最大熵分位值估计及其对偶型优化解法

针对经典最大熵分位值估计中拉格朗日系数计算目前存在高度非线性、计算结果精度不高或有时难以收敛等问题,提出了一种对偶型 逐次寻优的方法.基于拉格朗日对偶法,推导建立了含有拉格朗日系数优化函数的对偶表达式；在此基础上,基于样本的概率权重矩约束,提出了逐次寻优算法.针对几种常见的概率分布类型和一种较为复杂的概率分布类型,采用对偶型最大熵方法和经典最大熵方法对其概率累积函数和分位值进行计算对比分析表明:对偶型最大熵分位值估计不仅具有非线性程度低、形式简单,而且对偶型 逐次寻优的方法具有比较高的计算精度,优化迭代的收敛性好等特点.      

用电热类比法解导热系数随温度而变的导热问题

本文介绍一种简单而有效的方法, 即利用我们所熟知的λ变换法在电模型上解非线性问题(简称λ场法)。该法见特辛勃和施纳特的著作[10,4]。他们应用该法, 得出了导热系数和温度成线性关系的稳定导热问题的数值解, 并正确地指出了该法仅适用于第Ⅰ类边界条件及表面无换热的情况。在本文中, 我们将该变换法推广到解热传导问题的电模拟领域中来; 并利用了电模型固有的特点提出了对工程上最常见的第Ⅲ类边界条件的变换方法,成功地解决了求解导热系数和温度成线性关系的第重类边界条件问题; 文中还进一步提出了非线性的不稳定场的解法, 阐明了应用λ变换法在纯电阻网模型上求解导热系数和温度成线性关系的不稳定场的试验原理及试验方法。应用该法时可减少解题所需的工作量。根据所提出的变换方法, 在模型上计算了一个简单的第Ⅲ类边界条件下的稳定导热问题, 以阐明方法的应用及解题步骤。对于复杂的导热问题(如轮盘、叶片) 在电阻网模型上求解时, 方法当然仍是有效的。考虑到便于进行方法的比较, 故本文首先介绍了在电阻网模型上解导热系数随温度而变的稳定温度场问题的逐次近似法; 然后提出了把温度场转化为λ场的求解方法; 最后简单阐明了用λ场法在纯电阻网模型上求解不稳定场的方法原理。     

基于脉冲暂态混沌神经网络的可靠度分析方法

工程中计算结构可靠度系数β可以看做一个优化问题。考虑极限状态函数的非线性程度很高且存在非凸失效域时,传统的求解非线性优化方法,如序列二次规划（SQP）法、罚函数法和梯度投影法等都有其使用范围和局限性,无法解决局部极小解问题。如何避免局部极小解问题并且兼顾计算精度和效率目前仍很难处理。提出一种新的可靠度计算方法：将求解转化为带有约束条件的非线性规划问题,利用罚函数法转化成无约束条件的非线性规划问题,引入脉冲暂态混沌神经网络（PTCNN）模型快速有效地进行全局寻优,从而解决具有局部极小解的约束非线性规划问题。最后采用不同类型的非线性极限状态函数算例进行算法验证,验证该方法在处理高维、高非线性、不可微、非凸失效域问题时具有可行性、高效性。     

模糊等价关系下滚动轴承振动性能变异分析

在小样本且概率分布未知条件下,提出模糊等价关系和自助最大熵模型,并通过变异概率分析滚动轴承振动性能变异过程。对滚动轴承振动加速度原始数据分组得到样本,选定本征样本,计算各样本间的模糊等价系数;运用自助最大熵模型建立各样本的概率密度函数,通过交集法得到各样本相对于本征样本的变异概率,建立模糊等价系数和变异概率的关系曲线以实现对变异过程的监控;通过仿真和实验案例验证了所提模型的可行性和正确性。实验结果表明:随着磨损直径的逐渐增大,变异概率曲线呈“躺椅状”非线性上升趋势,对应滚动轴承磨损的3个阶段,即初级磨合阶段、正常性能退化阶段和性能恶化阶段。      

