基于三维特征线理论的曲面激波流场反设计方法

激波流场反设计技术是高超声速乘波布局设计领域的核心技术之一。为了克服传统吻切理论在设计全三维曲面激波流场时的缺陷,本文提出了一种基于三维特征线理论的设计方法。该方法构造了一种包含四条马赫线和一条流线的三维基本单元,发展了用于设计曲面激波流场的阵面推进方法及并行加速方法。通过对Euler方程中微分算子进行特征分解,重构了流场的控制方程,并提出了适用于求解该控制方程的Tikhonov-Lagrange拟合法,实现了三维流场的稳定求解。利用提出的设计方法,分别对高马赫数圆锥激波流场、椭圆锥激波流场、小攻角来流下的圆锥激波流场及由Bezier曲面描述的一般性曲面激波流场算例进行了设计,并与数值模拟结果进行了对比。计算结果表明,当前设计方法实现了对横向压力梯度及攻角引起的三维流动效应的合理求解,其中典型截面的壁面压力及马赫数分布与数值模拟结果相比误差分别小于0.3%和1.7%,且具有较高的并行效率。该设计方法拓展了特征线理论在全三维激波流场反设计领域的应用范围,在高超声速全三维乘波布局设计领域具有重要发展前景。     

三维超声速压力反问题的特征线求解技术

为了进一步探索三维超声速气动反问题的求解方法,基于双特征线理论及Butler解法,研究了三维超声速流线压力反问题的适定性。为了确保解的唯一性,提出在限定壁面膨胀/压缩方向时存在壁面压力与三维坐标的一一映射关系。基于该映射关系,提出了三维压力反问题的双特征线求解技术(iMOC-3D求解器)。采用Prandtl-Meyer膨胀波、Busemann进气道的理论解,对iMOC-3D求解方法的膨胀、压缩过程进行了精度评估,误差均为1×10~(-4)量级。为了进一步验证设计方法的可靠性和易控性,设计了进口为矩形和三角形的超声速喷管;通过设计壁面压力分布,完成了均匀膨胀的轴对称喷管设计,并将设计结果与数值模拟进行对比验证。研究表明:预设三维流线下游未知点的压力值,存在多个流动方向满足该压力条件,即该问题的解不唯一,因此三维超声速流线压力反问题是非适定的。对比验证表明:所设计的流场与CFD计算得到的等值线符合得较好,流场参数的最大误差为1%。因此,所提出的双特征线解法具有一定的可靠性,有望为三维超声速流道设计提供新思路。     

三维超声速流动的压力反问题

为了进一步探索三维超声速流道的设计方法,采用一种预设壁面压力分布计算壁面型线的思想,并结合双特征线方法提出一种全三维超声速流动压力反问题的求解方法。在三维超声速流场设计中,可直接根据来流条件和壁面压力分布求解壁面的三维坐标,通过空间步进的方式,使得解在一系列解平面上推进,从而使得所设计的型面与预设的壁面压力分布相容。通过Prandtl-Meyer膨胀波的理论解验证了该格式的设计精度。根据预设的压力分布,设计了圆形和椭圆形入口的三维超声速喷管,并将设计方法与数值模拟进行对比验证。验证结果表明:所设计的流场与CFD计算得到的等值线符合得较好,因此基于双特征线的压力反问题求解方法具备三维超声速气动设计的能力,并具有纯三维、高精度、壁面压力分布可控的优势,对未来高超声速气动设计应用将起到重要的支撑作用。     

非均匀来流下三维激波反问题的微元密切轴对称解法

传统的密切轴对称理论被广泛应用于均匀来流下的三维密切曲面激波反设计，为解决非均匀来流条件下的三维曲面激波反问题，提出了一种微元密切轴对称流场（MOA）求解方法。该方法沿激波面的周向和流向构建一系列微元密切面，在每个微元面内进行三维向二维流动的等效转换，从而突破了传统密切方法中不能有横向波后流动的限制。利用该方法编写设计程序，分别基于带攻角来流条件和外锥型流来流条件重构了标准内锥曲面激波，并与数值仿真结果进行了比较。结果表明，非均匀来流下激波曲面的三维形状均与预设形状完全一致，实现了非均匀来流下曲面激波形状可控。MOA方法在吸气式高超声速推进领域中前体/进气道一体化设计方面有重要应用前景。     

