基于函数型数据的广义线性回归模型

函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性模型。不要求因变量为连续型随机变量,可以为离散型或属性数据(对应于泊松或Logistic回归),对同时含有数值型多元变量和函数型变量的广义线性模型的估计问题进行分析,采用非参数方法得到了参数部分和非参数部分的估计量,并给出了一种重加权算法进行参数求解,解决了含数值型和函数型混合数据类型自变量的回归问题,同时扩展了函数型线性模型的应用范围。估计过程中,分别采用了函数型主成分和B样条基函数,并给出了基函数个数选择的准则。数值模拟结果表明,所提出方法具有良好的可行性与正确性。      

函数型正则广义典型相关分析

基于正则广义典型相关分析理论框架,提出一类对于多元函数型数据的充分降维方法。通过积分形式,将平方可积空间中的函数型数据投影至实空间中的一系列数值变量,在整体相关性度量最大的目标准则下,同时确定这些函数型投影方向,实现多元函数型数据向传统数值变量转化的特征信息提取及快速降维过程。在一般基函数系统表示下,推导得到最优投影权重函数的迭代计算方法,该方法对于基函数系统的选取具有独立性。大量仿真结果表明,在有限样本情况下,所提方法能够有效探测多元函数型数据之间的相关关系,且对投影权重函数的估计具有一致性。关于帕金森综合征患者步态的实例数据研究表明,由函数型数据投影得到的数值特征信息具有可解释性,所提方法具有一定实用价值。      

时变方差自回归模型的联合估计函数方法推断

针对参数估计问题，利用联合估计函数方法对带有时变方差的自回归模型参数进行统计研究。介绍了带有时变方差自回归模型和联合估计函数理论的研究现状，利用联合估计函数理论，给出带有时变方差自回归模型的参数估计量，证明该参数联合估计量渐近收敛于正态分布。对提出的参数统计量进行数值模拟对比分析，模拟结果表明，与伪极大似然估计量、最小二乘估计量进行对比，提出的参数联合估计量略优于伪极大似然估计量，同时该统计量受误差项分布函数影响较小。      

一种MEMS陀螺随机漂移的高精度建模方法

为补偿MEMS陀螺随机漂移,采用时间序列分析法对其进行自回归滑动平均（ARMA）模型辨识,提出一种滑动平均（MA）参数估计的新方法。先将陀螺随机漂移建模为带观测噪声的ARMA模型,在估计出自回归（AR）部分的参数后,针对AR滤波后的残差,推导出一种方差小的MA自协方差估计值,并将该估计值作为输入,利用Gevers-Wouters（GW）算法估计出MA部分的参数。仿真结果表明,MA参数估计精度得到提升的同时,参数估计可靠性也得到了增强。MEMS陀螺的随机漂移补偿实验进一步验证本文所提算法的补偿精度高于改进前。      

Gram-Schmidt回归及在刀具磨损预报中的应用

多元线性回归是一种应用广泛的统计分析方法.在实际应用中,当自变量集合存在严重多重相关性时,普通最小二乘方法就会失效.为解决这一问题,利用Gram-Schmidt 正交变换,提出一种新的多元线性回归建模方法——Gram-Schmidt回归.该方法可实现多元线性回归中的变量筛选,同时也解决了自变量多重相关条件下的有效建模问题.将该方法应用于机械加工过程中刀具磨损的预报分析,有效地进行了变量筛选,并得到了解释性强同时拟合优度也很高的模型结果.      

多元线性回归在引气系统故障诊断中的应用

针对利用快速存取记录器(QAR)数据进行民机系统故障诊断问题,以民机引气系统为对象,提出了一种适合多飞行循环数据特点的多元线性回归模型的故障检测方法.首先建立了多飞行循环数据的引气系统性能多元线性回归模型,设计了飞行循环和飞行循环内故障检测方法;然后采用最大后验估计方法进行模型参数估计;最后设计了适合多飞行循环数据的模型参数最大后验估计算法.借助仿真数据和航空公司收集的实际飞行数据对方法进行了验证,结果表明了该方法有效且具有一定工程应用价值.      

多元线性回归的预测建模方法

根据历史的样本数据,建立多元线性回归的预测模型;从而在不需要未来样本数据的情况下,预测未来时刻多元线性回归模型中的回归参数,以及主要的模型精度评估指标.对多元线性回归模型参数的预测,转化为对其变量集合的增广矩阵的叉积阵的预测.对叉积阵进行谱分解,利用高维群点主轴旋转的预测建模方法,通过Givens变换得到特征向量矩阵的转角值,对自由取值的转角以及特征值建立预测模型.仿真实验例示了该方法的主要计算步骤;计算结果显示,利用本模型得到的拟合值精度较高,预测值真实可信.最终计算结果和实验结果吻合较好,表明这种方法可以用于分析和预测众多领域中因变量对自变量的回归关系问题.      

一类有色噪声干扰随机系统最小二乘递推辨识

提出一类有色噪声干扰随机系统的辅助模型最小二乘递推辨识算法.此算法结合辅助模型辨识思想和递推增广最小二乘理论,用辅助模型的输出代替辨识模型信息向量中未知中间变量,用估计残差代替信息向量中不可测噪声项,从而可以运用递推辨识思想来估计系统所有参数,包括噪声模型参数.仿真例子说明提出算法的有效性.      

