高维小失效概率下的改进线抽样方法

 针对隐式极限状态方程的可靠性分析，提出了一种基于失效域样本模拟的高效线抽样法。该法采用马尔可夫链来快速得到失效域中的条件样本，利用这些失效域中的样本可以得到线抽样的重要方向，并且这些样本还可以作为线抽样的样本，来得到隐式极限状态方程失效概率的估计值。由于该法可以较准确地得到线抽样方法的重要方向，因此线抽样的效率可以得到提高，另外失效域的样本又可以作为线抽样的样本，从而进一步降低所提方法的计算工作量。算例表明所提算法的计算精度和效率均高于传统线抽样方法。     

同时考虑基本变量和失效域模糊性的广义失效概率数字计算方法

针对基本变量和失效域均具有模糊性的广义可靠性分析问题,提出了一种基于模拟退火优化的高效数字计算方法。在数字模拟的过程中,由模拟退火优化的Metropolis准则逐渐优化提取样本的重要抽样密度函数。由于基本变量和失效状态均含有模糊不确定性,因此所提算法在构造重要抽样函数时考虑了两个因素的影响,其一是基本变量的等价联合概率密度函数,其二是状态变量对模糊失效域的隶属函数,从而使得对广义失效概率贡献大的样本出现的概率较大,提高了抽样效率和计算精度。所提算法在模拟退火逐渐寻优的过程中,充分利用了过程中的信息,进一步提高了计算的效率,算例的结果也表明本文所提方法是合理可行的。     

变量相关情况下基于马尔可夫链样本模拟的线抽样可靠性灵敏度分析方法

针对变量具有相关性的可靠性灵敏度分析问题,提出了一种变量相关情况下基于马尔可夫链样本模拟的线抽样可靠性灵敏度分析方法。在所提方法中,首先将相关变量等价转换为独立正态变量,然后采用基于马尔可夫链样本模拟的线抽样方法,求解失效概率对等价独立正态变量分布参数的偏导数,最后利用等价变换前后变量分布参数之间的解析关系和复合函数求导法则,求得失效概率对相关变量分布参数的可靠性灵敏度。为了解所提方法的效率和精度,对所提方法的可靠性灵敏度估计值进行了方差分析。由于所提方法采用马尔可夫链快速产生失效域中的条件样本,这些失效域中的样本可用来准确获取重要方向,并可作为线抽样的随机样本,因而该方法具有很高的抽样效率。算例结果表明,所提方法是一种计算相关变量可靠性灵敏度的高效率、高精度方法。     

可靠性全局灵敏度求解的Meta-IS-AK算法

可靠性全局灵敏度（GRS）可以衡量输入变量对结构系统失效概率的平均影响,但目前仍然缺乏具有广泛适应性的高效算法。针对此问题,本文将在元重要抽样和可靠性全局灵敏度的贝叶斯算法基础上建立一种新的高效算法。所提算法首先利用已有的贝叶斯算法,将可靠性全局灵敏度转换成由无条件失效概率及输入变量失效域条件下的概率密度函数（PDF）表达的形式,然后分3步来完成算法的组织。第1步是利用元重要抽样的迭代策略抽取失效域的重要抽样样本;第2步是在已有的元重要抽样法中嵌入自适应Kriging模型,高效计算出无条件失效概率;第3步是利用Metropolis-Hastings准则,将失效域的重要抽样样本转化成为原始密度函数在失效域的样本点,进而同时求得各个输入变量在失效域中的条件概率密度函数,并最终求得可靠性全局灵敏度。由于所提算法充分利用了已有的可靠性全局灵敏度贝叶斯算法的维度独立性、元重要抽样法对隐式多失效域的适应性以及元重要抽样法中嵌入式Kriging模型的高效性,因此所提算法具有广泛的适用范围和较高的效率,该结论得到了算例结果的充分验证。     

基于交叉熵和空间分割的全局可靠性灵敏度分析

基于失效概率的全局灵敏度分析可以度量各个基本随机变量的不确定性对失效概率的影响程度,对如何降低结构的失效概率具有指导意义。基于交叉熵方法和空间分割提出一种新全局可靠性灵敏度分析方法。该方法采用交叉熵法自适应的确定重要抽样密度函数,有效地回避了传统重要抽样中设计点位置和个数求解的困难。基于评估失效概率所使用的样本,利用空间分割方法计算各个输入随机变量的全局可靠性灵敏度指标,能够提高样本的利用率和计算效率。文中利用一个数值算例和两个工程算例验证了所提方法的计算效率和精度。     

