一种计算热场、磁场、电场的新方法——网络拓扑法

本文介绍一种把电网络拓扑理论用来进行场计算的新方法。它把场分割成许多足够小的单元并用等效参数来代替这些小单元,最后把等效参数合并成总的网络并求解就得到整个场的解。这种方法的物理概念清楚,计算简便,适用范围广,准确度高,并能用来计算具有不同介质以及边界形状与边界条件都比较复杂的空间场。在热场、磁场、电场的计算中,它实际上是兼有有限元素法与有限差分法的优点的一种更好的方法。文章介绍网络拓扑法解电网络的基本原理及矩阵方阵的特点,单元等效参数的计算方法及边界条件的处理方法,并证明了有限元素法与有限差分法就是这种方法的特例。     

高温压力传感器冷却套温度场的有限元法计算

介绍一种高温压力传感器冷却套的结构，并用有限元法计算冷却套的温度场分布，将轴对称的冷却套半边划分为许多三角形单元，将单元内的温度离散到单元三个节点上，应用传热学理论计算出三类边界条件的参数，应用有限元法计算出各节点的温度，经过计算机数据处理，得到冷却套温度场的分布，最后，对冷却套温度进行实测，测试结果与理论计算较为接近，表明冷却套结构设计是合理的，并且用有限元法计算冷却套温度场分布是行之有效的。     

任意截面支臂加载波导T形结的矩量法分析

本文采用矩量法分析了任意截面支臂加载矩形波导T形结。首先根据等效原理将所研究的波导T形结分成两个独立的区域,把这两个区域中的磁场用支臂端口面上的等效磁流源和并矢格林函数的积分形式来表示,根据端口面上磁场切向分量的连续性条件建立了关于等效磁流源的积分方程。然后运用矩量法将该积分方程转化为矩阵方程,求解矩阵方程可得支臂端口面上等效磁流源的近似解。最后由等效磁流源导出了矩形波导T形结的散射参数。文中对两种不同结构的波导T形结在主模激励下的散射特性进行了数值计算,结果与现有文献中给出的数据吻合一致,从而证明了本文方法的有效性。     

模拟Lamb波在板结构中传播的新型谱板单元

为了进一步提高时域谱有限元法模拟Lamb波在板结构中传播的计算效率,建立了一种能够模拟Lamb波三维传播特性的二维时域谱有限板单元。首次采用了具有Lebesgue最优性质的节点分布形式和扩展位移场,每个节点有6个自由度。形成单元集中质量矩阵时采用一种简单的方法,得到的结果与将一致质量矩阵行相加后的结果相同。研究结果表明,新单元的性能与常用的两种性能优异的时域谱有限元相当;而且由于其质量矩阵的积分计算量少、稳定积分的临界时间步长大,并且能够模拟Lamb波在板结构中传播的三维特性,所以计算效率得到了明显的提高。     

楼板对高层钢框架-R.C剪力墙结构性能的影响

针对结构中的钢框架,采用稳定函数单元模型、空间屈服面方程及塑性流动法则,建立了钢框架结构节点的弹塑性增量平衡方程;针对结构中的楼板,应用相互耦合的三角形平面应力单元与三角形薄板弯曲单元,构建了楼板节点的弹性增量平衡方程;针对结构中的钢筋混凝土剪力墙,利用等效梁单元模型,采用一种简化的刚度法,得到了钢筋混凝土剪力墙结构节点的弹塑性增量平衡方程。经过组合,求得混合结构节点整体的弹塑性增量平衡方程。最后,通过数值算例,得到了该类结构中外钢框架的作用随着楼板厚度的增加而加大的结论。     

多层介质涂覆腔体电磁散射特性的IBC/FEM分析

将Leontovich阻抗边界条件(IBC)与矢量有限元法(EB-FEM)相结合对内壁涂覆多层介质开口腔体的电磁散射特性进行分析。将IBC和腔体口面边界积分方程分别转化为第三类边界条件形式，从而导出边值问题的相应泛函。表面输入阻抗通过广义反射系数得到，计入了介质内部电磁波的多次反射，提高了IBC／FEM混合法的精度。数值结果表明这种IBC／FEM方法在分析涂覆多层介质开口腔体电磁散射问题中的便捷性与精确性。     

