非光滑凸规划的最优性条件及算法

本文旨在对非光滑凸规划问题给出其最优解的充分必要性条件,并给出求不变方向锥的算法     

Pareto最优解及其优化算法

给出了带不等式约束多目标优化局部Ｐａｒｅｔｏ最优解与多目标函数线性加权组合而形成的单目标化问题局部极值点的充分必要关系，然后以此为理论依据给出了多目标优化乘法而合理的求解方法，同时附有算例。     

基于二次方程组的邻近圆轨道四冲量最优交会

研究了一种基于二次方程组的邻近圆轨道四冲量最优交会的求解方法．给出邻近圆轨道交会的无量纲化动力学方程及相应的基向量方程,介绍由Carter提出的一种基于二次方程组的四冲量最优交会的求解方法,在提出邻近圆轨道最优冲量交会的原始解、相反解、对偶解、对偶相反解概念的基础上,分析基于二次方程组的四冲量最优交会的求解方法存在的问题,并给出修正方法．仿真结果表明,该方法是对Carter提出的基于二次方程组的四冲量最优交会求解方法的有效补充．     

二阶中立型方程周期解的存在性

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究二阶常第数线性中立型方程的周期解，得到了在｜ｃ｜＝１的条件下，二阶中立型方程周期解存在的充要条件；在｜ｃ｜＝１条件下，方程周期解存在的充分条件，并给出了具有特殊时滞的方程周期解存在的充分条件。     

采用Loh近似假设的最优气动力辅助异面变轨研究

提出了一种Ｌｏｈ近似模型,并在此基础上导出了最优气动力辅助异面变轨的控制规律,以及相应的最优轨迹的近似解析解。给出了Ｌｏｈ近似模型中各系数的求解方法。通过对最优控制律及轨迹近似解的分析,得到一些有益的结论。     

空间小推力轨道最优Bang-Bang控制的两类延拓解法综述

介绍了空间小推力轨道优化问题中的最优Bang-Bang控制问题,对两类延拓解法给出了描述:第一类解法首先求解能量最优解,然后采用能量–燃耗同伦得到最优Bang-Bang控制;第二类解法引入推力开关切换准则,以双脉冲解作为初解,通过参数延拓得到最优Bang-Bang控制。对两类延拓解法进行了比较,指出了各自的优势与特点。对延拓方法应用于求解更加复杂的小推力轨道设计问题进行了展望,提出了包含初解、延拓与拼接三要素的人工智能轨道优化概念。     

改进蚁群算法求解时变网络中最短路径问题

给出一种时变网络中蚁群算法的信息素更新策略,使边上残留信息素能够正确反映时变网络中边上权值的变化情况;改进了传统蚁群算法的相邻节点选择策略,使蚂蚁只需计算与当前节点存在直接路径的节点的转移概率,降低算法的计算量;将蚁群算法和遗传算法结合,将蚁群算法每次遍历后形成的解作为初始群种进行单点交叉计算,避免陷入局部最优解,提高算法收敛速度.仿真结果表明,改进的蚁群算法能够有效求解时变网络中最短路径问题,比传统蚁群算法得到全局最优解的概率更大,算法的收敛速度更高.     

两圆轨道之间双脉冲式最优转移的进一步讨论

按最优化理论讨论两圆轨道之间双脉冲式最优转移,给出了该问题的数学提法和定解方程,并就几个特例求得了问题的解。     

对空间多目标多次接近的轨道设计

基于单航天器对空间多目标单次接近轨道设计的研究结果, 讨论了单航天器对空间 多目标多次接近的轨道设计问题. 提出了接近指标用于设计能多次接近多个空间目标的航天器轨道;以二体接近轨道为基础, 给出了接近轨道解空间的求取方法; 利用三种轨道调整方法构造了三种复杂度不同的新解并产生算子, 分析了它们的解空间和最优解分布, 采用改进的模拟退火算法求解出最优接近轨道. 仿真实验验证了轨道设计算法的正确性.      

能量最优与燃料最优Lambert交会问题

Lambert双脉冲交会问题是航天工程中轨道转移和在轨交会等领域的重要问题,而能量最优和燃料最优Lambert交会问题是针对典型应用背景和工程需求衍生的一类Lambert优化问题。针对能量最优与燃料最优Lambert双脉冲交会问题提出一种基于矢量形式的解析计算方法,给出能量最优和燃料最优Lambert交会问题的矢量形式解析解,同时对2种最优交会问题求解的性质与特点进行了分析对比。仿真结果验证了计算的正确性及燃料最优轨道相比能量最优轨道燃料消耗较少的事实。      

调节器设计中的模态兼容问题探讨

本文对二次型最优调节器的控制规律兼容问题进行了分析,给出控制增益的不同的线性组合条件下系统稳定性的充分条件。对于劫态补偿器的线性组合,也给出了同样的结果。所得结果用于飞控系统解耦模态最优设计之中,得到稳定的闭环系统。     

