球面NURBS曲线

给出球面NURBS曲线生成算法：用球面上测地线－劣大圆弧代替直接段，将欧氏空间R^3中的deBoor递推算法推广到球面上构造曲线。讨论了这种曲线的若干性质，有类似地欧氏空间中的性质，指出其不具有类似于欧氏空间中的NURBS曲线的分裂性质，给出球面NURBS曲线的插入节点算法，以及球面上等距三次B样条的曲线的插值方法。作为对曲线生成算法和性质以及插值方法的应用，文末给出了一些图形实例。     

常见NURBS曲面上的C^2曲线插值法

研究限制在光滑曲面∑上的曲线插值问题，基于构造一个D包含于R^2→R^2，且像集成∑的映射，将曲面上曲线插值归结为通常R^2上的插值曲线构造，避免了一般曲面上测地距离不易求得的难题，获得了如球面，圆柱面，圆锥面等常用曲面上的NURBS插值曲线，进一步用NURBS构造曲面∑，解其反演方程，在平面上进行NURBS插值，给出一般参数曲面∑上C2曲线插值方法，并对大量实例进行计算，分析误差，绘出曲线插值 图，从RMSE（Root-mean-square error)误差及绘制的实例图看，插值效果好。     

2D激光SLAM中特征角点的提取方法

自主机器人定位中,从激光雷达扫描数据提取出精确的环境特征将能大幅提高即时定位与构图(Simultaneous localization and mapping,SLAM)技术中匹配的速度。目前,特征提取算法大多采用迭代计算的方法,计算复杂度高,计算量较大。针对此问题,提出了一种角点特征的提取方法。该方法避免了迭代计算,通过角点定位对分割结果进行修正,在保证精度的前提下,使用两点拟合直线代替了最小二乘法。首先,使用激光雷达获得的扫描点对应矢径长度和角度,计算相邻点的斜率差,对点集进行初始分割。然后,计算分割后每部分点集对应线段的斜率,对过分割的点集进行合并。最后,通过计算相邻两直线的交点对角点特征进行定位和提取。通过实验验证,该算法能够准确地提取出数据帧中的角点特征,并且具有较好的位置精度和计算效率。     

三维曲面部分匹配的算法研究

将基于曲率分析的曲面片形状划分方法和几何哈希相结合，提出一种通用的空间曲面匹配算法。对待匹配的三维曲面模型，计算其网格顶点的主曲率和法矢；由主曲率和该点所在的曲面片类型来构造其无向脚标，有向脚标为该点的法矢。按照多重筛选标准生成数量少却有效的匹配点对，建立候选点对列表。由候选点对所生成的三维空间变换组成哈希表，运用双层哈希投票机制得出使模型能够正确匹配的三维坐标变换矩阵。实验表明，该算法适用于具有部分重叠的曲面模型的匹配，并能保证较好的匹配精度和速度。     

一类有理参数三次曲线的形状分析(英文)

一条有理参数三次 H-样条曲线是由一组控制顶点和两顶点连线上的百分比参数所确定。移动一个顶点仅影响三段曲线。有理 H-样条具有许多类似于 B-样条曲线的性质 ,也有 B-样条不具有的性质。本文是在文 [1 ]基础上的继续和发展 ,主要对有理 H-样条曲线的形状进行分析 ,讨论其诸如拐点和奇点的几何特征 ,给出有理参数平面三次 H-样条曲线在非退化情况下有拐点的充要条件 ,并证明在区间 ( 0 ,1 )内曲线段无奇点的结论。为了便于对参数曲线段的形状控制和几何特征的进一步认识 ,在许多的实际应用中 ,需要分析参数曲线段上有无多余拐点和奇点 ,如果有就要消除它。故本文的研究结果无论对理论或实际应用都非常重要。     