功能梯度压电夹层板条中的反平面裂纹问题

本文研究了夹在两个均匀压电材料半空间中功能梯度压电板条内的反平面裂纹问题。假设功能梯度压电夹层板条的材料参数沿厚度方向连续变化,并考虑裂纹面上电绝缘型和电渗透型两种边界条件。利用Fourier变换,首先将混合边值问题转化为对偶积分方程,即而归结为求解第二类Fredholm积分方程。通过数值计算,求得了功能梯度压电夹层板条内反平面裂纹的应力强度因子、电位移强度因子和能量释放率,分析了材料物性参数梯度、几何尺寸和载荷条件对它们的影响。     

基于等参梯度单元的功能梯度材料结构分析

为了解决功能梯度材料非均质特征引起的特殊力学行为的模拟仿真技术难题,本文基于有限元基本理论框架,将材料梯度引入形函数,对单元刚度矩阵进行改写,发展了平面四节点与八节点等参梯度单元,并采用高斯积分数值处理方法,基于ABAQUS平台开发了等参梯度单元UEL(User-defined element)子程序,建立了功能梯度材料结构件的仿真分析方法。采用功能梯度材料正方形平板,研究网格密度对计算结果的影响,验证了平面四节点与八节点等参梯度单元的收敛性。将本文梯度单元与常规单元的计算精度进行了对比分析。当载荷条件较复杂时,常规单元计算的应力场出现阶跃,严重失真;而梯度单元得到的应力场光滑连续,可以采用较少数目的单元,即可得到比常规单元更为精确的计算结果。最后进行了功能梯度材料开孔结构和悬臂梁的计算分析,得到收敛解,需要采用的梯度单元数量远少于常规单元。研究表明,平面四节点与八节点梯度单元计算精度和效率均优于平面八节点常规单元,更优于平面四节点常规单元。     

褶皱结构成形时的形状偏差计算

解决了褶皱结构成形时相邻的平行四边形平面元素之间连接区棱的修圆半径值预测问题。把毛坯模拟成薄板，定义了平行四边形平面元素的边界条件，采用能量法导出挠度和力函数的非线性微分方程组，利用积分－差分法实现其数值解，并提供计算结果和分析应力－应变场。采用的计算方法可用于研究毛坯的刚度参数和工艺参数对褶皱结构的形状影响。     

一种快速计算电磁各向异性介质目标RCS的新方法

从电磁理论中的体等效原理出发,推导了任意电磁各向异性介质目标电磁散射的体积分方程。在此基础上,由SWG基函数和伽略金法建立其矩阵方程。在迭代求解过程中,应用了快速计算阻抗元素的等效偶极子法和加速矩阵向量积的快速偶极子法两种快速算法,有效地降低了传统矩量法计算电磁各向异性介质目标RCS的时间。同时,在快速偶极子法中,远场组间互阻抗元素无需显式计算,并且形式简单的聚集、转移和发散函数可现用现算,从而大量节省了计算机内存。数值仿真结果表明:本文使用的方法在分析电磁各向异性介质目标的电磁散射特性中是非常有效的,不仅有高的计算效率和低的内存需求,而且有良好的数值精度。     

半平面横观各向同性热弹体三维热应力分析

利用直接积分方法,求解了横观各向同性热弹材料在力-热载荷作用下的三维半平面问题.其中,材料的各向同性对称面与半无限平面平行.本文将原始热弹方程简化为仅含应力张量的控制方程,且考虑了远端应力有限性等条件已确保控制方程的正确性.计算结果显式地呈现了机械和热学载荷对热弹体的影响并满足固体连续性条件.本文给出的求解方法适用于各...     

一种采用解析积分的直线单元的边界元法

本文提出一种采用解析的直线单元计算受有离心力的二维问题的边界元法,推导了相应直线单元的积分解析式。算例表明,本文方法能获得较高的数值精度,尤其在计算靠近边界的内点应力时,效果更好。     

半平面横观各向同性热弹体三维热应力分析（英文）

利用直接积分方法,求解了横观各向同性热弹材料在力-热载荷作用下的三维半平面问题。其中,材料的各向同性对称面与半无限平面平行。本文将原始热弹方程简化为仅含应力张量的控制方程,且考虑了远端应力有限性等条件已确保控制方程的正确性。计算结果显式地呈现了机械和热学载荷对热弹体的影响并满足固体连续性条件。本文给出的求解方法适用于各类半无限热弹体力-热加载问题,并可为其他求解方法提供参考。     

