基于概率-非概率混合可靠性模型的结构优化设计

影响结构优化设计的不确定变量可分为概率变量和非概率变量两种.针对既存在随机变量又存在区间变量的概率-非概率混合结构优化问题,本文提出了一种基于概率-非概率混合可靠性模型的结构优化设计方法.该方法以概率-非概率混合可靠性模型为基础,同时考虑结构的概率和非概率两种不确定因素的影响,通过概率和区间运算给出满足一定约束条件下的最优解.最后通过两个典型算例与基于随机可靠性模型的结构优化设计进行对比.结果显示:在相同不确定信息下,两种可靠性优化设计结果完全相同,表明该方法是有效和实用的.     

基于代理模型的气动设计稳健优化方法

为了减少不确定分析的计算量,提出了一种基于代理模型的不确定性气动设计优化方法,其中代理模型主要用于简化不确定分析计算过程.运用拉丁方试验设计和Krig-ing建立了代理模型,用随机参数来表示尺寸误差和飞行条件的变化.基于代理模型,以蒙特卡洛模拟法作为不确定分析方法,求解气动性能的均值和方差.在此基础上定义了气动稳健优化问题的表达式,用遗传算法进行求解,并以某翼型的优化问题对该方法进行验证.结果表明,通过该方法得到的最优解对不确定性的敏感度大大减小,同时在不确定的情况下仍然能满足设计约束条件.     

求解结构可靠度的直接积分方法

针对一类极限状态函数为随机变量的和差积商的有理函数形式,提出了求解结构可靠度的直接积分方法。给出了一些基本函数的概率密度函数。通过定义中间变量将这类特殊的极限状态函数转化为基本函数的函数,进而求出中间变量的概率密度函数,最终求出极限状态函数的概率密度函数.用积分的方法求出结构可靠度。该方法不用考虑随机变量服从何种概率分布,且计算结果为精确解。     

基于鲁棒控制理论的轨迹规划方案

为了在大流量、高密度和小间隔条件下获取多航空器鲁棒无冲突轨迹,针对不同的航路空间分布结构,通过将单架航空器视为一个批次以及引入缓冲时间参数,基于航路冲突点保护区竞争机制,在极大代数框架下根据管制间隔约束构建了单航段和多航段航空器流控制模型,建立了模型输入变量、状态变量和输出变量之间的约束关系。从各类子模型的空间逻辑结构出发,进一步构建了空域多航空器极大代数耦合模型。基于不同的调配目标,设定了多类鲁棒优化指标函数,采用调整航空器到达航段入口时刻和在航段上运行速度两种策略,提出了多航空器轨迹规划鲁棒优化模型。算例分析表明,本文所提出的规划模型可行有效。     

基于遗传算法的复合材料圆柱壳屈曲多目标优化设计

针对复合材料圆柱壳屈曲载荷最大化和缺陷敏感度最小化问题,提出以铺层纤维方向角为设计变量的基于遗传算法的多目标优化方法,采用层合壳屈曲理论计算临界载荷和统计方法计算缺陷敏感度,对由多个个体组成的群体施加选择、交叉和变异等演化操作,通过多代进化得到问题的pareto解.算例优化结果与采用离散方法得到的目标空间解边界比较吻合,验证了方法的准确性和有效性.     

把一个多自由度振动系统化为多个单自由度振动系统的动窗法

本文提出了一种求解直串系统固有频率和主振型的新方法——动窗法。通过不断移动黑箱窗口把一个多自由度系统化为多个单自由度系统。该方法物理概念明确,简单易行。它不单可用来计算和Holzer同类的问题,而且更有意义的是提供了把一个多自由度系统化为多个单自由度系统的思路。     

