关于有理B－样条曲线的权因子的研究

对有理Ｂ－样条曲线中的权因子作了研究。首先，阐述了权因子的几何意义，证明了权因子是有关四点的交比；分析了权因子的极限性质与零权因子对曲线形状的影响。其次，就曲线上一点在控制点方向与任意方向移动这两种情况，给出了曲线形状调整时的权因子计算公式，从而得到调整后的曲线方程，并给出一个应用算例。再次，提出了有理Ｂ－样条曲线的分解表示方法，即将ｎ次有理Ｂ－样条曲线用ｑ个二次有理Ｂ－样条与（ｎ－２ｑ）个一次有理Ｂ－样条的乘积形式表示，并给出相应的条件。最后讨论了有理Ｂ－样条曲线对控制多边形的逼近问题。     

NURBS曲面上的曲线精确表达

给出一种用显式方程精确表示NURBS曲面上曲线的方法,利用该方法NURBS曲面上曲线仍然用NURBS形式来表示,此外,可用显式公式来计算该曲线的控制顶点、权因子和节点矢量.基本思想是:运用代数基本定理避免通常B样条基函数复合所采用的极形式(Polar form)以及非常烦琐复杂的开花(Blossom)运算,把B样条基函数的复合、乘积运算转化为求解线性方程组.通过实例验证了该方法的有效性,可用于CAD/CAM领域中的曲面求交、剪裁以及数控加工刀轨生成等.     

矩形域上一种非张量积型样条曲面插值

为降低造型所用样条曲面的次数,提出了一种非张量积形式的组合箱样条曲面。其基本思想为利用由4片三角箱样条曲面片组合构成的矩形片作为模块构造曲面。相较于双三次B样条曲面,其总次数为4次且支撑域更小,而在边界处具有和双三次B样条类似的导矢性质。进一步利用其显式表达式求出角点和控制顶点的关系,得到构造插值曲面的方法。最后,文末给出了计算实例,表明了方法的可行性。     

关于有理B—样条曲线的权因子的研究

对有理Ｂ－样条曲线中的权因子作了研究，首先，阐述了权因子的几何意义，证明了权因子是有关四点的交比。分析了权因子的极限性质与零权因子对曲线形状的影响，其次，就曲线上一点在控制点方向与任意方向移动这两种情况，给出了曲线形状调整时的权因子计算公式，从而得到调整后的曲线方程，并给出了一个应用算例，再次，提出了有理Ｂ－样条曲线的分解表示方法，即将ｎ次有理Ｂ－样条曲线用ｑ个二次有理Ｂ－样条与（ｎ－２ｑ）个一次     

飞机外形件三角网格模型光滑B样条曲面重建

综合考虑曲面重建时的拟合精度、曲面片拼接处的连续性和曲面的光顺性等因素,以三角网格模型的双三次B样条曲面重建为例,研究了飞机外形件三角网格模型的分片光滑B样条曲面重建方法。该方法首先采用最小二乘法逼近散乱数据,初步获得分片B样条曲面;然后将光顺准则加权到最小二乘函数中调节曲面光顺程度;最后运用罚函数法保证曲面片边界近似G1连续。将该方法应用于飞机外形件实测数据的曲面重建,误差分析结果验证了方法的有效性。     

复杂组合曲面的设计与拟合——重节点B样条法

本文在文献[10]的基础上,对重节点技术如何在拟合时应用作了进一步的补充。并根据非均匀B样条基函数的性质及曲面跨界连续性的要求,论述了非均匀B样条曲面能够存在的条件,且对B样条曲面拟合时的边界条件建立了转换矩阵。本文还着重说明原需几次拟合而后拼接成的组合曲面,採用重节点B样条后可一次拟合而成,因此用它编写的曲面程序通用性强,使用方便,是设计和拟合复杂曲面灵活、有效而简单的方法。     

线化插值权残法求解强非线性振动问题

本文用线性化法，插值函数法和权残法相结合的方法求解了几类保守系统强非线性振动问题，其精度比已有的新的改进的L-P法还更好些。     

基于B-样条的Laplace积分算法研究(英文)

