基于物面弱边界条件的并行全隐式流场求解方法

提出了一种基于物面弱边界条件的Navier-Stokes方程并行全隐式求解方法。首先,实现了非结构网格格点格式有限体积法的粘性物面弱边界条件。以此为基础,推导了相应的粘性Jacobian矩阵。相比传统的物面强边界条件,弱边界条件的应用简化了该推导过程。接着,为了解决Spalart-Allmaras(S-A)模型的收敛和保正性问题,提出了基于物面弱边界条件的S-A模型无条件保正性收敛方法,通过构造特别的隐式矩阵同时保证S-A模型的收敛和湍流工作变量的正值。流场方程全隐式时间推进和无条件保正性收敛方法所得到的线性方程组采用多色高斯-塞德尔迭代法进行求解,并由MPI实现并行化。通过若干二维和三维算例对本文所提出的方法进行了测试,其结果表明:1)随着罚系数的增大,基于弱边界条件的结果趋向于基于强边界条件的结果;2)对于力的计算,弱边界条件自动满足通量一致关系而无需特别处理。     

基于欧拉方程的二维振荡机翼非定常气动设计反命题方法（Ⅱ）

建立了二维振荡机翼的非定常反问题的有限差分解法,并通过若干算例对求解方法进行了验证.首先根据基于欧拉方程的非定常气动反问题数学模型确定了具体求解方案,接着重点讨论了壁面非定常反问题边界条件和远场非定常无反射边界条件的处理方法,编写了相应的计算程序,并以绕1/4弦长点做小幅俯仰周期振动的NACA-65-0012翼型为初始机翼,在不同目标压强的条件下进行了气动反问题计算得到新翼型,它们的压强分布与预设目标相吻合,这表明本文的反问题求解方案与计算方法都是可行的.     

基于渗透边界条件的三维粘性叶轮机械气动设计反方法应用研究

详细介绍了三维反方法的数值求解过程。叶轮机械复杂的流场给三维反方法的数值应用和鲁棒性提出了严峻的考验,在三维渗透边界条件和中弧面生成方程的求解过程中需要进行特殊处理。为了能够考虑叶片表面的小分离,同时引入间隙的影响,并保证生成叶片的可加工性,采用非均匀有理B样条(NURBS)曲线对中弧面径向线进行参数化,并在最小二乘意义上满足流动与叶片表面相切条件。为了降低叶片前后缘小圆和端壁附面层对计算带来的不利影响,在该区域采用混合边界条件。同时文中还研究了混合边界条件中的外插问题,并发展了一种载荷参数化方法。最后利用三维反方法设计工具对NASA Rotor67转子进行改型,通过控制激波强度和轴向加载方式,对于改型工作点,在流量和压比没有降低的情况下,效率约提升了1%。     

基于黏性伴随方法的跨声速机翼气动优化设计

 进行了基于黏性伴随方法和Navier Stokes方程的跨声速机翼气动优化设计研究。分别推导了适用于三维跨声速机翼气动反设计和减阻设计的黏性伴随方程、边界条件和梯度求解表达式，并研究了伴随方程的数值求解方法。通过将网格生成、流场计算、黏性伴随方程数值求解、梯度求解和拟牛顿优化算法等几方面的有效结合，发展了一种跨声速机翼气动优化设计方法。为了提高计算效率，将多重网格方法应用到方程的数值求解中来加速收敛。跨声速机翼反设计和减阻设计算例验证了本文所发展的方法的正确性。采用本文的方法进行优化设计，一般通过20~30次迭代就能得到满意的结果。     

