基于两步最小二乘定位的偏差改进算法

针对传统最小二乘(LS)定位算法在噪声较大时会出现有偏估计的问题。首先详细推导了传统两步最小二乘算法在时差角度联合定位场景下的理论偏差,给出了出现偏差的原因;其次对误差均值加入二次约束条件,提出一种基于时差角度联合定位的改进算法,并详细推导新算法的理论偏差以及均方误差。相比于其他加限制条件的方法,新算法能有效降低估计偏差,另外由于其不需要进行特征值分解且能得到闭式解,计算复杂度较小。仿真结果表明,新算法在保持原有均方误差(MSE)的前提下能显著降低估计偏差,其定位偏差与最大似然估计器相当。     

一种考虑传感器位置误差的改进源定位算法

在无线传感器网络的定位问题中,通过移动目标与传感器之间的到达时差(TDOA)与到达频差(FDOA)测量量可以估计目标的位置和速度。但是,当传感器自身信息存在误差时,传统的定位方法将失去精确的定位效果。针对带有传感器误差的源定位问题,基于极大似然(ML)法获取一个封闭的近似解。提出了一种改进的近似极大似然(AML)算法,更新带有传感器误差的代价函数,不仅能实现实时定位,而且保证全局收敛。仿真结果表明,本文算法在存在传感器误差场景下依然可以达到克拉美-罗下限(CRLB),比已有的改进两步加权最小二乘(2-step WLS)法更有效。     

一种基于观测站数目最小化的TDOA/FDOA无源定位算法

在三维（3D）运动目标无源定位系统中，无模糊定位最少需要4个观测站。而传统的两步加权最小二乘（TSWLS）及其改进的闭式算法至少需要5个观测站进行求解，当减少一个观测站时，这些闭式算法往往无法提供可靠解。针对这一问题，提出一种最小化观测站数目的到达时间差（TDOA）与到达频率差（FDOA）定位算法。该算法是一种闭式解法并且能够在三维场景下仅使用4个观测站进行定位。该算法分为两步：第1步分离传统的TSWLS算法中未知参数空间，建立了一组新的等式，并且利用加权最小二乘（WLS）算法得到目标位置与速度的初始值；第2步利用泰勒级数展开算法将中间变量线性化，对目标位置和速度初始值进一步校正。理论分析证明了在适当的噪声水平下该算法能够达到克拉美罗界（CRLB）。此外，计算机仿真表明仅使用4个观测站时，该算法对于近场以及远场目标参数的估计精度在测量噪声较小时可以实现CRLB；并且还表明使用5个观测站估计时，该算法比TSWLS及其改进算法能更好地适应大的测量噪声。     

双机协同无源定位算法

相较于有源定位,只能利用到达角(Angle of Arrival,AOA)的双机协同无源定位对目标的观测维度很低,这会导致对目标的定位精度低或迭代收敛速度慢等问题发生。对此,利用有限的测量值研究更优秀的算法以提高定位精度具有实际意义。首先,介绍了普通最小二乘法、加权最小二乘法、总体最小二乘法 3种基于最小二乘算法的定位算法;然后,介绍了高斯-牛顿迭代法(Gauss-Newton iteration method,GNIM)和加权工具变量伪线性估计法 (Weighted Instrumental Variable Pseudolinear Estimation Method,WIVPLE)2种基于最大似然估计的定位算法;最后,使用蒙特卡洛法在不同误差条件和几何构型下对这些算法的定位精度进行仿真实验。     

直达与非直达环境中的多目标解耦直接定位方法

针对直达（LOS）与非直达（NLOS）环境中的定位问题,提出了一种波形已知条件下的单阵地多目标直接定位（DPD）算法。该算法针对发射时间已知和未知两种情况,利用多径信号到达角度与时延关于障碍物（或反射体）、观测站与目标位置参数的数学关系,建立了三维目标位置的最大似然（ML）函数,无需估计测量参数,避免了传统两步定位方法所需的非直达径识别与数据关联。为了克服多目标定位中的高维非线性优化问题,该算法利用独立波形信息将多目标定位解耦为对各个目标单独求解。通过对目标函数有效近似,算法在发射时间已知和未知两种情况下均仅需三维网格搜索,比相应的两步定位方法具有更低的计算量。此外,基于多径定位场景,推导了发射时间已知和未知两种情况下的位置估计克拉美罗界（CRB）。仿真结果表明：算法的定位性能能够逼近相应的克拉美罗界,比传统两步定位方法和子空间直接定位算法具有更高的定位精度。     

