含弱粘结界面复合材料层合板的半解析法

采用线性弹簧模型表征界面弱粘结特性．并运用了Hamilton正则方程的半解析方法处理界面弱粘结对复合材料层合板弯曲问题的影响。首先简要地介绍了弹性材料修正后的H—R变分原理和Hamilton元,然后着重推导了弱粘结界面的线弹簧模型的平面元素列式及正则方程的半解析法的控制方程。最后根据界面传递关系建立了弱粘结层合板的控制方程。数值实例结果证明了本文方法的正确性。     

压电材料壳的广义变分原理和状态向量方程

将三维弹性材料的H-R变分原理引入到具有机-电耦合效应的三维压电弹性材料圆柱壳问题中,建立了对应于正交各向异性压电材料圆柱壳的Hamilton型广义变分原理。通过变分运算得到了柱坐标系下的状态向量方程,该状态向量方程也是Hamilton正则方程。最后指出纯正交各向异性弹性材料壳Hamilton型广义变分原理是变分公式的特例。变分原理的建立将有利于压电材料圆柱壳静力学和动力学问题的有限元方法或半解析法的推导。     

一种新的含转角自由度的四节点杂交元

基于组合杂交变分原理,使用含转角自由度的位移插值和CH(0-1)元应力模式,得到CHD(0-1)单元.它既满足杂交方法所要求的inf-sup条件,又有较高的位移、应力精度;和普通的八节点二次单元相比计算花费少;对单元几何形状不敏感;能很好地模拟弯曲变形.数值试验结果支持了本文结论.     

Hamilton正则方程半解析法的收敛和对称分析

近年来,Hamilton正则方程半解析法在工程问题上的应用越来越广泛,但至今未见有关这种方法收敛性和对称性问题研究的文献。基于Hamilton正则方程的半解析法理论,通过变分原理详细推导了Hamiltonian元素的固支和简支边界公式及对称边界公式。多个实例的数值研究表明：随着网格加密,Hamilton正则方程半解析法的收敛速度快于一般传统位移有限元法,对称解法的效率明显优于整体解法。     

压电热弹性体开口壳的响应分析

根据广义的Hamilton变分原理推导出了压电热弹性体非齐次的Hamilton正则方程。结合压电热弹性体平衡方程和热平衡方程,成功地导出了压电热弹性体机、电、热耦合问题的齐次状态方程。将非齐次方程转化为齐次方程不仅使问题变得大为简化,同时也减少了数值计算的工作量。数值实例研究了温度载荷和力载荷作用下压电热弹性材料四边简支层合开口壳的响应问题。     

加筋板声响应的解析分析

解析分析建立离散加筋板模型，探讨筋和板的应变／应力的关系。引入板的应力函数和横向位移函数，通过筋和板的应变协调条件，得到加筋的弯矩和膜力，忽略面内位移的影响，考虑加筋板结构总的能量，运用Hamilton变分原理推导出加筋板结构的运动控制方程，则可以得到由应力函数和横向位移函数两个变量表示的运动控制方程。对横向位移函数采用双级数假设，根据板的变形协调方程，得到应力函数的表达式，运用伽辽金方法，最终得到横向位移函数表示的动力控制方程，求解该方程得到横向位移函数，进而得到板上各点的应力／应变响应，并用于计算典型结构件的声响应（频率、戍力）分析。     

磁电弹性材料杂交应力有限元的应力模式

首先推导了磁电弹性材料的杂交应力有限元列式,然后在假设单元边界位移场的基础上,根据等函数法进一步推导了磁电弹性材料的3D-8节点和3D-20节点杂交应力有限元的广义假设应力矩阵。为磁电弹性材料杂交应力有限元模型的构建提供了理论基础。最后以3D-8节点杂交应力有限单元为例,对磁电弹性材料层合板进行了有限元分析,数据显示所得结果具有较高的计算精度。     

