求解大型对称线性方程组的循环收缩Lanczos算法

向Krylov子空间中加入一些模接近于零的特征值对应的特征向量能够加快收敛速度，事实上，对于这些模接近于零的特征值对应的特征向量，可以用Krylov子空间方法得到，并且在新的Krylov子空间形成的过程中，近似特征向量的近似度会不断提高，特别在标准Krylov子空间方法中，如果因为这些特征向量而减缓了收敛速度，则随着这些特征向量的近似度的提高，用增广Krylov子空间方法解线性方程组的收敛速度会明显加快。Lanczos算法是求解大型对称不定线性方程组的有效方法之一。但在计算过程中由于Lanczos向量失去正交性减慢了收敛速度。本文根据增广Krylov子空间方法提出循环收缩Lanczos算法，新算法充分利用Lanczos过程所得到的谱信息，确定预处理，从而加速Lanczos算法的收敛速度。     

Roe格式在多组元燃烧流场数值模拟中的应用

对Roe通量分裂格式进行了详细讨论，并将其推广应用到基于非结构网格的高超声速多组元燃烧流场的数值模拟中。控制方程采用三维多组元Euler方程，重点针对Roe格式开展研究；考虑到燃烧流场求解过程中出现的刚性问题，对化学反应源项采用点隐式方法处理。对超声速条件下钝头体激波诱导燃烧流场进行了数值模拟，比较分析了3种经典化学动力学模型对流场结构的影响，获得与数值模拟、试验数据相符的结果。结果表明发展的方法可以用于多组元燃烧流场的数值分析，且化学动力学模型的选取直接影响激波诱导燃烧流场中诱导区厚度。     

超声速化学反应流场迎风格式数值模拟及并行计算

基于有限体积迎风格式对超声速燃烧流场进行了的数值模拟.由于超声速燃烧流场绕流的复杂性,要求对多组分Euler/N-S方程求解的数值模拟方法应具有较高的计算精度及效率.本文引用辅助点方法建立了具有空间二阶精度的van Leer迎风矢通量分裂格式,并应用于超声速燃烧流场绕流的数值模拟.化学反应为氢气/空气十反应模型,采用考虑了化学反应特征时间的当地时间步长显式Runge-Kutta时间推进格式.对钝头体模型爆轰现象、后向台阶氢气喷射及二维内外流超声速燃烧流场模型进行了区域分裂技术的并行计算.计算结果与参考文献作了对比,得到了满意的结果.     

AUFS格式在多组分反应流场模拟中的应用

对AUFS格式进行了讨论,并将其应用于高超声速多组分化学反应流场的数值模拟.超声速燃烧流场复杂性使得发展基于非结构网格的高精度逆风格式数值求解方法成为必然.本文中控制方程为轴对称多组分Eu-ler方程,空间分裂采用基于非结构网格的有限体积逆风格式AUFS方法,时间推进为考虑了化学反应特征时间效应的显式5步Runge-Kutta方法.化学反应模型采用经典的H2/Air的7组分8反应模型.对钝头体激波诱导亚爆轰及超爆轰流场进行了数值模拟,得到了与实验及文献相符合的计算结果.     

非结构网格高超声速绕流数值模拟及涵道构型减阻特性分析

在非结构网格上对二维高超声速化学非平衡粘性绕流进行了数值模拟，并应用此方法对涵道构型高超声速减阻特性进行了数值分析。空间离散采用VanLeer逆风通量分裂格式，时间推进采用显式的Runge—Kutta格式。化学非平衡动力学模型为五组元五反应模型，对化学反应源项进行了点隐式格式处理，温度场的计算采用牛顿迭代法。分别对二维类弹头体涵道构型、二维半圆柱模型的高超声速绕流流场进行了数值模拟，得到了数值结果，并与完全气体绕流计算结果进行了对比分析。结果表明本文方法可以应用于高超声速绕流计算，并且涵道构型具有高超声速减阻特性。     

高超声速化学非平衡绕流分布式并行算法

讨论了非结构网格高超声速化学非平衡绕流流场的分布式并行数值模拟方法。控制方程采用带化学反应源项的N-S方程,数值离散格式采用Jameson有限体积法。化学反应模型为五组元五反应模型,没有考虑电离效应,对化学反应源项进行了点隐式处理,温度场的计算采用牛顿迭代法。通过调用METIS库函数将整体计算区域进行分裂,使用PVM并行机制在PCs-Cluster机群上对二维钝头体高超声速化学非平衡绕流进行了分布式并行计算,得到了结果,并对算法的加速特性进行了对比分析。     

