了两对边简支矩形板元素的功刚度矩阵和传递矩阵,为计算中间有弹性线支的两对边简支变厚度矩形板的动态特性提供了一个新的高精度解法。     

两对边简支变厚度矩形板横向自振频率的渐近解法

对于变厚度矩形板,其横向自振方程是以变系数的四阶偏微分方程表示的,由于数学上的复杂性,只能近似解之。本文提供了一个求解两对边简支变厚度矩形板横向自振频率的渐近解法,给出了其横向自振方程的一级渐近解。最后以四边简支变厚度矩形板为例,求得了一级近似固有频率的计算公式。固有频率的计算非常简单,且精度可满足实际工程的需要。     

旋转圆形纳米板的面外振动

通过结合非局部尺度和应变梯度效应的Mindlin板理论对轴对称旋转纳米圆板进行建模.考虑纳米圆板的剪切变形,应用非局部应变梯度理论推导出描述纳米板面外自由振动行为的控制微分运动方程.应用微分求积法对控制方程进行数值求解,从而得到旋转纳米板面外振动的固有频率.在数值算例中考虑了实际工程中常见的两种边界条件,即固定约束和简...     

面内强磁场下铁磁板壳的自由振动

本文研究了面内强磁场环境下铁磁板壳的自由振动问题。基于Eringen-Maugin的关于磁弹性作用的理性力学模型,从理论上推导了一般壳体在磁场中的运动方程,进而求解了面内强磁场作用下的小磁化率悬臂铁磁薄板自由振动频率。数值计算结果表明,本文模型和已有的实验结果吻合很好。     

非均匀Winkle地基上非均质变截面Timoshenko圆拱梁结构面内振动的传递矩阵解法

考虑到曲梁面内振动的二维特性,并计及转动惯量和剪切变形对结构振动特性的影响,本文用传递矩阵法研究非均匀Winkle地基上非均质变截面Timoshenko圆拱梁结构的面内自由振动,导出了频率方程的具体计算公式,方法对任意的非均匀Winkle地基上的各种圆拱梁结构均适用,并可编制成通用程序在小型微机上分析大型复杂圆拱梁组合结构的面内振动特性。本文最后还给出了一些数值算例。     

板内附着任意个弹性质量的两对边简支矩形板的横向振动

研究板内附着任意个弹性质量的两对边简支另两对边任意支承矩形板的横向振动特性，将弹性质量对板的作用反力视为作用于板上的未知外力，求得了含有未知反力的两对国边简支矩形板的解析解，由板另两对边的边界条件确定积分常数，利用弹属于 质量作用反力的奇异性以及附着处板横向位移与弹性质量反力的线性关系导得频率方程，结果精确的。导出了２种常见边 界条件下的频率方程，最后给出了一些算例并已有结果作比较。     

热力联合作用下圆板屈曲临界状态分析

本文基于热力联合作用下圆板轴对称大挠度的Galerkin近似解，出了薄圆板的轴对称屈曲临界条件。并将屈曲条件与级数型大挠度表达式的系数求解方程联立，计算得到了屈曲临界挠度－温升和临界横载－温升关系。这些关系曲线给出了挠度－温升和横载－温升坐标面上板的轴对称屈曲区域，并指出：临界挠度与温升或临界横载与温升都呈非线性递增关系。将本文解析解结果与有限元结果以及文献中相关的结果比较，说明本文结果是合理的。     

CHAOTIC MOTION OF AN ELASTIC CIRCULAR PLATE

研究了一轴对称弹性圆板的混沌运动。计入板的几何非线性—大挠度效应，利用虚位移原理，导出了板的非线性动力方程。采用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数、Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射、相平面轨迹等工具，判断板是否发生混沌运动。     

考虑高载和阻尼介质时刚塑性圆板的塑性动力分析

本文研究了阻尼介质对刚塑性圆板在高载(冲击荷载)作用下塑性动力响应的影响,得到了解析解并对此解进行了讨论。当阻尼介质参数趋于零时,本文结果与无阻尼解一致。文中还画出了荷载与阻尼介质对圆板运动时间和板中心点残余挠度的影响曲线。     

