FPGA实现的基4 FFT处理器高效排序算法研究

在FFT处理器的设计中，蝶形处理部件是关系整个处理器运行速度与资源的核心部分。对于1024点的FFT复数浮点运算，本文旨在提出一种高效的基4排序算法，该算法基于按时间抽取的基4FFT，结合了流水线和并行方式的特点，利用4个循环序列进行时序控制，用3个实数乘法器实现基4蝶形的3次复数乘法，相对于传统的基4FFT算法可以节省75％的乘法器逻辑资源。实验结果表明，用该算法设计的1024点复数基4FFT处理器在100MHz的主时钟频率下运算速度为51．29μs，满足了FFT运算的高速实时性要求。由于该排序思想可以较方便地扩展到基8或基16，但不增加进行一次基本蝶算的时钟周期数，依然是4个，故对于高基数将具有更高的效率。     

正规基上的快速乘逆算法

根据有限域GF(2~m)上的正规基表示,本文提出一种新的快速乘逆算法。该算法把计算乘逆的复杂忭从O(m)降低到O(1/m)。     

聚束式SAR中卷积反投影算法的快速实现

对应用于聚束式合成孔径雷达 (SAR) 成像中的卷积反投影 (CBP) 算法进行了详细研究,提出了一种基于傅里叶变换的快速实现方法,使得CBP算法的计算量得到明显降低.在传统的CBP算法中,反投影过程中的重采样通过插值实现,因而所需的插值数量巨大,导致运算效率低下.研究了图像像素之间隐含的相对位置关系之后,本文采用一系列快速傅里叶变换 (FFT)来实现反投影过程中的重采样,避免了运算量巨大的插值过程,故提高了运算效率.仿真结果证明了新算法的可行性和有效性.相比于传统的CBP算法,新算法可以提高大约85%的运算效率.由于FFT适用于并行处理,新方法在实时处理SAR系统中有一定的应用价值.     

二维矢量基离散正弦变换—Ⅱ的快速算法

二维离散正弦变换在数学图象处理中有重要应用，由于ＤＳＴ核的可分离性，２Ｄ ＤＳＴ通常可用行列法由一维快速正弦变换算法计算。将一维离散正弦变换－Ⅱ的快速递归算法推广到二维，提出了一种按频率抽取的２＾ｍ×２＾ｍ点矢量基二维离散正弦变换－Ⅱ的快速算法，该算法把Ｎ×Ｎ点ＤＳＴ－Ⅱ分解成四个Ｎ／２×Ｎ／２点ＤＳＴ－Ⅱ，重复进行这一过程直到最后分解成２×２点ＤＳＴ－Ⅱ。文中首先对１Ｄ ＦＳＴ算法作了简单的代数     

离散W变换-Ⅱ的一种快速递归算法

离散W变换(DWT)是一种新型的实正交变换。具有一定对称特性与反对称特性的离散W变换有四种类型,即DWT-j,j=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,它们均可用于数字信号处理。本文首先导出了DWT-Ⅱ的递归特性,由此提出了计算长度-2~m离散W变换-Ⅱ(DWT-Ⅱ)的一种新算法——快速递归算法。该算法由两个同阶的低阶DWT-Ⅱ直接形成较高阶的DWT-Ⅱ。文中给出了长度为2~1,2~2,2~2,2~4的DWT-Ⅱ快速递归算法的信号流图,列出了DWT-Ⅱ的直接算法与快速递归算法所需的实乘次数、实加次数以及实乘和实加总次数。本文提出的算法不仅大大减少了计算DWT-Ⅱ的运算量,而且具有数值稳定、结构简单规则、易于硬件或软件实现等优点。本文对促进DWT的实际应用也有重要价值。     

二维矢量基离散正弦变换─Ⅱ的快速算法

二维离散正弦变换（２ＤＤＳＴ）在数字图象处理中有重要应用。由于ＤＳＴ核的可分离性，２ＤＤＳＴ通常可用行列法由一维快速正弦变换（１ＤＦＳＴ）算法计算。将一维离散正弦变换－Ⅱ（１ＤＤＳＴ－Ⅱ）的快速递归算法推广到二维，提出了一种按频率抽取的２ｍ×２ｍ点矢量基二维离散正弦变换－Ⅱ的快速算法。该算法把Ｎ×Ｎ点ＤＳＴ－Ⅱ分解成四个×点ＤＳＴ－Ⅱ，重复进行这一过程直到最后分解成２×２点ＤＳＴ－Ⅱ。文中首先对１ＤＦＳＴ算法作了简单的代数推导；然后将该算法采用矢量基分解方式推广到二维，讨论了序列分解与Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ矩阵积两种表示方法，给出了信号流图；最后分析了计算复杂性，并与常用的行列法进行了比较。矢量基二维ＤＳＴ－Ⅱ的快速算法蝶形结构规则，数值稳定，与行列法相比，乘法运算量节省了２５％。     

