计算机翼跨音速绕流的加罚Galerkin有限元法

1.引言 全速位Galerkin有限元法是跨音速有限元法中重要方法之一。处理超临界流时,为了自动捕捉到激波,通常采用上风技术,但因此导致了质量守恒条件得不到完全满足。文献[1]从Bateman变分原理出发,应用加罚函数方法,找出了强制满足质量守恒条件在Galerkin有限元方程中所应加入的附加项。本文将文献[1]的方法应用到超临界跨音速绕机翼流动,克服了一般Galerkin有限元法中由于采用上风技术而出现的激波不够陡和位     

亚声速圆柱绕流的摄动Galerkin杂交解

本文采用摄动伽辽金杂交方法，应用计算机代数与符号运算求解亚声速圆柱绕流。对给定的马赫数，获得了速度势的近似解表达式，并与Ｊａｎｚｅｎ－Ｒａｙｌｅ－ｉｇｈ方法进行了对比。计算结果表明本方法精度高，计算工作量小，解的表达式简洁。     

机翼跨声速绕流的Galerkin有限元解法

本文给出了翼型和机翼跨声速绕流的Galerkin带权余数有限元解法。利用一系列适当形状的元素将计算区域离散,在元素内采用线性插值函数。对于超临界流动,文中采用了适合于有限元法的超声速上风技术,具有捕捉激波的能力。将这种技术应用于线松弛迭代解法中,在计算钝头翼型和机翼绕流时,都获得了成功。     

基于IPDG方法的嵌套网格技术

在内罚间断伽辽金（IPDG）方法框架内应用嵌套网格技术求解了二维可压缩Navier-Stokes方程。通过把黏性通量作为辅助变量实现了Navier-Stokes方程的降阶,继而用间断有限元方法进行离散得到空间半离散方程。时间推进采用Newton-Krylov隐式方法。利用库埃特流动精确解验证了该方法的精度。在此基础上,对包括有黏NACA0012翼型绕流、定常和非定常的圆柱绕流在内的若干典型测试算例开展数值模拟,进一步验证了该方法的鲁棒性和可靠性。在嵌套网格中应用了h型网格自适应技术用于提高激波分辨率,对NACA0012翼型无黏跨声速绕流开展数值模拟,结果表明：自适应之后的单元数相比无自适应时只增加了8.4%,但是激波分辨率得到了显著提高,激波附近的计算结果也与实验值符合得更好,从而验证了该方法的有效性。     

高超声速钝体绕流的奇异摄动理论

对于二维和轴对称的物体的无粘高超声速绕流,当比热比Υ→1和来流Mach数M→∞时,激波将贴近物面,Chernyi等人应用薄激波层理论给出了尖头物体绕流问题的渐近展开解,它属于正则摄动理论。但对于钝头体,Chernyi等人的理论遇到了困难,因为该理论中对各物理量的量阶估计在物面附近是不适用的。本文在对物面附近各物理量的量阶重新进行估计的基础上,以Chernyi等人的渐近展开式作为外解,并在物面附近给出了各物理量的新的内解的渐近展开式,从而用奇异摄动理论中匹配的渐近展开法,得到了钝头体绕流问题的解。文中还给出了渐近展开式中首项的解析表达式结果。     

间断伽辽金方法在可压缩流数值模拟中的应用研究综述

本文对近三十年来,国内外对于高精度数值方法研究中的热点——间断伽辽金方法在可压缩流数值模拟方面的应用研究进行了综述。首先对间断伽辽金方法的基本概念和特点作了简单介绍,然后对应用该方法解决双曲型及椭圆型问题的发展历程进行了回顾,并重点梳理了其在计算流体力学领域可压缩流数值模拟方面的应用发展以及研究现状,之后对该方法在对应的网格技术、激波捕捉方法、湍流流动模拟以及计算量需求方面目前仍然存在的研究难点和可能的发展趋势做出了总结和分析。最后给出了间断伽辽金方法在可压缩流数值模拟中的若干应用实例。     

三维绕空腔流的有限元数值模拟及流场拓扑结构

本文用一种高分辨率、无波动有限元法对三维空腔绕流进行了数值模拟。从计算结果中可以清晰地看到激波的移动，剪切层的波动，旋涡的变化和三维分离，其流场分辨率是令人满意的。     

用粘性／非粘性相互作用法求解机翼跨声速分离流

提供了一种计算机翼的跨声速绕流的粘性／非粘性相互作用的计算方法,包括无粘流场计算,混合边界层计算及两者之间的相互作用,其中三维混合边界的计算包括了层流边界层,转捩区,湍流边界层和分离流的积分方法计算了,特别是在靠近分离的区域采用边界层反方法计算,无粘流场由全速势方程计算得到,通过粘流无粘流耦合迭代求得了Ｍ６机翼跨声速绕流的收敛解,与实验结果比较,吻合得较好,本方法能够计算出激波诱导分离泡和后缘分离     

应用间断伽辽金方法求解二维欧拉方程

在二维非结构网格上,构造了规范正交基作为测试函数,应用不同精度的间断伽辽金方法(DGM)数值求解二维Euler方程,其中数值通量项采用Lax-Friedrichs格式计算.通过对绕NACA0012翼型的跨音速流场的数值模拟,分析了该方法在捕捉间断解方面的特性;同时借鉴有限体积法(FVM)中的一些技术,对求解方案进行了优化.把间断伽辽金方法和有限体积法计算的结果进行比较,认为前者能够更好地处理间断解问题.     

