近似函数用于疲劳寿命曲线的数学建模

 将近似函数引进到带缺口试验件的疲劳寿命数学建模中,利用“疲劳转折点”概念,提出“分段建模”概念,给出基于经验变换和基于近似函数的两种数学模型,并与传统的“三参数”模型对比。结果表明 :两种模型的精度高,适用范围广,其中,基于近似函数的数学模型还具有很强的适应性,在工程上具有一定的应用前景。     

离子推力器加速栅寿命概率性分析

交换电荷离子对加速栅极的溅射腐蚀是离子推力器的关键失效模式之一,基于交换电荷离子对加速栅溅射腐蚀的物理机理,对离子推力器加速栅工作寿命进行了概率性建模。利用该模型对20cm Xe离子推力器加速栅寿命和其达到预期寿命的可靠度进行了评估。结果显示加速栅的寿命近似服从高斯分布,当推力器工作环境压力近似6.7×10-3Pa时,加速栅工作寿命达到3kh的可靠度为0.9352。     

一类回归分析预测模型及其应用

提出了一类回归分析预测模型，这类模型将多项式和一些简单的数学函数相乘．得出分两步求解模型中待定参数的近似方法，简化了待定参数的求解过程。给出了这类模型的应用实例，结果表明：同一些简单函数构成的模型相比，这类模型具有较好的预测能力。     

基于改进函数替换法的变形无人机LPV系统建模

为了提高函数替换法的适用范围,对现有的函数替换法进行了分析,提出了一种改进的函数替换法,并使用该方法建立了变形无人机的纵向LPV模型。首先,对现有的LPV系统建模方法进行了总结,通过在函数替换法基础上引入部分线性化,使变参数的选取更为灵活,增强了函数替换法的实用性;然后,以变形无人机纵向系统为例,给出了基于所提出方法的纵向LPV系统模型;最后,对所建立模型的有效性进行了验证。结果表明,所建立的模型与原始非线性模型近似程度很高,证明了该方法的有效性。     

飞机多学科设计优化中的近似方法分析

首先介绍了近似方法中的二次响应面方法、径向基神经网络方法、Kriging方法和增强的径向基函数方法。结合测试函数和某机翼模型为例,分别用这四种方法构造测试函数和某机翼结构和气动学科的近似模型,并总结这四种方法的特点和在对各种模型近似中的适用性。结果表明,Kriging方法和增强的径向基函数方法的近似是非常精确和稳健的。     

基于温度场分布的功能梯度材料设计与优化

针对功能梯度材料零件建模与分析的模型割裂问题,实现了共用NURBS基函数的几何与材料并行建模及热传导分析。考虑制备工艺建立材料模型,采用泊松方程作为材料场控制函数,运用等几何分析方法求解材料场分布。分析材料的瞬态热传导,建立梯度材料零件的材料分布优化模型并运用有效集法获得最优材料分布结果。结果表明,共用NURBS基函数的功能梯度材料建模及材料分布优化方法对工程实际具有指导意义,实现了梯度材料的一体化建模、分析与优化。     

航空发动机整机振动半实物建模方法研究

为了研究一种快速准确地分析航空发动机整机振动的建模方法,采用试验与仿真结合,在转子模型中综合机匣-支承试验数据的半实物建模方法,对整机振动半实物建模原理,机匣-支承传递函数测试、结构综合建模等问题进行了研究,运用航空发动机转子试验器对半实物建模方法进行验证。建立试验器整机及半实物仿真模型,计算机匣振动响应;拆装转子试验器,测试机匣-支承连接位置频率响应函数,综合转子有限元模型,建立基于试验数据的试验器半实物模型,计算整机频率响应函数。结果表明,半实物建模方法能够在保证计算精度的前提下缩减90%以上的计算时间,运用半实物模型能够准确地获得整机频率响应函数,固有频率计算误差在2%以内。     

涡轮叶片多重精度MDO方法

考虑到多学科优化设计(multidisciplinary design optimization,MDO)的效率和精度,充分发挥当前涡轮叶片各种精度分析方法的优势,提出了涡轮叶片的多重精度多学科优化设计策略.利用协同优化策略在学科解耦和协调方面的能力,引入包括流固紧密耦合分析、流固热松散耦合分析和近似方程在内的涡轮叶片设计中的多种精度模型,结合两点式标度函数和优化过程阶段性收敛后更新,改进可变复杂度建模方法处理多重精度模型的能力,研究结果表明:仅调用9次高精度流固耦合分析就能确保涡轮带冠叶片多学科优化设计的效率和精度.      