一种针对恒模信号的运动单站直接定位算法

相比于常规的"测向+位置估计"两步定位模式,以Weiss等提出的目标直接位置确定(DPD)算法具有估计精度高、分辨能力强和无需数据关联等诸多优点。基于该类定位算法的基本理念,提出了一种利用单个运动天线阵列对恒模(即相位调制)信号的DPD算法。首先,依据最大似然(ML)准则以及恒模信号的恒包络特征,建立了相应的直接定位优化模型;接着,根据优化函数的代数特征提出了一种有效的多参量交替迭代算法,用以获得ML估计器的最优数值解;此外,推导了针对恒模信源的位置直接估计方差的克拉美罗界(CRB),从而为新算法的定位精度提供定量的理论下界。仿真实验表明:相比于已有的基于单个运动天线阵列的直接定位算法以及传统的两步定位算法,通过利用恒模信号的恒包络特征可以明显提高目标直接定位的估计精度。     

基于MCIS技术的相位差变化率单站无源定位

针对最大似然估计（ML）方法求解测相位差变化率单站无源定位问题计算量大、定位慢的问题,本文提出一种利用蒙特卡洛重要性抽样技术（MCIS）高精度、低复杂度的估计方法。根据Pincus定理推导出ML问题的近似全局解,利用重要性抽样（IS）技术构建符合高斯分布概率密度（PDF）的重要性函数,作为样本选取的依据,通过逆变换采样获得样本集,统计样本均值直接得到辐射源位置估计结果。MCIS方法简单易实现且运算量低,能够克服传统ML估计多维网格搜索耗时较长的缺陷,而且对目标位置初始估计误差有较低的敏感性。实验结果表明,MCIS算法在相同测量噪声水平下,定位精度优于EKF、NLS算法,有效减小了初始化估计误差对算法定位精度的影响,也进一步讨论分析了算法参数和不同观测条件对定位性能的影响。     

传感器位置误差条件下的约束总体最小二乘时差定位算法

 现代定位系统中,传感器往往被安放在运动平台上,其位置无法精确得知,存在估计误差,将严重影响对目标的定位精度。针对这一问题,提出基于约束总体最小二乘(CTLS)的到达时差(TDOA)定位算法。首先通过引入中间变量,将非线性TDOA定位方程转化为伪线性方程,再利用CTLS技术,全面考虑伪线性方程所有系数中的噪声。在此基础上推导了定位方程的目标函数,再根据牛顿迭代方法,进行数值迭代,快速得到精确解。采用一阶小噪声扰动分析方法,对该算法的理论性能进行了分析,证明了算法的无偏性和逼近克拉美-罗下限(CRLB)。仿真实验表明,该算法克服了现有总体最小二乘(TLS)算法不能达到CRLB、两步加权最小二乘(two-step WLS)算法在较高噪声时性能发散的缺陷,在较高噪声时定位精度仍然能达到CRLB。     

飞行数据相容性检验的极大似然方法

 本文提出了一种有效的飞行仪器偏差估计的极大似然方法。为了提高对偏差估计的精度,采用了最小二乘方法对角速率,过载的测量量进行平滑,以减小系统噪声对估计精度的影响;并给出了灵敏度矩阵和初值的确定方法以保证算法的收敛速度。通过数字仿真和对我国几种不同类型飞机的飞机数据实际计算表明,提出的方法能够较准确地辨识出测量仪器的偏差,比普通极大似然法更有效。     

基于定位误差修正的运动目标TDOA/FDOA无源定位方法

针对时差(TDOA)、频差(FDOA)无源定位的两步加权最小二乘(TSWLS)方法定位均方根误差(RMSE)和定位偏差适应测量噪声能力差的问题,在分析了影响两步法定位性能的因素基础上提出一种基于一阶泰勒级数展开的定位误差修正方法。该方法的第1步和两步法相同;其第2步避免了两步法第2步中引入估计偏差的平方运算,利用一阶泰勒级数展开得到第1步定位误差的线性最小均方估计,修正第1步定位结果得到目标位置和速度的最终估计,从理论上证明了该方法可以达到定位的克拉美罗下限(CRLB)。计算机仿真对比了新方法和TSWLS方法、基于泰勒级数(TS)展开的迭代极大似然(ML)方法以及约束总体最小二乘(CTLS)方法的定位性能,新算法复杂度和两步法相当,且均方误差和定位偏差低于两步法、泰勒级数法和CTLS方法。     

Approximate Maximum Likelihood Algorithm for Moving Source Localization Using TDOA and FDOA Measurements

 A closed-form approximate maximum likelihood (AML) algorithm for estimating the position and velocity of a moving source is proposed by utilizing the time difference of arrival (TDOA) and frequency difference of arrival (FDOA) measurements of a signal received at a number of receivers. The maximum likelihood (ML) technique is a powerful tool to solve this problem. But a direct approach that uses the ML estimator to solve the localization problem is exhaustive search in the solution space, and it is very computationally expensive, and prohibits real-time processing. On the basis of ML function, a closed-form approximate solution to the ML equations can be obtained, which can allow real-time implementation as well as global convergence. Simulation results show that the proposed estimator achieves better performance than the two-step weighted least squares (WLS) approach, which makes it possible to attain the Cram閞-Rao lower bound (CRLB) at a sufficiently high noise level before the threshold effect occurs.     