矩形薄板线弹性变曲的一般解析解

基于Kirchhoff薄板理论，从板的控制微分方程出发，得到了双以前文献中的更加完全的解函数，因此能够求解更多的不同边界条件矩形板问题。本文求争三边固定一边自由矩形板和两对边固定两对边自由矩形板， 并同有限元结果可进行比较。     

具有随机刚度薄板小挠度问题的数值分析

从薄板小挠度问题的控制方程出发，将结构的随机参数统一到刚度随机场中，采用局部平均法对刚度随机场进行离散，并将其融于二阶差分方法的列式中，给出了求解刚度随机时薄板上各点位移的数字特征的随机有限元法。该方法不但可以解决复杂边界下的薄板小挠度问题，而且进一步解决了结构的可靠度问题。文中最后对算例进行了计算，用解析解验证了本文方法的正确性。     

均布压力作用各向异性矩形薄板大挠度问题

基于冯·卡门模型，选择中心挠度为摄动参数，利用摄动方法将正交异性矩形薄板大挠问题的非线性偏微分方程组逐级线性化，导出了各级摄动对应的几个线性偏微分方程组，然后再借助变分法求解，得到了均布载荷作用下正交异性矩形薄板的载荷-挠度曲线。     

双向阶梯式矩形板的自由振动

本文采用Reisaner—Mindlin一阶剪切变形板理论，得出n级双向阶梯式矩形板自由振动系统的总位能。通过Raylcigh-Ritz法，采用粱函数作为各种边界条件下阶梯式板的位移函数，求得阶梯式板的自振频率。     

三块各向正交异性矩形板构成的卫星帆板在各种载荷下的横向弯曲

本文以三块各向正交异性矩形板组成的卫星帆板为研究对象,首次利用半解析方法研究了其横向弯曲的问题。就板间连接处复杂的边界条件,提出了与之对应的挠度函数形式。在此基础上采用相同形式的挠度函数求出了帆板在各种横向外载荷作用下的挠度,为解决多板连接结构的弯曲问题提供了一种有别于以往数值方法的新思路。     

四边给定温度的各向异性矩形板稳态热传导解析研究

采用复级数方法给出了四边给定温度的各向异性矩形极稳态热传导解析解。将解析解代入温度边界条件及角点条件，用正弦级数的方法确定待求系数。数值计算结果表明本文解收敛稳定，讨论了各向异性板温度场的对称性并提出温度分布的中心对称性。针对四边给定温度分布的各向异性板温度场进行数值求解，讨论了材料热各向异性程度、各向异性角、跨宽比对温度场分布的影响。     

文克尔粘弹性地基上弹性地基板的解析解

弹性地基板的计算一直是学者和工程师们十分关注的问题，本文将文克尔弹性地基模型中的弹簧用粘弹性元件来代替，建立了Kelvin和三元件文克尔粘弹性地基上弹性国上边简支矩形薄板的本构方程。采用对应性原理，运用拉普拉期变换推导出粘中弹性地基上四边简支矩形薄板的粘中弹性解。     

改进剥层应变法测量铝合金预拉伸厚板内部残余应力分布

铝合金预拉伸板已广泛应用于航空整体结构件的制造,其内部初始残余应力引起的加工变形已严重制约新型飞机的研制和生产。测量残余应力的方法很多,但一般只能测量工件的表面和浅表层,而厚板内部残余应力测量一直是工程中的难点。文中针对铝合金预拉伸厚板的特点,提出了测量其内部残余应力的方法,并运用弹性力学理论进行了理论推导,得到了应力-应变关系矩阵。用该方法测量了7050T7451铝合金厚板内部残余应力,并对测试结果进了分析和比较。结果表明,本文提出的方法有效地解决了厚板内部残余应力测量的难题,有较高的工程应用价值。     

双参数弹性地基上四边自由矩形薄板精确解

将弹性地基视为Vlazov双参数模型,利用二维有限域积分变换的方法推导出了Vlazov双参数弹性地基上四边自由矩形薄板在任意荷载作用下挠度和内力的精确解。在求解过程中,不需要预先人为选取挠度函数,而是直接从弹性薄板的基本方程出发。通过集中荷载计算实例验证了该方法的正确性。该方法计算简便,适用于不同边界的薄板问题求解。