热弹性复合材料层合板的响应分析

利用混合变分原理,考虑了热平衡方程与导热方程中变量的对偶关系,通过增加非齐次正则方程的维数,成功地将热弹性体机一热耦合问题的非齐次Hamilton正则方程转化为能独立求解的齐次Hamilton正则方程．所以大大简化了问题的求解。并通过数值实例研究了在温度栽荷和动力栽荷作用下及考虑阻尼的四边简支复合材料层合板的响应问题。     

蜂窝夹层板动力分析的Hamilton体系与辛算法

将蜂窝夹层板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系。通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,建立了蜂窝夹层板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理,并从该原理推导出相应的Hamilton正则方程、边界条件与初始条件。然后基于这种相空间非传统Hamilton变分原理,提出蜂窝夹层板动力响应分析的辛空间有限元-时间子域法,算例的数值结果表明,这种新方法的计算精度与效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法。     

区间B样条小波杂交应力元分析及其应用

将小波函数引入到杂交应力元中,以其尺度函数作为插值函数,构造了二维四节点和三维八节点的B样条小波杂交应力元.将数值算例结果与理论解和Abaqus软件计算结果相对比,本文所构造的新型单元具有计算精度高、对单元划分密度不敏感、收敛速度快的优点.     

九节点四边形等参数单元

某些作者给出的数值结果表明,在单元形状不规则时,八节点和十二节点的四边形等参数单元的刚度变硬。因此,应用不规则单元所得的结果误差很大。计算结果没有由二个或四个六节点三角形组成的四边形所得的结果妤。本文表明,假使四边形单元是九节点单元,拉格朗日多项式作为插值函数,那么不规则单元所得的结果与规则单元所得的结果基本上一致。数值结果表明,九节点等参数单元比八节点、十二节点四边形等参数单元和由二个或四个六节点三角形组成的四边形单元好。     

带裂纹板在冲击载荷作用下动态应力强度因子的数值计算

 本文使用八节点等参元和六节点畸变等参元的有限元方法,计算了中心穿透裂纹板在冲击载荷作用下的动态应力强度因子,并与Chen和Aberson的计算结果作了比较,本文的结果具有较高的精度和较少的计算量。文中还给出了动载影响系数k₁（t）和静态应力强度因子的关系式。并考虑了材料特性和板的几何尺寸对于动态应力强度因子的影响。     

压电材料修正后的变分原理及智能板的精确解

建立了压电材料修正后的H-R混合变分原理，并从该变分原理直接推导了压电材料的状态向量方程，同时给出了与广义位移和广义应力相关的边界条件表达式。为了验证本文的理论，给出了简支压电材料矩形板静力和自由振动问题的无穷级数精确解形式。并对两个具有代表性的实例进行了数值分析，部分结果与已有的文献进行了比较，并给出了分广义位移和广义应力的分布图，它们直观地展示了精确解的优点。本文的变分公式将用采构造新颖的适应工程领域复杂压电材料问题的半解析法。     

Analysis of an arbitrarily loaded shell of revolution based on the finite element method in a mixed formulation

The volume finite element in the form of hexahedron with nodal unknowns as components of the displacement vector and stress tensor has been developed to analyze the shells of revolution. The displacement vector components for the inner point of the finite element and the components of its stress tensor are expressed through the nodal unknowns using the method of vector and tensor fields interpolation by the trilinear shape functions; that provides taking into account the finite element displacement as a whole solid. The variational principle in a mixed formulation is applied to form the matrix of hexahedron deformation. The efficiency of the proposed method for approximating the values being sought as vector and tensor fields in comparison with the traditional method for approximating the values being sought as scalar fields is confirmed by a numerical example.     

复合材料叠层板壳材料非线性有限元分析

 本文采用通用于复合材料叠层厚、薄板壳的Heferosis三维退化曲壳元,利用Hill屈服准则和层状模型法,研制了针对金属基复合材料叠层板壳进行弹塑性分析的超参元程序。算例结果表明,叠层板壳分析方法和所编程序是可靠的,精度良好。