基于主基底分析的变量筛选

利用Gram-Schmidt变换,提出一种主基底分析方法.解释并证明了Gram-Schmidt变换所删除的信息量.给出"主基底"的定义及构造方法,并提出"净信息含量比"的概念,用以测度所选基底包含的信息.该方法能在原始数据信息损失尽可能小的前提下,排除所有的冗余变量以及变量集合中的重叠信息,得到一个正交的主基底,从而更有效地对大规模变量集合中的信息进行筛选.多角度的理论分析指出,主基底在尽可能多地携带原始变量信息的同时,还可保证样本点间的相似性改变最小.实际案例分析说明了该方法的合理性和有效性.      

基于改进FCM的北斗三频组合观测值选取

以北斗卫星导航系统三频双差为基础探讨了组合观测值及误差,针对以往采用聚类方法在研究GPS三频组合数据过程中的不足,提出了基于距离修正的增量模糊C均值算法.通过调节因子有效地修正了样本中心与聚类中心的距离,获得合理的隶属度,从而得到正确的分类;构造了基于距离修正的聚类有效性指标,自动获取最佳聚类数,避免了人为确定聚类数的不合理性;在此基础上引入增量的思想,数据增加时以原有的数据集为基础,根据阈值进行归类,不需要重新进行初始计算.通过矩阵变换法及实例验证了该方法的可行性和可靠性.     

Gram-Schmidt回归及在刀具磨损预报中的应用

多元线性回归是一种应用广泛的统计分析方法.在实际应用中,当自变量集合存在严重多重相关性时,普通最小二乘方法就会失效.为解决这一问题,利用Gram-Schmidt 正交变换,提出一种新的多元线性回归建模方法——Gram-Schmidt回归.该方法可实现多元线性回归中的变量筛选,同时也解决了自变量多重相关条件下的有效建模问题.将该方法应用于机械加工过程中刀具磨损的预报分析,有效地进行了变量筛选,并得到了解释性强同时拟合优度也很高的模型结果.      

一种基于PCA的面向对象多尺度分割优化算法

多尺度分割是图像面向对象分类的基础，针对不同区域特征最优分割尺度确定的主观性以及采用聚类算法时聚类中心确定的随机性，提出了一种联合降维与聚类算法的面向对象多尺度分割优化算法。该算法首先利用主成分分析法（PCA）降维排序后的结果产生初始聚类中心；然后采用K-means聚类和度量每一个像素点合并的概率，从而得到适应不同研究区域内不同尺度地物的分割结果。采用多个影像数据库，通过引入聚类评价指标（内部评价指标和外部评价指标）、分割评价指标（分割精度、过分割率和欠分割率）并结合现有的图像分割方法及原始的K-means算法、与PCA降维后的K-means聚类对比分析。研究结果表明:经过降维处理后进行的聚类算法稳定性更高；与传统的聚类算法相比，结合PCA降维更能自动识别最优分割尺度；降维技术和聚类算法联合之中，目视和定量评价指标表明经过降维预处理后的聚类能得到更高质量的分割结果。      

基于地物信息的高光谱遥感图像分类方法

利用主成分分析法滤除n维高光谱遥感图像中的大部分冗余信息,得到尽可能保留光谱信息的m维高光谱遥感图像,融合其地物空间分布信息,将m维高光谱遥感图像中的每一个像素点构建为一个2维谱-空信息向量。再利用主成分分析法法对m维高光谱遥感图像进行降维,得到q维融合地物空间分布信息与光谱信息的结果图。通过高斯混合模型预测聚类中心,基于改进的迭代自组织数据分析算法ISODATA(Iterative Selforganizing Data Analysis Techniques Algorithm)对高光谱遥感图像进行聚类,得到最终的分类结果。实验结果表明本方法的地物分类精度优于K-means、ISODATA和SVM方法,总体分类精度提升10.14%-13.99%,kappa系数提升3.2%-12.85%。     

基于极大熵聚类的工程项目风险预警模型

该方法针对当前大部分工程风险预警模型只能报警,不能预测的现状,提出了基于熵最优化的工程项目风险预警方法.利用判别熵最小化选取项目风险预警指标值,通过特征选取找出那些最有效的特征,研究出一种新的聚类算法——极大熵聚类算法,极大熵聚类算法是以概率为比例将任一指标向量分配给所有码向量,而不是仅仅只分配给与之最近的码向量,该算法是C-均值算法的一种推广.最后用实例验证该模型,用此算法对预测结果进行分类,判断项目的风险状态.结果表明这种方法估计工程项目风险快捷有效,与实际情况基本一致,可以应用于工程分析.      

基于AFI混合聚类算法的轴承故障诊断方法

针对滚动轴承振动信号标记数据量小、故障模式多样的现状,提出了一种基于AFI混合聚类算法的半监督式轴承振动信号故障诊断方法。利用小波包分解方法提取了信号的能量特征谱,并通过主成分分析方法增强了信号的特征;参考迭代自组织数据分析的“分裂”和“合并”的思想,为人工鱼群算法中的个体鱼增加了“分裂进化”和“合并进化”行为;采用模糊C均值方法定义了隶属度矩阵和目标函数,并利用改进的人工鱼群算法,迭代搜寻了目标函数的全局最优解,得到了各故障模式的聚类中心;通过计算测试数据的最近邻聚类中心,实现了故障模式识别。结果表明,该方法无需指定聚类簇数,能在标记数据量小的情况下完成训练,较同类方法表现出了更优的故障模式识别性能。     