弹射座椅系统外高速流场的数值模拟

对绕弹射座椅系统的高速流场进行了数值模拟.控制方程为雷诺平均的Navier-Stokes方程,空间离散为Osher逆风格式和五步龙格库塔格式,湍流模拟采用了基于M-SST两方程紊流模型的DES方法,计算中采用了区域分裂的并行技术.对来流马赫数分别为0.6,1.2的流场进行了计算,计算结果表明该方法可以较好地模拟弹射座椅系统外的高速流场.     

障碍物导致火焰变形的数值模拟

工业部门大量存在着障碍物。实践证明,障碍物对加速燃烧和诱导爆炸具有非常重要的影响。为了深入研究障碍物与火焰之间的关系,本文基于湍流的k ε模型和改进的EBU Arrhenius燃烧模型,考虑了障碍物对流动的附加作用,通过修改方程的源项,建立了湍流加速火焰使火焰形状改变的理论模型。本文选用Simple格式,壁面边界层采用壁面函数法处理,模拟了火焰在含有障碍物的三维空间中的传播现象,其数值模拟得到的火焰形状与实验结果做了对比,结果表明本计算是成功的。最后,还分析了导致火焰变形的原因。     

含化学反应流动的TVD格式及其在燃气射流中的应用

以Harten标准TVD格式为基础，结合固体火箭燃气射流的特点，以数学方法系统地推导了适合于高温、高压和高速流体流动的数值格式，给出了压力偏导数的合理计算公式；利用化学动力学知识，对火箭燃气射流流场中存在的多组分、含有限速率的化学反应问题进行了论述，阐明了化学反应质量源项的求解方法。以12组分9反应方程模型为例，利用编制的计算程序，对某火箭燃气自由射流流场进行了模拟。通过对结果的分析，肯定了数值格式的正确性。     

辐射及化学非平衡流耦合场计算方法

把一种新的三维热辐射计算方法应用到高超声速非平衡流场的数值模拟过程中:在非结构网格上对高超声速化学非平衡流场的数值模拟过程中,耦合了辐射输运方程来求解辐射热流。控制方程为含有化学反应源项和辐射源项的三维N-S方程,数值离散格式采用了Jam eson有限体积法,辐射输运方程采用有限体积法求解。化学反应模型为7组元7反应模型,并采用了化学反应特征时间步长。本文分别对RAM C-Ⅱ和MU SES-C模型进行了计算,计算结果与参考文献的结果吻合。     

采用CARS试验技术与UFPV数值方法研究航空发动机燃烧室

在自主开发的软件平台上，采用基于URANS的方法计算航空发动机燃烧室的三维两相燃烧流动，考虑了液态燃油从液膜-液滴-燃气-燃烧的完整物理化学过程。其中，颗粒相采用LISA一次破碎模型，KH-RT二次破碎模型和标准的蒸发模型，湍流燃烧模型采用可以考虑非稳态燃烧特性的非稳态火焰面/反应进度变量方法，得到了航空发动机燃烧室中温度、组分浓度和燃油液滴的颗粒直径分布规律。同时，采用CARS光学手段测量燃烧室主燃区的温度分布，并将数值计算结果与光学试验测量值进行比较，数值计算结果和试验值吻合较好，数值计算误差小于7.3%。说明了本文的数值计算方法和UFPV方法在计算航空发动机燃烧室的两相燃烧流动时具有较高的精度。     

解线性方程组的广义共轭梯度法的一种推广

解线性方程的广义共轭梯度法可以看成是一种Ｋｒｙｌｏｖ子空间的方法。本文从这点出发给出了ＧＣＧ法的一种推广。新方法所求得的近解能使得残量范数在相应的Ｋｒｙｌｏｖ子空间上取得最小值。在处理对称正定问题时，它等价于共轭残量法。但由于迭代过程中不再产生和存储Ａ－共轭向量，方法的实现更为简单。     

乙烯燃烧简化化学动力学模型及其验证

采用"准稳态"方法,从乙烯燃烧的详细化学反应动力学模型出发,建立了包含20个组分和16步总包反应的简化化学动力学模型.为检验动力学模型的有效性,在我国同步辐射实验室燃烧站上开展了乙烯/O<,2>/Ar的层流预混火焰组分测量.应用一维数值方法对实验结果进行了模拟,计算的组分分布和实验测量数据进行了对比.结果表明:简化反应动力学模型能有效地再现详细基元反应模型的反应机理,具有较高精度;但采用乙烯详细化学动力学模型计算结果与实验测量还存在一定的差异,需要进一步改进.     