基于自适应Kriging代理模型的交叉熵重要抽样法

对于复杂失效域和小失效概率耦合的可靠性分析问题，本文提出了一种交叉熵重要抽样（CE-IS）方法结合自适应Kriging （AK）代理模型的求解方法（CE-IS-AK）。所提方法基于交叉熵原理，用混合高斯模型逐步逼近最优重要抽样密度函数，并采用AK模型协助逼近过程中混合高斯模型的参数的更新，从而提高了CE-IS方法的计算效率。另外，本文还改进了CE-IS方法的收敛准则，避免了方法的冗余迭代，扩大了方法的适用范围。由于在CE-IS方法中引入了AK模型，因此，本文方法所构建的重要抽样函数在保证精度的基础上提高了效率。相较于AK-MCS方法，本文方法中引入了重要抽样的思想，因此在Kriging训练点数目基本相同的情况下，大幅缩减小失效概率计算时样本池规模，并且由于利用了混合高斯模型，因而对多失效域具有较好的适用性。算例分析也证明了本文所提方法的优越性。     

小失效概率情况下的全局可靠性灵敏度分析的高效方法

针对目前很多算法都无法准确、高效地计算小失效概率（10^-4,甚至更小）情况下的全局可靠性灵敏度问题,本文提出了一种高效求解小失效概率情况下的全局可靠性灵敏度新算法。所提算法通过扩大标准差构造重要抽样密度函数来进行空间分割（SP）,再与无迹变换（UT）结合,利用函数在分割后的子空间内非线性程度的降低和无迹变换方法可以高效计算低非线性程度函数的前二阶矩,来高效准确地计算小失效概率情况下的全局可靠性灵敏度。所提算法的优点有：重要抽样密度函数的选择可以使得空间分割时向重要区域偏移,并且在分割区域内功能函数的复杂性被降低,从而可以利用无迹变换方法高效计算失效概率,进而高效求得全局可靠性灵敏度。与已有的算法相比,算例说明了本文所提方法的优势。     

混合变量系统基于MCMC的自适应重要抽样法

 系统关键故障的发生,会导致系统处于各种离散性能降级状态.针对传统的基于马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)的自适应重要抽样法只适用于连续变量系统的不足,提出考虑混合变量的基于MCMC的自适应重要抽样法,以支持系统性能可靠性的高效仿真.该方法首先将由关键故障产生的不同失效域组成失效空间,并通过初始样本点在失效空间中随机游走构造马尔可夫链模拟样本;然后综合考虑连续变量与离散变量,利用核密度估计构建混合核抽样密度函数;再根据该密度函数进行重要抽样仿真并计算系统的性能可靠性;最后对该方法的仿真效率进行理论分析.通过电液舵机(Electro-Hydrostatic Actuator,EHA)案例对方法的正确性和仿真效率进行验证.     

航空发动机限寿件疲劳可靠度计算新方法

针对目前的航空发动机限寿件（ELLP）疲劳可靠性分析中的小失效概率事件以及其极限状态函数具有较强非线性的特点，提出了一种具有自更新机制的半径外自适应重要抽样（AUMCROAIS）疲劳可靠性分析方法。该方法首先利用蒙特卡罗自适应重要抽样（MCAIS）快速逼近真实设计验算点（MPP）附近，随后以近似设计验算点为中心进行极坐标抽样，并依次构造主动学习函数，对近极限状态函数和抽样半径进行最优选取，从而实现最优抽样半径的更新，通过不断的更新确定出最优抽样半径，加速失效概率计算的收敛。本方法提高了设计验算点的收敛速度同时保证了计算精度，解决了小失效概率事件以及强非线性极限状态函数可靠度计算难题，最后以某型发动机压气机轮盘为对象应用本方法，并与传统的蒙特卡罗仿真（MCS）方法、蒙特卡罗半径外自适应重要抽样法（MCROAIS）和一阶可靠性方法（FORM）进行了对比，验证了本方法的高效率、鲁棒性和仿真精度。     

全局灵敏度分析的支持向量机方法

结构全局灵敏度分析中存在隐式极限状态函数和高计算量困难问题,提出支持向量机和蒙特卡洛方法相结合的一种新的全局可靠性灵敏度分析方法。该方法采用支持向量机拟合输入变量与输出响应之间的关系,同时采用均匀映射得到更多数量的失效样本以获得高精度的代理模型,故仅需少量样本即可将隐式极限状态函数显式表达,与直接蒙特卡罗方法相比,可显著提高计算效率。数值算例和工程算例表明所提方法具有一定的工程应用价值。     

结构系统可靠性及可靠性灵敏度分析的改进子集模拟法

在再生自适应子集模拟(RASS)法的基础上,提出了一种改进的再生自适应子集模拟(MRASS)法以用于结构系统的可靠性及可靠性灵敏度分析。MRASS法继承了RASS法中马尔可夫链再生、延迟拒绝、自适应马尔可夫过程及分量各自采样等优点,并改进了自适应采样过程。MRASS法通过对产生的样本点的接受率与最佳接受率进行比较,有针对性地寻找合适的建议分布方差,提高了抽样的效率。工程算例的数值结果表明:MRASS法相比于RASS法及传统的子集模拟(SS)法,在处理具有高维随机变量、小失效概率及高度非线性特点的结构系统时,有更好的适应性、稳健性及精度。     

ABCLS method for high-reliability aerospace mechanism with truncated random uncertainties

