非线性四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性

讨论了非线性四阶微分方程y(4)=f(x,y,y',y',y')的两点边值问题解的存在唯一性。其中,函数f在[a,b]×R4上连续,且满足Lipschitz条件。     

二阶非线性时滞微分方程解的振动性和渐进性

主要研究非线性时滞微分方程[a(t)h(x(t))x'(t)]'+p(t)x'(t)+q(t)f(x(σ(t)))=0,t≥T_0和[a(t)h(x(t))x'(t)]'+p(t)x'(t)+q(t)f(x(σ(t)))=e(t),t≥T_0解的振动性和渐进性。     

四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性

讨论了非线性四阶常微分方程y（4）=f（x,y,y’,y”,y”’）在混合两点边值条件y’（a）=0,y”（a）＋y”（6）=0,y（b）=0,y”’（b）=0或y’（a）=0,y”＇（a）＋y＇”（b）=0,y（b）=0,y”（6）=0下,解的存在唯一性。其中f在[a,b]×R4上连续且满足Lipschitz条件。并在推广后的Lipschitz条件与Banach压缩映射原理基础上,得到一些新的存在唯一性结果。     

一类n阶非线性常微分方程的非线性两点边值问题解的存在性

本文利用文献[1]的结果及文献[2]的方法讨论了n阶非线性常微分方程f^(n)=f(t,y,y′，…，y(^n-1)满足非线性边界条件的边值问题解的存在性。其中di=a或di=b,i=0,1，…，n－3，且di取值各自独立。a∈R，b∈R，a＜b。这包含n－2个不同类型的边界条件。使文献[1]、[2]中的结果成为本文特例。     

四阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性、唯一性

本文利用格林函数、Banach空间中的压缩映象原理及Schauder不动点定理证明了四阶方程y( 4 ) =f(t,y ,y′,y″,y ) ( 1 )满足下列四点边界条件y(i) ( t1) =a1,y(j) ( t2 ) =a2 ,y(k) ( t3) =a3,y(l) ( t4 ) =a4 ( 2 )的边值问题解的存在性和唯一性。其中 t1, t2 , t3, t4 ,∈ {t1,t2 ,t3,t4 }且互不相同 ,a 相似文献   

从一道习题看求偏导的方法

《高等数学》教材上常见到这样一道习题:f(x,y)=x y (y-1)arcsin(x/y)~(1/2),求f＇_x,(x,1),f＇_x(0,1),f＇_u(0,1)。此题看似普通,内涵颇多,能正确理解并完全做对的同学很少。究其原因,是对偏导定义、求偏导的方法等问题未能透彻理解。下面先看一种错误解法: 解:欲求f＇_x(x,1),f＇_x(0,1)及f＇_y(0,1),先求f＇_x(x,y),把y看作常量,对x求导,得:     

基于SPSS对部件故障率的预测

提出一种优化的航材需求预测方法,利用汽车维修的数据,根据已知数据、数据分布和问题的不同,分别建立了fh1(x)=ah1+bh1x,fh2(x)=ah2x1/2+bh2,gx(x)=1/a2+bkx这3种模型(其中a,b为参数).对于fh1(x)采用线性回归,fh2(x),gk(x)采用非线性回归进行拟合;当数据拟合曲线误差较大时,采用精度加权值的方法来进行拟合,模型为h(x,y)=rhfh(x)+(1-rh)gk(y),其中rh=R2h/(R2h+R2k),且对所有参数进行了F检验.     

一个有理递归序列解的稳定性条件研究

方程xn 1=(a bx2n)/(c x2n-k),a,b,c∈[0,∞),a b>0,n,k∈{0,1,2…}的解有很多有意义的性质.Li证明了当a相似文献   

Banach空间中的常微分方程边值问题的拟上下解方法

利用拟上下解方法,研究了一阶非线性微分方程边值问题u′(t)=f(t,u(t)),u(0)-u(T)=x1,x1≥0拟解的存在性,并通过线性微分方程的解来构造算子,从而得到单调迭代序列,进而得到该边值问题的最大最小拟解对。     

气膜冷却恢复区的湍流模型

在 L am- Bremhorst低雷诺数 k- ε模型的基础上 ,发展了气膜冷却恢复区的湍流模型。原模型中的常数 cμ 和 c1代之以沿 x、y方向变化的参数 ,低雷诺数函数 fμ、f1和 f2 沿 x方向有所变化。修正后的模型可以在 0 .4～ 1.0的吹风比范围内 ,较好地描写恢复区内时均速度、湍动能和湍应力分布 ,并能正确模拟向不吹风情况过渡的恢复过程。     