三维碎片拼合的轮廓提取和特征点检测

针对三维空间碎片的拼接,提出一种轮廓提取和特征点检测的方法。首先,采用一种简单、有效的方法来构建三维碎片数据的拓扑关系,并在此基础上提取碎片的轮廓曲线。对存在缺陷、拓扑关系难以建立的三维测量数据,中给出了相应的修改、调整方法。同时,提出了一种对轮廓进行重采样的方法来计算空间轮廓上每一点的曲率和挠率。将曲率和挠率相结合得出轮廓曲线上各点的全曲率,然后由全曲率值来检测碎片轮廓的特征点。轮廓曲线的描述就由其上每一点的曲率和挠率以及特征点来表征。实验表明了该算法的有效性和稳定性。     

混合细分曲面尖锐和半尖锐特征生成

在实际细分曲面造型中，模型初始控制网格经常需要同时用含有三角形和四边形的混合网格来表示。本文主要研究基于三角形和四边形的混合细分曲面的尖锐、半尖锐特征的生成方法。提出一种基于局部修改混合细分规则，把混合细分曲面的尖锐、半尖锐特征生成方式统一起来的自适应细分方法。为了使得多条折痕在相交点是C^1连续，在靠近折痕交点附近运用四点插值细分方法。根据特征处的尖锐程度通过自适应混合细分来实现半尖锐特征效果。实例表明，本算法生成的混合细分曲面尖锐、半尖锐特征效果非常好。     

三维曲线坐标系N－S方程通用形式和数字解

运用张量分析理论，比较简捷地导出了三维任意曲线坐标系上椭圆型Ｎ－Ｓ方程的通用形式。在对这些方程进行数值离散时，采用了有限控制体积的非交错网格设置，该算法以ＳＩＭＰＬＥ为基础，为了抑制压力振荡场的出现，在压力修正方程中对压力梯度的离散附加一项１—δｘ的差分。作为算例，本文给出了三维９０°强曲率弯曲管道中气流的不可压缩紊流状态的数值计算结果，并与相关的实验数据进行了对比，结果是满意的。     

三维散乱点的c~1曲面插值及应用

本文介绍了一种对三维散乱点插值的二次Bernstein-Bezier c~1曲面构造方法。首先,不规则分布的3D数据点{(x_i,y_i,z_i),i=1,2,3,…,N}被投影到X-Y平面上,并按本文提出的能够处理任意区域内不规则分布点的三角化算法,自动形成平面三角形插值网络。然后按照所形成的三角形网络和网络结点处的函数值,分别估计出每一数据点上的一阶导数值。最后本文给出了用二次多项式表示的三角形网络上的Bernstein-Bezier c~1曲面插值公式,并指出了这一曲面插值模型在某些应用领域的广阔前景。     

非正交曲线坐标湍流族流的数值模拟

对锥形燃烧室的冷态流场进行了数值模拟，采用Ｔｈｏｍｐｓｏｎ的非正交贴你坐标系统，用坐标变换的方法处理锥形燃烧室曲线壁面边界，用ＳＩＭＰＬＥ算法求解连续方程和Ｎ－Ｓ方程。亲流模型采用工程上常用的ｋ－ε模型。还运用贴体坐标系统数值研究了不同旋流数和不同进口紊流动能对湍流旋流流动的影响，并与实验结果相比较获得较满意的结果，对新型燃烧室的设计提供了理论依据。     

三角网格面自动铺丝定角度路径规划算法

研究三角网格曲面上的路径规划问题,以局部测地线为补充,提出了改进的定角度初始路径规划算法。该算法避免了传统参数化求解过程的无解和多解情况,尤其适用于曲率变化较大的复杂曲面和拼接曲面。采用等距覆盖算法来获得均匀的满铺路径,并分别提出基于路径样条线末端延伸和芯模曲面整体延拓的两种边界处理思路,以解决偏移路径无法到达曲面边界的问题。以某机翼模型为算例对上述算法进行验证,利用计算机辅助三维交互应用(Computer aided three-dimensional interactive application,CATIA)的逆向工程模块实现了完整的算法可视化,建立了三维建模软件与路径规划算法的系统关系。验证表明本文提出的算法可靠、系统、适应性强,具有工程应用价值。     