基于发动机非正常燃烧的湍流火焰-冲击波相互作用的实验研究

爆震、超级爆震等非正常燃烧现象是限制小型强化点燃式发动机热效率进一步提升的突出瓶颈。爆震或超级爆震发生时总会伴随着湍流火焰-冲击波的相互作用，因此对湍流火焰-冲击波的相互作用的研究是揭示其机理的关键。本文通过在可视化定容燃烧弹内安装孔板实现火焰过孔板加速并产生冲击波，并通过改变初始热力学条件和孔板的参数，来实现不同强度的湍流火焰和冲击波及其相互作用过程。基于该燃烧装置开展了火焰加速、冲击波的形成以及湍流火焰-冲击波相互作用导致不同燃烧模式的研究。根据燃烧室末端火焰传播和压力振荡情况，总结出5种燃烧模式，其中发生自燃的燃烧模式的压力振荡幅值均超过4.5MPa，是未发生自燃时的4~40倍。因此，湍流火焰-冲击波相互作用对燃烧压力振荡具有重要影响。     

用Chebyshev多项式加速的子空间迭代法

研究计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题，首先引入了求解大型对称特征值问题的子空间迭代法和Chebyshev迭代法，并对后者作了理论分析。为了加速子空间迭代法的收敛速度，作者用Chebyshev多项式来改进原始的子空间迭代法，即讨论Chebyshev迭代法对子空间迭代法的应用，从而给出了Chebyshev-子空间迭代法。最后把原始的方法和改进的方法计算数值例子的结果进行了比较，其结果表明Chebyshev-子空间迭代法比子空间迭代法优越，不仅收敛速度快，并且减少了计算量和计算时间。     

Krylov子空间算法研究

Krylov子空间技术是基于投影方法的规划算法,如今已成为一类求解大规模线性问题的优秀算法,该算法采用正投影或斜投影在子空间产生迭代向量进行计算。同时,正确有效的预处理方法能加快迭代收敛。本文介绍了如何利用基于LU分解的GMRES(Generalized M in imum Residual)方法来求解大规模线性优化问题。     

封闭空间中不同压力下火焰过孔板加速机理研究

爆震或超级爆震发生时总会伴随着湍流火焰-冲击波相互作用，对其开展研究是揭示爆震或超级爆震机理的关键，研究火焰加速产生压力波的过程是火焰-压力波相互作用研究的基础性前提。基于自主设计的定容燃烧弹和Converge三维数值模拟方法，对封闭空间中火焰过孔板加速机理及影响因素开展了研究，讨论了初始压力对火焰过孔板加速的影响。依据火焰传播形态与速度，将火焰过孔板加速过程分为3个阶段:层流火焰阶段、射流火焰阶段和湍流火焰阶段。通过分析火焰过孔板过程中的流场情况，发现在火焰未到达孔板前，孔板附近存在强射流，火焰受强射流的驱动而急剧加速；但当火焰穿过孔板之后，火焰锋面前的流场速度沿着远离火焰的方向而逐渐下降，说明开始由火焰驱动未燃气体运动。比较不同压力下的火焰过孔板过程，发现湍流火焰传播速度和缸压振荡均随着初始压力的提高而升高。     

一种超声速燃烧流动混合增强的新技术

从可压缩完全N S方程出发,采用NND差分格式和七组分八反应H2-Air化学燃烧模型,对脉冲式燃料喷射的二维凹槽超声速燃烧流动进行了数值模拟。在等流量喷射的条件下,对一种连续式和两种脉冲式燃料喷射流动做了分析比较,两种脉冲具有相同的频率和不同的持续时间,持续时间与周期的比例分别为RT=1/4和1/2。