The random variables are always truncated in aerospace engineering and the truncated distribution is more feasible and effective for the random variables due to the limited samples available.For high-reliability aerospace mechanism with truncated random variables, a method based on artificial bee colony(ABC) algorithm and line sampling(LS) is proposed.The artificial bee colony-based line sampling(ABCLS) method presents a multi-constrained optimization model to solve the potential non-convergence problem when calculating design point(is also as most probable point, MPP) of performance function with truncated variables; by implementing ABC algorithm to search for MPP in the standard normal space, the optimization efficiency and global searching ability are increased with this method dramatically.When calculating the reliability of aerospace mechanism with too small failure probability, the Monte Carlo simulation method needs too large sample size.The ABCLS method could overcome this drawback.For reliability problems with implicit functions, this paper combines the ABCLS with Kriging response surface method,therefore could alleviate computational burden of calculating the reliability of complex aerospace mechanism.A numerical example and an engineering example are carried out to verify this method and prove the applicability.     

时变可靠性分析的高效近似最大可能轨迹法

现有的时变可靠性分析方法在处理飞行器复杂时变可靠性分析问题时,存在求解效率过低的问题。在基于近似最大可能轨迹的时变可靠性分析方法的基础上,根据时间离散所得串联系统瞬时可靠度最小的组件决定整个系统可靠度的特点,在最大可能轨迹自适应建模过程中同时考虑轨迹模型的预测误差和预估值增加样本,提出时变可靠性分析的高效近似最大可能轨迹法;采用解析算例验证最大可能轨迹自适应采样方法的有效性,并将该可靠性分析方法应用于水动力涡轮叶片和某空天飞行器机翼的时变可靠性分析。结果表明：在精度相近的情况下,所提方法对极限状态函数调用次数不高于基于时间离散的可靠性分析方法的3%。     

Reliability Sensitivity Algorithm Based on Stratified Importance Sampling Method for Multiple Failure Modes Systems

 Combining the advantages of the stratified sampling and the importance sampling, a stratified importance sampling method (SISM) is presented to analyze the reliability sensitivity for structure with multiple failure modes. In the presented method, the variable space is divided into several disjoint subspace by n-dimensional coordinate planes at the mean point of the random vector, and the importance sampling functions in the subspaces are constructed by keeping the sampling center at the mean point and augmenting the standard deviation by a factor of l. The sample size generated from the importance sampling function in each subspace is determined by the contribution of the subspace to the reliability sensitivity, which can be estimated by it-erative simulation in the sampling process. The formulae of the reliability sensitivity estimation, the variance and the coeffi-cient of variation are derived for the presented SISM. Comparing with the Monte Carlo method, the stratified sampling method and the importance sampling method, the presented SISM has wider applicability and higher calculation efficiency, which is demonstrated by numerical examples. Finally, the reliability sensitivity analysis of flap structure is illustrated that the SISM can be applied to engineering structure.     

Efficient adaptive Kriging for system reliability analysis with multiple failure modes under random and interval hybrid uncertainty

In the field of the system reliability analysis with multiple failure modes, the advances mainly involve only random uncertainty. The upper bound of the system failure probability with multiple failure modes is usually employed to quantify the safety level under Random and Interval Hybrid Uncertainty(RI-HU). At present, there is a lack of an efficient and accurate method for estimating the upper bound of the system failure probability. This paper proposed an efficient Kriging model based on nume...     

Neural Networks Combined with Importance Sampling Techniques for Reliability Evaluation of Explosive Initiating Device

Concerning the issue of high-dimensions and low-failure probabilities including implicit and highly nonlinear limit state function, reliability analysis based on the directional importance sampling in combination with the radial basis function (RBF) neural network is used, and the RBF neural network based on first-order reliability method (FORM) is to approximate the unknown implicit limit state functions and calculate the most probable point (MPP) with iterative algorithm. For good efficiency, based on the ideas that directional sampling reduces dimensionality and importance sampling focuses on the domain contributing to failure probability, the joint probability density function of importance sampling is constructed, and the sampling center is moved to MPP to ensure that more random sample points draw belong to the failure domain and the simulation efficiency is improved. Then the numerical example of initiating explosive devices for rocket booster explosive bolts demonstrates the applicability, versatility and accuracy of the approach compared with other reliability simulation algorithm.     

样本重复使用失效响应曲线分析结构可靠度方法

用基于样本重复使用失效响应曲线逼近法,为充分利用迭代过程中的样本点,提出了样本重复使用的思想,并由此发展出一种结构可靠度的计算方法.利用可靠度指标作为收敛条件,从迭代收敛后的所有样本点中选取靠近失效界线处的样本点构造失效曲线响应函数,最后通过蒙特卡洛抽样的方法计算可靠度.多个算例表明:该响应函数避免了对传统意义上的功能函数响应面的模拟,降低了模型维数,又由于适当地 引入了带交叉项、具有曲线旋转功能的响应函数,因此能够很好地逼近失效曲线,有效地提高可靠度计算精度.