局部特征尺度分解改进算法

针对局部特征尺度分解估计包络曲线时未考虑其凹凸性的问题,提出了一种改进的算法。首先,利用3次样条插值方法进行均值点估计,结合前向以及后向插值2种方法,给出了双向形式;其次,参照标准算法,给出了具体的改进算法实现步骤;最后,通过仿真实例验证了有效性。     

二次曲线样条插值方法研究

1 引言 二次曲线作为一种简洁的曲线定义形式在飞机外形设计中得到了广泛的应用,它的特点是理论定义精确、形状控制灵活.在施法中老师的著作[1]中对有理二次样条曲线的曲率连续性有比较详细的描述;张三元老师也给出了一种两点、两切线及一曲率的二次曲线插值方法,并由此构造了基于二次曲线段的G2连续样条插值开曲线和G2连续样条插值闭曲线[2].     

一种基于试验数据的发动机特性曲线拟合

准确的发动机特性曲线是其性能计算的基础。文章讨论了多种情况的特性曲线插值方法:在工作点位置区间内,对小数据情况引入了新的插值方法；多数据时,采用三次样条插值方法进行插值；在工作点位置区间外,数据较多时,基于最小二乘法进行不同工作点的拟合；当工作点位置数据较少,利用新的插值方法在区间内引入虚拟工作点增加数据点,后按照数据较多的情况处理。所得结果与实际数值比较,精度较高,具有一定的参考价值。     

三元整体叶轮的几何造型与数控加工刀具路径规划

采用三次B样条曲线对叶轮中性面上盖盘和轴盘的两组数据点进行插值，得到盖盘曲线和轴盘曲线，进而得到直纹面形式的叶轮中性面；按照叶片的厚度做盖盘曲线和轴盘曲线的变距偏置曲线，得到叶片曲面的直纹化表达式；在此基础上，讨论了三元叶轮加工的刀具路径规划方法，给出了确定球头刀刀心位置和计算残留误差的两种迭代算法，最后给出了加工实例。     

基于三次样条的平面多值曲线的绘制

用三次样条插值函数不易直接绘制平面内的多值曲线。根据平面内已知的n个坐标对（x,y），本文选择已知点折线的累积长度为参数方程的参数，然后用三次样条函数建立参数方程，从而求解平面内的多值曲线。实践证明了这一多值曲线绘制的正确性和有效性。     

基于拟合建模的振动削波数据预测恢复

针对振动测量数据超出测量系统原始设定范围造成的数据削波现象,介绍了回归分析和三次样条插值两种拟合方法.通过对测试数据进行建模预测的实例比较可知三次样条插值法的误差较小,应用此方法对飞机振动削波曲线进行恢复,可得到满意结果.     

三次B样条曲线的圆率光顺法

给出了一种三次B样条曲线光顺处理的方法。通过对控制顶点的定量修正,改变了不光顺处的控制顶点处的圆率,得到了光顺的三次B样条曲线。     

曲率连续的分段(片)三次有理Bézier曲线(曲面)算法

本文介绍了在CIDER软件开发中提出的分段(片)三次有理Bèzier曲线(曲面)算法。该算法将逼近和插值融为一体,较好地解决了段(片)之间的曲率连续、嵌入解析曲线段(曲面片)、曲线(曲面)的二阶连续拼接和曲线(曲面)局部修改等问题。     

基于Catmull—Rom几何样条的过渡曲面构造

给出了基面为(G1,K=1)Catmull-Rom或(G2,K=2)Catmull-Rom几何样条曲面的五次(G2连续)及三次(G1连续)超限插值过渡曲面的方法.     

交互外形设计中的有理插值方法

在CAGD中,构造光滑曲线通过给定的二维或三维点集是非常重要的问题。广泛釆用的方法是Hermite技术,但是依照这种方法,插值曲线的形状过多地依赖于切矢的模长,且形状的修改不能依几何的方式交互完成。本文提出了一种结合交互技术和插值技术于一体的曲线插值方法,插值基函数为有理函数,在此基础上讨论了形状参数在几何修形中的作用,     

NURBS曲线插补算法在圆弧插补中的分析与实现

NURBS曲线插补技术是目前高档数控机床研究的一个热点问题,针对传统插补方法中存在的精度低,速度慢的缺点,本文在分析NURBS曲线特点的基础上,提出了一种基于轮廓误差调整的圆弧曲线插补算法,实时修正插补参数,减小轮廓误差,并进行了仿真实现。通过与传统插补方法对比实验表明,该方法可以极大提高圆弧曲线的插补精度及插补效率,满足插补运算实时性的要求。     

