二阶多项式自治系统代数曲线解的判定法

为了以解析的方法和代数的方法寻求二阶多项式自治系统的代数曲线解，并为进一步研究非线性系统的可积性和得域上多项系统的定理论，证明了关于复域上二元多项式的一个整除定理，并以ＶａｎＤｅｒＰｏｌ程及一个二阶二次自治系统为例，说明这一整除定量可以作为二阶多项自治系统是否存在代数曲线解的主要判据。     

n阶线性常微分方程的基本解

本文定义了n阶线性常微分方程初始值问题的基本解,讨论了它的奇性。并且,利用基本解表示初始值问题的解(Cauchy公式)及证明极大值原理。     

液压管道脉动流问题的适定性与激波

本文首先讨论脉动流的撞击液压问题解的可微性。在此基础上,对激波的形成及其传播状态进行数学上的分析,并给出激波应满足的间断连结条件和间断稳定性条件。     

有热辐射边界条件的热传导问题

本文研究在有热辐射的非线性边界条件下,在圆柱体内的温度分布问题。本问题可以化为非线性积分方程问题,并最终地利用非线性代数方程组求解,从而得到了温度场的级数形式的解析解。