Reed-Solomon码的快速解码

Reed-Solomon码(RS码)的纠错能力强,但由于解码算法比较复杂,它的实用性颇受限制。本文研究的RS码快速解码法,其主要特点是采用了FFT算法。另外,在解码过程中用连分数方法来做Berlekamp算法,使之更为适合于计算机迭代计算。解码效率提高了,这也为使用更长的RS码创造条件,而较长的码,纠错能力更强。文中研究了伽罗华域GF(F_n)上的二项式x~N-1的分解,这是RS码能够使用FFT算法的依据。并分析了RS码的根α,码长等于α的阶,已知α=3,是GF(F_n),n=2,3,4的本原元素。但选择α为2,2~(1/2),2~(1/4),或2~(1/8)时乘法运算更为简单。全文包括了一个完整的RS码快速解码的全过程,还附有例子。     

基于2幂子图像的图像拼接算法

图像拼接已成为基于图像绘制(IBR)方法中的一项重要技术,它也是虚拟现实、计算机视觉、计算机图形学、图像处理等领域的重要研究课题。本文提出了2幂子图像的概念,并给出了基于2幂子图像的图像拼接算法。这是一种新的快速有效的图像拼接算法,它对基于快速傅立叶变换(FFT)的相位相关度法的图像对齐方法进行了改进,从而减小了FFT的计算量,使改进后的算法对图像对齐更加快速和减小图像间重叠率。     

实现Reed-Solomon码的快速解码

Reed-Solomon码(RS码)是一种多进制的BCH码,但它的纠错能力比二进制的BCH码强得多。特别适用于抗干扰能力强的通信。近年来,逐渐受到重视,但它的实用性往往取决于解码的实现方法。本文研究RS码快速解码的实现问题。 快速解码的主要特点是采用数论变换的FFT算法,在伽罗华域GF((?))上进行富哀里变换: A_k=sum from m=0 to (N-1) α_nα~(km) k=0,1,…,N-1当q为Fermat素数 F_n=2~(2n) 1 n=1,2,3,4时,可以运用FFT算法,从而大大地提高了运算的速度。 本文详细讨论了RS码的根α的选择。还解决了计算机溢出的问题,保证运算无截尾误差。 本文还介绍了解码过程中的Berlekamp算法,它采用连分数的方法运算,从而使解码过程更适合计算机。用一个例子说明这种快速解码的全过程,并介绍了程序流程图。最后还指出由于实现解码效率的提高,从而提供了使用较长RS码的可能性,使之具有更大的纠错能力。     

基于平均相关算法的北斗B2信号快速捕获

以最新公布的北斗B2频点卫星导 航信号为研究对象,针对捕获过程中采样点数过多,计算量大引起的软件接收机捕获速度慢 、不易于硬件实现的缺点,在对传统的并行码相位捕获算法的研究基础上,根据北斗B2信号 的特点提出了一种基于改进的平均相关算法的快速捕获方法。该算法通过平均采样将相关运 算的点数由11 428降至2 048,由于平均采样过程中,叠加的采样点数没有跨越符号位,因此 不会引起信号能量的损耗,采用了最大峰值和次大峰值的比值(Peak-to-peak radio, PPR) 对该算法的捕获性能进行量化分析。利用 仿真信号源对算法进行验证,实验结果表明,该算法和传统的捕获算法相比,两者捕获灵敏 度基本相同,但前者的运算量减少了近一半,而且2 048点快速傅里叶变换（Fast Fourier transform, FFT)比11 428点FFT更利于硬件实现,因此有助于满足软件接收机对实时性的要求。     

一维与二维信号的快速内插算法

一维信号的快速内插在语音处理、数字波束形成、雷达实时仿真等方面有重要应用。图象处理中则常需对二维信号进行内插。文中首先提出了一种利用ＦＦＴ的一维信号内插的子序列算法。去除了Ａｄａｍｓ算法的额外补偿项ｅｒ（ｍ）与其他冗余运算，所需实乘数只有Ａｄａｍｓ算法的２０％左右，实加数约为Ａｄａｍｓ算法的３０％。然后本文又提出了一种基于子序列ＦＦＴ的二维信号快速内插算法。该算法不仅解决了Ｓａｔｈｙａｎａｒａｙａ     

亚表面缺陷脉冲相位热成像检测技术

对脉冲相位热成像技术应用于亚表面缺陷的检测进行了实验研究,给出了铝合金和聚合物两种典型的金属和非金属试件的检测结果,并同传统红外热成像检测的对比度图像进行了对比。还对脉冲相位热成像检测技术中频谱分析的有关问题进行了分析,指出选择采集频率、采集窗口大小要考虑的影响因素,并分别采用组合平滑滤波、分段拟合的方法改善了相位变换的实际效果。结果表明脉冲相位辐射测量技术与一般光热辐射测量相比,测量结果明显改善,增强探测缺陷特别是深度缺陷的能力,减小加热不均等表面因素对测量的影响。     

