Lagrange中值定理的证明

通过从Lagrange中值定理的结论、条件、几何意义三个方面的分析，提出了构造辅助函数的思路和方法，并利用辅助函数证明了Lagrange中值定理。     

中值定理的应用探讨

通过典型例题，对微分中值定理，积分中值定理在求特殊函数的极限及有关命题，证明等式、不等式方面做了深刻地阐述，探讨怎样正确、理解、应用好中值定理。     

实线性赋范空间中算子的Fermat定理

本文给出并证明了文中的定理１，该定理是经典分析中的Ｆｅｒｍａｔ定理在现代分析学中的合理推广。据此又给出了一个中值公式在抽象分析中成立的充分条件。最后，指出了经典分析中的中值定理在抽象分析中不成立。文中各项内容相结合，较深刻地说明了中值定理在抽象分析学中不成立的原因。     

洛尔定理的推广和柯西中值定理的证明

本文对洛尔定理进行了推广，并给出了柯西中值定量的三种证法。     

基于交互多模型和中值滤波的加速度估计方法

针对交互多模型算法对目标加速度估计误差较大的不足,提出了一种基于交互多模型和中值滤波的目标加速度估计方法.通过对交互多模输出的加速度信息进行中值滤波提高对加速度估计的精度.计算机仿真表明,该方法比交互多模型对匀速目标,特别是机动目标具有更好的加速度估计能力,且便于工程实现.     

一种Cauchy微分中值定理的推广方法

对Cauchy微分中值定理进行了推广.     

二重积分中值定理中间点的进一步讨论

众所周知,二重积分中值定理一般表述为：“设Ｄ为平面上有界闭区域,ｆ（ｘ,ｙ）在Ｄ上连续,ｇ（ｘ,ｙ）在Ｄ上可积且不变号,则至少存在一点（ζη）∈Ｄ,使得∫∫Ｄｆ（ｘ,ｙ）ｇ（ｘ,ｙ）ｄｘｄｙ＝ｆ（ζη）∫∫Ｄｇ（ｘ,ｙ）ｄｘｄｙ。”进一步证明了中间点（ζη）可选为Ｄ的内点,其结论与方法完全可推广到一般多重积分中值定理。     

飞机高置信度中值随机疲劳载荷谱的编制原理

借助于当量寿命概率分布,在满足高置信度 ( 90 %以上 )条件下,提出了中值随机疲劳载荷谱的编制原理。中值随机疲劳载荷谱与确定飞机使用寿命的分散系数法相关一致,能够真实地展现结构在实际工作中的自然形态载荷-时间历程,保持了载荷-时间和各个状态参数的一一对应关系。进行疲劳试验时,能够真实地再现结构关键部位疲劳损伤依赖于时间的裂纹萌生、裂纹扩展和断裂的全过程。     

基于CUDA的椒盐噪声自适应中值滤波算法

针对传统中值滤波算法的优缺点,结合椒盐噪声的特征,提出了一种有效的自适应中值滤波算法。首先依据椒盐噪声的特征,将图像像素分为噪声和信号,然后根据窗口内噪声点的个数自适应地确定滤波窗口的尺寸,仅对噪声像素进行中值滤波。但随着噪声密度和图像规模的增大,在CPU上执行的时间显著增加。分析并利用图形处理器(GPU)的并行处理特征,并在CUDA平台中实现了算法。实验结果表明,所提出的算法能够有效地去除椒盐噪声、保留边缘和细节,并且能显著缩短计算时间,随着噪声密度和图像规模的增大,最大加速比达到6 000倍。     

基于中值寿命思想的飞机实测载荷谱编制方法研究

中值随机载荷谱编制方法是90年代初期提出的一种新的编谱方法，本文对该方法提出者未具体论述的寿命估算方法选用原则、代表起落的选取准则及实测最大值处理方法进行了深入的研究，对存在的问题提出了改进措施。     