基于Pareto遗传算法的复合材料机翼优化设计

针对某型飞机设计过程中遇到的副翼反效问题,提出了复合材料机翼满足气动弹性要求的优 化方法,构造了一种基于Pareto最优解定义的多目标遗传算法——Pareto遗传算法.该算法 以权重信息为基础建立Pareto解集过滤器,引入小生境技术等实现Pareto前沿面的求解.测 试函数计算表明该算法有较好的收敛性.以复合材料机翼的升力系数和滚转力矩系数为目标 函数,采用Pareto遗传算法进行计算得出一组Pareto最优解集,计算结果表明,给出的方案 能够满足工程需求,为决策者提供了多种可选方案.      

一类最省燃料优先的多圈飞行脉冲交会

通过分析采用多圈飞行Lambert解的双脉冲交会的特征速度与转移轨道半长轴的关系,指出其最优解实际上是2N+1条满足时间约束的转移轨道中燃料较省的,而非最省燃料轨道.提出将双脉冲交会的首次脉冲矢量分解成方向相同的两次脉冲,使得追踪器在特定的滑行轨道飞行N圈以消耗多余的转移时间,利用剩余的转移时间沿最省燃料轨道与目标交会.几何上证明了这种交会的特征速度与最省燃料转移相同,并且给出了解的存在性条件.通过仿真验证了这种交会比采用多圈飞行Lambert解的双脉冲交会更省燃料,解的存在性对转移时间的长度要求更低.     

ICO多学科设计优化方法

协同优化(CO, Collaborative Optimization)算法在应用中存在计算困难的问题.分析了引起CO算法计算困难的原因;使用L₁范数改进了CO算法的学科一致性约束,避免了学科级目标函数导数的不连续性,并从数学理论上证明了改进的学科一致性约束的收敛性;增加系统级罚函数,使系统级优化问题转化为无约束优化问题;使用快速启动方法,在子系统级优化过程中充分合理利用系统级优化求得的最优解;给出了使用改进的学科一致性约束、系统级罚函数和快速启动方法的ICO(Improved Collaborative Optimization)多学科设计优化方法,较好地克服了CO算法存在计算困难的缺点.标准算例实验结果表明,ICO多学科设计优化方法有效提高了算法的稳定性、可靠性和计算效率.      

一种求非线性规划全局最小解的算法

在评述了近２０年来发展的全局最优化方法之后，提出了一种求解全局最优化问题的算法，即从一个求得的局部最小解点出发，去解一个最大化问题，这个最大化问题是构造一个辅助函数去寻求一个更好的局部最优解，这样就产生一个局部最小解序列，得后得到全局最小解，另外还有了全局收敛性定理，也给出了数值例子。     

Riccati方程的二次代数曲线解

Ｒｉｃｃａｔｉ方程一般没有初等解，但当它有初等解时，解很可能是代数曲线解。给出了Ｒｉｃｃａｔｉ方程存在二次代数曲线解的充要条件，及其有效的求解方法。     

无人侦察机航迹点重规划的优化算法

提出了一种针对发现新目标后,机上在线进行航迹点重规划的方法.建立了重规划数学模型,用图像质量方程预估侦察目标的图像质量,以所有目标图像质量的加权之和最大、路径长度最小为目标函数.在传感器侦察范围、飞机机动和目标图像质量要求以及威胁等多约束条件下运用改进后的多目标进化算法NSGA-II寻优,得到侦察航迹点的Pareto最优解集.以目标图像质量、路径长度和路径威胁为评价因素,专家系统给出当前评价因素加权权值,用模糊选优方法在Pareto最优解集中选择该加权意义下的唯一最优路径.仿真结果证明了该方法的可行性和智能性.     

不定方程x~4+y~4+z~4=ω~2的解

本文论证了不定方程x~4+y~4+z~4=ω~2存在正整数解,并给出了解的表达式,从而为讨论不定方程x~4+y~4+z~4=ω~4是否存在正整数解奠下了基石。     

不可靠测试条件下基于NSGA-Ⅱ的多目标测试优化选择

针对测试不可靠因素严重影响测试优化选择结果以及现有方法不能很好解决多目标测试优化选择等问题,提出基于第二代非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)的多目标测试优化选择的方法。首先,描述了测试不可靠条件下多目标优化选择问题的数学模型;其次,在该数学模型下,将系统给出的故障检测率和隔离率作为约束条件,将测试代价、漏检率和虚警率作为优化目标,建立了多目标优化问题;然后,提出带有精英保留策略的NSGA-Ⅱ对多目标问题进行优化选择,利用NSGA-Ⅱ能够得到一组Pareto最优解,可根据实际需求选择最优的测试组合;最后,针对某装备进行实例分析,得到3组最优解,可以满足不同需求下的最优选择,验证了所提数学模型与多目标优化算法的可行性与有效性。