给出了 Laplace积分的 B-样条数值算法。采用三次样条函数的 B-样条矩阵表示 ,求其反问题 ,拟合 Laplace积分的象原函数。运用重节点技术描述象原函数的间断点 ,尖点和高阶不光滑点 ,再运用差商 ,de Boor递推算法 ,巧妙地导出了非均匀网格分划下 Laplace积分的象函数表达式 ,在准均匀网格分划下给出了一系列实用解析计算公式 ,大量算例具有良好的效果。计算机试验结果表明计算速度比用 Simpson方法要快得多 ,比传统方法——Berger方法要简单得多 ,克服了 Gauss-Laguerre积分 ,Gauss-Legendre积分函数零点 ,系数等难以确定的困难。解决了象原函数为超越函数的 Laplace积分象函数的计算问题。     

MFC/MFS系统及其在微机辅助无人机总体设计中的应用

本文推导了三维空间改进型Ferguson曲线曲面参数矢量方程,证明了这种曲线的几个有用的几何性质。 文中给出了同一特征多边形,利用Bézier,三次均匀B样条和改进型Ferguson曲线三种方法的计算结果。 简要介络了改进型Ferguson多项式函数在MIC-80微机控制动态试验系统中的试用情况。 最后,提供了利用MFC/MFS曲线曲面系统在紫金Ⅱ微机系统上所设计的花瓶和杯子的轴测图,及利用ADSS软件包在IBM PC/XT微机系统上设计和无人驾驶飞机的各种透视图及三面图,並介绍了ADSS软件包的使用框图及机翼的人-机交互设计框图。     

高阶(2+1)维色散长波方程的孤波解

为了求高阶(2 1)维色散长波方程的精确解，先通过变换将其变为一个简单的方程．然后利用各种方法求该方程的精确解，最后再通过变换得到了高阶(2 1)维色散长波方程的若干新孤波解，本文简化了求非线性模型精确解的双曲正切函数法、双曲函数法、平衡齐次法及扩展的双曲正切函数法等方法。     

一种地下壳体结构内力和变形的简化计算

对锚喷与金属支架联合支护结构的内力和变形 ,本文根据壳体理论提出了一种简化力学模型 ,建立起它的微分方程并推导出简化计算公式。同时 ,结合工程实例对这种联合支护结构的内力和变形特点进行了分析 ,讨论了它的危险截面位置和强度设计的控制因素 ,为其结构设计提供理论基础     

薄壳机匣开孔补强的应力集中分析

发动机机匣上安装凸台结构，可简化为机匣壳体开孔后用围壁和加强板组合补强的力学模型。文中从弹性力学的基本公式出发，采用上述简化模型，得到了壳体孔边应力分析的计算公式，并编制了计算程序，进行了实例计算，获得了发动机机匣各种安装凸台的应力集中系数。本文的研究成果对合理地确定机匣安装凸台的几何形状和尺寸具有参考价值。     

线性方程组的并行算法及在Transputer系统上的实现

在“一种有效的多Transputer系统的并行算法——ABC法”一文的基础上,本文进一步研究将ABC法用于变带宽矩阵线性方程组的求解问题,对线性方程组的系数矩阵采用了逐行一维存储方式,提出了相应的并行Gauss消元法,给出了该算法的效率.分析结果表明,带宽越大方程阶数越高,这种算法的效率就越高。因此本算法适用于高阶的大带宽线性方程组的求解问题. 根据本文的算法,编制了线性方程组的并行求解程序,并分别在一个、二个和四个T414系统上做了若干算例,结果表明本文分析的结论是正确的。     

圆柱厚壳混合状态等参元的半解析解

本文给出圆柱壳问题混合状态方程的一种强有力的半离散半解析方法－混合状态等参元，它沿壳厚方向未作任何位移及应力分布假设，采用状态控制方程给出解析解答，与通常壳体元相比减少了未知量数目，提高了计算效率。     