采用解析积分的常单元边界元法

本文采用一种在局部坐标系中的解析式来计算常边界单元及内点应力的方法,推导了常单元的积分解析式,并对若干典型例子进行了分析和讨论。算例结果表明,采用本文的方法,能获得较高的精度,尤其在计算应力集中区的应力及靠近边界的内点应力时,效果更为显著。     

关于应用网络拓扑法于无旋场的计算(单元等效电路的证明和分析)

本文从无旋场的基本方程出发,为网络扑拓法计算场的单元等效电路补充了一套理论证明,修正了原来实际存在的某些假设条件,补充了一组柱座标单元和球座标单元的导参数计算公式。     

随机有限元方程一般式的两种推导方法

８０年代初发展起来的随限元法是解决随机问题强有力的数值分析工具，如随机动力学、随机场及结构强度的可靠性等等问题，本文从有限元基本方程出发，分别采用对有限元方程按Ｔａｙｌｏｒ级数展开和对有限元方程求偏导数等方法。推导了随机有限元基本方程的一般式，并用数学归纳法证明了上述两种方法推导结果的与等效性，本文研究表明，Ｔａｙｌｏｒ级数展开法推导，数学意义明确，但推导过程较为复杂；而按求偏导数法，数学意义不够     

复杂结构振动的一种超单元简化分析

本文提出了一种建立在常规有限元模型上的超单元分析方法,对复杂结构的振动分析进行降阶简化处理。这种方法是把结构重新以超单元形式划分,在超单元内部采用了简化的动减缩方法;边界上则采用局部位移场重新插值方法,或采用局部刚化的方法。由超单元组装得到的总体矩阵仍具有对称、稀疏等性质,得到的动力学方程仍具有常规形式。这种超单元分析方法不但大大降低了求解模型的阶次,扩大了求解能力,而且易于编程,求解方便。文中还通过摄动分析讨论了内部模态截取准则,以保证求解的有效性和可靠性。数值算例表明,本文方法是很有效的,且具有较高的求解精度。     

基于嵌套网格和计入尾迹影响的旋翼流场数值模拟

给出了三维Euler方程数值模拟悬停状态旋翼流场的方法和模型。为充分考虑旋翼尾迹对流场的影响,采用了由动量理论导出的远场边界条件和由尾迹诱导速度代入滑移条件而构造的新翼面边界条件。为减少尾迹数值耗散和便于添加上述边界条件,采用了嵌套网格方法。针对嵌套网格中关键的贡献单元搜寻问题,本文采用一种伪贡献单元搜寻法。应用上述方法进行了算例计算,给出了有无尾迹修正时的旋翼桨叶表面压力分布和沿展向升力分布的计算结果,并与可得到的实验数据进行了对比。此外,从计算的等涡量线图上分析了旋翼尾迹流场畸变的发展趋势,表明了Euler方程法在旋翼涡尾迹捕捉方面的能力。     

目标电磁散射特性的混合法研究

从Ｓｔｒａｔｔｏｎ－Ｃｈｕ公式出发，利用阻抗边界条件，得出阻抗边界条件积分方程，将目标表面分成不同的区域，有些区域用高频解析方法求出其表面电流，有些区域利用矩量法解阻抗边界条件积分方程得表面电流。本文以橄榄体（包括介质涂敷情形）为例，计算其电磁散射特性，混合法计算结果与实测结果或其他方法的计算结果比较吻合。     

三维薄翼跨音速积分方程及其有限元解法

本文将Nixon[1,2,3]对二维薄翼型所建立的跨音速积分方程推广到三维薄机翼情况。为了处理超临界流和有冲波情况,我们在方程中引入人工粘性项,以消除解中可能出现的不连续性。通过合理的近似处理,使积分方程的自变量仅依赖于机翼所在平面的两个座标,这就使我们在利用有限无法进行数值解时,只需在机翼平面上划分元素,避免了在流场空间中划分元素的传统作法,从而大大降低了对计算容量的要求和计算工作量,使跨音速三维机翼的气动力计算有可能在较小的计算机(例如709机)上完成。作为第一步,本文先研究对称绕流情况,它是跨音速非定常气动力计算的基础,而且对跨音速机翼设计也具有重要意义。对钝前缘薄机翼,为了避免前缘奇性所引起的在前缘附近进行数值积分的困难,我们利用有限元素法的固有优点,在前缘区嵌入局部跨音速解析解,使在元素不细分情况下仍能得到较精确的数值解。