非线性气动弹性模型参考自适应控制

 首先将含有前/后缘双控制面二元机翼的动态方程以状态空间形式描述,然后考虑俯仰方向的迟滞非线性模型存在参数不确定性的情况下,利用Lyapunov稳定性理论进行了结构化模型参考自适应控制律设计。仿真结果显示：所设计的控制律能够使开环不稳定的气动弹性系统快速地达到稳定状态。由于最大控制面偏转的存在,来流速度较高时闭环系统仍会发生颤振;根据控制面最大偏转的不同取值,文中给出了闭环临界颤振速度的变化曲线。     

用弱非线性理论研究二次稳定性问题

本文把研究三波共振的弱非线性理论应用于平板边界层和平面Poiseuille流三维扰动的二次稳定性问题。其数值结果与文献[1]、[2]用Floquet形式的二次稳定性理论得出的结论是一致的。     

加筋壁板结构非线性屈曲数值分析研究

应用非线性有限元分析技术采用ANSYS10.0有限元计算软件细致研究了飞机加筋壁板结构在受压状态下的非线性变形及稳定性特性,考虑了不同边界条件、不同加载方式以及不同筋条厚度对特征值屈曲分析临界栽荷的影响.并比较了非线性分析下结构的临界屈曲载荷与线性屈曲分析下的临界屈曲载荷.同时提取板上不同位置上节点的位移/加载曲线,面外挠度/加载曲线,等效应力/加载曲线,对结构非线性特性进行了细致分析和讨论.并以面外挠度为纵坐标得出了长截面与短截面的屈曲波形图,细致表现了加筋板的非线性屈曲形态与规律.     

基于非线性函数认证码的新构造

基于非线性函数构造了一类新的认证码,计算出了该认证码替换攻击成功的概率和模仿攻击成功的概率,并与前人所做的认证码进行了比较,分析了所构造认证码的优缺点。     

基于三类非线性函数的认证码的构造

为了将高度非线性函数应用于认证码构造理论．讨论了非线性函数的度量，给出了由三类非线性函数构造的Cartesian认证码，并且当编码规则按等概率分布选取时，分别计算了三类认证码的模仿攻击和欺骗攻击成功的概率。结果表明，第二类认证码模仿攻击成功的概率达到了下界。在n取值相同的条件下，第一类认证方案模仿攻击成功的概率比第三类的大。     

非平行边界层C型失稳的非线性演化(英文)

提出用抛物化稳定性方程(PSE)新方法,研究非平行边界层从层流向湍流转捩的C型失稳的演化过程,特别是非线性演化问题。研究了至关重要的初始条件,包括各扰动谐波的初始解、初始站均流变形的模拟、以及通过对线性 PSE 的求解获得 TS波和C型亚谐扰动的初始站值等。发展了高精度的数值方法,满足PSE的关键性正规化条件,实现非线性抛物化稳定性方程的有效求解和稳定推进。算例展示了Blasius边界层的C型失稳的非线性演化过程,与典型实验结果相吻合。     

非线性热传导方程混合问题插值逼近

以Legendre-Gauss-type积分节点为插值节点,构造插值基函数展开数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Dirichlet边界条件的正确解。给出算法格式和相应的数值算例,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法适合于非线性问题求解。     

科氏质量流量计非线性振动特性研究(英文)

科氏质量流量计(Coriolis mass flowmeter,CMF)当测量管振动幅度较小时,一般被认为是线性系统,但CMF输出信号频谱中具有倍频成分。结合CMF传感器的数学模型,在适当简化测量管边界条件的情况下,建立了考虑非线性因素和外部激励的直管型CMF测量管运动方程,并运用Galerkin方法对运动方程进行离散处理,由离散后的结果可以看出,系统含有多组非线性影响因素成分。针对测量管的闭环谐振和标准正弦信号受迫振动,分别采用激光测振仪对其振动状态进行测量,测量结果均含有非线性因素成分,证实了非线性分析的准确性;针对测量管的不同振动幅度进行了测量精度实验,验证了测量管振动幅度越大非线性影响越严重。理论分析结果和实验结果对CMF性能的进一步提高具有指导意义。     

超机动飞行的非线性反推自适应控制

为解决对象参数未知时的超机动飞行控制问题,设计了一种非线性反推自适应控制器。针对超机动飞行的非线性模型,适当选取Lyapunov函数和中间虚拟控制信号,同时通过自适应控制律的设计来调节未知参数并得到了最终的控制信号。仿真结果表明,即使模型参数未知,所设计的控制律也能在过失速机动条件下控制飞机跟踪指令飞行,同时保证了闭环系统的稳定性。     

油叶型轴承--不平衡转子系统的非线性动力学分析

基于变分法提出了一个求解雷诺边界条件下有限长轴承油膜力的快速算法,用此算法对一个三油叶不平衡轴承—转子系统的非线性动力学行为进行了一系列的分析。数值模拟的结果显示了转子由稳定的同步涡动分岔为半频油膜涡动继而变为油膜振荡的失稳过程,还分析了轴承形状、轴承间隙、转子的质量大小、质量偏心位置等参数对转子运动的影响,提出了如何通过调节这些参数来提高转子系统稳定性的方法。