基于Levenberg-Marquardt算法的航空发动机模型求解混合算法

为了降低航空发动机非线性模型求解的收敛性要求，将模型非线性方程组的求解问题转化为最小二乘问题，提出了基于Levenberg-Marquardt(L-M)算法的混合算法。为了使L-M算法跳出局部解，混合算法使用动力学方法修正局部解；为了提高计算效率，利用Broyden拟牛顿法加速L-M算法。以涡扇发动机为研究对象，应用混合算法、L-M算法、牛顿法和Broyden拟牛顿法进行稳态和瞬态仿真。结果表明：在稳态工况下，L-M算法和混合算法收敛范围更大，在随机初值条件下能达到90%以上的收敛率，远高于牛顿法和Broyden拟牛顿法不到20%的收敛率，且混合算法计算速度与Broyden拟牛顿法相当。在瞬态工况下，L-M算法和混合算法能够在牛顿法和Broyden拟牛顿法都不收敛的强瞬变工况收敛，且混合算法瞬态计算时间仅为Broyden拟牛顿法的1.13倍。仿真结果表明该算法在航空发动机模型求解上具有良好的适用性。     

求解航空发动机非线性方程组的变步长牛顿法

详细分析了航空涡轮发动机部件共同工作的非线性方程组的求解收敛性问题,并对计算中常见的迭代不收敛问题的机理进行了研究总结。针对常见的不收敛问题,提出了以传统牛顿迭代法为基础的变步长牛顿法加以解决。采用变步长牛顿法后,对某型定几何单轴涡喷发动机进行了一系列的验证计算,计算结果表明计算收敛性得到较大幅度的改善。变步长牛顿法对改善发动机总体性能计算收敛性具有很好的参考价值。     

改善航空发动机特性计算收敛性的方法

详细分析了航空涡轮发动机部件共同工作的非线性方程组的求解收敛性问题,统计出不收敛的类型并分析了不收敛的机理.针对常见的不收敛问题,以牛顿迭代法为基础,分别提出了以发动机部件特性图为基础的独立变量值限制法、独立变量初值拟合法、变步长牛顿法以及部件特性扩展法等解决措施.特性计算程序中采取这些改进的方法后,对某型定几何单轴涡喷发动机和某型尾喷管喉部面积可调的变几何双轴涡扇发动机特性计算结果表明,发动机特性计算的收敛性和收敛速度得到大幅度提高.      

罚函数法在求解航空发动机非线性方程组中的应用

针对求解分排涡扇发动机非线性方程组过程中出现的喷管进入无意义工作范围导致计算发散的问题.在传统的牛顿法中结合罚函数法,提出了一种新的非线性方程组求解方法.对某大涵道比分排涡扇发动机进行了仿真计算验证,并且将计算结果、收敛情况和传统的牛顿法进行了对比.结果表明,能够较好地处理喷管进入无意义工作范围导致计算发散的问题,改善了计算的收敛性.     

适于直升机配平计算的混合遗传算法

结合传统的数值计算如拟牛顿法的局部快速收敛特性,以及遗传算法的全局收敛与群体搜索的优点,发展出一种新的混合遗传算法,使之具备全局快速收敛特性。通过两个算例及某型直升机在前进比为0.2状态下的配平,验证了该算法的可行性及高效性,从而为直升机的配平计算提供了一种新的成功的算法,同时也在传统数值分析方法和现代智能进化算法之间的有效结合做了一次比较成功的尝试。     

基于Broyden算法的航空发动机气路故障诊断

针对基于Kalman的故障诊断算法响应速度慢、多故障诊断及非设计点诊断精度低的问题,提出一种基于改进Broyden算法求解方程组的航空发动机气路故障诊断方法。针对涡轴发动机,以模型输出跟踪发动机输出为准则确定3个方程,结合发动机模型中的2个平衡方程,构建气路故障诊断方程组,通过改进Broyden算法求解方程组以获得部件性能退化因子及模型猜值。数字仿真结果表明,所提出的基于Broyden算法求解方程组的航空发动机气路故障诊断方法,在包线内的单故障和多故障诊断稳态误差均小于0.35%,且诊断过程算法单步运行最大耗时小于2ms,具有良好的实时性,远优于Kalman滤波方法,验证了算法的先进性。     