遗传算法在求解航空发动机非线性模型中的应用

将求解发动机非线性模型转化为一优化问题，提出一种用遗传算法(GA)来求解非线性模型的方法。与传统的N-R法相比，用GA法对初猜值的精度没有要求。对猜值缺少先验知识的非线性方程组的求解，GA法可大大提高求解非线性模型的收敛性。将GA算法与N-R法适当地组合应用，可进一步提高收敛速度。     

航空发动机状态变量模型的QPSO寻优混合求解法

针对航空发动机控制和故障诊断中的状态变量模型求解存在的系数矩阵精度不高的问题,结合阶跃响应法和拟合法的基础上,提出了一种基于量子粒子群寻优（QPSO）求取发动机状态变量模型的混合求解法。QPSO优化算法求解A,C矩阵使得状态变量模型和非线性模型在动态过程具有较好的吻合,阶跃响应法求取B,D矩阵保证了模型稳态响应一致。利用混合求解法建立了某型涡轴发动机在某一稳态工作点下的小偏离状态变量模型。仿真结果表明,这种方法不仅增强了状态变量模型的求解精度,相对于单纯的拟合法缩短了求解时间,精确的状态变量模型为进一步的故障诊断和控制系统设计提供了条件。     

合作群决策模型及其梯度解法

利用极大熵原理,提出一种衡量专家决策水平及决策合作程度的新方法--决策梯度法,并以此为基础,建立一种合作群决策优化模型,从理论上证明了模型的有效性,给出了模型的求解算法。最后,通过算例计算分析,获得群决策满意解。     

基于最大条件熵的射频隐身数据链猝发通信模型

为提高数据链的低被截获性能,以数据链发射时刻的不确定性为对象,提出了一种基于最大条件熵的射频隐身数据链猝发通信模型。该模型以先验数据为训练样本空间,以拉格朗日乘子为优化粒子,将最大条件熵的对偶规划问题作为目标,利用混合混沌粒子群优化(HCPSO)算法进行优化计算,最终确定最大条件熵概率分布模型。与单阈值方法 (STM)和双阈值方法(DTM)的对比仿真结果表明:利用最大熵方法(MEM)自适应生成的发射规划,不仅具有最大的发射时刻条件熵,射频隐身性能最好,而且MEM的通信总时间、通信占空比也最大,对环境约束特征的适应性最好,因此,MEM具有最优的综合性能。     

基于偏置比例导引与凸优化的火箭垂直着陆制导

凸优化由于求解效率高在飞行器轨迹规划和制导中得到广泛研究应用。但是，由于火箭垂直返回制导需要考虑气动力带来的非线性，现有的凸优化求解方法或简单地采取逐次线性化近似凸化最优控制问题，经常出现收敛性问题；或需针对具体问题进行相应的系列凸化剪裁，虽然改善了收敛性，但不同模型的凸化剪裁方法差别很大，通用性较差。为此，将偏置比例导引与凸优化相结合，用以求解存在落角、落速和推力范围约束的火箭垂直返回定点软着陆制导问题。提出的制导方法将该制导问题分解为法向满足落角与落点约束的偏置比例导引，以及切向满足速度与推力约束的凸优化和滚动时域控制制导。在切向制导中，提出利用三次多项式近似飞行轨迹以方便凸优化求解，并建立剩余飞行时间的估算方法以提供给比例导引。仿真结果表明，提出的制导方法能有效满足各种约束，实现火箭精确着陆。与现有的直接采取逐次线性化近似的凸优化方法相比，提出的方法由于将制导进行切向和法向分解，大为简化了凸优化模型，显著提高了求解效率和收敛性。此外，提出的方法无需复杂繁琐的凸化处理，对于一般的推力可控且对末速存在约束的固定终端位置的制导问题皆适用。     