考虑跑道复杂依赖关系的多目标飞机排序模型

考虑跑道间复杂依赖关系和依赖跑道上动态间隔约束,研究了同时存在依赖、独立跑道的多目标进离场飞机排序问题。以降低航空公司延误总成本和降低旅客总延误时间为目标,建立了跑道复杂依赖关系下的多目标规划模型。通过重庆江北机场的3个实际算例,使用ε约束法求解多目标模型的Pareto最优解集。与未增加本文两处约束的传统模型进行对比显示,额外考虑复杂依赖关系后航空公司延误总成本减少了68.5%～80.3%,旅客延误总时间减少了68.8%～77.7%,额外考虑依赖跑道上动态最小间隔时间后航空公司延误总成本减少了20.4%～43.4%,旅客总延误时间减少了29.2%～42.5%。     

采用进化算法优化H∞加权阵的选取

在H∞控制设计中，加权阵函数直接反映了系统的稳定性和性能要求。本文提出了一种采用进化算法优化加权阵选取的方法，把控制系统的多个设计目标转化成不等式约束，将H∞控制器设计中加权阵的选取表示成一个多目标优化问题，并通过进化算法求解该优化问题。仿真结果表明，所提出的方法能够找到满意的加权阵，同时找到满足给定频域和时域性能指标要求的H∞控制器，是一种有效的加权阵选取方法。     

多变量线性定常最优调节器的频域补偿器设计

本文用频域方法讨论了二次型性能指标下的多变量线性最优调节器的补偿器设计问题,得到了其解的频域形式。方法简单,求解方便。     

民航机场布局方法探讨

通过对民航机场布局问题的系统分析,研究提出基于GIS的机场布局规划两阶段法。第一阶段通过综合评分法确定以城镇为中心的机场备选方案集,第二阶段结合城镇腹地内经济社会情况,按一定的服务目标优化选址布局方案。结合对设施布局理论和需求分配理论的探讨,建立了机场布局方案优化的多目标模型,为民航机场布局规划提供理论决策支撑。     

基于6σ设计的复合推力高速直升机总体参数多目标优化

针对复合推力高速直升机总体设计阶段总体参数的选择问题,提出一种提高可靠性和鲁棒性的基于6σ设计的改进多目标遗传算法优化方法。采用叶素理论和数值积分的方法分析计算了复合推力高速直升机气动及飞行性能,并以此为基础建立了约束函数和初步目标函数模型;将6σ设计融入改进的多目标遗传算法中,构造最终目标函数;在给定有效载荷设计要求下,对复合推力高速直升机总体参数进行了多目标优化设计。该方法获得了所需的Pareto解,优化后的复合推力高速直升机飞行性能相对原机有了较大改善,算例结果表明该方法有效可行。     

非相关瑞利衰落信道的改进模型

证明了基于谐波信号叠加(SoS)的瑞利衰落信道模型中信号到达角的选择条件,并提出一种基于最佳到达角的非相关瑞利衰落信道模型.该模型将到达角分为随机和固定取值两部分,不但保证了相位的随机均匀分布,而且满足到达角的选择条件.理论分析和仿真结果表明:基于该模型的单径瑞利衰落信道各项统计特性与现有模型基本一致,但是多径信道之间以及每次产生的信道之间的相关性较小.     

基于SFEM的结构元件疲劳可靠性分析

将结构元件的弹性模量、泊松比、几何尺寸定义为随机场,并将随机场离散成随机变量,将抗拉强度定义为随机变量,采用Monte Carlo随机有限元法(MCSFEM),给出了元件危险点应力的随机分布。由危险点应力分布、材料的p-S-N曲线和Miner理论给出了概率名义应力法,计算常幅载荷下元件的寿命分布,并利用剩余寿命模型计算元件的可靠度。给出了两个算例,结果表明:计算结果与试验结果吻合良好。     

具有随机刚度薄板小挠度问题的数值分析

从薄板小挠度问题的控制方程出发，将结构的随机参数统一到刚度随机场中，采用局部平均法对刚度随机场进行离散，并将其融于二阶差分方法的列式中，给出了求解刚度随机时薄板上各点位移的数字特征的随机有限元法。该方法不但可以解决复杂边界下的薄板小挠度问题，而且进一步解决了结构的可靠度问题。文中最后对算例进行了计算，用解析解验证了本文方法的正确性。     