基于改进的混合粒子群算法的变循环发动机模型求解

为了降低变循环发动机模型求解时对初始值的依赖性,提升算法的全局收敛性,同时提高模型求解的效率,提出了一种基于改进的混合粒子群算法的变循环发动机模型求解思路。首先建立了变循环发动机的部件级模型,并建立了发动机的共同工作方程组;然后采用Broyden法对牛顿-拉夫森算法中的雅可比矩阵进行更新计算,在经典粒子群算法的基础上引入粒子中心,作为干扰项,并引入限制因子和自适应时变惯性系数;最后,综合了两种改进的算法,提出改进的混合粒子群算法。实验结果表明:该算法不仅继承了牛顿-拉夫森算法的高计算效率,还吸收了改进的粒子群算法的全局收敛优点,可实现模型大范围收敛。     

基于Matlab/Simulink的航空发动机稳态求解方法研究

基于Matlab/Simulink仿真环境,结合GSP软件提供的通用部件特性,建立了某型大涵道比涡扇发动机的部件级模型.以此模型为基础,建立流量平衡与功率平衡的非线性方程组,并选取高低压转速以及发动机各部件压比为初猜值,对发动机设计点进行稳态求解.对比分析了牛顿-拉夫僧法、拟牛顿法和最速下降法的求解数据,最终选择拟牛顿法作为本发动机模型的稳态求解方法.     

一种研究逆向卸荷膜片式减压器稳定性的BP神经网络改进算法

为更好地研究多结构参数耦合变化下减压器PPR(pressure reducing regulator)的稳定性,使用BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)拟牛顿法替换梯度下降法,实现了基于Wolfe条件的一维线搜索变步长BP(back propagation)算法.结果表明:改进的BP算法使迭代次数减少了1~2个数量级,且易于收敛到最小点.该算法用于逆向卸荷膜片式减压器时,能适应2~3个结构参数的耦合,可预测大于106个数据点的数据集.多结构参数同时变化时,更容易找到使得减压器稳定的结构参数组合.更重要的是这些结构参数同时变化时减压器的稳定性比仅其中一个参数变化时更好.      

航空发动机部件级模型实时性提高方法研究

基于大涵道比涡扇发动机部件级模型,从减少单次流路计算耗时和降低单步流路计算次数两方面研究提高模型实时性的方法。测试并分析了发动机各模块单步计算耗时,通过建立气体热力属性插值表,使模型单次流路计算耗时减少80%,在3.3GHz Intel CPU平台下模型单次流路计算耗时0.02ms,在168MHz STM32F407硬件平台下耗时1.55ms。研究了不同收敛残差对模型流路计算次数及仿真精度的影响。仿真结果表明:相比Newton-Raphson法,Broyden法流路计算次数更少;将迭代求解残差由0.0001调整至0.001或0.005,模型流路计算次数显著减少,低压转速仿真偏差在0.2%以内。     

航空发动机非线性模型实时计算的迭代方法研究

针对航空发动机非线性模型将作为未来机载应用而需要严格实时性的问题,研究了求解模型的迭代方法,综述其历史发展情况,并讨论收敛性问题,同时提出一种改进应用方案,即模型在过渡态仿真时可将上一状态点雅可比矩阵直接应用于下一点计算,能够在典型应用方案基础上直接减少气动热力模型计算次数,从而提高整体模型执行效率.通过实际算例对这些应用方案进行仿真比较与分析,结果表明:①Broy-den秩1法执行效率最高,更适宜用于模型实时计算;②改进应用方案简单、有效,为进一步满足非线性模型的严格实时性要求奠定基础.      

Self-Tuning Multisensor Weighted Measurement Fusion Kalman Filter

For the multisensor systems with unknown noise variances, based on the solution of the matrix equations for the correlation function, the on-line estimators of the noise variance matrices are obtained, whose consistency is proved using the ergodicity of sampled correlation function. Further, two self-tuning weighted measurement fusion Kalman filters are presented for the multisensor systems with identical and different measurement matrices, respectively. Based on the stability of the dynamic error system, a new convergence analysis tool is presented for a self-tuning fuser, which is called the dynamic error system analysis (DESA) method. A new concept of convergence in a realization is presented, which is weaker than the convergence with probability one. It is rigorously proved that the proposed self-tuning Kalman fusers converge to the steady-state optimal Kalman fusers in a realization or with probability one, so that they have asymptotic global optimality. A simulation example for a target tracking system with 3 sensors shows their effectiveness.     