梁在短时受热受力下的弹塑性弯曲

本文考虑梁在短时受热受力情况下的弹塑性弯曲,应用平面假定,考虑非均匀温度引起的热应力和非均匀材料性能。对于不同温度的材料应力应变曲线,提出了用温度函数和应变函数的乘积表达应力的近似关系式。并用多项式和冪函数作为应变函数,分段近似材料曲线。近似表达式对RS-120的材料曲线给出了很好的结果。本文对弯矩较小、热应力不能忽略的弹塑性弯曲问题给出了同多项式近似解法, 结果准确, 计算相当简单。对于弯矩较大、热应力可以忽略的情况给出了同冪函数近似解法, 计算非常简单, 结果亦好。文中并从分析和计算结果看出: (1)热应力对弯矩曲率关系的影响较小; (2)对于热弹塑性弯曲梁变形问题较热应力问题更为重要。     

模型直升机悬停状态下飞行力学模型辨识

 直升机飞行力学模型的准确性对于直升机的控制系统设计具有非常重要的影响。采用常规的建模方法往往很难获得准确的飞行力学模型。为满足飞行控制系统设计的需要,提出了一种直升机飞行力学模型的系统辨识建模方法。该方法将机理建模方法与辨识建模方法相结合,首先利用状态子空间法获得直升机的近似飞行力学模型,再将机理建模提供的先验知识与子空间法辨识得到的模型相融合,限定主要参数,采用误差预报法进一步寻优得到较准确的直升机飞行力学模型。通过飞行试验,成功地辨识得到了悬停状态下模型直升机状态空间方程表达的线化飞行力学模型。所得的辨识结果能够准确预测出模型直升机的响应,可以应用于飞行控制系统设计当中。     

材料腐蚀预测数学模型的研究

分别用灰色 GM( 1,1 )模型、动态数据双向差分模型对腐蚀试验数据进行了拟合和预测。结果表明 :灰色 GM( 1,1 )模型对腐蚀数据有较好的拟合和预测精度,且对数据有较好的适应性;动态数据双向差分模型对波动不大的腐蚀数据有较好的拟合和预测精度,对波动较大的腐蚀数据其拟合和预测的误差较大。并将两种模型和大气腐蚀研究中常用的幂函数模型进行了比较。     

点蚀损伤7075-T6铝合金弹性性能计算模型的理论与实验研究

 点蚀坑是高强度铝合金材料中广泛存在的一种腐蚀形式，这种点蚀损伤会导致材料性能的下降，严重地威胁着结构的承载能力。根据点蚀损伤的特点，在细观力学的理论基础上，建立了点蚀损伤材料弹性性能计算的孔隙率模型。使用7075-T6铝合金，在连续酸性盐雾环境下进行预腐蚀。根据预腐蚀件的拉伸实验结果，对模型的正确性进行验证。模型计算与实验结果的对比证明了本文方法的可行性与正确性。     

液固撞击的非线性耦合波动模型研究

推导了可用于研究液固撞击问题的非线性耦合波动模型 ,并将其应用于球形液滴与弹性固体平面撞击过程的数值分析。细致地研究了液固接触面及液体内无量纲压力分布 ,固体区域内等效应力的分布 ,固体弹性对撞击过程的影响 ,以及各个计算时层固体区域内最大等效应力所在点的位置。分析结果表明非线性波动模型可以较为准确地描述液固撞击过程 ,给出详细的液固撞击过程的各个物理参量 ;为液滴侵蚀固体表面问题的研究提供了可靠的基础。     

腐蚀疲劳裂纹扩展的马尔可夫链模型

在腐蚀环境下对LY12CZ铝合金试验件进行疲劳裂纹扩展试验,通过高倍显微镜观测并记录裂纹长度及相应的循环数。基于疲劳裂纹扩展数据的分散性及统计特性,提出用马尔可夫链模型模拟腐蚀疲劳裂纹的扩展,得到给定疲劳寿命时的裂纹超出数概率分布和给定裂纹长度时的疲劳寿命累积概率分布。将模拟结果与试验结果进行比较表明:马尔可夫链模型能够很好地模拟腐蚀疲劳裂纹扩展情况,为飞机结构的寿命预测和可靠性分析提供参考。     

