慢变参数系统的渐近解、分叉与混沌

研究了一类慢变参数振子系统,通过摄动方法得到其对称周期解的渐近展开式,并与数值解进行了比较.此外,通过系统解的相图、功率谱、倍周期分叉图和Lyapunov指数的计算,分析了系统的倍周期分叉至混沌的过程.结果表明,随着系统的小参数的变化,此系统的运动将经历与Lorenz模型极为类似的分叉而进入混沌状态.此外还可明显看出,此系统比起Lorenz模型相对说来容易处理一些,因为可得出系统的对称周期解的解析表达式.      

Cahn-Hilliard-Schlgl反应-扩散方程分叉问题

本文利用Lyapunov-Schmidt约化方法、奇异性理论及摄动方法,对服从Cahn-Hilliard广义扩散定律的带有Schlgl反应项的Cahn-Hilliard-Schlgl反应-扩散方程的分叉情况进行了研究。研究结果表明,C-H-S方程可以产生单模态的空间周期一次和二次分叉。特别地,经小扰动的退化的C-H-S方程,在不同条件下,还可能产生不同形式的更为复杂的双模态混合的二次分叉。本文还给出了分叉类型和一次分叉解的近似表达式。     

混沌疲劳初探

引入非线性动力系统分叉与混沌研究方法,探讨疲劳损伤系统的性质突变.基于物理力学观点,提出了疲劳损伤微观系统模型,定性地分析、讨论了疲劳损伤系统的局部分叉(Hopf分叉)与全局分叉(混沌)机制,给出了系统产生局部分叉时的参数取值范围和产生混沌运动的门槛值.     

地月空间的远距离逆行轨道族及其分岔研究

地月系统中存在着一类绕月逆行、高度稳定的轨道族,称为远距离逆行轨道族(DRO)。以圆型限制性三体问题(CR3BP)为动力学模型研究了DRO轨道族周边的动力系统结构。利用Broucke稳定性图寻找分叉点,判断分叉类型,基于数值延拓计算分岔后产生的一系列新轨道分支。分叉类型主要有切分叉与多倍周期分叉(从3倍周期开始),轨道维度包含平面轨道族与三维轨道族。计算新轨道族的特征,包括形状、周期、能量、稳定性、双曲流形结构等。探讨周期轨道的轨道周期与能量的关系,以几何化的方式展现分叉结构、多周期轨道的双曲流形结构等。该动力结构将为基于DRO轨道族的地月空间任务提供重要的理论支持。      

非线性耦合振子的二次分叉

我们用广义KB平均摄动法来研究二次分叉问题,发现在Van der poj-Duffing耦合二自由度振子中二次分叉可导致拟周期运动,在一些特殊的调谐值处,二次分叉又会产生周期多样性。     

北京航空学院学报1987年总目录

(总第40期—总第44期) 北京航空学院学报198了年第1期(总第40期)396函数序列{g:,、:(x)}及{f:,+,(x)}的另一种求法及另一些性质397一类反应—扩散方程组解的性质398关于共辘斜量法解线性方程组迭代次数的讨论399耐热性不饱和聚醋胶粘剂的分子设计与热分析研究400非线性祸合振子的二次分叉401可压缩流混合轴颈轴承的摄动解402空间开链和闭链连杆机构运动误差研究的微小位移合成法张之晶蒋韵秋林锐陆启韶池长青熊振翔李志尧赵宗平刘士所李粉英黄克果张安厚赵工智403一种新的递阶局部分散控制404应力腐蚀断裂与声发射405激光散射测量喷嘴液雾特…     

Al—Li—Cu—Mg—Zr合金的断裂形态和断裂韧性

采用单边缺口三点弯曲试样测定了Al-Li-Cu-Mg-Zr合金的断裂韧性。还测量了拉伸性能和硬度。着重分析了裂纹形态和断口形貌。讨论了裂纹偏斜和分叉对裂纹尖端的屏蔽作用,分别计算了本征的和非本征的断裂韧性值。     

基于分支裁剪的非线性飞行控制律设计

应用分支裁剪和特征结构配置的方法进行了飞行控制律的全局连续设计.以飞机本体动力学系统平衡图为基础,采用连续方法设计前馈控制律,修改平衡图的分支形状,使系统输出跟踪操纵输入指令.应用特征结构配置的方法设计全局调参的纵、横航向解耦反馈控制律,满足飞行品质要求,裁剪非指令运动对应的平衡分支.对开环前馈控制以及闭环反馈控制的控制分叉进行了分析.针对某静不稳定飞机进行控制律设计和数值仿真,结果表明不期望分叉得到抑制,飞机稳定飞行范围得以扩展.      