直流低速风洞收缩段的数值模拟研究

采用商用软件FLUENT对双三次曲线和维辛斯基曲线这两种收缩段曲线进行了数值模拟,旨在通过仿真结果为低速风洞收缩段的设计选择一种较为合适的曲线。从流函数、静压、速度图中可以看见,收缩段曲线采用双三次曲线时各截面参数均匀,可以达到很好的收敛效果,通过本次数值模拟计算可为低速直流风洞的设计及优化提供了重要的依据。     

矩形拓扑曲线网格上G~1有理插值曲面的构造

就矩形拓扑曲线网格上的Ｇ￣１有理曲面插值问题作了研究,提出了一种在空间矩形拓扑曲线网格上构造有理插值曲面的方法。进而给出了一种曲面内部形状可调而边界连接条件不受影响的有理曲线网格插值方法。此法无需考虑内网点处的扭矢协调问题及求解连续性方程,其最终产生的曲面自然达到Ｇ￣１连续。     

Intelligent NURBS Interpolator Based on the Adaptive Feedrate Control

首先分析了NURBS曲线的特点和NURBS曲线插补的参数值的求取方法;其次,在可控弓高误差算法的基础上,提出了一种简单而实用的NURBS曲线的自适应插补算法,该算法充分考虑到了机床的实际加工能力,对曲线段进行提前预插补,提前预插补减速所需的最大插补周期数,实现了进给速度提前减速,能使加工进给速度自适应地随着曲率半径和曲率半径的变化率的变化而变化,使得加工运动更平滑;并且该方法还避免了因加工曲线终点的判断而带来的复杂计算;最后给出了快速求取插补点的三次NURBS曲线动态矩阵表示和曲线曲率的快速计算方法。     

基于样条曲线的机动弹头再入轨迹优化研究

使用三次样条函数拟合再入飞行器纵向运动轨迹,以样条曲线上的控制节点为优化参数,将再入轨迹优化问题转化为静态参数优化问题.最后以纵向平面内的最优轨迹为例,以终点速度最大和飞行时间最短为优化目标,采用基于Pareto定级排序遗传算法求解了在末端状态受约束的最优再入轨迹问题,验证了该方法的有效性.     

用于五坐标加工的样条插补控制器及其在开放式数控系统中的实现(英文)

为满足复杂形体件高速高精数控加工的需要,在自行研制的开放式数控系统中开发了具有曲线插补功能的五坐标机床控制器。介绍了该曲线插补功能的指令格式及数控文件的编制过程。在控制器内部生成的位置矢量插值曲线和方位矢量插值曲线二阶连续,且该两曲线中立于逆机床运动。通过配置相应的运动变换模块,该控制器可适应任意形式五坐标机床。位置样条曲线采用截断的泰勒级数展开式进行实时离散计算。通过建立位置样条曲线参数和方位样条曲线参数的对应关系,使得加工过程中平动轴和旋转轴协调运动。通过实际加工验证了该控制器的性能。     

大型非球曲面光学零件步长伸缩双圆弧插补技术研究

提出了一种适用于非球曲面光学零件数控加工的“步长伸缩双圆弧插补”的插补算法,采用转角平分法在非圆曲线两相邻节点之间构造两相切圆弧进行拟合。该算法可根据加工精度要求自动调节插补步长,能在满足加工精度的要求下获得最少的拟合圆弧段,从而提高了加工效率,且计算相对简单。     

一类有理保形插值

给出了一个适用于一般数据集的有理保形插值函数。它不仅具有插值函数的形式简单、参数易于选取等特点,而且其C~2保形插值的参数可以很方便地求得,而不必求解非线性方程组。在给出C~k类函数(k=1,…,4)的Hermite插值的最佳误差估计的基础上,本文得到了一般数据集的保形插值的误差估计;作为其推论,又得到了对严格凸函数的保凸插值的误差估计。本文中C~1和C~2保形插值的参数仍可在一定范围内自由选取。故可利用其适当调整曲线的形状,使之更符合设计要求;或利用参数的适当选取以获得较好的逼近阶。提出的有理保形插值已用于正在开发的微机CAD并行系统。     

不同插值方法对残缺环阵声源定位的影响

研究了利用不完整麦克风阵列进行声源定位的算法，通过修正傅里叶插值、B样条插值和三次样条插值对残缺麦克风阵列的交叉互谱矩阵的插值补偿，获得了声源定位算法。通过数值模拟对声源定位算法进行了验证，发现在波束形成的声源强度上，傅里叶插值模拟结果最大偏差达到5.21 dB,B样条插值为1.17 dB，三次样条插值为0.80 dB；在声源位置偏差上，傅里叶插值为0.04 m,B样条插值为0.01 m，三次样条插值为0.01 m。结果表明傅里叶插值计算得到的声源定位的强度、位置精度和动态性能最差，三次样条插值最优，B样条插值表现一般。实验验证也得出类似的结论，因此利用三次样条插值计算不完整麦克风阵列的交叉互谱矩阵最佳。