参数曲线的自适应插补算法

参数曲线插补是高性能ＣＮＣ系统实现复杂轨迹控制功能的重要技术基础。文中提出了一种ＣＮＣ系统参数曲线的实时插补算法，基于参数预估、误差控制及参数校正的策略，实现了参数曲线的高精度快速插补。理论分析与仿真表明，该算法与现有的插补算法相比，不仅速度误差小、实时性好，而且插补速度能随曲线曲率的变化自适应调整，确保加工精度达到给定要求。此外，本算法具有良好的实现通用性，可以适用于样条等各种参数曲线。     

基于BOS技术的密度场测量研究

背景纹影技术是一种基于图像的大视场、非接触的定量流场测试技术,在流场测量中有着广阔的应用前景。详细介绍了背景纹影技术的基本原理,并从理论上对系统灵敏度以及空间分辨率进行了深入分析。根据背景纹影技术原理,深入设计了背景斑点图案,搭建了密度场测量系统,基于火焰流场和喷流流场开展了定量测量研究,并给出了流场密度和温度分布测量结果。结果表明,背景纹影技术可以便捷、有效地实现流场密度测量和温度测量,为实现大视场定量的流场密度测量提供了一种简洁有效的方法。     

自适应加减速控制的NURBS曲线插补算法

通过对轮廓误差引起的速度变化曲线分析,提出了自适应加减速控制的NURBS曲线插补算法,在插补预处理中对进给速度突变的敏感区域进行加减速控制。应用该算法,在保证系统加工精度的基础上,自适应地调整进给速度,使进给速度变化趋于平滑,有效地避免了进给速度一阶或二阶导数的变化对伺服系统造成的机械冲击。通过NURBS曲线插补的实例,验证了该算法的可行性和有效性。该算法同样可以应用于其他参数曲线的轨迹规划。     

钢板数控下料排样的一种优化算法

讨论了毛坯需求需要精确满足的不规则型毛坯数控气割下料排样问题。采用组块剪切排样法,排样时首先形成矩形组块,然后使组块在板材上优化排列。本文对两维约束排样算法进行修改,使之能生成所述排样问题的切割方式。最后应用所述算法给出变压器生产中钢板数控下料实例的优化排样方案,并与手工排样结果进行了对比     

某数控车床公式曲线类零件编制加工程序的设计与实现

随着社会的不断进步,公式曲线类零件越来越多的出现在机械工业、航空航海等领域,比如各种把手、子弹头等。在近几年的高校数控技能竞赛中,也逐渐出现公式曲线类的零件加工内容,比如椭圆、双曲线、抛物线、正弦曲线等。要想对这些公式曲线类零件进行数控加工,关键点是正确编制其加工程序。数控车床有直线插补和圆弧插补等简单线条的加工功能,但没有公式曲线类零件的插补指令,因此无法直接用某一插补指令直接加工出来。针对此种情况就编程方法提出一些观点。     

曲面三角网格模型参数化

提出了一种新的曲面三角网格模型参数化算法——加权最小二乘离散参数化方法 ( WLSDP)。该算法通过将空间数据点映射到平面凸区域 ,实现曲面三角模型参数化。它是离散保角映射 ( DCM)与离散保积映射( DAM)的线性组合 ,兼有二者的优点 ,如鲁棒性与低变形。用户通过调整该算法中的比例因子 q,可以得到满足不同特定问题要求的参数化结果     

一种有效支持空间分析的空间数据组织

Ｒｅａｌｍｓ是一种用于描述空间平面的数学模型。它提出了一种所有空间对象共享一个共同的空间元素集合的思想以及一种空间元素的排序规则。这些特点使得二维空间能够线性化为一维有序的元素集合，将二维空间问题转化为一维线性问题，从而使得基于Ｒｅａｌｍｓ的空间数据组织能有效地支持平面扫描算法。通过对空间对象的简单扫描，能够实现多数空间分析算法。以Ｒｅａｌｍｓ为基础实现空间数据管理系统能取得较高的效率，并且降低了