Weak GPS L1 Signal Acquisition Based on BPDC

It is difficult to achieve accurate acquisition of weak global positioning system（GPS） signals with traditional methods. A weak signal acquisition strategy based on block processing and differentially coherent （BPDC） is put forward after analyzing the advantages and disadvantages of coherent and non-coherent integration algorithms. Code phase parallel search of the pre-coherent integration is conducted by using fast Fourier transform（FFT）, and the results are then differential coherent processed and block processed. BPDC method reduces computation cost compared with coherent and non-coherent（CNC） algorithm. The performance of the two algorithms is also compared based on simulated signals. The result shows that the noise suppression effect of BPDC algorithms is superior to that of traditional CNC algorithm, and the superiority of BPDC is more apparent with the reduction of carrier to noise ratio （CNR）. In the case that the pre-coherent integration length is 4 ms and CNR is reduced to 28 dB-Hz, CNC algorithm cannot yet acquire signal correctly while BPDC has well acquisition performance. Therefore, for weak GPS signal acquisition, BPDC algorithm can acquire the signal with lower CNR and has better acquisition property.     

尾流作用下对转涡轮叶片振动的流固耦合数值分析

采用对转涡轮设计可以提高喷气发动机的推重比.本文应用ANSYS/CFX软件,采用流固耦合数值分析方法对低压涡轮转子叶片进行了分析.对一定的涡轮工况,得到了高压涡轮转子叶片尾流作用下的低压涡轮转子叶片振动的应力和变形变化规律.采用傅里叶变换,对流体激励力、叶片应力及变形相应进行频谱分析,结果表明:在复杂来流激励下,叶片的第一阶振动较易被激起;但高阶振动响应不可忽略;而且叶身温度场不同,被激起的振动阶次也不同.     

任意轮廓线图形的快速扫描线转换

多边形的扫描线转换和区域填充是光栅图形面着色的两种主要方法。前者速度快，但对多边形轮廓线的形状有一定要求；后者无此限制，但须访问区域内的所有象素点，填充速度慢。本文基于对轮廓形状信息的分析，提出了一种任意封闭轮廓线图形的快速扫描线转换方法，它无需访问映象内存即可完成任意封闭轮廓线图形的扫描线转换，保持了多边形的扫描线转换与区域种子填充两种方法的优点，避免了各自的不足，因此具有更一般的应用适应性及更高的转换效率。     

大转角条件下二维计算雷达像的改进

为提高转台目标成像时的横向分辨率,需增大转角,而增大转角会引起雷达像模糊。文中在频率空间的直角坐标系中用板块法仿真出大转角转台目标的雷达回波数据,然后用二维快速傅里叶变换对回波数据进行处理,从而获得转台目标的雷达像。经过对仿真数据进行验证,用该方法获得的二维雷达像,其质量高于用极坐标回波数据所成的像     

一种宽频带模态识别算法的快速实现

多参考点最小二乘复频域法(p-LSCF)是近几年来提出的宽频带模态参数识别算法,该方法在抗干扰能力、识别密集模态以及处理大阻尼复杂结构方面具有非常好的特性。为了提高模态参数的识别速度,采用FFT运算实现了该识别方法的快速计算。最后通过仿真算例与实测算例进行验证。结果表明:在不损失精度的情况下,能够提高参数识别速度。     

复调制ZFFT的TMS320C25实现

介绍了用ＴＭＳ３２０Ｃ２５数字信号处理器实现复调制ＺｏｏｍＦＦＴ（ＺＦＦＴ）频率细化技术，在所举的例子中，用１０２４复数点选带ＦＦＴ获得通常８１９２复数点基带ＦＦＴ的频率分辨力。实验结果表明，此种频率细化方法特别适用于不能同时处理Ｎ点，而又要求Ｎ点ＦＦＴ频率分辨力的频谱分析场合，文中给出了几种提高Ｃ２５ＦＦＴ运算速度的方法，使１０２４复数点ＦＦＴ的运算时间减少到１２．６ｍｓ，可供工程应用参考。     

基于小波变换的数字地图数据压缩技术研究

针对数字地图数据的特点 ,提出了一种基于小波变换的数字地图压缩方法。文中主要研究了小波滤波器的选取、标量量化、自适应算术编码、压缩文件存储格式等问题 ,并就在给定精度要求的前提下如何获得最大压缩比的问题进行了深入研究。文末应用该方法对 5种不同类型的数字地图数据进行了压缩与解压缩测试。结果表明 ,该方法与其他方法相比较 ,能够在相同失真的情况下产生更大的压缩比。