径流式叶轮机S_2流面半反命题、A型杂交命题变分原理族及对混流式的推广及其应用

(一)文[4、5]建立了轴流式叶轮机S_2流面半反命题、A型杂交命题的变分原理,为应用有限元方法和其它变分直接解法提供了较完备的理论基础。但是由于相应尤拉方程组解的不定性,这两族变分原理并不适用于径流式叶轮机。     

轴流式叶轮机S_2流面杂交气动命题的广义变分原理与变分原理

本文引用映象平面,建立了轴流式S_2流面A型和B型杂交气动命题的两族变分原理,并进而考虑了子午面流区为复连通的情况(例如图3的包曼透平级)。为了利于边界条件的处理,文中力图充分发挥“自然界面条件”与“人工分界面”的有力作用。本文旨在为叶轮机气动设计提供一些更广泛、灵活的途径,并为有限元法等变分直接解法建立更完密的理论基础。     

旋成面叶栅各类杂交气动命题统一的变域变分理论

本文在文献[6]正命题各变分原理族的基础上,运用泛函变域变分工具,建立了叶栅各类杂交命题统一的新变分原理族。这一新理论可以准确处理钝头叶栅,并适用于非均熵流。文中充分发挥了自然边界条件和人工界面的有力作用,并顾及了叶面喷(吸)气分布。本文旨在为有限元法及其它变分解法提供又一新的完善的理论基础,也为新叶栅的分析、设计和优化以及老叶栅的改型提供一系列新途径。本文新理论的主要优点是可以较直捷地推广到多排叶栅、S_2流面,机翼的设计与改型以及完全三元流动的杂交命题中去。     

S_2流面正命题适用于纯物质流体的变分原理族及其对偶变分原理族

本文建立了适用于纯物质流体轴流式S_2流面正命题的变分原理族及其对偶变分原理族。证明了其中的两条狭义变分原理在均转子焓均熵条件下在亚声速区内分别为极大值原理和极小值原理。在变分原理的构造中,采用吉布斯关系作为约束,从而使这些变分原理适用于纯物质流体。     

叶轮机械任意旋成面叶栅气动杂交命题矩函数型变分有限元解法

本文在文[1]、[2]提供的矩函数变分原理基础上建立了任意旋成面叶栅A类、B类杂交气动命题的变分有限元解法。文中用有限元法对相应的变分原理进行离散,所得非线性代数方程组迭代求解。由解出的矩函数计算流场速度、压力与密度,最后通过积分获得叶片未知边界形状。本文给出的计算结果显示了杂交命题方法的有效性和灵活性,它可以直接用于叶片改型与设计工作。     

《空气动力学学报》全年分类总目录

理论与计算尸争舀.带隔板的高速旋转圆筒内流场的数值研究··········…..…傅瑞峰鹿大汉时爱民(I一16)径流式叶轮机52流面半反命题、A型杂交命题变分原理族及对混流式的推广 及其应用································……,······························……蔡荣泉(I一25)巧OMS—计算粘性流场的一种隐式差分格式···············……杨明亮邻华漠(I一32)超声速二维湍流分离流动的数值解法······~·…余泽楚陆林生马占奎张涵信(I一39)无…     

应用复合型网格求解叶栅气动设计杂交型问题

建立在流线坐标系上的叶栅气动设计反命题与杂交命题是在映象平面(由流线坐标与周向坐标构成H上求解的.以往在映像平面只采用H型网格,本文首次将H加C型复合网格用于这类反命题计算,使叶栅前缘附近网格构造趋于合理,从而明显提高了计算精度.本文采用的解法是基于叶轮机气动变分原理的有限元方法.     