碳钢、低合金钢大气腐蚀数学模型研究

通过对碳钢、低合金钢长期大气腐蚀锈层生长历程的研究,利用Fick扩散定律,给出了碳钢、低合金钢大气腐蚀的数学模型。然后,用碳钢、低合金钢自然环境下暴露1,2,4,8,16年的腐蚀深度数据进行了验证,提出了碳钢、低合金钢腐蚀分为三个阶段的复合模型,并分别预测了三个阶段的腐蚀规律。第一阶段用线性规律比较合适;第二阶段采用了数学模型中的抛物线规律,拟合结果表明抛物线拟合精度高于传统的幂函数拟合的精度;第三阶段也用线性规律。     

基于贝叶斯更新的飞机结构腐蚀可靠度模型

民用飞机结构腐蚀发展的时变性和样本采集的局限性,给腐蚀检测数据分布函数的确定及参数的估计带来了很大的不确定性。针对这一问题,给出了基于贝叶斯公式的合理分布函数选取及参数估计方法。为满足在役飞机结构可靠性动态管理的需求,基于贝叶斯更新思路,将反映结构性能退化共性规律的预测模型视为先验模型,沿着具体结构生命周期不断挖掘利用新信息,建立具体飞机结构腐蚀失效概率和可靠度的动态预测模型。算例采用某型民用飞机地板梁结构腐蚀的无损检测数据,结果显示：腐蚀深度的合理分布为双参数威布尔分布,基于贝叶斯更新后的腐蚀失效概率计算得到的结构可靠度与未更新的显著不同。表明更新后的可靠度因为既考虑了模型参数的历史先验信息,又利用了当前数据实时更新了预测模型,从而有效地降低了有限样本带来的不确定性,使得预测值稳健且具有时变性,更符合工程实际。     

铝合金早期腐蚀预测光敏物质的性能研究

 利用光敏物质在紫外光照射下能发光的特性，将其添加进涂料中制备成光敏智能涂层对LC4铝合金的腐蚀进行早期预警预测。研究了传感涂层中光敏物质的特性变化与铝合金腐蚀的关系，探讨了传感涂层对腐蚀监测的灵敏度，初步建立了涂料中光敏物质的添加浓度与传感涂层腐蚀监测效率之间的关系模式。结果表明，所选的3种光敏材料均能有效地监测LC4铝合金基体的腐蚀形貌、位置及速度，在实验的0.3％，0.5％和0.8％3个浓度中，最终确定了0.5%为光敏物质的最佳添加浓度。     

碳纤维增强复合材料与高强度金属的接触腐蚀

碳纤维/环氧树脂复合材料(CFRM)与高强度钛合金、铝合金、1Cr18Ni9Ti不锈钢等结构材料连接时,在界面形成了电偶腐蚀和缝隙腐蚀,这首先决定于材料本身的电化学性能;同时,也与相互的配偶情况、处理工艺和环境条件有关。电偶腐蚀受配偶材料各自的静态自腐电位(E_(corr))和电偶电位、电偶电流等闭路动态性能的影响。在3.5％NaCl溶液中,材料电化学特性和处理工艺对电偶腐蚀及缝隙腐蚀影响的趋势相同。用浸泡失重法、盐雾试验法及缝隙腐蚀法检验CFRM与阳极化钛合金,以及热水封和铬酸盐封闭的铝合金偶接时,稳定性较好,可满足工程应用的需要。     

基于图像的腐蚀损伤及疲劳寿命研究

在实验室环境下,对航空LY12CZ铝合金试件进行了腐蚀试验,然后采用图像处理的方法,提取了孔蚀率、点蚀坑分形维数、点蚀坑半径3种腐蚀形貌特征值,通过灰色预测方法对腐蚀形貌特征值与腐蚀损伤之间的关系进行了研究,得到了基于形貌特征值的GM(1,3)腐蚀损伤预测模型。在此基础上,利用AFGROW软件建立了断裂力学模型,对不同腐蚀形貌特征条件下LY12CZ试件的疲劳寿命进行了计算与讨论。结果表明,试件的疲劳寿命与其表面腐蚀形貌密切相关,3种腐蚀形貌特征值均与试件的疲劳寿命负相关。此外,基于腐蚀形貌特征值计算得到的疲劳寿命值与利用实测点蚀坑深度计算得到的疲劳寿命值吻合较好,平均相对误差为8.84%。