基于混合遗传算法的航空发动机数学模型解法

针对发动机模型现有平衡方程迭代解法存在不收敛或计算效率差的不足,以涡轮风扇发动机为对象,结合遗传算法与牛顿-拉夫逊法的优点,设计了在模型不收敛点采用遗传算法与牛顿-拉夫逊法交替计算的平衡方程求解混合算法。理论分析与数值仿真结果表明,对于整个模型而言,该算法既保持了牛顿-拉夫逊法的高计算效率,又吸收了遗传算法全局收敛的优点,可实现模型大范围收敛。     

粒子群混合算法在变导向器面积计算中的应用

求解非线性方程组经典方法具有严格的局部收敛性;粒子群等进化算法解决了全局收敛的问题,但计算效率偏低,存在最优解不稳定的问题。结合经典Newton-Raphson法的超线性收敛速度和粒子群算法全局收敛能力的粒子群混合算法具备2类算法的优点。在迭代初期采用粒子群算法获得的近似全局解作为Newton-Raphson算法的初始值,以确定高精度的解。利用粒子群混合算法在发动机变导向器面积的大偏离计算中获得了较好的收敛效果,解决了常规Newton-Raphson法不收敛的问题。     

基于多核并行计算的超燃冲压发动机一维模型实时性研究

在发动机控制系统设计中,为了缩短设计周期、降低研发成本,需要建立面向控制的、较为精确的、实时性高的超燃冲压发动机性能计算模型,以保证模型精度、提高计算速度为研究目标,基于多核高性能计算仿真平台,开展了面向控制的超燃冲压发动机一维模型实时性优化工作。运用简化计算流程、改进C语言程序、开拓缓存区等方法有效提高了一维模型计算速度。创新性地尝试了计算流体力学并行化方法,对隔离段和燃烧室一维模型进行结构分解。计算网格平衡分配至多个中央处理器,并借助核间数据通讯实现多核并行计算。与串行模型计算结果对比,七核并行计算模型性能参数偏差不超过0.1%,全工况仿真时间小于30ms,计算耗时较优化前缩短了75%以上。实时性优化后的多核并行模型计算精度高、速度快、收敛性好,可以作为超燃冲压发动机控制系统设计和半实物仿真验证平台。     

航空发动机总体性能数学模型的1种收敛算法

介绍了改进的Newton-Raphson方法和Bmyden方法,以之计算航空发动机数学模型的收敛,提高了模型的收敛性。     

再入飞行器烧蚀热防护一体化计算方法

针对再入飞行器烧蚀热防护系统烧蚀与瞬态温度耦合响应预测问题,提出了一体化计算方法,为再入飞行器烧蚀热防护设计提供包括气动热、烧蚀后退、瞬态温度响应在内的动态响应预测依据。该方法采用Sutton-Graves和Tauber-Sutton理论计算驻点的对流热流和辐射热流,通过表面能量平衡整合具有较高精度的烧蚀模型,并通过Landau变换简化烧蚀后退带来的节点删除过程并保证空间离散精度,最后求解瞬态有限差分热传导方程获得烧蚀热防护系统的热环境、烧蚀过程和温度响应。通过对比计算碳-碳材料钝头体地球再入过程和酚醛浸渍基碳烧蚀体（PICA）材料电弧风洞烧蚀模拟,对该方法对于不同材料体系的适用性进行了验证。计算结果表明：对于密度较高的碳-碳材料,本文计算结果与经典的热平衡积分法吻合较好,偏差在7%以内;而对于低密度材料（如烧蚀性能对压力高度敏感的PICA材料）,随着热流和压力的增大,预测偏差逐渐增大。所提出的方法实现了气动热、烧蚀、瞬态温度响应耦合过程的一体化计算,在保证精度的前提下实现快速计算分析,为再入飞行器烧蚀热防护设计提供依据。     

求解非线性代数方程组的一种建议方法

飞行动力学研究中常遇到的求解非线性代数方程组的问题，现提出一种求解实函数非线性代数方程组的组合迭代方法，以多步交替使用的方式将梯度下降法和拟牛顿代法结合起来，综合两者的优点，组成一种对大范围内偏离精确解的任意初值均能收敛，且有一定收敛速度的迭代法，通过算例，对三种方法进行了对比和分析，计算结果证明，该方法是优越的。