后掠机翼跨音速绕流的二级近似方法

本文采用TSDH方程计算三维后掠机翼的跨音速绕流,考虑了适用于机翼钝前缘的前缘边界条件和前缘速势方程。采用Jameson格式在不等步长格网中的推广形式,把TSDH方程离散化为差分方程组。然后,在整个计算空间内布置稀网,在机翼附近再布置密网,进行稀密网的交替迭代,以加速收敛和提高计算精度。对ONERA M6机翼的超临界无激波和有激波情况的计算表明,TSDH解与FVP解和风洞试验符合良好。     

升阶谱技术在时域问题中的应用

 本文把升阶谱技术应用于时间域,建立了一种高精度的逐步积分法。它能自由地升高阶次,以满足预定的精度要求。对于一些工程问题是一种很有效的方法。Wilson-θ法及孙焕纯的改进θ法都是本文方法的特例。     

无界区域上理想绕流问题的混合有限元方程

本文讨论无界区域上理想绕流边值问题的有限元近似解。为了克服区域无界性所带来的困难,本文将传统的分析方法与有限元方法相结合,首先将问题化为一个等价的有界区域上的边值问题,然后用有限元方法求得这个等价问题的近似解。作为算例,本文计算了理想不可压缩流体的圆球绕流问题,并给出其近似解的误差分析。     

摆动喷管结构分析的半解析法

针对摆动喷管结构轴对称的特点，采用半解析法，选用精度较高的八结点等参数环元，对缠绕复合材料旋转体在非轴对称载荷作用下建立了有限元方程，在微机上采用ＦＯＲＴＲＡＮ语言编写了计算程序。通过算例，验证了此种方法的正确性和可行性，应用本文所提供的计算方法和程序，对某型固体火箭发动机缠绕复合材料摆动喷管进行了静力分析，从而给出了喷管静力分析的一种工程计算方法。     

基于随机场局部平均的随机有限元法在实特征值问题中的应用

 本文将基于随机场局部平均的随机有限元法应用于结构分析中的实特征值问题,给出了2次摄动求随机实特征值和特征向量的1、2阶矩的有限元公式。算例表明,本文方法随单元数的收敛速度比现有的方法快得多,在较少单元数下即可获得满意的结果。     

复合材料损伤结构胶接补强修补分析及设计

对复合材料层合板采用20节点等参元、对于胶层采用节理单元建立有限元分析模型，并针对胶接补强修补的两种形式－－贴补和挖补编制了相应的三维有限元分析程序，进行静力分析，获得了修补参数对修补效果的影响曲线，据此来初步确定最佳的修补参数。     

能量法和加权残值法的联合应用——构造有限元的新途径

 本文将能量法和加权残值法结合起来(记为EWR方法),构造非协调位移元,特点是(1)做法简便——用加权残值法来放松单元间位移连续条件。可使能量泛函中不再包含不协调位移引起的能量贡献项,于是单元只有位移一类变量。(2)使用可靠——由于将加权残值法与能量泛函统一考虑.权残方程可赋予明确的物理意义。一方面。适当选择权函数,权残方程的满足就意味着非协调元收敛准则的满足。另一方面,变换权函数,可将现有各种位移型单元纳入EWR方法的统一形式中。     

非对称铺层复合材料板室温形状的非线性有限元分析

由于一般铺层复合材料板壳存在拉伸-弯曲、拉伸-扭转等耦合效应,在温度变化时将出现垂直于中面方向的翘曲变形,给工程使用和理论分析带来了极大的不便。但另一方面,利用非对称铺层复合材料板壳可以有效地减轻结构的重量,并可能提供利用平面模具制造曲面层合壳的新工艺。     

逆风因子法在非正交曲线坐标系中解不可压N-S方程中的应用

所谓的逆风因子法就是分别用二阶精度公式计算出对流项和扩散项的贡献,然后按此两项贡献的比值来确定一个逆风因子,来保证对流扩散方程数值解的精度和稳定性。这种逆风因子法是作者在用有限元素法解不可压N-S方程中提出来的。本文将逆风因子法应用于在非正交曲线坐标系中用有限差分法解不可压N-S方程。      

在MIMD型机上求解板的临界载荷的一种并行算法

提出了一种在ＭＩＭＤ型并行机上求解板的临界载荷的子结构方法的并行算法。此算法实际上就是解决Ａｘ＝λＢｘ广义特征值问题（其中Ａ、Ｂ为正定的箭头型矩阵）。主要通过矩阵变换将此问题转化成适合并行算法的一般特征值问题。给出了此并行算法的并行加速及效率的分析和算例,证明了此并行算法的优越性。     

夹层板精密成形的数值模拟

为了实现基于“点阵钉模、真空负压、蜂窝夹层”的双曲度面板精密成形过程的有限元数值模拟,分析了成形 2个阶段的变形过程,建立了简化的力学模形,以一种广义协调薄板弯曲四边形位移单元为基础构造了具有公共横向位移自由度的几何非线性四边形四节点分别考虑和不考虑横向剪切的多层板单元,通过牛顿 -拉斐逊法结合载荷、位移约束量的增量法求解几何非线性方程,较好地再现了真实成形过程