基于GPU的并行相位解卷绕算法

针对大量数据串行相位解卷绕实时性较差的问题，设计了基于GPU的并行相位解卷绕算法。首先分析了典型的串行解卷绕算法在GPU平台实现的可行性，之后设计了适合于GPU加速的并行解卷绕算法。最后对基于GPU的并行相位解卷绕算法进行了仿真验证，多次测试结果表明：在保证解卷绕正确性的基础上，基于GPU的并行相位解卷绕算法相比传统CPU串行解卷绕算法约有3.5倍的加速比，基于GPU的并行相位解卷绕算法相比GPU串行解卷绕算法有63倍的加速比。     

关于多目标数学规划绝对最优解的探讨

本文就多目标数学规划,给出了S—有效解的概念。围绕绝对最优解的存在与否,讨论了各种解之间的关系,并给出了绝对最优解存在的两个充分必要条件及不存在的一些充分条件。     

一类反应—扩散方程组解的性质

本文讨论了一类反应—扩散方程组的初边值问题解的性质。用比较方法构造出一般类型方程组的一对上、下解序列,证明了这对解序列分别自上、下方单调地收敛到唯一解,从而证明了方程组的初边值问题解关于时间变量的大范围存在性。然后,对一个具体方程组的初边值问题解进行估计,利用Nirenberg—Gagliardo不等式,由解的L_1(Ω)的一致有界性导出L_∞(Ω)的一致有界性,从而证明了具体方程组的初边值问题解关于时间变量t在[0,∞)上的一致有界性。最后,就这个具体方程组在初值—Neumann条件下讨论其常态解(即常数平衡解)的渐近性,利用算子方程的谱分析方法得到了四组常态解的稳定或不稳定的充分判别条件。     

Riccati方程的二次代数曲线解

Ｒｉｃｃａｔｉ方程一般没有初等解，但当它有初等解时，解很可能是代数曲线解。给出了Ｒｉｃｃａｔｉ方程存在二次代数曲线解的充要条件，及其有效的求解方法。     

n阶线性常微分方程的基本解

本文定义了n阶线性常微分方程初始值问题的基本解,讨论了它的奇性。并且,利用基本解表示初始值问题的解(Cauchy公式)及证明极大值原理。     

基于GTLS的零动量卫星惯量矩阵在轨辨识

使用广义总体最小二乘(GTLS,generalized total least squares)方法对零动量卫星进行惯量矩阵在轨辨识.提出了GTLS算法的先验最小距离解的定义:当测量信息不足以确定唯一解时,解空间中最接近先验估计的解.给出了先验最小距离解的算法,并应用于惯量矩阵在轨辨识.仿真结果表明了该辨识方法的有效性及先验最小距离解相对于最小范数解的优越性.     

新的GPS单频单历元定姿算法

LAMBDA算法依赖于初始的模糊度浮点解,但仅用载波相位观测方程需要多个历元才能获得浮点解,将导致初始化时间过长.针对这一问题,对GPS(Global Positioning System)单历元的载波相位单差方程进行特殊变换,将未知的整周模糊度看成噪声,从而构造出新的观测方程,和原始的观测方程进行组合求解,克服了仅用载波相位双差观测方程因为亏秩而无法在单历元获得浮点解的缺点,解决了初始化时间的问题.通过深入研究浮点解和固定解之间的关系,提出一种将低精度浮点解映射到固定解的方法,降低了LAMBDA算法对高精度浮点解的依赖性,避免了用多个历元获取浮点解的高精度,从而实现了单频、单历元的整周模糊度估计.通过实际测试,该算法成功率高于97%,能够有效地用于实时动态姿态解算.      

二阶中立型方程周期解的存在性

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究二阶常第数线性中立型方程的周期解，得到了在｜ｃ｜＝１的条件下，二阶中立型方程周期解存在的充要条件；在｜ｃ｜＝１条件下，方程周期解存在的充分条件，并给出了具有特殊时滞的方程周期解存在的充分条件。     

线性互补问题的几个结果

定义了矩阵类、矩阵类和矩阵类,运用这些矩阵类描述了使线性互补问题有解的矩阵M的性质。定义了矩阵类,并对M进行分解,提出了线性互补问题有解的条件。给出了线性互补问题的分层算法,由此推导出线性互补问题有解的充要条件。最后用一个例子说明用线性规划方法求解线性互补问题更多的解的可能性。     

用于表面温度测量的导热反问题的误差研究

讨论了用于温度测量的非稳态一维线性导热反问题。通过引入正则参数 ,这种不适定问题得到了稳定的解。在给出非级数形式的分析解后 ,计算误差可以通过数值解与准确解的比较确定。同时讨论了影响计算误差的各种因素。     

旋转矢量法解的二义性及其消除方法

对旋转矢量法用于相控阵天线校准时的多解问题及其消除方法进行了研究.采用旋转矢量法对相控阵天线进行校准时会得到两组解,其中一组是伪解.通过理论推导对旋转矢量法中解的二义性进行了分析,给出了两组解的物理意义;然后通过对求解量进行变换给出了一种基于多轮测试的旋转矢量法解的二义性消除方法;最后通过理论分析和数值仿真对该方法的有效性进行了验证.结果表明,通过设置多组不同的初始相位分布,进行多轮旋转矢量测试,可有效消除解的二义性,该方法具有可操作性强、对测试系统要求低等优点.     

边条翼及分离涡研究

本文简要地回顾和叙述了我们在近十余年来,尤其着重于近五年,在边条翼及分离涡方面研究的主要成果。其中包括边条翼气动特性,物面和空间流动显示,奇点、拓扑和分叉在分离涡中的应用,三维分离流和旋涡流,以及带有前缘分离涡的细长翼数值计算,和边条翼气动设计思想与参数选择等。