超声速流场的流线-特征线坐标变换与应用

为了求解二维平面弯曲激波波后流场,讨论并发展了一系列基于流线-特征线坐标系变换的流场代数计算方法。该系列方法依据二维平面流场中气流角、静压沿特征线近似不变的特点,可快速求解平面弯曲激波波后流场。其中,等气流角近似法适合模拟流线轨迹,等静压近似法适合求解波后流场参数。在此基础上,又提出了一种改进的等气流角-等静压混合方法用于计算弯曲激波波后流场。和特征线法对比,等气流角-等静压混合法计算得到的流场基本特征与特征线法得到的结果相同,在来流马赫数Ma=6和Ma=4情况下误差分别仅为0.5%和0.15%,证实了该方法在求解二维平面弯曲激波流场中的适用性。     

激波绕流与激波碰撞的数值模拟

本文应用基于Poe平均构造的最小耗散的扩散与反扩散守恒差分格式，数值模拟单激波绕流三我形障碍物，及等强度激波碰撞和不等强度激波碰撞的二维非定常复杂流场。计算结果表明，该格式具有很高的单波精度及较好的激波与接触间断分辨度，可直接用于复杂流场的数值模拟。     

面向三维激波问题的装配方法

给出了一种基于非结构动网格技术的三维激波装配方法。在该方法中,三维激波面由被标记为激波属性的网格点连接构成,标记为激波属性的网格点称为激波点。激波点具有两组参数分别代表激波的上下游,利用激波点上下游参数求解R-H关系式获得激波点运动速度。非结构动网格技术的使用允许激波大幅度运动,降低了对初始激波位置的要求。通过引入网格属性定义避免了对计算网格进行分区,增加了装配激波的灵活性。通过球柱体绕流问题验证了该三维装配方法的合理性,针对三维激波装配中比较困难的交点装配问题,通过对三维激波反射以及三维激波相交等算例进行研究找到了可用的三维激波交点运动速度的确定方法,保证了激波运动过程中交点运动与流场求解之间的相容性,获得了相应的装配结果。     

烧蚀外形三维粘性流场数值模拟

本文通过求解层流Navier-Stokes方程,数值模拟了三维奶头型烧蚀外形粘性流场。差分格式为Yee和Harten的迎风隐式TVD格式,在空间方向具有二阶精度。计算得到了高质量的激波和合理的流场结构。物面压力分布与实验结果进行比较,符合较好。     

压力恢复系统扩压器激波串现象的数值模拟

通过求解由S-A一方程湍流模式封闭的三维雷诺平均Navier-Stokes方程,采用有限体积方法对激光器压力恢复系统变截面扩压器常温状态下的三维流场进行了数值模拟.数值计算和实验符合良好,较好模拟了扩压器中由激波/边界层干扰诱导的复杂流场的流场特性并再现了流场中的"激波串"和"伪激波"现象.本文对激波串的形成机理进行了分析,发现了几种变截面扩压器特有的激波串结构,并研究了扩压器扩张角对扩压效率的影响.     

二维激波管有障碍物的激波反射流场计算

本文应用最小耗散的混合格式及MacCormack二阶格式加θq╱2耗散修正格式计算了一维激波管Riemann问题、二维激波管中激波与楔的反射流场。这两个格式的特点是对任何初值其耗散项永远不等于零,因而,计算得到的解为物理解,而且除间断外,均具有一致二阶精度,计算出的单波很精确,并且激波分辨度高。本文计算了楔角θ~*=30°、45°,激波马赫数M_s=5.29、10的情况,给出了流场的非定常过程及流场的自模解,一维结果与Riemann问题理论解、二维结果与实验结果的比较,说明计算是成功的。