光电二极管的地球反照光校正及卫星姿态估计

光电二极管作为体积小、成本低的太阳敏感器,可以结合地球敏感器进行卫星三轴姿态估计,但是地球反照光对其具有严重的影响,从而限制了其应用,然而地球反照光数学模型应用复杂。针对此问题,首先建立了一种简化的光电二极管量测模型,将地球反照光设成动态偏置项补偿在光电二极管模型中,并将误差建模为混合高斯噪声。然后应用滑窗估计和随机权重策略动态估计和更新模型中的参数。同时,采用多比例因子分别估计各光电二极管的地球反照光影响,并引入Huber影响函数处理异常值,从而提高了算法鲁棒性和参数估计精度。实验结果表明,采用地球反照光校正的光电二极管量测模型和无迹卡尔曼滤波（UKF）算法可实现卫星的高精度姿态估计,三轴姿态精度能达到0.2°~0.3°。      

成分数据的空间自回归模型

针对已有成分数据线性回归模型对研究对象相互独立的严格要求,提出了含有成分数据和普通数据的空间自回归模型,在此基础上提出了成分数据空间自回归模型的估计方法。新模型结合了空间自回归模型处理因变量之间相互依赖的优势,可同时处理成分数据和普通数据。通过利用等距对数比（ilr）变换将成分数据解约束,得到了新模型的参数估计量。蒙特卡罗模拟实验验证了所提估计方法的有效性。      

航天器姿态控制的区间参数化方法

考虑一类航天器姿态最优控制问题，通过控制参数化的方法和约束转录的方法，将航天器姿态最优控制问题转化为最优参数选择问题.提出一种新的区间时间变换方法用于解决最优参数选择问题的切换时间点的计算问题.将时间切换点按顺序分为一系列子集，将每个集合的所在的时域宽度作为决策变量进行优化，每个子集内的切换时间点将会随着此决策变量线性变化.由此，控制值将分布在数个稠密或稀疏的区间内，而不是由均分的分段常值函数表示.相比于全时间节点优化技术，此方法有效的降低了需要计算的决策变量的数量，增加了算法的执行效率.     

偏最小二乘回归模型内涵分析方法研究

偏最小二乘回归是一种新型的多元分析方法。它可以在自变量多重相关的条件下,有效地构造出对系统解释性最强的子空间,进行发建模,使模型的精度和可靠性得到很大的提高。本文提出采用因素分析方法,对偏最小二乘回归的最优子空间进行正交变换。这种变换方法对偏最小二乘回归的模型结果没有任何影响,却可以使最优子空间的实际含义得到更好的解释。案例研究表明,经过正交变换后,原始变量被分为若干变量组,每个变量组分别对应于最     

面向鱼眼图像的人群密度估计

针对传统人群密度估计方法在鱼眼图像畸变下不适用的问题，提出了一个面向鱼眼图像的人群密度估计方法，实现了在鱼眼镜头场景下对人流量的监控。在模型结构方面，引入了可变形卷积，提高了模型对鱼眼畸变的适应能力。在生成目标数据方面，利用鱼眼图像的畸变特点，基于高斯变换，对人群标注转换的密度图进行符合鱼眼畸变的分布匹配。在训练方面，对损失函数的计算进行了优化，避免了模型在训练中陷入局部最优解的问题。由于鱼眼人群计数的数据集比较匮乏，采集并标注了相应的数据集。通过主客观实验与经典方法进行了对比，所提方法在测试集中的平均绝对误差达3.78，低于对比方法，证明了面向鱼眼图像的人群密度估计方法的优越性。      

一种GTD模型参数估计的改进2D-TLS-ESPRIT算法

针对经典二维总体最小二乘法旋转不变子空间（2D-TLS-ESPRIT）算法估计二维几何绕射理论（GTD）模型参数精度不高、抗噪性能较差这一问题，提出了一种改进2D-TLS-ESPRIT算法。首先，改进算法通过将目标的极化散射矩阵加入到二维GTD散射中心模型，使得模型对目标极化散射特征的描述更加精准；其次，构建置换矩阵得到原始回波矩阵的共轭矩阵，并将两者结合起来，从而延长了目标电磁散射数据的长度；最后，仿真结果验证了改进算法的参数估计性能与噪声鲁棒性均要优于同类已有算法，雷达散射截面积（RCS）外推结果进一步验证了改进算法参数估计性能的先进性。      

基于残缺图像样本的生成对抗网络图像修复方法

针对大面积图像修复缺失严重时，需要完整且高质量训练样本的问题，提出了一种将残缺或含噪图像样本作为训练集的双生成器深度卷积生成对抗网络（DGDCGAN）模型。构建两个生成器和一个鉴别器以解决单一生成器收敛慢的问题，用残缺图像样本作为训练集，通过交叉计算、搜索损失区域类似的图像信息作为训练生成模型的样本，收敛速度更快。鉴别器损失函数改进为输出的Wasserstein距离，使用自适应估计算法优化生成器损失函数和鉴别器损失函数的模型参数，最小化两两图像之间的总距离差，使用鉴别模型和修复图像总距离变化均方差最小化两个指标优化修复结果。在4个公开数据集上进行主客观实验，结果表明:所提方法能使用残缺图像样本作为训练集，有效实现大面积失真图像的修复，且收敛速度和修复效果优于现有图像修复方法。      

弹性高速飞行器的状态/参数滚动时域估计

针对弹性高速飞行器非线性、不确定性和刚体/弹性耦合的特点,提出了一种基于QR分解和滚动时域估计的状态/参数联合估计方法。首先,通过引入滚动时域策略,将状态/参数估计问题转化为固定变量数目的优化问题,能够较好地处理时变参数的估计问题。然后,利用前向动态规划原理,将到达代价的计算转化为最小二乘问题,并利用QR分解进行求解,从而给出了基于QR分解的到达代价更新方法。这样使得整个滚动时域估计方法都建立在优化的基础上,且引入了反馈机制,提高了估计精度和速度。仿真结果表明:滚动时域估计的精度明显优于扩展卡尔曼滤波,且基于QR分解的到达代价更新方法在速度上优于传统的基于估计误差协方差的到达代价更新方法。