拉格朗日中值定理的一个新证法

本文给出了利用坐标旋转法证明拉格朗日中值定理的一种新方法。即从罗尔定理出发，采用坐标旋转法及隐函数、复合函数求导法则，证明拉格朗日中值定理，由于该证明方法从直观的几何意义入手，因此，其证明过程更加清晰、易懂。     

一类非线性三点边值问题正解的存在性

文章研究了一类非线性三点边值问题正解的存在性。运用一种新的方法得到格林函数的一些性质,然后运用Guo—Krasnoselskii不动点定理建立了边值问题在满足很弱的条件下解存在的条件,推广和改善了相关文献的结果。     

航空发动机MTBF的Bayes评估

针对航空发动机的试验样本量和故障数据少，采用传统的数学平均值法对其平均故障间隔时间（MTBF）评估不能反映其真实可靠性水平的问题，基于Bayes理论，把历史试验数据视为先验信息，采用矩等效方法确定先验分布，然后通过Bayes理论综合现场试验数据，建立了一种基于Bayes理论的航空发动机MTBF评估方法。该方法可以扩大MTBF评估所需的信息量。采用所提出的Bayes方法对某航空发动机MTBF进行评估，得到其MTBF评估值为302.68h，比采用数学平均值法约提高了18.7%，评估结果更符合实际。表明该方法可应用于航空发动机MTBF的评估。      

从清华校训谈孔子的中庸思想及其现代价值

孔子思想是一个以仁为本,以礼为制,以中为用的泛伦理体系,他一生对中庸思想推崇备至。从清华大学"自强不息厚德载物"的校训去进一步探究中庸思想的渊源,对其含义的正确理解,中庸思想在《论语》中的表现以及中庸思想在现今社会中所具有的现代意义具有深刻的意义等,都有着重要的研究价值。     

数列算术平均序列的收敛性

对一般数列的情况进行了讨论,给出了数列的子列权的概念,得出了关于数列的算术平均序列的一个定理,即存在有限划分的收敛子列的数列,其算数平均序列收敛于其子列极限的线性组合,而系数正是相应子列的权。对其他的一些情况也进行了讨论。     

Wilkinson定理扰动界的改进估计

Wilkinson定理是代数特征值问题中的一个经典定理,文章给出了Wilkinson定理的结果中关于扰动矩阵上界的另一种估计形式,并指出该形式对Wilkinson定理具有一定的改进。     

航空二冲程汽油发动机均值模型的研究与仿真

发动机平均值模型由于其模型简单、计算时间短、使用方便,且能满足控制设计的要求被广泛应用。目前均值模型主要在四冲程汽油机和大型二冲程柴油机上广泛应用,小型航空二冲程汽油发动机平均值模型国内外应用很少。本文采用机理建模和试验建模相结合的方法建立了发动机均值模型,为研究二冲程汽油发动机提供了一种思路。二冲程汽油机平均值模型主要分为三个动态子模块：燃油蒸发与油膜动态子模块、进气道与曲轴箱扫气子模块和动力输出子模块,建模中考虑了簧片阀的建模,同时考虑了扫气过程中的短路损失。分别建立了动力输出和转速模型、空燃比模型,并进行了Matlab/simulink仿真,仿真结果和实验数据吻合,证明了该均值模型的正确性。     

基于普通分离原理的制导/估计综合设计方法

现有的先进制导律研究常常分离设计最优估计器和最优制导律,但是这种分离设计没有被证明是有效和最优的设计方法.本文基于普通分离原理(GST),提出一种制导/估计综合设计方法.首先,将拦截器反导作战模型考虑为一类非线性、非高斯追逃拦截问题,建立了噪声环境中追逐-逃逸对策模型;其次,引入追逃未达集概念,利用几何方法将估计器设计...     

从数值逼近引出泰勒（Taylor）定理

用简单函数逼近（近似表示）复杂函数是数学中的一种基本思想方法。本文将要引出的Taylor定理就是用高阶多项式来逼近具有一定可微性的函数所得到的一个基本定理，它一理论研究和近似计算中有重要价值。