网络拓扑法在瞬态温度场计算中的应用

本文通过理论分析,阐述了利用网络拓扑法计算瞬态温度场的可行性以及具体实现方法,发展了网络拓扑法的应用。本文还通过比较网络拓扑法和有限单元法在计算瞬态温度场时的计算格式,证明网络拓扑法具有一系列优点,是一种值得推广的好方法。     

电子设备用冷板散热特性的二维数值模拟

冷板是当前最常用的一种电子设备散热方式,虽然冷板的温度分布是个典型的三维导热型问题,但人们普遍关心的是冷板加热面、冷却面的二维温度分布情况。本文首先对单片冷板的散热特性进行了分析,在此基础上建立起相应的数学模型和微分控制方程组。通过将电子设备发热量、对流散热量及厚度方向上的导热量当成冷板的内热源,将复杂的三维问题简化为二维问题,并进行了数值模拟。计算结果与实验结果吻合良好,为复杂模型的简化计算提供了参考。     

区域法数值模拟短突扩压器流场

在一般曲线坐标下对环形燃烧室突扩压器和其内外环通道流场进行了数值模拟。紊流特征有用工程上常用的κ－ε双方程模型来描述，使用壁面函数法处理曲线壁面边界，采用非交错网格系统和ＳＩＭＰＬＥ算法求解各守恒方程。为了计算方便，利用区域法对复杂的流道进行分块处理，计算所得的速度和压力分布较为合理，表明本方法是可行的。     

应用网络拓扑法计算低惯量稀土永磁伺服电动机的磁场

通过理论分析，首次将网络拓扑法的应用范围从无旋场扩大到有旋场的计算中，从而进一步发展和完善了这一数值计算方法。本文从麦克斯韦方程出发，通过对比热传导问题的约束方程，导出了网络拓扑法用于有旋电磁场计算的离散化格式。继而通过与相应的有限单元法的比较，说明了网络拓扑法的一系列优点。同时，本文还分析建立了适合有旋场计算的永磁体等效电流模型。作为实例，本文最后给出了一台低惯量稀土永磁伺服电动机的求解方程，并计算了空载磁场及电枢反应磁场分布，由此得到的电机电磁参数，不仅为伺服电动机本身而且为整个伺服控制系统的设计提供了依据。     

激光烧结铸造型壳强度试验分析

利用激光烧结快速成型技术可以烧结覆膜陶瓷材料，形成然造用型腔壳体并直接应用于铸造，制作金属零件，由于在快速原型制造领域所使用的激光器功率普遍较低，因此，无法实现真正意义上材料的直接烧结，目前所能实现的是覆膜陶瓷的间接烧结，即利用激光融凝陶瓷表面涂覆的有机物薄膜，使陶资粉末粘结成一个原型壳体。由此形成的壳体原强度较低，不能直接用于铸造。因此，二次烧结作为一种后处理工艺用于提高壳体强度，与烧结工艺参数对原型壳体强度的影响同等重要。通过试验分析，在烧结工艺参数中，扫描间隔和扫描速度是影响原型壳体强度的主要因素，其直接影响烧结原型第一强度的变化。二次烧结后处理可以大幅度提高壳体的二次强度，满足铸造对壳体的强度要求，最后以整体叶轮的快速制造为例，验证了上述结论。     

简化碰撞模型对直升机桨叶扬起下坠动响应影响

采用含阻尼项的简化碰撞模型模拟铰接式旋翼桨叶与限动块之间碰撞时的碰撞力变化，并研究了桨叶扬起下坠动响应过程。运用Hamilton原理建立桨叶扬起下坠动力学方程，并采用Newmark积分法求解桨叶下坠过程的动响应。分析扭转弹簧刚度、阻尼比和积分步长对挥舞铰处碰撞力矩的影响，计算结果表明：扭转弹簧刚度增大1 000倍时，碰撞力矩的峰值相应增大22.0倍；阻尼比从0增大到0.05时，碰撞力矩的峰值增加10.4%；积分步长变小时，计算的精度有所提高，但计算效率却有所降低。