基于多源异构信息的航空发动机转子参数校准与可靠性分析

复杂系统可靠性分析结果的准确性与输入参数精度密切相关。针对包含多源不确定信息的可靠性分析问题，提出了基于贝叶斯最大熵的随机模型修正与参数校准方法。该方法将类型统计信息（例如矩信息、可靠度）转换为约束条件，进而利用不确定性优化求解传统参数估计问题。考虑混合不确定性，引入Wasserstein距离构建似然函数，并利用近似算法提高计算效率。该方法通过增加“熵项”的方式拓展了经典贝叶斯推理的适用范围，可处理多源异构数据与混合不确定性问题。针对多部件航空发动机转子系统，建立了基于survival signature的多态系统可靠性模型，并应用上述方法开展可靠性分析，结果显示本方法较传统方法具有更高精度与更强的稳健性。     

基于乏信息失效数据的可靠性评估方法

基于乏信息失效数据,提出了机械产品可靠性的最大熵评估模型.根据可靠性经验值公式,获得失效数据的可靠性经验值向量,并逆推出离散失效频率向量即获得统计直方图;基于区间映射的牛顿迭代方法获得具有最大熵的概率密度函数,对其积分获得失效概率分布函数,进而得到可靠性估计真值函数.仿真案例和试验案例研究证明该方法可以很好地评估已知分布的可靠性并有效地解决只有失效数据而没有概率分布任何先验信息的可靠性评估问题.在寿命给定时,最大熵方法获得的可靠性取值与已知分布获得的可靠性取值之间的差值非常小仅为3.40%.      

基于分解策略的涡轮叶片可靠性及多学科设计优化

将反一阶可靠性分析方法与多学科可行方法相结合,提出了一种适用于涡轮叶片复杂结构的可靠性及多学科设计优化方法.在优化过程中使用Kriging近似模型并不断提高模型精度,解决了多学科可行方法反复调用仿真程序进行多学科分析,计算量较大的问题.该方法将可靠性分析与多学科优化过程分离,提高了优化计算效率.以某型涡轮叶片的设计优化为例,对该方法进行了验证并与传统双循环方法进行了对比.结果表明,优化结果满足可靠性的要求,与双循环方法相比优化效率提高63.8%,证明了该方法在工程应用中的可行性和有效性.      

基于交叉熵和空间分割的全局可靠性灵敏度分析

基于失效概率的全局灵敏度分析可以度量各个基本随机变量的不确定性对失效概率的影响程度,对如何降低结构的失效概率具有指导意义。基于交叉熵方法和空间分割提出一种新全局可靠性灵敏度分析方法。该方法采用交叉熵法自适应的确定重要抽样密度函数,有效地回避了传统重要抽样中设计点位置和个数求解的困难。基于评估失效概率所使用的样本,利用空间分割方法计算各个输入随机变量的全局可靠性灵敏度指标,能够提高样本的利用率和计算效率。文中利用一个数值算例和两个工程算例验证了所提方法的计算效率和精度。     

Probabilistic inference of fatigue damage propagation with limited and partial information

A general method of probabilistic fatigue damage prognostics using limited and partial information is developed.Limited and partial information refers to measurable data that are not enough or cannot directly be used to statistically identify model parameter using traditional regression analysis.In the proposed method, the prior probability distribution of model parameters is derived based on the principle of maximum entropy(Max Ent) using the limited and partial information as constraints.The posterior distribution is formulated using the principle of maximum relative entropy(MRE) to perform probability updating when new information is available and reduces uncertainty in prognosis results.It is shown that the posterior distribution is equivalent to a Bayesian posterior when the new information used for updating is point measurements.A numerical quadrature interpolating method is used to calculate the asymptotic approximation for the prior distribution.Once the prior is obtained, subsequent measurement data are used to perform updating using Markov chain Monte Carlo(MCMC) simulations.Fatigue crack prognosis problems with experimental data are presented for demonstration and validation.     