带空间结构的人工神经网络建模方法

将遍历搜索法引入带空间结构的人工神经网络模型,提出一种新的模型估计和空间数据样本外预测方法。该方法基于人工神经网络,结合空间自回归模型思想,在网络模型中引入空间滞后项来考虑变量的空间效应,提出使用遍历搜寻最优解的方式替代传统极大似然法进行空间自回归系数估计和建模。结合样本外数据和空间结构,扩展空间权重矩阵并代入所提模型进行样本外预测,充分发挥了人工神经网络模型泛化能力强的特点。仿真分析指出:在合理考虑空间效应的情况下,所提模型的预测效果较普通人工神经网络有显著提升;而且当空间变量间存在非线性关系时,所提模型的预测精度同样优于空间自回归模型。      

基于网络流仿真的潜通路分析方法

针对线索表法在分析潜通路问题过程中约束条件过多的问题,在人工神经网络分析法的基础上应用网络流仿真进行潜通路分析.根据电路元件的电气特性以及人工神经网络的特点,建立了元件的定性仿真模型,确定电路网络的构成方式.通过网络流仿真模拟电流在电路系统中的扩散过程,预测电路中负载的响应.通过对比电路网络中负载的设计响应以及通过分析预测得到的负载响应,就可以判断出电路网络是否存在潜通路问题,并且找到发生潜通路问题的原因.该方法可以正确预测电路网络中的负载响应,克服了线索表法的缺陷,减少对分析已知条件的要求以及人为因素对分析结果的影响.     

快速Gram-Schmidt回归方法

提出一种快速的变量筛选与回归建模方法.该方法将在建模过程中,一方面筛选出对因变量有最佳解释作用的信息;另一方面基于Gram-Schmidt正交变换,识别和检验模型中的冗余变量,以便能够及时和成批量地删除所有冗余信息.仿真分析指出,在自变量数量巨大,同时变量之间的多重相关程度又非常高的情形下,与经典的逐步回归相比,该方法的计算速度更快,建模过程更加简洁有效.     

基于Gram-Schmidt过程的判别变量筛选方法

利用Gram-Schmidt过程,在自变量集合中选择对判别分类解释性最强的信息,删除对分类无显著解释作用的信息以及重复解释的信息,并把挑选出来的解释变量集合变换成若干直交变量.一方面实现了判别分析模型中的变量筛选,同时也解决了自变量多重共线条件下的有效建模问题.在选入变量的过程中运用F统计量检验变量的判别作用,更容易被统计应用人员所接受.为了说明所提算法的合理性和有效性,以Fisher判别分析建模为例,通过仿真数据建模取得了合理准确的分析结论.      

基于Gram-Schmidt过程的多项式回归建模方法

多项式回归模型是一种常用的非线性回归方法.由于在多项式回归模型中,自变量之间往往存在较强的相关关系,采用普通最小二乘回归方法来估计回归系数会存在较大的计算误差.为了提高多项式回归模型的预测准确性和可靠性,提出一种基于Gram-Schmidt过程进行多项式回归的建模方法,可以实现自变量集合的正交化,克服自变量集合多重共线对回归建模的不良影响,从而有效地运用最小二乘建立回归模型.同时可以进行信息筛选有效选取对因变量有显著解释作用的自变量,排除自变量中的冗余信息.采用仿真数据分析,检验了该方法的有效性.      

多元线性回归的预测建模方法

根据历史的样本数据,建立多元线性回归的预测模型;从而在不需要未来样本数据的情况下,预测未来时刻多元线性回归模型中的回归参数,以及主要的模型精度评估指标.对多元线性回归模型参数的预测,转化为对其变量集合的增广矩阵的叉积阵的预测.对叉积阵进行谱分解,利用高维群点主轴旋转的预测建模方法,通过Givens变换得到特征向量矩阵的转角值,对自由取值的转角以及特征值建立预测模型.仿真实验例示了该方法的主要计算步骤;计算结果显示,利用本模型得到的拟合值精度较高,预测值真实可信.最终计算结果和实验结果吻合较好,表明这种方法可以用于分析和预测众多领域中因变量对自变量的回归关系问题.      

含函数型自变量回归模型中的变量选择

针对含有函数型和多元向量数据的回归模型中变量选择和参数估计问题进行研究,扩展了函数型数据分析和变量选择方法的应用范围。首先,函数型自变量基于函数型主成分基函数空间进行投影;然后,对投影后的函数型自变量（按组）及多元向量自变量采用惩罚变量选择方法,同时估计相应的系数。惩罚项调节参数采用自适应调节参数,损失函数采用中位绝对损失函数,以此为例,通过引入松弛变量将估计算法转化为求解线性规划问题,算法复杂度低。数值模拟结果表明,所提方法对于含函数型自变量回归模型的变量选择和参数估计均具有良好效果。      

偏最小二乘回归模型内涵分析方法研究

偏最小二乘回归是一种新型的多元分析方法。它可以在自变量多重相关的条件下,有效地构造出对系统解释性最强的子空间,进行发建模,使模型的精度和可靠性得到很大的提高。本文提出采用因素分析方法,对偏最小二乘回归的最优子空间进行正交变换。这种变换方法对偏最小二乘回归的模型结果没有任何影响,却可以使最优子空间的实际含义得到更好的解释。案例研究表明,经过正交变换后,原始变量被分为若干变量组,每个变量组分别对应于最     

基于全信息的正态分布型数据的线性回归分析

针对正态的分布型符号数据,提出一种新的线性回归分析方法.以体现正态的分布型数据的全部原始信息为出发点,给出正态的分布型变量的一阶矩、二阶原点矩、二阶混合原点矩的定义和计算原则.在此基础上,定义针对正态的分布型数据的线性回归模型以及残差信息的平方和,推导最小二乘回归系数.仿真实验证明了该方法所得回归模型在解释能力和预测能力上的有效性以及相对于"中心法"的优越性.给出的正态分布型变量数字特征的定义和计算原则为将其他经典的多元统计方法推广到分布型数据奠定了基础.