轴对称流道气动杂交命题的变分原理族

本文引用映象平面ξ～Ψ,建立了轴对称流道A型杂交气动命题的变分原理族。本文旨在为轴对称流道气动设计提供一些更广泛、灵活的途径,并为有限元法建立完密的理论基础。     

S2流面有旋流动的赝势函数变分原理族

本文建立了以赝势函数表示的叶轮机内Ｓ２流面有旋流动的问题和半反问题的变分原理及广义变分原理，从而为Ｓ２流面有旋流动（特别是含激波的跨声速流动）提供一个简单的数学变分形式，作为变分有限元解法和各种变分直接解法的理论基础。     

二维机翼非定常气动力学反命题的变分理论

非定常流动的反命题迄今在世界文献中尚属空白。本文首次对它进行探讨，就二维振荡机翼的非定常气动力学反命的适当提法及其数学模型作了较深的研究，利用变域变分工具成功地建立了相应的变分原理及广义变分原理，为非定常机翼设计及有限元解的应用提供完整周密的理论基础。     

圆板混合边值问题的一种数值方法

 利用弹性薄板的广义变分原理和双调和方程的特解序列,提出了一种求解圆板混合边值问题的数值方法。最后通过两个实例计算说明该方法的收敛性和可靠性。     

薄板弯曲问题的Trefftz方法

 本文从弹性力学广义变分原理出发,提出了一种求解薄板弯曲问题的Trefftz方法。为了让近似函数满足平衡微分方程,利用复变函数理论研究了试函数空间的构造问题。最后对矩形板给出了3个算例,计算结果表明该方法具有较好的收敛性和稳定性。     

翼型和叶栅前后缘局部流场的新精化解法

本文提出一种利用前后驻点自动定位来求前后缘局部流场精化解的方法 ,即在全流场解的基础上 ,把局部流场解分为两部分的叠加 ,其中之一是驻点邻区的近似解析解 ,它吸收了原解中变化急剧的部分 ,使剩余部分成为变化比较平缓、具有更好的解析性态的分布 ,因而易于求准确。算例表明 ,本文方法为提高亚声绕统计算精度 ,特别是带攻角绕流工况 ,提供了有效的手段 ,本文思想也可同变分差分法结合应用     

不可压粘性流体力学初值问题的拟变分原理及其广义变分原理

利用Laplace变换将不可压粘性流体动力学的方程与边界条件变换到象空间上,同时也就把初值条件引入到象空间的方程内。然后在象空间利用变积方法建立不可压粘性流体动力学的拟变分原理和广义拟变分原理,再将它们拉氏反演到原空间内,即得时间域内的不可压粘性流体动力学的变分原理及其广义变分原理。最后用一个具体的例子对原理的应用进行了说明。     

考虑自由面线性波的流-固耦合动力分析的两个变分公式

 用数值方法求解流-固耦合问题有拉氏法与欧拉法两种。对于拉氏法,笔者在文献[1,2]中给出了有关变分公式并对位移模型进行了数值研究。对于欧拉法,多数作者忽略自由面波用Galerkin法来构造计算模型。本文给出计及自由面波时流-固耦合分析欧拉法的两个变分公式。     

包含初值或终值条件为驻值条件的非线性弹性动力学的变分原理

历史上为使初始条件为驻值条件的哈氏型原理曾在文献[1～2]中研究过。但文献[1]中仍要求末时刻位移变分为零;而文献[2]中的形式实为虚功原理。对于线性情形,文献[3]中给出了包括初始条件为驻值条件的哈氏型原理。本文给出非线性情形的结果,并推广其可用于终值问题。     

飞机空调系统中饱和水蒸气压的计算

提出了方便实用的饱和水蒸气压方程, 与空调系统计算中原来使用的方程相比, 新方程在计算工作量相当的情况下, 显着提高了计算准确度, 能在飞机空调系统可能的饱和温度范围内, 获得满意的计算结果。      

平面热应力问题的组合杂交有限元方法

利用组合变分原理可以增强杂交元方法解的稳定性,建立了平面热应力问题的基于区域分解的组合变分原理.与弹性力学问题相比,右端项改变;并且提出组合杂交元来离散新的变分原理、形成刚度矩阵;进而引入能量协调条件,不仅简化了变分原理及其相应的刚度矩阵,而且减少有限元解的误差.数值结果表明,能量协调的4节点组合杂交元数值性能最佳:实现粗网格高精度,对网格畸变不敏感且可以克服闭锁现象.