随机结构孤立特征值的统计特性

研究了随机结构的孤立特征值问题。将材料物理量的随机场扩展为K-L(Karhunen-Loeve)正交展式,采用非正交多项式混沌展式表达孤立特征值,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法求解了这些递推方程,得到了特征值的均值和方差。在算例中用蒙特卡洛方法验证了本方法的正确性。     

基于降维和随机森林的航空发动机涡轮盘应力预测

为了给发动机涡轮盘寿命管理提供有效的数据输入及后续工程应用提供依据,本文基于统计学习和机器学习方法,提出基于降维和随机森林的航空发动机涡轮盘应力预测模型,以发动机可测参数作为初始特征,通过相关性分析、主成分分析与聚类分析,实现了对总体参数样本的降维,并提取出主控因素,再利用随机森林算法建立航空发动机涡轮盘应力预测模型。结果表明：该方法预测精度比未降维的随机森林模型更高,判定系数R2达到0.985以上,证明该方法对航空发动机涡轮盘应力预测是有效的。     

实对称区间矩阵的特征值边界逼近

针对实对称区间矩阵的特征值问题,从特征值区间估计出发,给出一种求解特征值区间下确界和上确界的逼近方法,对于研究包含不确定性的结构振动特性、系统稳定性和系统控制等工程设计与分析问题具有重要意义.     

二维抛物化稳定性方程的特征分析

在对抛物化稳定性方程(PSE)的基本流场没有做任何近似假定的情况下,分析了PSE的特征性质。分析表明,当法向速度不为零时,PSE有一个非零主特征值,其余主特征值都为零。PSE的次特征值与扰动波的空间波数α有关,α的实部代表扰动波的波动情况,它可以直接导致复特征值出现;α的虚部表示扰动波的增长(衰减)情况,当它的绝对值超过一定范围时,也会在边界层内亚声速区的局部区域导致复特征值出现。增大求解PSE的空间推进步长,可以克服PSE的椭圆性。     

随机有限元分析定向结晶涡轮叶片在随机压力场中的可靠性

本文采用随机有限元法和二阶矩Hasofer-Lind方法,分析随机压力场对于定向结晶叶片可靠性的影响。利用有解析表达式的、做为随机量采用Monte-Carlo方法计算可靠性指标,与本文编制的随机有限元程序计算的可靠性指标对比,以验证后者的正确性。      

涡轮转子随机结构的可靠性研究

以传统的应力-强度干涉模型为基础,考虑了涡轮转子随机结构尺寸、温度应力、转速、外载荷和材料强度等参数的随机性,利用积分随机有限元和Gram-Charlier级数方法对转子局部应力最大处进行可靠性分析.该方法计算结果与Monte-Carlo仿真值比较,二者相对误差非常小,计算结果比较精确,既避免了有限元计算量大和速度慢的情况,又实现了转子随机结构的可靠性计算.      

能量包线随机平均法在双线性迟滞系统随机响应分析中的应用

 本文将能量包线随机平均法应用于分析单自由度双线性迟滞系统对白噪声激励的随机响应,详细分析了位移、速度及总能量的平稳响应各统计量随系统粘性阻尼、次斜率及激励强度的变化。解析结果与数字模拟结果比较表明,该方法优于迄今为止用于双线性迟滞系统随机响应分析的其他近似方法。     

重特征值模态灵敏度分析的非线性摄动法

利用非线性摄动等式,推导了实对称矩阵的重特征值模态灵敏度计算公式。该方法的优点是保持了原特征系统矩阵的对称性和带宽。数值算例表明该方法精度高,易于计算和实施。     

随机过程等效确定性输入函数的计算方法

本文推导了求解多维互相关随机过程的等效确定性输入函数的基本公式。基于这些公式,可以使用确定性的方法在时域内计算线性系统对一组平稳随机过程输入响应的均方值。本文的结果可应用于分析研究飞行器对大气紊流的响应和一般工程中的随机控制问题。     

