结构无阻尼自由振动问题的有效解法——行列式查找法

“行列式查找法”是计算大型稀疏矩阵广义特征值和特征向量的有效方法之一,其理论基础是对称矩阵的各阶顺序主子阵的特征行列式形成Sturm序列。本文在更一般的条件下证明了这一性质,同时改进了K. K. Gupta提出的程序EASI,将算法用于悬臂矩形板的振动分析的结果说明它是求解结构无阻尼自由振动问题的有效方法。     

求解广义特征值问题的并行保域行列式查找法

结构分析领域有着重要应用的广义特征值问题的并行算法，因为难度很大，且当问题的规模较大时还必须有先进的计算环境支持，所以迄今研究得很少。文中提出了一种适用于流水线型向量机的求解大型稀疏实对称矩阵广义特征值问题的并行保域行列式查找法。该方法不但保持了传统的行列式查找法的优点，而且克服了其迭代不收敛、漏根等缺点，并具有较高的速度加速比。该算法在ＹＨ－１计算机上进行了数值实验，结果表明该法是一种求解大型对     

求解对称带状矩阵广义特征值问题的保域行列式查找法

本文针对求解对称带状矩阵广义特征值问题Ax=λBx(A、B均为实对称矩阵且B正定)的行列式查找法出现的漏根和迭代不收敛的现象,提出了保域的行列式查找法,它克服了行列式查找法的上述严重缺点,但保持了行列式查找法的优点。根据本文的算法已编制计算程序RPDSM。数值结果表明,新算法的确比行列式查找法优越。     

无虚拟节点罚函数位移协调法

基于罚函数提出了一种界面协调技术——无虚拟节点罚函数位移协调法,推导了该界面协调技术的耦合公式,证明了当惩罚参数y趋于无穷大时该方法的解趋于理论解.该方法的刚度矩阵具有对称性、带状性,同时该法还有精度高、计算效率高等优点.最后,通过算例分析,验证了其合理性.     

模拟Lamb波在板结构中传播的新型谱板单元

为了进一步提高时域谱有限元法模拟Lamb波在板结构中传播的计算效率,建立了一种能够模拟Lamb波三维传播特性的二维时域谱有限板单元。首次采用了具有Lebesgue最优性质的节点分布形式和扩展位移场,每个节点有6个自由度。形成单元集中质量矩阵时采用一种简单的方法,得到的结果与将一致质量矩阵行相加后的结果相同。研究结果表明,新单元的性能与常用的两种性能优异的时域谱有限元相当;而且由于其质量矩阵的积分计算量少、稳定积分的临界时间步长大,并且能够模拟Lamb波在板结构中传播的三维特性,所以计算效率得到了明显的提高。     

线性方程组的并行算法及在Transputer系统上的实现

在“一种有效的多Transputer系统的并行算法——ABC法”一文的基础上,本文进一步研究将ABC法用于变带宽矩阵线性方程组的求解问题,对线性方程组的系数矩阵采用了逐行一维存储方式,提出了相应的并行Gauss消元法,给出了该算法的效率.分析结果表明,带宽越大方程阶数越高,这种算法的效率就越高。因此本算法适用于高阶的大带宽线性方程组的求解问题. 根据本文的算法,编制了线性方程组的并行求解程序,并分别在一个、二个和四个T414系统上做了若干算例,结果表明本文分析的结论是正确的。     

计算非对称矩阵广义特征值问题的组合QZ法

本文研究计算非对称矩阵广义特征值问题AX=λBX的组合QZ算法及其程序,讨论该法在阻尼结构振动、旋转结构振动和直升机旋翼的气动弹性稳定性问题方面的应用,给出了某些数值计算实例及对方法的评价。对有关程序用双精度作了改写,开对精度参数的选择提出了见解。     

广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及在结构计算中的应用

给出求解广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及方程组的一种新的分解算法。它将原问题分解为一系列相互独立的子问题。和原问题相比，子问题具有较小的维数，因此它具有更好的特性和更小的舍入误差。特别是，能够带来较高的计算效率。数值算例和在结构计算中的应用表明算法是适用的。     

Jacobi矩阵的一类广义特征值反问题

在给定部分特征值以及对应的特征向量的前提下,以Jacob i矩阵特征值反问题为基础,提出了一类Jacob i矩阵广义特征值反问题,给出了问题有解的充要条件,并给出了算法。     

矩阵方程A×B=C的中心对称解

文章研究了矩阵方程的中心对称解.利用矩阵对的广义奇异值分解给出了该方程有中心对称解的充分必要条件,以及解的通式,证明了最佳逼近问题存在唯一解,并给出了求最佳逼近解的算法和数值箅例.