基于退火惩罚混合遗传算法求解生产批量计划问题

针对以获得最低生产成本为目的的批量生产计划问题，提出了该问题的混合整数规划模型，首先，根据单级多资源批量计划问题的特点提出了问题的数学描述，；然后根据该数学问题的复合性，利用遗传算法的随机搜索和进行化过程寻找问题的全局最优解，为了防止适应度函数的过早收敛，引入退火惩罚因子对适应度函数进行处理，使得获得全局优解的可能性加大，实验结果表明，该方法能获得比传统遗传算法更为理想的近似最优解。     

防空武器系统作战布局优化

在评估防御体系的作战效能时,目标突防概率是人们关心的主要的性能指标.本文利用随机服务系统理论的状态分析和统计平衡分析,获得计算目标沿任意航迹突防概率的随机模型.模拟退火算法是基于Monte Carlo迭化求解法的一种启发式随机搜索法,该算法能通过模拟退火过程快速找到全局的最优解.结合计算目标突防概率随机模型与模拟退火算法,建立了定量解决武器系统作战布局优化问题的方法.算例的计算结果表明,这种方法很快找到火力单元理想的布局位置.这种定量的组网和布局方法比以往基于原则的手工布局更科学、更快速.     

对方案有模糊互补偏好关系的模糊多属性决策法

研究了权重为区间数且对方案有模糊互补偏好关系的模糊多属性决策问题.首先,基于模糊互补判断矩阵的主观偏好信息,利用转换函数将决策信息一致化,并建立了目标规划模型.通过求解该模型得到属性的权重,运用加性加权法获得各方案的模糊综合属性值.其次,提出了基于方案的模糊正理想解与其模糊综合属性值相似度的方案排序法.该方法既能充分利用已有的客观信息,又能最大限度地体现决策者的主观意愿,且具有操作简便、易于上机实现的特点.该方法已应用于解决风险投资领域中项目评估问题.     

航天飞机再入大气层最优轨迹

本文研究航天飞机再人大气层最小气动加热的最优轨迹。文中考虑了地球自转的影响和气动加热、动压、过载对再入飞行的限制。在地心非惯性坐标系中,采用球面速度坐标系建立运动方程。再入点的运动参数是在惯性计算系中给出的,故地心非惯性系的再入参数是经过惯性计算系到非惯性计算系的转换而获得的。文中最优轨迹的性能指标采用气动加热量的最小值,最优轨迹的求解方法采用非线性规划法,即将控制变量参数化,把泛函的极值问题转变成函数的极值问题进行求解,因而可以利用函数优化方法的标准程序进行计算。本文在性能指标中引进了罚函数,并采用Powell方法求解无约束的最优化问题。文中进一步用运动参数描述控制变量,这不但便于初值的选择,而且还便于考虑一些参数变化规律的要求。本方法使用方便,计算结果稳定可靠。     

切削过程优化问题的边界极值解法

本文首先讨论切削过程优化问题目标函数的极值问题,并完成切削过程优化问题目标函数无极值的证明,给出了在刀具耐用度满足泰勒公式条件下的特例证明。在此基础上提出了该类问题的边界极值解法,把两维空间内的求极值问题转化为一维问题求解,大大减小了计算量。本文还讨论了边界极值求解方法在计算机实现过程中若干问题,包括约束分类方法、约束边界的组合方法、约束边界在计算机内的表达方式等问题。本文最后给出了一个应用边界相比求解的实际例子,并与采用传统的数学规划求解方法进行了比较。结果表明,两者计算结果一致,采用边界极值法的计算速度比数学规划方法提高了一个数量级。     

随机有限元方程一般式的两种推导方法

８０年代初发展起来的随限元法是解决随机问题强有力的数值分析工具，如随机动力学、随机场及结构强度的可靠性等等问题，本文从有限元基本方程出发，分别采用对有限元方程按Ｔａｙｌｏｒ级数展开和对有限元方程求偏导数等方法。推导了随机有限元基本方程的一般式，并用数学归纳法证明了上述两种方法推导结果的与等效性，本文研究表明，Ｔａｙｌｏｒ级数展开法推导，数学意义明确，但推导过程较为复杂；而按求偏导数法，数学意义不够