疲劳裂纹扩展随机模型

 应用随机理论与实验数据相结合的方法建立了疲劳裂纹扩展参量与时间关系的随机模型,根据随机模型建立了相应的随机微分方程,求解了有关的统计分布函数,并应用随机模拟方法再现了疲劳裂纹扩展的时间历程。     

随机场的局部平均与随机有限元

本文提出一种基于随机场的局部平均理论的随机有限元法,并在此基础上,给出计算一阶二次矩可靠性分析方法中可靠性指数与设计点的步骤。算例结果表明:本文提出的随机有限元法较之现有的随机有限元法具有收敛快、机时省及对原始数据要求低的优点。     

随机载荷作用下构件疲劳可靠性分析方法

 本文建立了用于随机载荷作用下构件疲劳可靠性分析的二维应力强度干涉模型。当影响疲劳强度的诸因素为随机变量时,给出了在二维应力强度干涉模型中考虑这些因素的方法,并用蒙特卡罗(MonteCarlo)方法求解了该模型。最后将上述模型应用于工程实际。     

随机谱下裂纹扩展统计模型

结合断裂力学及概率随机过程理论,应用概率断裂力学方法研究随机谱下裂纹扩展的随机性。提出一种裂纹扩展统计模型预测裂纹随机扩展的统计分布特性。预测结果与大子样随机谱下裂纹扩展试验结果吻合良好。     

具有随机参数的周期性结构振动分析的谱方法

为了探讨整圈连接的涡轮叶片组内各个叶片的制造偏差对叶片组振动的影响,本文利用一个具有周期性随机参数的结构模型来近似地模拟叶片组结构,并提出了分析这种结构的振动的一种谱方法。假定结构参数的标准差为微小量,因而可应用摄动法。将周期性随机结构参数展开成付氏级数,从而求解结构的自由振动和受迫振动,求得结构的频率和振型,以及共振振幅及其方差估计。论证了主振型的正交性,分析了此结构共振的特殊条件。算例表明,分析结果与实验结果具有相同的量级。     

后掠翼可压缩三维边界层稳定性计算

采用可压缩线化稳定性理论对后掠机翼的层流边界层稳定性进行了计算研究。对三维边界层中三维扰动波的可压缩稳定性方程组特征问题采用相关两步格式求解。与常用的初值法相比,具有不需预估特征值和快速收敛的特点。为得到渐近边界条件的准确表达式,导出了外边界上方程的解析解,这对精确的特征值计算和分析至关重要。为避免出现伪不稳定模态,选择了合适的稳定性方程组形式。最后,通过层流控制机翼和自然层流机翼的算例,研究了后掠翼上典型Tollmien-Schlichting(T-S)型扰动和横流(C-F)扰动稳定性问题,其结果与已有计算结果符合甚好。     

求解结构动力反问题的逆特征值方法

设计一个结构,使其具有事先给定的频率和（或）振型,这类结构动力反问题有重要的应用和理论价值。本文提出了求解它的逆特征值方法,并给出了数值例子。算例一说明:逆特征值方法的计算精度要比反摄动法高得多。经过实验验证的算例二表明:计算值、目标值和实验值十分吻合。     

计算机翼跨声速压力分布的格林函数方法

本文给出一种用格林定理将跨声速小扰动速势方程化成积分方程式,然后进行数值求解的方法,文中对场元强度进行松弛迭代,一般只需20次左右即达收敛。算例表明,该方法结果与差分法结果一致。     

在MIMD型机上求解板的临界载荷的一种并行算法

提出了一种在ＭＩＭＤ型并行机上求解板的临界载荷的子结构方法的并行算法。此算法实际上就是解决Ａｘ＝λＢｘ广义特征值问题（其中Ａ、Ｂ为正定的箭头型矩阵）。主要通过矩阵变换将此问题转化成适合并行算法的一般特征值问题。给出了此并行算法的并行加速及效率的分析和算例,证明了此并行算法的优越性。