利用重要性采样的时差-频差联合估计算法

针对无源定位中参考信号真实值未知的时差(TDOA)-频差(FDOA)联合估计问题,构建了一种新的时差-频差最大似然(ML)估计模型,并采用重要性采样(IS)方法求解似然函数极大值,得到时差-频差联合估计。算法通过生成时差-频差样本,并统计样本加权均值得到估计值,克服了传统互模糊函数(CAF)算法只能得到时域和频域采样间隔整数倍估计值的问题,且不存在期望最大化(EM)等迭代算法的初值依赖和收敛问题。推导了时差-频差联合估计的克拉美罗下界(CRLB),并通过仿真实验表明,算法的计算复杂度适中,估计精度优于CAF算法和EM算法,在不同信噪比条件下估计误差接近CRLB。     

WGS-84模型下时差频差半定规划定位算法

利用多颗卫星的时差频差对辐射源进行位置和速度的测量,其本质意义上是一个含有噪声项的高度非线性方程组求解问题,针对地面目标而言,可以采用基于WGS-84地球模型作为目标位置和速度约束,更进一步的增加了定位系统的复杂性。提出了一种基于半定规划(SDP)的定位解算法,将非线性方程求解问题通过适当的松弛,转化为半定优化(SDO)的问题,借助于业界较为成熟的CVX等优化软件进行定位求解,并研究了该模型条件下的克拉美罗下界(CRLB)。仿真结果表明,该算法能够较好地逼近克拉美罗下界。     

传感器参数误差下的运动目标TDOA/FDOA无源定位算法

在运动目标无源定位系统中，许多算法的前提是精确已知传感器的位置以及速度，但实际情况下可利用的传感器的参数均会存在一些噪声扰动。针对这一问题，提出一种改进的两步加权最小二乘（TSWLS）时差（TDOA）与频差（FDOA）定位算法。该算法是一种闭式算法并且分为2步。第1步与经典的两步加权最小二乘算法相同，第2步进一步研究了额外变量与目标参数之间的关系并且建立了新的矩阵方程。随后，利用加权最小二乘技术给出了最终解。理论分析证明了在测量噪声较小时该算法能够达到克拉美罗界（CRLB）。所提算法具有计算复杂度低，实时性高的优点；另外，经过适当的维度调整，该算法同样适用于对多非相交源进行定位求解。计算机仿真进一步证明了理论分析的正确性。     

一种改进的雷达低空目标仰角估计算法

由于地(海)面反射的多径镜像信号的存在,使雷达低空目标的仰角估计成了难题。而三子孔径算法是针对该难题而提出的一种有效算法。此算法基于极大似然算法将等距线阵均分为三个子孔径,从而简化了估计函数,也使计算量大大减少。本文在三子孔径算法的基础上,利用目标信号与镜像信号在入射角度上的正弦约束条件,给出了一种改进算法。计算机仿真结果显示改进算法在性能上要优于三子孔径算法。     

基于MLR的机动平台传感器误差配准算法

 基于固定平台传感器误差极大似然配准(MLR)算法,针对机动平台存在姿态角系统误差的问题,提出了对机动平台传感器系统误差和目标状态进行批处理离线估计的机动极大似然配准(MLRM)算法.该算法利用所有传感器对目标的量测值,通过把传感器量测向目标状态进行投影、对传感器系统误差和目标状态进行期望最大化迭代以及对目标的状态进行融合估计,最终实现量测、姿态角系统误差和目标状态的有效估计.仿真结果表明,该算法迭代收敛速度快,对系统误差估计精度高,对系统误差可观测性较低的配准环境的适应性强并且对传感器姿态角的相关性不敏感,具有很强的工程实用性.     

Ballistic missile track initiation from satellite observations

An algorithm is presented to initiate tracks of a ballistic missile in the initial exoatmospheric phase, using line of sight (LOS) measurements from one or more moving platforms (typically satellites). The major feature of this problem is the poor target motion observability which results in a very ill-conditioned estimation problem. The Gauss-Newton iterative least squares minimization algorithm for estimating the state of a nonlinear deterministic system with nonlinear noisy measurements has been previously applied to the problem of angles-only orbit determination using more than three observations. A major shortcoming of this approach is that convergence of the algorithm depends strongly on the initial guess. By using the more sophisticated Levenberg-Marquardt method in place of the simpler Gauss-Newton algorithm and by developing robust new methods for obtaining the initial guess in both single and multiple satellite scenarios, the above mentioned difficulties have been overcome. In addition, an expression for the Cramer-Rao lower bound (CRLB) on the error covariance matrix of the estimate is derived. We also incorporate additional partial information as an extra pseudomeasurement and determine a modified maximum likelihood (ML) estimate of the target state and the associated bound on the covariance matrix. In most practical situations, probabilistic models of the target altitude and/or speed at the initial point constitute the most useful additional information. Monte Carlo simulation studies on some typical scenarios were performed, and the results indicate that the estimation errors are commensurate with the theoretical lower bounds, thus illustrating that the proposed estimators are efficient