一种基于特征关系式的预处理远场边界条件

高速可压缩流动的计算方法应用于不可压低速问题会因为当地速度和当地声速量级相差较大产生刚性问题并导致数值收敛困难。预处理方法引入预处理矩阵使传统的可压缩方法具备了求解不可压或低速问题的能力。由于预处理方程改变了Navier-Stokes方程的特征值,原Navier-Stokes方程的远场边界条件不再适用。目前被广泛使用的预处理方程的远场边界条件为简化边界条件。本文以预处理方程为基础进行分析,推导了一种基于特征关系式的远场边界条件。通过典型状态算例数值实验,验证了该边界条件及预处理方法的有效性。结果显示,对于定常/非定常低速不可压流动,合理地设置远场边界条件,预处理方法都能够提高计算的收敛性和精度;对于跨声速流动,预处理方法和未加预处理方法两者的计算效率和计算精度相当。本文的预处理远场边界条件与简化预处理远场边界条件相比一是能够进一步提高计算的收敛速度;二是能够有效降低远场边界位置对预处理方法数值计算结果的负面影响。     

跨音速组合体纵向空气动力的差分计算

 本文建立机翼-机身-平尾-立尾组合体跨音速纵向空气动力的混合差分线松弛迭代计算方案。在物理空间采用直角座标网格,列出组合体的远场边界条件,在流场内部和物面、涡面网格点上,满足速势方程,利用物面边界条件,将速势延拓到机身内部。做了两个算例,得到了收敛或接近收敛的结果,与实验尚符合。对收敛过程和超松弛加快收敛的方法作了一些研究,发现超音速点的松弛参数应取大于1。     

齿轮瞬态温度场的仿真分析

以直齿圆柱齿轮为研究对象,基于能量守恒定律和傅立叶定律推导了齿轮瞬态温度场的导热微分方程,根据定解条件确定了齿轮各个界面边界条件,运用有限元方法和传热学理论建立直齿圆柱齿轮模型,加载边界条件,并对其瞬态温度场进行仿真,得到了不同周期的温度场分布和节点温度变化曲线,系统地分析了其温度场随时间的变化.结果表明:温度随着啮合周期的增多而增高;在啮合阶段节点温度有一急剧升高,在退出啮合后进入非啮合阶段,温度逐渐降低;啮合阶段温升大于非啮合阶段温度的下降,该节点温度总体趋势升高.分析结果符合实际,为齿轮的热分析奠定了坚实的基础.     

含孔边裂纹有限大板的解析变分解法

 本文利用复变函数方法导出了含孔边单侧裂纹有限大板应力与位移的全场表达式,满足所有基本方程、裂纹表面边界条件与复连通域位移单值条件。应用变分原理满足其余的边界条件并由此求解应力强度因子与应力集中系数。在变分方程中,只存在线积分,没有面积分。故本方法收敛迅速、节省机时。     

壁面辐射平衡DSMC方法及其在双锥构型中应用

临近空间高超声速飞行器在高空长时间飞行,受气流加热影响,飞行器表面温度显著升高,依赖地面试验和传统DSMC仿真预测的热流值明显高于飞行观测值,导致飞行器防热系统的保守设计.本文发展了一种基于壁面辐射平衡的DSMC边界模型,通过热流值反算辐射平衡壁面温度,并以此温度作为下一个时间步DSMC计算的边界条件,迭代更新至给出壁面温度的收敛值.基于该温度边界条件,开发了适用于轴对称构型的DSMC求解器,并以钝锥构型对计算模型和求解器进行了验证.重点针对激波风洞试验条件下的双锥构型,开展数值模拟研究,结果表明:该构型恒温冷壁条件得到的壁面压力分布和热流与风洞试验结果吻合,两种温度条件下的压力峰值差异约为15.4％,但是整体气动力特性差异仅约为0.33％;相对于冷壁,辐射平衡计算得到的前缘处热流峰值降低约50％,再附点处的热流峰值降低约三分之二;两种条件相结合,可以给出壁面热流的预测范围.     

含有层间裂纹的双金属层板复变变分解法及其在胶接件中之应用

 本文根据穆斯海里什维利公式、裂纹表面边界条件与界面连续条件得到了含有层间裂纹的双金属层板应力与位移场的本征展开式。本文进一步利用分区广义变分原理代替边界条件,确定应力强度因子。由于所有方程预先满足,在变分方程中,只有线积分。对胶接件界面裂纹的计算表明,本方法收敛迅速节省机时。