基于ERSM 的涡轮机匣径向变形动态概率分析

针对复杂结构动态概率分析,提出了高效率动态概率分析的极值响应面方法(ERSM)。首先介绍了动态概率分析的极值响应面方法基本原理,并推导出了其数学模型;其次,考虑机匣材料属性与边界条件的非线性、热载荷动态性以及多个随机变量,将该方法应用到高压涡轮机匣径向变形概率分析中,得出了各输入输出随机变量的分布特征和影响机匣径向动态变形的主要因素。与Monte Carlo法和响应面法进行比较,结果表明:ERSM在保证计算精度的前提下,既能大大缩短计算时间,又能提高计算效率,同时也验证了该方法的可行性和有效性。     

ABCLS method for high-reliability aerospace mechanism with truncated random uncertainties

The random variables are always truncated in aerospace engineering and the truncated distribution is more feasible and effective for the random variables due to the limited samples available.For high-reliability aerospace mechanism with truncated random variables, a method based on artificial bee colony(ABC) algorithm and line sampling(LS) is proposed.The artificial bee colony-based line sampling(ABCLS) method presents a multi-constrained optimization model to solve the potential non-convergence problem when calculating design point(is also as most probable point, MPP) of performance function with truncated variables; by implementing ABC algorithm to search for MPP in the standard normal space, the optimization efficiency and global searching ability are increased with this method dramatically.When calculating the reliability of aerospace mechanism with too small failure probability, the Monte Carlo simulation method needs too large sample size.The ABCLS method could overcome this drawback.For reliability problems with implicit functions, this paper combines the ABCLS with Kriging response surface method,therefore could alleviate computational burden of calculating the reliability of complex aerospace mechanism.A numerical example and an engineering example are carried out to verify this method and prove the applicability.     

最大熵准则识别材料疲劳寿命分布

疲劳寿命具有很大的分散性,是工程结构设计中必须考虑的因素。为了降低主观不确定性的引入,得到更合理的疲劳寿命分布类型,提出一种用于识别疲劳寿命概率分布类型的一般计算方法。该方法首先根据疲劳试验样本信息确定疲劳寿命的前四阶统计矩;基于统计矩信息,利用最大熵准则确定疲劳寿命的概率分布类型。在基于最大熵准则识别疲劳寿命分布时,利用Lagrange乘子法求解最大熵分布。采用已有的航空铝合金2024-T351板件疲劳裂纹扩展试验数据验证所提计算方法的合理性和有效性。结果表明:所提方法能够高效地识别材料疲劳寿命分布类型,并且不局限于单峰标准分布类型。     

A hierarchical updating method for finite element model of airbag buffer system under landing impact

In this paper, we propose an impact finite element(FE) model for an airbag landing buffer system. First, an impact FE model has been formulated for a typical airbag landing buffer system. We use the independence of the structure FE model from the full impact FE model to develop a hierarchical updating scheme for the recovery module FE model and the airbag system FE model.Second, we define impact responses at key points to compare the computational and experimental results to resolve the inconsistency between the experimental data sampling frequency and experimental triggering. To determine the typical characteristics of the impact dynamics response of the airbag landing buffer system, we present the impact response confidence factors(IRCFs) to evaluate how consistent the computational and experiment results are. An error function is defined between the experimental and computational results at key points of the impact response(KPIR)to serve as a modified objective function. A radial basis function(RBF) is introduced to construct updating variables for a surrogate model for updating the objective function, thereby converting the FE model updating problem to a soluble optimization problem. Finally, the developed method has been validated using an experimental and computational study on the impact dynamics of a classic airbag landing buffer system.     

常见寿命分布组件初始贮存方案评估及优化

针对"长期贮存,一次使用"装备初始贮存方案评估及优化问题,分析了常见寿命分布组件的可靠度模型,建立了贮存期内组件及装备完好数量评估模型;以达标概率指标为约束条件,组件初始购置费用为优化目标,建立了组件初始贮存方案优化模型,提出了基于边际效益值的优化方法,开展了算法复杂性分析。算例分析表明,所建初始贮存方案评估模型的评估精度较高,优化后的初始贮存方案能够在满足达标概率要求的同时,使得组件购置费用最低。边际优化算法在保持计算精度的同时有效提高了计算效率。提出的模型和优化算法能够为装备保障人员制定合理的装备单元贮存方案提供决策支持。